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[摘 要] 探究学习是提高小学生数学能力的有效方式. 在数学教学中让学生经历数学知识的探索过程，激发学生学习的兴趣，使他们在数学知识的探索过程中养成探索和解决问题的能力，提高创新意识，有利于学生终身学习. 作为教师，要使学生真正实现从“听数学”“练数学”到“做数学”的转变.
[关键词] 创新意识；自主探索；猜想；尝试；验证
在小学数学教学中，培养学生的创新意识，其中很重要的途径就是让学生在数学学习过程中经历知识的探索过程. 只有让学生经常经历数学知识的探索过程，学生才能在获得数学知识的同时养成主动探索和解决问题的能力，实现学生从“听数学”“练数学”到“做数学”的转变.
创设问题情境，激发学生的探
究欲望
学起于思，思源于疑. 疑是数学的核心，能发现问题是学生进行自主探索的动力源泉，也是学生进行探究式学习的开端. 他们的学习过程是一个动态变化的过程，在他们认知过程中经常会遇到疑惑的问题，并产生一种“怀疑—困惑—探索”的心理状态，而这种状态又驱使学生积极思维，不断提出疑问和解决疑问. 因此，教师要善于让学生学会独立思考，发现问题，悉心呵护学生的独立见解，采取多鼓励、不指责，也不强加于人的方式，营造一个和谐宽松的学习氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供一个自我发现的机会，变教师的“教”为学生的“学”，努力强调学生的主动参与意识，鼓励学生在探究过程中“异想天开”和“标新立异”.
1. 问题设计要生活化
数学知识源于生活，并最终服务于生活. 联系生活学数学，让数学问题生活化，能够体现数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想，增加学生对数学的亲近感.
例如，教学“整数连乘”计算时，可以设计一堂实践活动课，引导学生参观学校的崭新教学大楼，让学生自己先去数一数教学楼一共有多少层，每一层一共有多少间教室，再数一数每间教室里横排放有多少张课桌，竖排有多少张课桌，最后再请学生一起算一算这幢教学楼里一共可以有多少位学生上课，并说出他们的想法和思路.
又如，教学六年级“折扣”内容时，可先播放一段商店换季时各种商品的打折录像，让学生根据所看到的内容自己提出问题，并解答，等等. 这样生活化的导入，可以把封闭的形式变成开放的形式，留给学生思维空间，激发学生的好奇心与探索欲望.
2. 认知制造要矛盾化
学习数学的进程本身就是不断发现矛盾与解决矛盾的过程. 教学时，要充分利用矛盾去激发学生的学习兴趣. 如，教学“整除”时，可以先出示一组数据18÷（？摇？摇 ）=（ ？摇？摇），让学生去想一想、做一做. “要求除数和商都必须是整数，你有几种不同的填法？”通过练习，学生发现，只有1，2，3，6，9，18作除数时，商才是整数，且没有余数；而有的数如4，5，7，8作除数时，商是整数，但有余数. 此时，教师可适时地把学生引入对整除的讨论与探究中，这样，利用数学知识发展过程的矛盾引入，能激发学生的学习兴趣.
努力改变教学方法，提高学生
的探究能力
传统的教学过程就像跳一曲“四步舞”：复习—新授—巩固—练习，学生围着教师转，教师围着学生转，学生很少有独立思考的时间和空间. 只有摒弃传统的、僵化的教学模式，也只有那些能给学生足够自主的空间、足够活动的机会，倡导自主学习的教学，才能有效地促进学生的发展，才能让更多的学生在数学创新中品尝成功的愉悦，获得“我们都能学会数学”的自信.
1. 善于大胆猜想，小心验证
学生的学习过程是一个动态变化的过程，他们在认知过程中经常遇到一些疑惑的问题，并产生怀疑、困惑、猜测、求证的心理状态，因此，教学时，教师应积极创设一种宽松的氛围，为学生留有提出假设、研讨方案、沉思默想、操作讨论的空间，支持他们不遗余力地去探索、去验证，去拨亮他们智慧的火花.
例如，教学“三角形面积计算”时，可先引导学生比较方格纸上等底等高的三角形和平行四边形的底和高的关系，再请学生将方格纸上的平行四边形分成两个完全相等的三角形，鼓励学生大胆猜想三角形的面积该怎样算. 当学生猜想出三角形的面积只可能是平行四边形面积的一半时，教师可不急于下结论，而请学生先在方格纸上剪下两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，拼成以前学过的图形，运用数方格的方法求出它们的面积，验证面积之间的关系. 在操作、猜想、验证中，学生探索出两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，然后自己归纳三角形的面积计算公式. 这样，整堂课的过程就是一个“猜想—验证”的探究过程.
2. 善于大胆尝试，细心发现
传统的教学是教师牵着学生走的“剥葱”式教学. 教师讲，学生听，最后练. 知识的获取、结论的得出、规律的发现在教师一步步的诱导下一层一层地得出. 这种被动式接受教学模式严重制约了学生自主学习、自行探究能力的发展，而机灵的推测、大胆的尝试和迅速的发展往往是创造性思维飞跃的结果. 因此，教学时可以把学生分小组（4～6人）先尝试做题，然后看书自学，再进行小组讨论，最后共同发现规律，这样不仅可以极大地调动学生的学习积极性，还可以让学生自己体会到发现的快乐.
例如，教学“圆柱的体积”，在引导学生探求体积公式时，可以有步骤地创设问题情境. 先让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积，学生对此兴趣盎然，却又一时难以说出答案，有几个学生尝试着说能否将“圆柱内的水”倒入长方体容器中，再分别量出长、宽、高计算体积. 这一想法得到大家的认可. 第二步，教师顺水推舟地提问：如果将圆柱内的水换成圆柱状的橡皮泥，又该怎样计算它的体积呢？这一问题激发了学生的新奇感. 经过思考、讨论，学生提出将它捏成长方体，体积就可以求出来了. 第三步，教师的材料既不是水也不是泥，而是圆柱体的铁块，怎样计算它的体积呢？铁块既不像水能倒，也不像泥能捏，新的难题出现了. 学生思考后，认为可以将它浸入长方体容器的水中，用水位升高测出同体积水的方法来测得. 正当学生思维活跃，为解决问题而高兴时，教师又展示了问题的焦点：倘若是学校门口的圆柱体水泥柱子，你能想方法计算出它的体积吗？这时，学生深刻感到，必须有一个计算圆柱体积的公式，而这个公式可以从长方体体积与圆柱体体积的关系中找到. 接着，可引导学生动手实验，通过长方体的底面积、高与圆柱体底面积、高的变化，圆柱体的体积公式在学生实验、讨论、探索中“诞生”了. 整堂课波澜迭起，每个学生都积极参与、积极尝试. 学生在有限的课堂内经历了一次探索圆柱体体积公式的历程，实现了数学学习的“再创造”.
重视体验认识实践，培养学生
的探究兴趣
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理及知识传授，而忽视与生活实际的联系，轻视获得新知后的运用与发展，同时，也忽视了学生的探究与体验，以致许多学生对数学产生枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣与动力. 因此，教师要力求做到数学源于生活、用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，这样，他们才会乐意去探索、去实践、去创新.
例如，教学“平均数”后，可布置这样一道课外实践作业：为了反映家乡近几年的变化，请各个小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查，收集数据，小组汇总后用平均数知识进行分析. 面对这种贴近学生生活实际、具有挑战性的问题，学生一下子就被吸引了，产生了强烈的想探究的愿望. 他们有的小组调查了几个市场的平均年销售额；有的调查了几个家庭的平均用水量；有的调查了平均每户家庭家用电器的拥有量；有的甚至在家长的协助下调查了部分骨干企业的平均产销情况；有的还从图书资料中找来平均数的有关数据加以印证，且汇报了调查过程和感受.
又如，学习统计图后，可让学生先调查本班学生喜欢吃哪些蔬菜，各有多少人，再制成统计图，让学生从图中收集信息：看了统计图，你了解了哪些信息？你有哪些建议？使学生在调查活动中增长知识，并知道如何运用统计知识说明一些实际问题. 这样既能有效地提高学生应用数学知识解决问题的能力，又能激发学生的创新意识.
总之，在数学教学中，既要注重学生获取新知的能力，又要注重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力. 要给学生创设更多的探究学习机会，把探究性教学落实在教学过程的各个环节，使学生在探究中学会猜想，在探究中学会验证，在探究中学会尝试，在探究中学会发现，在探究中学会求新立异，使探究性学习成为现代课堂教学的主旋律和生命线.
[关键词] 创新意识；自主探索；猜想；尝试；验证
在小学数学教学中，培养学生的创新意识，其中很重要的途径就是让学生在数学学习过程中经历知识的探索过程. 只有让学生经常经历数学知识的探索过程，学生才能在获得数学知识的同时养成主动探索和解决问题的能力，实现学生从“听数学”“练数学”到“做数学”的转变.
创设问题情境，激发学生的探
究欲望
学起于思，思源于疑. 疑是数学的核心，能发现问题是学生进行自主探索的动力源泉，也是学生进行探究式学习的开端. 他们的学习过程是一个动态变化的过程，在他们认知过程中经常会遇到疑惑的问题，并产生一种“怀疑—困惑—探索”的心理状态，而这种状态又驱使学生积极思维，不断提出疑问和解决疑问. 因此，教师要善于让学生学会独立思考，发现问题，悉心呵护学生的独立见解，采取多鼓励、不指责，也不强加于人的方式，营造一个和谐宽松的学习氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供一个自我发现的机会，变教师的“教”为学生的“学”，努力强调学生的主动参与意识，鼓励学生在探究过程中“异想天开”和“标新立异”.
1. 问题设计要生活化
数学知识源于生活，并最终服务于生活. 联系生活学数学，让数学问题生活化，能够体现数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想，增加学生对数学的亲近感.
例如，教学“整数连乘”计算时，可以设计一堂实践活动课，引导学生参观学校的崭新教学大楼，让学生自己先去数一数教学楼一共有多少层，每一层一共有多少间教室，再数一数每间教室里横排放有多少张课桌，竖排有多少张课桌，最后再请学生一起算一算这幢教学楼里一共可以有多少位学生上课，并说出他们的想法和思路.
又如，教学六年级“折扣”内容时，可先播放一段商店换季时各种商品的打折录像，让学生根据所看到的内容自己提出问题，并解答，等等. 这样生活化的导入，可以把封闭的形式变成开放的形式，留给学生思维空间，激发学生的好奇心与探索欲望.
2. 认知制造要矛盾化
学习数学的进程本身就是不断发现矛盾与解决矛盾的过程. 教学时，要充分利用矛盾去激发学生的学习兴趣. 如，教学“整除”时，可以先出示一组数据18÷（？摇？摇 ）=（ ？摇？摇），让学生去想一想、做一做. “要求除数和商都必须是整数，你有几种不同的填法？”通过练习，学生发现，只有1，2，3，6，9，18作除数时，商才是整数，且没有余数；而有的数如4，5，7，8作除数时，商是整数，但有余数. 此时，教师可适时地把学生引入对整除的讨论与探究中，这样，利用数学知识发展过程的矛盾引入，能激发学生的学习兴趣.
努力改变教学方法，提高学生
的探究能力
传统的教学过程就像跳一曲“四步舞”：复习—新授—巩固—练习，学生围着教师转，教师围着学生转，学生很少有独立思考的时间和空间. 只有摒弃传统的、僵化的教学模式，也只有那些能给学生足够自主的空间、足够活动的机会，倡导自主学习的教学，才能有效地促进学生的发展，才能让更多的学生在数学创新中品尝成功的愉悦，获得“我们都能学会数学”的自信.
1. 善于大胆猜想，小心验证
学生的学习过程是一个动态变化的过程，他们在认知过程中经常遇到一些疑惑的问题，并产生怀疑、困惑、猜测、求证的心理状态，因此，教学时，教师应积极创设一种宽松的氛围，为学生留有提出假设、研讨方案、沉思默想、操作讨论的空间，支持他们不遗余力地去探索、去验证，去拨亮他们智慧的火花.
例如，教学“三角形面积计算”时，可先引导学生比较方格纸上等底等高的三角形和平行四边形的底和高的关系，再请学生将方格纸上的平行四边形分成两个完全相等的三角形，鼓励学生大胆猜想三角形的面积该怎样算. 当学生猜想出三角形的面积只可能是平行四边形面积的一半时，教师可不急于下结论，而请学生先在方格纸上剪下两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，拼成以前学过的图形，运用数方格的方法求出它们的面积，验证面积之间的关系. 在操作、猜想、验证中，学生探索出两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，然后自己归纳三角形的面积计算公式. 这样，整堂课的过程就是一个“猜想—验证”的探究过程.
2. 善于大胆尝试，细心发现
传统的教学是教师牵着学生走的“剥葱”式教学. 教师讲，学生听，最后练. 知识的获取、结论的得出、规律的发现在教师一步步的诱导下一层一层地得出. 这种被动式接受教学模式严重制约了学生自主学习、自行探究能力的发展，而机灵的推测、大胆的尝试和迅速的发展往往是创造性思维飞跃的结果. 因此，教学时可以把学生分小组（4～6人）先尝试做题，然后看书自学，再进行小组讨论，最后共同发现规律，这样不仅可以极大地调动学生的学习积极性，还可以让学生自己体会到发现的快乐.
例如，教学“圆柱的体积”，在引导学生探求体积公式时，可以有步骤地创设问题情境. 先让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积，学生对此兴趣盎然，却又一时难以说出答案，有几个学生尝试着说能否将“圆柱内的水”倒入长方体容器中，再分别量出长、宽、高计算体积. 这一想法得到大家的认可. 第二步，教师顺水推舟地提问：如果将圆柱内的水换成圆柱状的橡皮泥，又该怎样计算它的体积呢？这一问题激发了学生的新奇感. 经过思考、讨论，学生提出将它捏成长方体，体积就可以求出来了. 第三步，教师的材料既不是水也不是泥，而是圆柱体的铁块，怎样计算它的体积呢？铁块既不像水能倒，也不像泥能捏，新的难题出现了. 学生思考后，认为可以将它浸入长方体容器的水中，用水位升高测出同体积水的方法来测得. 正当学生思维活跃，为解决问题而高兴时，教师又展示了问题的焦点：倘若是学校门口的圆柱体水泥柱子，你能想方法计算出它的体积吗？这时，学生深刻感到，必须有一个计算圆柱体积的公式，而这个公式可以从长方体体积与圆柱体体积的关系中找到. 接着，可引导学生动手实验，通过长方体的底面积、高与圆柱体底面积、高的变化，圆柱体的体积公式在学生实验、讨论、探索中“诞生”了. 整堂课波澜迭起，每个学生都积极参与、积极尝试. 学生在有限的课堂内经历了一次探索圆柱体体积公式的历程，实现了数学学习的“再创造”.
重视体验认识实践，培养学生
的探究兴趣
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理及知识传授，而忽视与生活实际的联系，轻视获得新知后的运用与发展，同时，也忽视了学生的探究与体验，以致许多学生对数学产生枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣与动力. 因此，教师要力求做到数学源于生活、用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，这样，他们才会乐意去探索、去实践、去创新.
例如，教学“平均数”后，可布置这样一道课外实践作业：为了反映家乡近几年的变化，请各个小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查，收集数据，小组汇总后用平均数知识进行分析. 面对这种贴近学生生活实际、具有挑战性的问题，学生一下子就被吸引了，产生了强烈的想探究的愿望. 他们有的小组调查了几个市场的平均年销售额；有的调查了几个家庭的平均用水量；有的调查了平均每户家庭家用电器的拥有量；有的甚至在家长的协助下调查了部分骨干企业的平均产销情况；有的还从图书资料中找来平均数的有关数据加以印证，且汇报了调查过程和感受.
又如，学习统计图后，可让学生先调查本班学生喜欢吃哪些蔬菜，各有多少人，再制成统计图，让学生从图中收集信息：看了统计图，你了解了哪些信息？你有哪些建议？使学生在调查活动中增长知识，并知道如何运用统计知识说明一些实际问题. 这样既能有效地提高学生应用数学知识解决问题的能力，又能激发学生的创新意识.
总之，在数学教学中，既要注重学生获取新知的能力，又要注重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力. 要给学生创设更多的探究学习机会，把探究性教学落实在教学过程的各个环节，使学生在探究中学会猜想，在探究中学会验证，在探究中学会尝试，在探究中学会发现，在探究中学会求新立异，使探究性学习成为现代课堂教学的主旋律和生命线.