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传统的课程观认为课程是知识，因而教师是知识的传授者，教师是中心，学生是知识的接受者。从教师的角度来说，教师在布置课外作业的时候，不必过多考虑学生，教师讲什么内容就留什么课外作业。久而久之就形成了一个定式，课外作业要“整齐化一”，强调统一格式，强调统一量，强调统一答案，强调批改统一。而这些恰恰反映出传统课程观的弊端，忽视学生个体心智的不均衡性，忽视学生已有的知识和生活经验，忽视学生的创造性，忽视学生的情感体验，反映出课外作业的单一、枯燥。
那么如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型小学数学课外作业，用来有效提高学生数学综合能力呢？本文就此谈几点看法与做法。
一、兴趣性作业，包含思维训练
兴趣是最好的老师。新颖、生动、灵活多变的事物往往容易引起小学生的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，设计具有童趣性和亲近性的课外作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。为了唤起学生的学习兴趣，课外作业设计要摆脱机械重复的、枯燥烦琐的、死记硬背的习题。课外作业题型要做到活、新、奇、趣，把丰富知识、训练思维寓于趣味之中。通过做题学会思考，掌握思考的方法，提高他们的思维能力。
二、开放性作业，发掘数学潜力
开放性问题有利于拓宽学生的思维空间，能有效地挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。应该借开放性的练习引导学生学会发现问题、分析问题和解决问题。如学习统计图后，可以设计这样的开放性课外作业：根据自己的兴趣爱好去统计某一类你最感兴趣的事物，并制成简单的统计表。还可以根据你所统计出的数据发表你的看法或提出你的意见。你可以独立完成，也可以和同学合作完成。这类课外作业，不仅巩固了课堂里所学的知识，是书本知识变活，而且开拓了学生的学习空间，增长了见识，开拓了他们的视野。
三、层次性作业，满足个别化要求
我们要承认学生之间存在数学知识和数学能力方面的客观差异。学生的自身特点和掌握知识水平不一样，无差异的“一刀切”课外作业形式显然不能满足不同学生的课外作业要求，造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象，阻碍了学生的个性发展。因此，在数学课外作业的设计上，我们应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的课外作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
我们要求教师根据学生的实际情况设计分层次课外作业，有A、B、C三类课外作业。A级课外作业是一些最基础的知识，是例题的变形，也是简单的巩固性课外作业；B级课外作业层次稍高一些，在掌握例题的基础上能进行相应拓展；C级题型灵活多样，偏重于理解、运用，适合学生思维的拔高训练。这样的课外作业设计满足了不同层次学生的要求，他们可以根据自己的能力水平选择能够独立完成的课外作业，并且能在完成课外作业的过程中，努力向更高一层次的课外作业题挑战，课外作业题设计做到“上不封底，下要保底”，定内容不定人数，让不同层次学生在挑一挑的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得成功的乐趣。
四、实践性作业，促进自主学习
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生想学习数学的重要方式。让学生在实践中去观察、实验、猜想、验证、推理和交流。这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在课外作业设计时，可根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性课外作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
如学习了长、正方体表面积后，让学生动手测量一些家中的长、正方体的物品，选择合适的单位进行计算。又如教学“三角形的面积”时学生准备已学过的面积图形，通过“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，推理出“三角形”的面积公式。这样很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。
五、生活化作业，提高解题能力
数学课程标准指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。小学数学课本的编排也极力贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，我们在课外作业的设计上，应把数学课外作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学生生活息息相关的课外作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。如教学《利息》后，可以出“妈妈打算将2万元存入银行，六年后我上大学的时候取出来用，请你帮妈妈设计一个合理的存款方案”。
六、小课题作业，促进探究学习
学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如学习了《平面图》后，就可以运用这些知识解决一些生活中的实际问题。教师可以提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为学校设计一幅“校园规划图”。
数学小课题探究性课外作业的内容除以上形式外，还有很多的类型，如资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等等。同时，这些类型的课外作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴着的。只有精心设计探究性课外作业的内容，让课内作业和课外作业融为一体，才能使学生的数学素养得到全面提升，更好地促进学生数学素质的整体发展。
【作者单位：赣榆县罗阳镇中心小学 江苏】
那么如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型小学数学课外作业，用来有效提高学生数学综合能力呢？本文就此谈几点看法与做法。
一、兴趣性作业，包含思维训练
兴趣是最好的老师。新颖、生动、灵活多变的事物往往容易引起小学生的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，设计具有童趣性和亲近性的课外作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。为了唤起学生的学习兴趣，课外作业设计要摆脱机械重复的、枯燥烦琐的、死记硬背的习题。课外作业题型要做到活、新、奇、趣，把丰富知识、训练思维寓于趣味之中。通过做题学会思考，掌握思考的方法，提高他们的思维能力。
二、开放性作业，发掘数学潜力
开放性问题有利于拓宽学生的思维空间，能有效地挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。应该借开放性的练习引导学生学会发现问题、分析问题和解决问题。如学习统计图后，可以设计这样的开放性课外作业：根据自己的兴趣爱好去统计某一类你最感兴趣的事物，并制成简单的统计表。还可以根据你所统计出的数据发表你的看法或提出你的意见。你可以独立完成，也可以和同学合作完成。这类课外作业，不仅巩固了课堂里所学的知识，是书本知识变活，而且开拓了学生的学习空间，增长了见识，开拓了他们的视野。
三、层次性作业，满足个别化要求
我们要承认学生之间存在数学知识和数学能力方面的客观差异。学生的自身特点和掌握知识水平不一样，无差异的“一刀切”课外作业形式显然不能满足不同学生的课外作业要求，造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象，阻碍了学生的个性发展。因此，在数学课外作业的设计上，我们应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的课外作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
我们要求教师根据学生的实际情况设计分层次课外作业，有A、B、C三类课外作业。A级课外作业是一些最基础的知识，是例题的变形，也是简单的巩固性课外作业；B级课外作业层次稍高一些，在掌握例题的基础上能进行相应拓展；C级题型灵活多样，偏重于理解、运用，适合学生思维的拔高训练。这样的课外作业设计满足了不同层次学生的要求，他们可以根据自己的能力水平选择能够独立完成的课外作业，并且能在完成课外作业的过程中，努力向更高一层次的课外作业题挑战，课外作业题设计做到“上不封底，下要保底”，定内容不定人数，让不同层次学生在挑一挑的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得成功的乐趣。
四、实践性作业，促进自主学习
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生想学习数学的重要方式。让学生在实践中去观察、实验、猜想、验证、推理和交流。这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在课外作业设计时，可根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性课外作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
如学习了长、正方体表面积后，让学生动手测量一些家中的长、正方体的物品，选择合适的单位进行计算。又如教学“三角形的面积”时学生准备已学过的面积图形，通过“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，推理出“三角形”的面积公式。这样很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。
五、生活化作业，提高解题能力
数学课程标准指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。小学数学课本的编排也极力贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，我们在课外作业的设计上，应把数学课外作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学生生活息息相关的课外作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。如教学《利息》后，可以出“妈妈打算将2万元存入银行，六年后我上大学的时候取出来用，请你帮妈妈设计一个合理的存款方案”。
六、小课题作业，促进探究学习
学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如学习了《平面图》后，就可以运用这些知识解决一些生活中的实际问题。教师可以提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为学校设计一幅“校园规划图”。
数学小课题探究性课外作业的内容除以上形式外，还有很多的类型，如资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等等。同时，这些类型的课外作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴着的。只有精心设计探究性课外作业的内容，让课内作业和课外作业融为一体，才能使学生的数学素养得到全面提升，更好地促进学生数学素质的整体发展。
【作者单位：赣榆县罗阳镇中心小学 江苏】