论文部分内容阅读
游戏是师生双方相互沟通、相互交流的神奇密码。数学游戏是指把数学问题融入到学生喜闻乐见的日常游戏中，让学生在参与数学游戏活动的过程中获得基础的数学知识，掌握基本的数学技能，领悟基本的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。陶行知先生在《创造的儿童教育》一文中指出：“儿童的创造力是千千万万祖先，至少经过五十万年以来与环境不断奋斗所获得而传下来之才能之精华，教育是要在儿童自身的基础上，过滤并适用环境的影响，以培养加强这种创造力，使他们成长得有力量，以贡献民族与人类。”实践证明：在小学数学课堂教学中，适时、适度地引入数学游戏，对于激发学生的学习兴趣，促进学生的合作探究，培养学生的创造性思维起着及其重要的作用。
一、情景——在身临其境中促进主动迁移
心理学上，迁移也称作为学习迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。在课堂的导入环节教师通过设计情景式的数学游戏，往往能有效地激发学生的求知欲望，激活学生已有的数学经验，促进认知上的主动迁移。例如国标本小学数学一年级上册《多一些、少一些、多得多、少得多》一课的教学是这样设计的。
师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？
生齐：喜欢！
师：今天老师给大家带来一个“价格猜猜猜”的游戏。请大家猜一猜，老师手中的这只小闹钟的价格好吗？
生齐：好！
生1：我猜80元。
师：高了。
生2：我猜50元
师：高了。
生3：30元
师：低了。
生4：40元
师：高了。
生5：36元。
师：高了
生6：32元
师：完全正确！奖励你一颗智慧星。
（课件呈现改编后的例题：小猴和小猫比赛折智慧星。小猴说：“我折了34个。”小猫说：“我折的比你多一些。”）
师：猜一猜小猫可能折了几个？
生1：36个。
生2：38个。
生3：37个。
师：有可能是30个吗？为什么？
生5：不可能。因为小猫折的比小猴要多一些，30比34小了。
生6：我也觉得不可能，如果猜30个，小猫就比小猴少一些了。
师：你们真会动脑筋，如果把小猫说的话中“多一些”换成“少一些”，猜30个就有可能对了。
师：那如果真换成了“少一些”，小猫又可能折了几颗智慧星呢？
……
教师通过模仿幸运52中“价格猜猜猜”的情景式游戏，激发学生课堂参与的热情与兴趣。运用“高了”“低了”等词，教师对学生所猜的价格进行评测，不断调整学生对小闹钟这一商品价格的定位，既培养了学生的猜测和推理能力，又为接下来教学“多一些”“少一些”作好情绪和知识上的双重铺垫。从上述教学现场中不难看出，学生在学习认识“多一些”“少一些”时无形中会受到刚才游戏中“高了”“低了”的正向迁移的影响，他们积极主动地寻找已有经验和新知的联系，特别是在说明“30个”为什么不可能时，能从正反面加以说明，这都是主动迁移的结果，真正实现了“为迁移而教，为迁移而学”。
二、合作——在珠联璧合中促进有效探究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证活动过程。教师通过设计合作式的游戏，让学生动脑想一想、动口说一说、动手试一试、凝聚学生个体的智慧，对新知内容进行有效的、有价值的探究，形成小组内的共识，有利于培养学生合作探究的能力。例如以下小学数学三年级上册《统计与可能性》的教学设计。
（教师出示一个装有3个黄球和3个白球的口袋）
师：先来猜一猜，如果闭上眼睛从这个口袋中每次摸出一个球，再放回口袋，一共摸40次。黄球、白球可能摸到多少次？
生1：黄球20次，白球也是20次。
生2：黄球18次，白球是22次。
生3：黄球16次，白球是24次。
师：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？
生齐：动手摸一摸。
师：好！下面我们就以小组为单位，根据导学单的提示来玩玩这个摸球游戏。（教师出示小组合作导学单）
（学生根据导学单的提示进行摸球游戏，教师巡视指导。）
师：看来大家合作得不错，都出成果了，哪个组来汇报一下你们摸球游戏的结果，我来记录到统计表中。
生1：我们组的摸球结果是黄球21次，白球19次。
生2：我们组的摸球结果是黄球16次，白球24次。
生3：我们组的摸球结果是黄球18次，白球22次。
生4：我们组的摸球结果是黄球20次，白球20次。
生5：我们组的摸球结果和第三组一样，也是黄球18次，白球22次。
师：我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？统计的结果和我们的猜测差不多吗？
生1：我发现有的组摸到的黄球多，白球少，有的组摸到的白球多，黄球少。
生2：我发现摸到黄球和白球的个数都在20次左右。
生3：我发现摸到黄球和白球的次数差不多。
师：说得真好！黄球、白球摸到的次数都非常接近20次，也就是说摸到白球、黄球的次数差不多。
合作式游戏的关键是游戏的有序组织，以往在听其他教师教学这一教学内容时，也是采用小组合作摸球的方式进行，但因为组织混乱，所得出的结果不具有代表性，导致后面的发现规律无法进行，影响了有效探究的进行。上述教学现场中教师根据三年级学生的年龄特征和认知水平设计了一张小组合作导学单，明确了摸球游戏的顺序和规则，游戏的操作性和指向性都非常明了，学生带着明明白白的任务和要求参与游戏，不仅能感受到游戏的好玩，而且能培养他们的合作意识。从各组反馈的数据来看，这是一次成功的摸球游戏，正是有了这样一种有序的合作式游戏，才促成了一次次的有效探究，成就了一个个的精彩发现。 三、比拼——在你来我往中促进灵活运用
小学生的好胜心都比较强，自控力较弱，注意力集中时间比较短，在巩固新知时教师可以设计比拼式游戏，把知识点的运用融入到游戏中，让学生以积姿态投入到学习中来，往往能起到事半功倍的作用，例如在小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》中的教学设计。
师：下面我们运用所学的策略来玩一个数学游戏“抢18”。游戏规则是：两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1或2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3；第一个人也可以报1、2，第二个人可以报3或3、4……这样继续下去，谁先报到18，谁就胜，请问谁有必胜的策略？请先独立思考。
（约一分钟后）
师：怎样才能找到一定赢别人的方法呢？这样吧，先同桌两人一组，试一试刚才自己想的办法管不管用？
（学生纷纷开始游戏，教师走到学生中间仔细聆听。）
师：可以交流了吗？请刚才胜利的学生举手。
（有一半学生举起了手）
师：有谁能保证一定赢吗？
（指名2人上台轮流展示，一共进行三组）
师：谁来总结一下，玩这个游戏必胜的策略是什么？
生1：要争取后说。
生2：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。
生4：要抢到18，就要抢到15、12、9、6、3。
师：能运用我们今天所学的倒推策略来看这个游戏，眼光真是独特！
师：下面想不想体验一下打败老师的感觉。
生齐：想。
师：告诉我，要想赢我，谁先报？
生：老师先报！
上述教学片断中，教师为了巩固刚学习的倒推策略，没有按部就班地让学生做几道练习题，而是在此基础上设计了“抢18”的游戏，让学生在比赛中感悟游戏获胜的策略，进而灵活运用倒推的策略。此外，为了激发学生的练习兴趣，教师可以把练习设计成组际间的竞赛，如“采摘智慧果”“抢夺小红旗”“你追我赶”“谁的火车快”等等，让学生在积极的状态中灵活地运用数学知识，进而产生良好的数学情感。
四、发散——在举一反三中促进深度思维
思维是数学教学的核心。从某种意义而言，数学学习就是数学思维的学习，数学课堂就是要以基础知识和基本技能的学习为载体，最大限度地发展学生的思维能力。因此教师通过巧妙的引导，让学生体验发散式游戏的乐趣和灵动，让学生的思维不断走向深处。例如小学数学六年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学设计。
出示：
师：下面我们玩一个“快乐转起来”的游戏。请大家拿出课前准备的长方形、直角三角形和圆形的小旗，绕旗杆快速旋转（如上图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。
（学生两人一小组操作、观察、记录）
生1：我们组旋转图1的长方形，形成了圆柱；旋转图2的三角形，形成了圆锥；旋转图3的半圆，形成了球。
师：有相同发现的举手。
（学生基本都举手了）
师：我们重点来看图1，这个长方形我们还能怎样旋转，形成又是什么图形？大家赶快动手转起来。
（同桌合作上台展示）
生2：我们组是绕着长方形的宽旋转的（如图4），形成的是一个很粗的圆柱。
生3：我们组是这样旋转的（如图5），形成的也是一个圆柱。
生4：我们组的转法和第二组一样，现在我还想到可以这样转（如图6），形成的也是一个圆柱。
生5：我想如果直角三角形换一条直角边旋转，也应该是圆锥，但大小不一样。
生6：我想到如果绕直角三角形的斜边旋转，形成的应该是两个圆锥合起来的图形。
生7：我发现了平面图形的旋转变成了立体图形。
师：你们的发现真多，想法真有创意！
教材练习的原形是一道动手实践题，教师通过改编将它设计成一个变通性的数学游戏“快乐转起来”，学生通过操作得出长方形、直角三角形、半圆如图所示旋转时形成的都是相应的立体图形圆柱、圆锥、球，沟通了平面图形和立体图形之间的关系。但作为引导者和合作者的教师并没有就此罢手，而是将它作为一个思维训练的契机，一句“还有不同的转法吗？”将学生的思维引向深入，正是在教师的启发和期待之下，学生才有了更亮丽的思维火花，思维的灵活性和深刻性得到了涵养。
“数学好玩”，这是著名数学大师陈省身对我们当下数学教学的一个美丽期待。数学游戏很好地契合了陶行知先生提出的“六大解放”，即解放小孩子的头脑，解放小孩子的双手，解放小孩子的眼睛，解放小孩子的嘴巴，解放小孩子的空间，解放小孩子的时间。通过数学游戏来培养儿童的创造性思维不失为一种有趣、有味和有效的路径。当孩子们被一个个好玩的数学游戏深深吸引时，当孩子们成功的破解了数学游戏中的密码时，洋溢在他们脸上的不仅仅是欢笑，更是智慧与创造。
（施剑，江苏省海门市东洲小学，226100）
责任编辑：赵赟
一、情景——在身临其境中促进主动迁移
心理学上，迁移也称作为学习迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。在课堂的导入环节教师通过设计情景式的数学游戏，往往能有效地激发学生的求知欲望，激活学生已有的数学经验，促进认知上的主动迁移。例如国标本小学数学一年级上册《多一些、少一些、多得多、少得多》一课的教学是这样设计的。
师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？
生齐：喜欢！
师：今天老师给大家带来一个“价格猜猜猜”的游戏。请大家猜一猜，老师手中的这只小闹钟的价格好吗？
生齐：好！
生1：我猜80元。
师：高了。
生2：我猜50元
师：高了。
生3：30元
师：低了。
生4：40元
师：高了。
生5：36元。
师：高了
生6：32元
师：完全正确！奖励你一颗智慧星。
（课件呈现改编后的例题：小猴和小猫比赛折智慧星。小猴说：“我折了34个。”小猫说：“我折的比你多一些。”）
师：猜一猜小猫可能折了几个？
生1：36个。
生2：38个。
生3：37个。
师：有可能是30个吗？为什么？
生5：不可能。因为小猫折的比小猴要多一些，30比34小了。
生6：我也觉得不可能，如果猜30个，小猫就比小猴少一些了。
师：你们真会动脑筋，如果把小猫说的话中“多一些”换成“少一些”，猜30个就有可能对了。
师：那如果真换成了“少一些”，小猫又可能折了几颗智慧星呢？
……
教师通过模仿幸运52中“价格猜猜猜”的情景式游戏，激发学生课堂参与的热情与兴趣。运用“高了”“低了”等词，教师对学生所猜的价格进行评测，不断调整学生对小闹钟这一商品价格的定位，既培养了学生的猜测和推理能力，又为接下来教学“多一些”“少一些”作好情绪和知识上的双重铺垫。从上述教学现场中不难看出，学生在学习认识“多一些”“少一些”时无形中会受到刚才游戏中“高了”“低了”的正向迁移的影响，他们积极主动地寻找已有经验和新知的联系，特别是在说明“30个”为什么不可能时，能从正反面加以说明，这都是主动迁移的结果，真正实现了“为迁移而教，为迁移而学”。
二、合作——在珠联璧合中促进有效探究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证活动过程。教师通过设计合作式的游戏，让学生动脑想一想、动口说一说、动手试一试、凝聚学生个体的智慧，对新知内容进行有效的、有价值的探究，形成小组内的共识，有利于培养学生合作探究的能力。例如以下小学数学三年级上册《统计与可能性》的教学设计。
（教师出示一个装有3个黄球和3个白球的口袋）
师：先来猜一猜，如果闭上眼睛从这个口袋中每次摸出一个球，再放回口袋，一共摸40次。黄球、白球可能摸到多少次？
生1：黄球20次，白球也是20次。
生2：黄球18次，白球是22次。
生3：黄球16次，白球是24次。
师：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？
生齐：动手摸一摸。
师：好！下面我们就以小组为单位，根据导学单的提示来玩玩这个摸球游戏。（教师出示小组合作导学单）
（学生根据导学单的提示进行摸球游戏，教师巡视指导。）
师：看来大家合作得不错，都出成果了，哪个组来汇报一下你们摸球游戏的结果，我来记录到统计表中。
生1：我们组的摸球结果是黄球21次，白球19次。
生2：我们组的摸球结果是黄球16次，白球24次。
生3：我们组的摸球结果是黄球18次，白球22次。
生4：我们组的摸球结果是黄球20次，白球20次。
生5：我们组的摸球结果和第三组一样，也是黄球18次，白球22次。
师：我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？统计的结果和我们的猜测差不多吗？
生1：我发现有的组摸到的黄球多，白球少，有的组摸到的白球多，黄球少。
生2：我发现摸到黄球和白球的个数都在20次左右。
生3：我发现摸到黄球和白球的次数差不多。
师：说得真好！黄球、白球摸到的次数都非常接近20次，也就是说摸到白球、黄球的次数差不多。
合作式游戏的关键是游戏的有序组织，以往在听其他教师教学这一教学内容时，也是采用小组合作摸球的方式进行，但因为组织混乱，所得出的结果不具有代表性，导致后面的发现规律无法进行，影响了有效探究的进行。上述教学现场中教师根据三年级学生的年龄特征和认知水平设计了一张小组合作导学单，明确了摸球游戏的顺序和规则，游戏的操作性和指向性都非常明了，学生带着明明白白的任务和要求参与游戏，不仅能感受到游戏的好玩，而且能培养他们的合作意识。从各组反馈的数据来看，这是一次成功的摸球游戏，正是有了这样一种有序的合作式游戏，才促成了一次次的有效探究，成就了一个个的精彩发现。 三、比拼——在你来我往中促进灵活运用
小学生的好胜心都比较强，自控力较弱，注意力集中时间比较短，在巩固新知时教师可以设计比拼式游戏，把知识点的运用融入到游戏中，让学生以积姿态投入到学习中来，往往能起到事半功倍的作用，例如在小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》中的教学设计。
师：下面我们运用所学的策略来玩一个数学游戏“抢18”。游戏规则是：两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1或2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3；第一个人也可以报1、2，第二个人可以报3或3、4……这样继续下去，谁先报到18，谁就胜，请问谁有必胜的策略？请先独立思考。
（约一分钟后）
师：怎样才能找到一定赢别人的方法呢？这样吧，先同桌两人一组，试一试刚才自己想的办法管不管用？
（学生纷纷开始游戏，教师走到学生中间仔细聆听。）
师：可以交流了吗？请刚才胜利的学生举手。
（有一半学生举起了手）
师：有谁能保证一定赢吗？
（指名2人上台轮流展示，一共进行三组）
师：谁来总结一下，玩这个游戏必胜的策略是什么？
生1：要争取后说。
生2：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。
生4：要抢到18，就要抢到15、12、9、6、3。
师：能运用我们今天所学的倒推策略来看这个游戏，眼光真是独特！
师：下面想不想体验一下打败老师的感觉。
生齐：想。
师：告诉我，要想赢我，谁先报？
生：老师先报！
上述教学片断中，教师为了巩固刚学习的倒推策略，没有按部就班地让学生做几道练习题，而是在此基础上设计了“抢18”的游戏，让学生在比赛中感悟游戏获胜的策略，进而灵活运用倒推的策略。此外，为了激发学生的练习兴趣，教师可以把练习设计成组际间的竞赛，如“采摘智慧果”“抢夺小红旗”“你追我赶”“谁的火车快”等等，让学生在积极的状态中灵活地运用数学知识，进而产生良好的数学情感。
四、发散——在举一反三中促进深度思维
思维是数学教学的核心。从某种意义而言，数学学习就是数学思维的学习，数学课堂就是要以基础知识和基本技能的学习为载体，最大限度地发展学生的思维能力。因此教师通过巧妙的引导，让学生体验发散式游戏的乐趣和灵动，让学生的思维不断走向深处。例如小学数学六年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学设计。
出示：
师：下面我们玩一个“快乐转起来”的游戏。请大家拿出课前准备的长方形、直角三角形和圆形的小旗，绕旗杆快速旋转（如上图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。
（学生两人一小组操作、观察、记录）
生1：我们组旋转图1的长方形，形成了圆柱；旋转图2的三角形，形成了圆锥；旋转图3的半圆，形成了球。
师：有相同发现的举手。
（学生基本都举手了）
师：我们重点来看图1，这个长方形我们还能怎样旋转，形成又是什么图形？大家赶快动手转起来。
（同桌合作上台展示）
生2：我们组是绕着长方形的宽旋转的（如图4），形成的是一个很粗的圆柱。
生3：我们组是这样旋转的（如图5），形成的也是一个圆柱。
生4：我们组的转法和第二组一样，现在我还想到可以这样转（如图6），形成的也是一个圆柱。
生5：我想如果直角三角形换一条直角边旋转，也应该是圆锥，但大小不一样。
生6：我想到如果绕直角三角形的斜边旋转，形成的应该是两个圆锥合起来的图形。
生7：我发现了平面图形的旋转变成了立体图形。
师：你们的发现真多，想法真有创意！
教材练习的原形是一道动手实践题，教师通过改编将它设计成一个变通性的数学游戏“快乐转起来”，学生通过操作得出长方形、直角三角形、半圆如图所示旋转时形成的都是相应的立体图形圆柱、圆锥、球，沟通了平面图形和立体图形之间的关系。但作为引导者和合作者的教师并没有就此罢手，而是将它作为一个思维训练的契机，一句“还有不同的转法吗？”将学生的思维引向深入，正是在教师的启发和期待之下，学生才有了更亮丽的思维火花，思维的灵活性和深刻性得到了涵养。
“数学好玩”，这是著名数学大师陈省身对我们当下数学教学的一个美丽期待。数学游戏很好地契合了陶行知先生提出的“六大解放”，即解放小孩子的头脑，解放小孩子的双手，解放小孩子的眼睛，解放小孩子的嘴巴，解放小孩子的空间，解放小孩子的时间。通过数学游戏来培养儿童的创造性思维不失为一种有趣、有味和有效的路径。当孩子们被一个个好玩的数学游戏深深吸引时，当孩子们成功的破解了数学游戏中的密码时，洋溢在他们脸上的不仅仅是欢笑，更是智慧与创造。
（施剑，江苏省海门市东洲小学，226100）
责任编辑：赵赟