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临近毕业考试，整天沉浸在练习里的学生面对复习旧知，已经没有了新鲜感。如何能提高学生的学习的热情，复习的内容和方式应该发生一些改变。我思量着。针对学生易出纰漏的商不变的性质，我出了两道填空题：
被除数扩大2倍，除数扩大2倍，商______?
被除数缩小2倍，除数缩小2倍，商______?
“这两道的结果都是商不变”。学生们不以为然，这些题目对六年级的学生而言似乎太简单了。
“没错，看来老师以前教的知识，你们都掌握得很好。”紧接着，我又板书了两题：
被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商______?
被除数缩小2倍，除数扩大2倍，商______?
“你们猜猜看，这两道题的商会发生怎样的变化?扩大?缩小?还是不变?”从学生的眼里，我看到了他们打起了问号。有些学生拿起笔，埋头算了起来。
“老师，我知道。第一题的商扩大了4倍，第二题的商是缩小了4倍”。
“你是怎么想的呢?”
“我是以16÷8=为例题，算出来的。”“我是以48÷24为例题，算出来的。我将两位学生说的算法板书在了黑板上。
16÷8=2 48÷24=2
(16×2)÷(8÷2)=8 (48×2)÷(24÷2)=8
16÷8=2 48÷24=2
(16÷2)÷(8×2)=0.5(48÷2)÷(24×2)=0.5
“除了用举例计算的方法以外，还有没有同学能想到其他的方法?”课堂里议论纷纷。
“老师，我是根据一个成语来解答这道题的。”一位学生提出了别具一格的想法。
“成语?说说看你的想法?”
“我是根据昨天学的成语，僧多粥少，想到的。一锅粥的总量就相当于被除数，僧的人数就相当于除数，每人分得的粥的数量，就是商呀。当粥的总量扩大了，僧人数缩小了，那每人分得的粥就扩大了。而当粥的总数缩小了，僧人数扩大了，那每人分得粥就减少了。”我心中暗喜，这个学生巧妙的用成语来概括了数学的算理。
“同学们，这位同学的想法很巧妙，我们举些例子来试一试他的方法管用吗?”
我挑选了一些学生出的题，进行了板书。
被除数扩大5倍，除数缩小3倍，商______?
被除数缩小4倍，除数扩大6倍，商______?
教室里许多学生相互出题，经过验证后，恍然大悟，纷纷向那位同学投去了赞赏的目光。
“老师，他的方法是挺管用的，但是，我觉得不够好。只能看出商的变化，却不能知道商到底扩大或缩小的多少倍。”一位学生小声地提出了异议。
“那你有什么更好的方法解这个问题吗?”
“我是这么想的。”学生上黑板将我的板书进行了修改。
(16×2)÷(8÷2)=16×2÷8×2=8
“我们已经知道16÷8=2，只需看剩下的数2×2=4，所以商就扩大了4倍。”
“那(16÷2)÷(8×2)=16÷2÷8÷2=0.5，也可以这么想，不去考虑16÷8，只需看式子里剩下的÷2÷2，也就是÷4，因为是除以4，所以商就缩小了4倍。”
我不禁欣慰，这位学生将算理又提升了一个层次。“我们来验证一下，这位同学的方法有效吗?”
学生们纷纷拿起笔算了起来。“老师，我发现分数大小的变化，也能用这个方法。”“老师，这个方法还能很快地观察出比值的变化。”……学生们将这个发现用于验证以前学过的相关知识。课堂里的气氛一下子活跃起来，学生为自己的发现而雀跃。
由几道简单的数学题联系到所学过的一个成语，一个小小的算式转变，不光调动起了学生学习的热情，还将所学过的知识进行了系统的整理与归类。唐代诗人杜牧有句名言：“学非探其花，要自拔其根。”意思是说学习不能停留在表面上，只顾形式上热热闹闹，要寻根究底。数学教学更应该如此。数学具有一定的抽象性，正因为它抽象才具有应用的广泛性。在课堂上，给学生的活动虽多，有时也很热闹，但这也要求教师保持冷静，抓住一切机会突出数学思想、方法，不放过学生思维的火花，发展学生的自我发现和自我探索精神。
被除数扩大2倍，除数扩大2倍，商______?
被除数缩小2倍，除数缩小2倍，商______?
“这两道的结果都是商不变”。学生们不以为然，这些题目对六年级的学生而言似乎太简单了。
“没错，看来老师以前教的知识，你们都掌握得很好。”紧接着，我又板书了两题：
被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商______?
被除数缩小2倍，除数扩大2倍，商______?
“你们猜猜看，这两道题的商会发生怎样的变化?扩大?缩小?还是不变?”从学生的眼里，我看到了他们打起了问号。有些学生拿起笔，埋头算了起来。
“老师，我知道。第一题的商扩大了4倍，第二题的商是缩小了4倍”。
“你是怎么想的呢?”
“我是以16÷8=为例题，算出来的。”“我是以48÷24为例题，算出来的。我将两位学生说的算法板书在了黑板上。
16÷8=2 48÷24=2
(16×2)÷(8÷2)=8 (48×2)÷(24÷2)=8
16÷8=2 48÷24=2
(16÷2)÷(8×2)=0.5(48÷2)÷(24×2)=0.5
“除了用举例计算的方法以外，还有没有同学能想到其他的方法?”课堂里议论纷纷。
“老师，我是根据一个成语来解答这道题的。”一位学生提出了别具一格的想法。
“成语?说说看你的想法?”
“我是根据昨天学的成语，僧多粥少，想到的。一锅粥的总量就相当于被除数，僧的人数就相当于除数，每人分得的粥的数量，就是商呀。当粥的总量扩大了，僧人数缩小了，那每人分得的粥就扩大了。而当粥的总数缩小了，僧人数扩大了，那每人分得粥就减少了。”我心中暗喜，这个学生巧妙的用成语来概括了数学的算理。
“同学们，这位同学的想法很巧妙，我们举些例子来试一试他的方法管用吗?”
我挑选了一些学生出的题，进行了板书。
被除数扩大5倍，除数缩小3倍，商______?
被除数缩小4倍，除数扩大6倍，商______?
教室里许多学生相互出题，经过验证后，恍然大悟，纷纷向那位同学投去了赞赏的目光。
“老师，他的方法是挺管用的，但是，我觉得不够好。只能看出商的变化，却不能知道商到底扩大或缩小的多少倍。”一位学生小声地提出了异议。
“那你有什么更好的方法解这个问题吗?”
“我是这么想的。”学生上黑板将我的板书进行了修改。
(16×2)÷(8÷2)=16×2÷8×2=8
“我们已经知道16÷8=2，只需看剩下的数2×2=4，所以商就扩大了4倍。”
“那(16÷2)÷(8×2)=16÷2÷8÷2=0.5，也可以这么想，不去考虑16÷8，只需看式子里剩下的÷2÷2，也就是÷4，因为是除以4，所以商就缩小了4倍。”
我不禁欣慰，这位学生将算理又提升了一个层次。“我们来验证一下，这位同学的方法有效吗?”
学生们纷纷拿起笔算了起来。“老师，我发现分数大小的变化，也能用这个方法。”“老师，这个方法还能很快地观察出比值的变化。”……学生们将这个发现用于验证以前学过的相关知识。课堂里的气氛一下子活跃起来，学生为自己的发现而雀跃。
由几道简单的数学题联系到所学过的一个成语，一个小小的算式转变，不光调动起了学生学习的热情，还将所学过的知识进行了系统的整理与归类。唐代诗人杜牧有句名言：“学非探其花，要自拔其根。”意思是说学习不能停留在表面上，只顾形式上热热闹闹，要寻根究底。数学教学更应该如此。数学具有一定的抽象性，正因为它抽象才具有应用的广泛性。在课堂上，给学生的活动虽多，有时也很热闹，但这也要求教师保持冷静，抓住一切机会突出数学思想、方法，不放过学生思维的火花，发展学生的自我发现和自我探索精神。