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摘要： 变式在教学中的运用由来已久，但目前国内对变式的研究，较多关注于数学变式的基本方法，而且主要聚焦于变式练习，在此有必要从理论上深入探讨变式学习的内涵。变式起源于教育心理学，西方现象图示学对其亦有所研究，而顾泠沅先生提出的概念性变式与过程性变式都能在建构主义理论中找到其相应的理论基础。建构主义特别强调情境的重要作用，鉴于此，变式学习的内涵有了新的发展——情境性变式。
关键词： 情境 变式 变式学习
变式在教学中的运用由来已久，但目前国内对变式的研究都是与具体的学科相联系，较多关注于数学变式的基本方法，而且主要聚焦于变式练习。因此，笔者认为很有必要从理论上进一步深入探讨变式学习的内涵。通过相关文献调研，我们发现：关于变式在教学中的运用，“变式教学”这个概念比“变式学习”用的更为广泛，当然在有些情况下对两者并不做区分。我们认为用“变式学习”更能突出建构主义学习理论关于“以学习者为中心”的思想。
一、传统教育心理学对变式学习的解释
“变式”一词起源于教育心理学。据笔者考证，关于变式较为明确的界定最早出现在教育心理学家潘菽主编的《教育心理学》（1983，p：109）中：“变式就是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式，以便其中的本质属性保持恒在，而非本质属性则不常出现（成为可有可无的东西）。”在英语里，与变式邻近的两个词“变异”与“变奏”用的都是“variation”。前者“变异”本是生物学的专门词汇，指“同一起源的个体间的性状差异”，（辞海，1999，p：5111）而在实际应用中变异这个词常常引申到其他语境；后者“变奏”专指音乐术语，“通过装饰、改变时值或节奏、改变音符进行方向或次序、改变和声或调性色彩，使音乐保持原有的基本轮廓，而以变化的面貌出现”。（辞海，1999，p：5111）“同一起源的”和“保持原有的基本轮廓”分别是“变异”与“变奏”的基本的、本质的要求。“变式”也正是抓住了这一本质要求，即“本质属性保持恒在”。
目前对变式的定义不同学者有不同的表述，但变式的使用通常都是与教学背景相联系的，王焕勋主编的《实用教育大辞典》（1995，p：20）是这样界定“变式”的：
变式是教学中使学生确切掌握概念的方法之一，即从不同方面、不同角度和不同情况来说明某一事物，从而概括出事物的一般属性。在概念教学中，最常用的是“非本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在本质方面保持不变，而在非本质方面不断变化，正确运用这种变式可以使学生明确掌握概念。有时也使用“本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在非本质方面相同或相似，而在本质方面却不同，正确使用这种变式有助于防止概念之间的混淆和不合理地扩大概念的外延。
其他对于“变式”的界定都与王焕勋（1995，p：20）的定义大同小异。例如，邵瑞珍（1997）指出，变式指概念正例的变化，在概念的形成过程中总是先出现若干变式例子，使概念的无关特征不断变化，但保持概念的本质特征不变，这种习得概念的方式本身包含了变式练习。宋广文等主编的《心理学》（1999，p：169）中指出变式就是变更展示感性材料的形式，即从事物的不同角度，对其不同情况加以说明，使事物的本质属性全面地显示出来。章志光主编的《心理学》（2002，p：190）中指出变式是指形成概念时提供的肯定样例在非本质特征方面有变化的形式。
综观以上定义，我们可以看出，“变式”实际上是客观物质世界的多样性、复杂性、统一性在教学中的反映。它既是一种思想方法，同时又是一种重要的学习途径。［１］变式作为思想方法是一种在认识事物、分析问题时带有创造性思维的求变思想，而求变正是为了不变，即通过适当的变化以突出其中的不变因素。所以，变式思想的实质就是在保持事物本质属性不变的前提下，不断寻求事物的外部形式的各种变化，亦即在同中求异、在异中求同（这个“同”就是事物的本质属性），以便引导人们透过纷繁复杂的外部表象，抓住事物的本质特征，加深对事物的理解或认识。［２］变式作为一种学习途径，简言之，就是将变式思想运用于学习，也就是我们所说的“变式学习”。变式学习就是在学习过程中，通过构建恰当的变化维度，包括不同角度、不同情形、不同层次、不同方法、不同背景的变化，使学习者全面深刻地认识和理解学习对象的本质特征，进而引导学习者在求异、思变中创新，以培养良好的创造性思维品质和学习能力。
二、从现象图示学看变式学习［３］［４］
现象图示学是现象学的一个分支，最初Marton等（1974）是通过对瑞典大学学生阅读一些学术文本的学习结果的系列实证研究开始对其进行研究的。它的研究对象是在体验一个现象过程中方法的变异。这种变异体现在两个方面：一是各种不同方法之间的差异；二是各种不同方法之间是如何改进的。而体验某一现象通常包括两个方面：结构性方面和参考性方面。其结构性方面指明了“像什么（How it is like）”的问题，即：构建这一现象的内在要素以及各要素之间的关系；其参考性方面则指明了“是什么（What it is）”的问题，即：这一现象与其他现象（即某一外在标准）的关系。这两个方面是相互依赖、彼此联系的统一体。当一个现象的某一部分处于显著、主题的位置时，它的其他部分（或特性）就退却到背景位置或保持缄默，因此，为了以某一特殊方法体验这一现象，我们又必须从其上下文（context）对全体进行识别。但为了从上下文分辨某件事，又必须赋予它一个意义，将它看作一个特殊的东西，即：将意义赋予现象的参考性方面。
Marton等正是从现象图示学的角度出发，提出了学习的变异理论。他认为学习就是体验某一现象的能力、方法的改变。如果学习者能够体验某一现象的重要变化，那么观察体验这一现象的有效方式也就能得到开发。要体验某一事物，我们首先必须把这一事物从它的背景事物中鉴别出来，所以“学习就是鉴别”。而“没有变异就没有鉴别”，（Marton&Booth，1997）因为我们不可能关注到总是保持一成不变的事物。如果世界上所有的物体都是绿色的话，我们就不会有绿色这个概念，也就根本不会有颜色这个想法。类似的，如果我们不知道还有其他学科的话，就不会有教育技术学这个概念，因为教育技术学本身就是一门学科。
从实践的角度看我们所说的“变式学习”与Marton等提出的“变异理论”有许多共通之处。学习不仅要获取关于事物的某种看法或观点，而是要获得多层面的理解，从而产生关于世界的动态的体验。要体验某种事物，学习者必须把这种事物从它所在的情境脉络中识辨出来，情境不同，学习者对事物的聚焦点也不同，原先处于注意焦点的方面或特征可能变成注意的外围方面，同样原先处于注意外围的事物可能变得非常重要。这样，随着情境的变化，学习者对事物就会产生不同的理解。所以，从现象图示学的角度来说，变式学习较多地体现为一种情境（context）的变化，通过改变学习对象所处的情境，引起学习者认知结构的变化，产生不同的体验，从而做到对学习对象内在性质及其之间相互联系的全面了解和掌握，即：使学习者真正达到对所学知识全面而深刻的意义建构。
三、面向情境的变式学习内涵新发展
（一）概念性变式与过程性变式［５］
变式在教学中的运用由来已久，特别是广大数学教师在教学过程中常常自觉或不自觉地运用。传统的变式主要用于概念的掌握，称为概念性变式。概念性变式主要包括两类：一类是属于概念的外延集合的变式，称为概念变式，变化概念的非本质特征以突出其本质特征；另一类是不属于概念的外延集合，但与概念对象有某些共同的非本质属性的变式，称为非概念变式，其中包括用于揭示概念对立面的反例变式。概念性变式正是通过各种概念变式之间及概念变式与非概念变式之间的差异与联系来把握概念的内涵与外延，使学生获得对概念的多角度理解。
在学习过程中，除了概念学习外，还包括各种活动经验的学习，而静态的概念性变式难以反映动态的活动过程，因此，顾泠沅（1981）提出了“过程性变式”的概念。过程性变式主要是在学习活动过程中通过有层次的推进来展示知识发生、发展、形成的过程，使学习者分步解决问题，理解知识的来龙去脉，形成多层次的活动经验系统。
（二）建构主义理论与变式学习［3］［6］
概念性变式和过程性变式是变式学习的两大基本策略。概念性变式的目的是帮助学生形成对学习对象本质属性的多角度理解，而过程性变式的目的在于建立学习对象与学习者已有知识的内在合理的联系。这两方面对学生的学习都是关键的，而且是相辅相成的。（鲍建生等）事实上，无论是概念性变式还是过程性变式都可以在建构主义中找到与之相关的理论基础和依据。如：随机进入教学理论、支架式教学理论等。下面我们来看一下这些理论与两种变式策略的关系。
随机进入教学理论与概念性变式：所谓“随机进入教学”是指学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解。随机进入教学的基本思想源自建构主义学习理论的一个新分支——“弹性认知理论”（cognitive flexibility theory）。这种理论的宗旨是要提高学习者的理解能力和灵活运用所学知识的能力。
随机进入教学理论强调对同一教学内容通过“不同途径，不同方式”来学习，以便提高学习者的理解能力。概念性变式要求通过非本质特征“不同形式的变化”来把握本质特征。由此可见，随机进入教学理论与概念性变式之间有着密切的关联性：二者都强调通过适当的变式（“不同”），对“同一”学习对象进行学习；目的都是为了“获得对同一事物多方面的认识与理解”，进而更好地把握事物的本质，只是概念性变式更关注于概念的掌握。
支架式教学理论与过程性变式：支架式教学的定义（欧共体“远距离教育与训练项目”的有关文件）为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架（conceptual framework）。这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。”很显然，这种教学思想是来源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区（ZPD）”理论。最近发展区（ZPD）指的是“学习者独立解决问题的实际能力与在成人指导下或与更有能力的伙伴合作下所达到的潜在发展水平之间的距离”。（Vygotsky，1978，P86）
支架式教学理论强调教师要构架适当的、动态的“脚手架”以促进学生在最近发展区的发展，并提供了相应的教学策略。在我国长期的教学实践中，教师发展了一种与脚手架功能极为类似的、常用的过程性变式教学策略——铺垫。“铺垫”一词与脚手架一样，都来源于对日常生活现象的描述，如用砖块或石头做“铺垫”以便摘到树上原来够不着的桃子。它在教学中的含义是：通过搭建适当的“台阶”使学习者完成原先完成不了的任务。从这一点上看，支架式教学理论（脚手架）与过程性变式（铺垫）有许多相通之处，所不同的是，后者更关注学习的过程性及层次性。
（三）面向情境的变式学习新内涵——情境性变式［８］
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。可见，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的。在实际情境下，通过“同化”或“顺应”达到对新知识意义的建构，进而促进知识的迁移。研究发现，初始学习情境的生动性、丰富性，对学习迁移有着重要的影响作用，当学习在单一情境发生时，很容易造成知识的弹性缺失，情境间的迁移就相当困难。因此，多种复杂情境的变化，我们可称之为“情境性变式”，对学习者将知识技能从学习情境迁移到应用情境的作用显得尤为重要。
关于情境变化与变式学习的关系，在上述现象图式学的角度已经有所体现，即：情境变化，引起学习者注意焦点的变化，从而产生对同一学习对象的不同体验。但上述的情境相对来说比较狭隘，主要指的是学习对象所处的情境脉络，而且更多体现的是情境变化的结果——学习者认知结构的变化。而我们这里所说的情境是一种更为广泛意义上的动态的复杂情境，即学习活动展开过程中赖以持续的各种情况和条件，包括正规学习中人为创设的学习情境及各种真实的社会环境。
知识技能在实际生活中的应用情境是繁纷复杂的，我们不可能把学习者置身于他们的知识技能将在其间应用的全部情境之中，所以，我们这里所说的情境性变式是指能允许知识技能应用于各种复杂情境的概括水平上的情境变式。概括是通过变化学生在其中实践所学到的东西的情境，利用类比推理机制识别不同情境中的相似之处而获得的。建构主义特别强调情境的真实性，这里“真实”是一个相对的概念，学习情境的真实性是指学习者学习活动的情境与知识应用环境的联系程度。［８］所谓“情境性变式”，就是要将学习融入多种复杂的真实情境，并通过类比推理，深入把握各种情境间的本质联系，进而更好地促进学习在不同情境的有效迁移。通过情境变式，学习者不仅获得知识在当前情境的意义，而是获得一种在将来可能所处的多种复杂情境中运用知识的能力。
（四）情境性变式与概念性变式、过程性变式的关系
情境性变式与顾泠沅提出的概念性变式和过程性变式有着共通之处。概念性变式主要变化概念的外在表现形式，即非本质属性，而保持概念的本质属性不变，使学习者真正理解概念的本质，进而建立新概念与已有概念的本质联系。过程性变式是通过有层次地推进，建立新旧知识之间合理的本质联系。情境性变式是通过类比推理，概括出各种不同复杂情境间的本质联系。可见，“本质”、“联系”与概念性变式、过程性变式和情境性变式都密切相关，三者都蕴涵着“在变化中求不变”、“求变以突出其中的不变因素”这一基本思想。所区别的是它们应用于学习的目的侧重点不同：概念性变式目的是通过构建合适的变异空间让学习者体验学习对象的关键方面，形成对学习对象的本质理解；过程性变式目的在于通过铺设适当的“潜在距离”，帮助学习者建立学习对象与已有知识的内在合理的联系，促进知识的意义建构；情境性变式目的是将学习融入多种真实情境，并通过类比推理概括出不同情境的本质联系，促进知识对象在不同情境间的有效迁移。理解、意义建构和迁移都是学习的关键方面，理解概念的本质是促进新旧知识间意义建构的必要条件，建构知识的意义最终是为了知识的迁移，即获得在真实世界中灵活运用知识的能力。因此这三种变式策略在整个学习过程中应该共存互补，互相促进，分别在学习的不同阶段发挥其优势作用。
参考文献：
［1］郑毓信.变式理论的必要发展［J］.中学数学月刊，2006，（1）：1-3.
［2］黄蕴魁.变式与创新——变式教学的认识与实践［J］.自贡师范高等专科学校学报，2001，（4）：87-91.
［3］聂必凯.数学变式教学的探索性研究：［D］.上海：华东师范大学，2004，5.
［4］F Marton.Theory of Variation and Phenomenography.MITE6218-A&B：Psychological Issues in the Teaching and Learning of Computing.
［5］鲍建生.黄荣金，易凌峰，顾泠沅.变式教学研究［J］.中学数学教学，2003，（1），（2），（3）.
［6］何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础［J］.电化教育研究，1997，（3）：3-9.
［7］王文静.情境认知与学习理论：对建构主义的发展［J］.全球教育展望，2005，（4）.
［8］毛新勇.建构主义学习环境的设计［J］.全球教育展望，1999，（1）：59-62.
关键词： 情境 变式 变式学习
变式在教学中的运用由来已久，但目前国内对变式的研究都是与具体的学科相联系，较多关注于数学变式的基本方法，而且主要聚焦于变式练习。因此，笔者认为很有必要从理论上进一步深入探讨变式学习的内涵。通过相关文献调研，我们发现：关于变式在教学中的运用，“变式教学”这个概念比“变式学习”用的更为广泛，当然在有些情况下对两者并不做区分。我们认为用“变式学习”更能突出建构主义学习理论关于“以学习者为中心”的思想。
一、传统教育心理学对变式学习的解释
“变式”一词起源于教育心理学。据笔者考证，关于变式较为明确的界定最早出现在教育心理学家潘菽主编的《教育心理学》（1983，p：109）中：“变式就是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式，以便其中的本质属性保持恒在，而非本质属性则不常出现（成为可有可无的东西）。”在英语里，与变式邻近的两个词“变异”与“变奏”用的都是“variation”。前者“变异”本是生物学的专门词汇，指“同一起源的个体间的性状差异”，（辞海，1999，p：5111）而在实际应用中变异这个词常常引申到其他语境；后者“变奏”专指音乐术语，“通过装饰、改变时值或节奏、改变音符进行方向或次序、改变和声或调性色彩，使音乐保持原有的基本轮廓，而以变化的面貌出现”。（辞海，1999，p：5111）“同一起源的”和“保持原有的基本轮廓”分别是“变异”与“变奏”的基本的、本质的要求。“变式”也正是抓住了这一本质要求，即“本质属性保持恒在”。
目前对变式的定义不同学者有不同的表述，但变式的使用通常都是与教学背景相联系的，王焕勋主编的《实用教育大辞典》（1995，p：20）是这样界定“变式”的：
变式是教学中使学生确切掌握概念的方法之一，即从不同方面、不同角度和不同情况来说明某一事物，从而概括出事物的一般属性。在概念教学中，最常用的是“非本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在本质方面保持不变，而在非本质方面不断变化，正确运用这种变式可以使学生明确掌握概念。有时也使用“本质属性变式”，即提供给学生的各种事例在非本质方面相同或相似，而在本质方面却不同，正确使用这种变式有助于防止概念之间的混淆和不合理地扩大概念的外延。
其他对于“变式”的界定都与王焕勋（1995，p：20）的定义大同小异。例如，邵瑞珍（1997）指出，变式指概念正例的变化，在概念的形成过程中总是先出现若干变式例子，使概念的无关特征不断变化，但保持概念的本质特征不变，这种习得概念的方式本身包含了变式练习。宋广文等主编的《心理学》（1999，p：169）中指出变式就是变更展示感性材料的形式，即从事物的不同角度，对其不同情况加以说明，使事物的本质属性全面地显示出来。章志光主编的《心理学》（2002，p：190）中指出变式是指形成概念时提供的肯定样例在非本质特征方面有变化的形式。
综观以上定义，我们可以看出，“变式”实际上是客观物质世界的多样性、复杂性、统一性在教学中的反映。它既是一种思想方法，同时又是一种重要的学习途径。［１］变式作为思想方法是一种在认识事物、分析问题时带有创造性思维的求变思想，而求变正是为了不变，即通过适当的变化以突出其中的不变因素。所以，变式思想的实质就是在保持事物本质属性不变的前提下，不断寻求事物的外部形式的各种变化，亦即在同中求异、在异中求同（这个“同”就是事物的本质属性），以便引导人们透过纷繁复杂的外部表象，抓住事物的本质特征，加深对事物的理解或认识。［２］变式作为一种学习途径，简言之，就是将变式思想运用于学习，也就是我们所说的“变式学习”。变式学习就是在学习过程中，通过构建恰当的变化维度，包括不同角度、不同情形、不同层次、不同方法、不同背景的变化，使学习者全面深刻地认识和理解学习对象的本质特征，进而引导学习者在求异、思变中创新，以培养良好的创造性思维品质和学习能力。
二、从现象图示学看变式学习［３］［４］
现象图示学是现象学的一个分支，最初Marton等（1974）是通过对瑞典大学学生阅读一些学术文本的学习结果的系列实证研究开始对其进行研究的。它的研究对象是在体验一个现象过程中方法的变异。这种变异体现在两个方面：一是各种不同方法之间的差异；二是各种不同方法之间是如何改进的。而体验某一现象通常包括两个方面：结构性方面和参考性方面。其结构性方面指明了“像什么（How it is like）”的问题，即：构建这一现象的内在要素以及各要素之间的关系；其参考性方面则指明了“是什么（What it is）”的问题，即：这一现象与其他现象（即某一外在标准）的关系。这两个方面是相互依赖、彼此联系的统一体。当一个现象的某一部分处于显著、主题的位置时，它的其他部分（或特性）就退却到背景位置或保持缄默，因此，为了以某一特殊方法体验这一现象，我们又必须从其上下文（context）对全体进行识别。但为了从上下文分辨某件事，又必须赋予它一个意义，将它看作一个特殊的东西，即：将意义赋予现象的参考性方面。
Marton等正是从现象图示学的角度出发，提出了学习的变异理论。他认为学习就是体验某一现象的能力、方法的改变。如果学习者能够体验某一现象的重要变化，那么观察体验这一现象的有效方式也就能得到开发。要体验某一事物，我们首先必须把这一事物从它的背景事物中鉴别出来，所以“学习就是鉴别”。而“没有变异就没有鉴别”，（Marton&Booth，1997）因为我们不可能关注到总是保持一成不变的事物。如果世界上所有的物体都是绿色的话，我们就不会有绿色这个概念，也就根本不会有颜色这个想法。类似的，如果我们不知道还有其他学科的话，就不会有教育技术学这个概念，因为教育技术学本身就是一门学科。
从实践的角度看我们所说的“变式学习”与Marton等提出的“变异理论”有许多共通之处。学习不仅要获取关于事物的某种看法或观点，而是要获得多层面的理解，从而产生关于世界的动态的体验。要体验某种事物，学习者必须把这种事物从它所在的情境脉络中识辨出来，情境不同，学习者对事物的聚焦点也不同，原先处于注意焦点的方面或特征可能变成注意的外围方面，同样原先处于注意外围的事物可能变得非常重要。这样，随着情境的变化，学习者对事物就会产生不同的理解。所以，从现象图示学的角度来说，变式学习较多地体现为一种情境（context）的变化，通过改变学习对象所处的情境，引起学习者认知结构的变化，产生不同的体验，从而做到对学习对象内在性质及其之间相互联系的全面了解和掌握，即：使学习者真正达到对所学知识全面而深刻的意义建构。
三、面向情境的变式学习内涵新发展
（一）概念性变式与过程性变式［５］
变式在教学中的运用由来已久，特别是广大数学教师在教学过程中常常自觉或不自觉地运用。传统的变式主要用于概念的掌握，称为概念性变式。概念性变式主要包括两类：一类是属于概念的外延集合的变式，称为概念变式，变化概念的非本质特征以突出其本质特征；另一类是不属于概念的外延集合，但与概念对象有某些共同的非本质属性的变式，称为非概念变式，其中包括用于揭示概念对立面的反例变式。概念性变式正是通过各种概念变式之间及概念变式与非概念变式之间的差异与联系来把握概念的内涵与外延，使学生获得对概念的多角度理解。
在学习过程中，除了概念学习外，还包括各种活动经验的学习，而静态的概念性变式难以反映动态的活动过程，因此，顾泠沅（1981）提出了“过程性变式”的概念。过程性变式主要是在学习活动过程中通过有层次的推进来展示知识发生、发展、形成的过程，使学习者分步解决问题，理解知识的来龙去脉，形成多层次的活动经验系统。
（二）建构主义理论与变式学习［3］［6］
概念性变式和过程性变式是变式学习的两大基本策略。概念性变式的目的是帮助学生形成对学习对象本质属性的多角度理解，而过程性变式的目的在于建立学习对象与学习者已有知识的内在合理的联系。这两方面对学生的学习都是关键的，而且是相辅相成的。（鲍建生等）事实上，无论是概念性变式还是过程性变式都可以在建构主义中找到与之相关的理论基础和依据。如：随机进入教学理论、支架式教学理论等。下面我们来看一下这些理论与两种变式策略的关系。
随机进入教学理论与概念性变式：所谓“随机进入教学”是指学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解。随机进入教学的基本思想源自建构主义学习理论的一个新分支——“弹性认知理论”（cognitive flexibility theory）。这种理论的宗旨是要提高学习者的理解能力和灵活运用所学知识的能力。
随机进入教学理论强调对同一教学内容通过“不同途径，不同方式”来学习，以便提高学习者的理解能力。概念性变式要求通过非本质特征“不同形式的变化”来把握本质特征。由此可见，随机进入教学理论与概念性变式之间有着密切的关联性：二者都强调通过适当的变式（“不同”），对“同一”学习对象进行学习；目的都是为了“获得对同一事物多方面的认识与理解”，进而更好地把握事物的本质，只是概念性变式更关注于概念的掌握。
支架式教学理论与过程性变式：支架式教学的定义（欧共体“远距离教育与训练项目”的有关文件）为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架（conceptual framework）。这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。”很显然，这种教学思想是来源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区（ZPD）”理论。最近发展区（ZPD）指的是“学习者独立解决问题的实际能力与在成人指导下或与更有能力的伙伴合作下所达到的潜在发展水平之间的距离”。（Vygotsky，1978，P86）
支架式教学理论强调教师要构架适当的、动态的“脚手架”以促进学生在最近发展区的发展，并提供了相应的教学策略。在我国长期的教学实践中，教师发展了一种与脚手架功能极为类似的、常用的过程性变式教学策略——铺垫。“铺垫”一词与脚手架一样，都来源于对日常生活现象的描述，如用砖块或石头做“铺垫”以便摘到树上原来够不着的桃子。它在教学中的含义是：通过搭建适当的“台阶”使学习者完成原先完成不了的任务。从这一点上看，支架式教学理论（脚手架）与过程性变式（铺垫）有许多相通之处，所不同的是，后者更关注学习的过程性及层次性。
（三）面向情境的变式学习新内涵——情境性变式［８］
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。可见，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的。在实际情境下，通过“同化”或“顺应”达到对新知识意义的建构，进而促进知识的迁移。研究发现，初始学习情境的生动性、丰富性，对学习迁移有着重要的影响作用，当学习在单一情境发生时，很容易造成知识的弹性缺失，情境间的迁移就相当困难。因此，多种复杂情境的变化，我们可称之为“情境性变式”，对学习者将知识技能从学习情境迁移到应用情境的作用显得尤为重要。
关于情境变化与变式学习的关系，在上述现象图式学的角度已经有所体现，即：情境变化，引起学习者注意焦点的变化，从而产生对同一学习对象的不同体验。但上述的情境相对来说比较狭隘，主要指的是学习对象所处的情境脉络，而且更多体现的是情境变化的结果——学习者认知结构的变化。而我们这里所说的情境是一种更为广泛意义上的动态的复杂情境，即学习活动展开过程中赖以持续的各种情况和条件，包括正规学习中人为创设的学习情境及各种真实的社会环境。
知识技能在实际生活中的应用情境是繁纷复杂的，我们不可能把学习者置身于他们的知识技能将在其间应用的全部情境之中，所以，我们这里所说的情境性变式是指能允许知识技能应用于各种复杂情境的概括水平上的情境变式。概括是通过变化学生在其中实践所学到的东西的情境，利用类比推理机制识别不同情境中的相似之处而获得的。建构主义特别强调情境的真实性，这里“真实”是一个相对的概念，学习情境的真实性是指学习者学习活动的情境与知识应用环境的联系程度。［８］所谓“情境性变式”，就是要将学习融入多种复杂的真实情境，并通过类比推理，深入把握各种情境间的本质联系，进而更好地促进学习在不同情境的有效迁移。通过情境变式，学习者不仅获得知识在当前情境的意义，而是获得一种在将来可能所处的多种复杂情境中运用知识的能力。
（四）情境性变式与概念性变式、过程性变式的关系
情境性变式与顾泠沅提出的概念性变式和过程性变式有着共通之处。概念性变式主要变化概念的外在表现形式，即非本质属性，而保持概念的本质属性不变，使学习者真正理解概念的本质，进而建立新概念与已有概念的本质联系。过程性变式是通过有层次地推进，建立新旧知识之间合理的本质联系。情境性变式是通过类比推理，概括出各种不同复杂情境间的本质联系。可见，“本质”、“联系”与概念性变式、过程性变式和情境性变式都密切相关，三者都蕴涵着“在变化中求不变”、“求变以突出其中的不变因素”这一基本思想。所区别的是它们应用于学习的目的侧重点不同：概念性变式目的是通过构建合适的变异空间让学习者体验学习对象的关键方面，形成对学习对象的本质理解；过程性变式目的在于通过铺设适当的“潜在距离”，帮助学习者建立学习对象与已有知识的内在合理的联系，促进知识的意义建构；情境性变式目的是将学习融入多种真实情境，并通过类比推理概括出不同情境的本质联系，促进知识对象在不同情境间的有效迁移。理解、意义建构和迁移都是学习的关键方面，理解概念的本质是促进新旧知识间意义建构的必要条件，建构知识的意义最终是为了知识的迁移，即获得在真实世界中灵活运用知识的能力。因此这三种变式策略在整个学习过程中应该共存互补，互相促进，分别在学习的不同阶段发挥其优势作用。
参考文献：
［1］郑毓信.变式理论的必要发展［J］.中学数学月刊，2006，（1）：1-3.
［2］黄蕴魁.变式与创新——变式教学的认识与实践［J］.自贡师范高等专科学校学报，2001，（4）：87-91.
［3］聂必凯.数学变式教学的探索性研究：［D］.上海：华东师范大学，2004，5.
［4］F Marton.Theory of Variation and Phenomenography.MITE6218-A&B：Psychological Issues in the Teaching and Learning of Computing.
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