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在传统的数学教学中，教师在课堂上往往处处“讲深讲透”，学生只是被动地接受现成的结论，不需要动脑筋思考，成了接受知识的一个“容器”。由于没有“生疑-解疑-顿悟”的一波三折，做题只需照搬照套，一味模仿，因此无法激起学生学习的热情与内驱力，不可能有效地激发学生的思维活动。即便遇到有思维价值的问题也由于教师的自行揭秘与昭示结论而失去了思维的吸引力，变得索然无味。因此，在数学课堂教学中，必须适当设计教学内容，多留给学生思维的空间，使其具有一定的思考性与探索性，一般说来，有以下几种途径：