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摘 要： 在新课程标准下，学生思维能力的培养是教学的重点之一，这就需要老师在开放性的课堂上，灵活多变地设计不同的教法和题型，充分锻炼学生的思维，找到适合学生思维方式的教学方法，利用不同的习题提高学生的思维能力，让他们从多角度、全方位地思考问题，使学生最终成长为发展中的人。作者结合教学理论和实践，阐述在开放性的初中数学课堂教学中对学生思维能力的培养。
关键词： 开放性课堂 初中数学教学 思维能力培养
学生的思维能力是指学生可以根据给出的信息，学会从不同的角度进行分析、探讨、综合，最后达到正确解决问题的一种能力。这就要求学生在思考过程中多方面、多角度地看待问题，并且能够举一反三，最终达到创新的目的，而不是一成不变地按照一种方式解决问题。因此，教师就要从课堂教学做起，从简单的数学题做起，激发学生的好奇心，培养学生积极思考的意识，加强思维能力的训练，最终让学生能够独立去思考、去创造。
一、在诱导中激发学生的好奇心，激活学生积极思考的潜在动力。
在传统教学中，学生都是按照老师的思维思考问题，失去了自己思考的独立性。新的教学理念彻底颠覆了这些，真正地把课堂交给了学生，让学生对问题进行谈论、思考、总结，而有些老师就采取了“放任”的态度，对学生“大撒手”，其实，初中阶段的学生还没有形成一定的思维方式，还不能够完整独立地解决问题，这就需要老师参与到学生中，针对学生的问题做好“诱导”，而不是“解答”，让学生逐步地看到解决问题的方法，从而能够很好地激活学生思考的潜在动力，让学生在好奇心的驱动下积极思考，从而形成思维的多角度性。
在教学中可以采用“一题多解，多题归类”的方式让学生通过思考深刻理解知识，寻找题与题之间的内在联系，采用递进式的练习方式。例如在讲《直线和圆的位置关系》时，可以让学生在已知一条线与圆相切的图形上，任意地添加辅助线，并让学生说出添加辅助线后能得到什么结论，这样学生开始落实各样的想法，跃跃欲试地都想上黑板画出辅助线并表述理由，最后在大家的共同努力下得出了一些垂线、过圆心的线还有弦，通过总结大家知道了自己没有想到的画法。不仅总结了知识，而且深刻体会到了集思广益的力量。
二、在探讨中寻找习题的多样性，多角度培养学生的思维能力。
对于初中数学教学来说，更多的应该是做题，通过习题提高学生的综合能力。但是在新课程的要求下我们要避开“题海战术”，可以根据自己的需要，从众多习题中筛选出适合学生的题型，做到精讲精练，让一题发挥出多种作用。通过一题多解、多问、多变，牵动学生的思维，不仅激发了学生的“斗志”，还很好地培养了学生的思维敏捷性和灵活性。
1.一题多变
一题多变指的是通过题中所提供的信息，能够将问题扩展、顺向、逆向、对比或叙述等做多种变换。老师可以结合这一个题，让学生在不断变化中，掌握顺向思维、逆向思维和综合思维，理清问题中的逻辑关系，明确知识之间的相互联系，通过不断变化，不仅综合性地巩固了学过的知识，还很好地锻炼了学生的思维能力，让学生在“兴奋与挑战”中完成了任务。
例如：在四边形ABCD中，E是AB边上任意一点，EF垂直ED，EF=ED。这个普通的题型，可以将它变化为多个形式，某条线对角的平分求证；利用EF=ED的条件，求证BF平分∠CBM是否成立；还可利用EF垂直ED作为条件，验证其他条件是否成立。像这样可以随时把已知的条件变换为所要验证的问题，也可以把问题变换为已知条件，让学生在各种变化的问题中，熟练地应用已学的几何知识，从而掌握知识内部的联系性和数量关系，锻炼学生思维的灵活性。
2.一题多解
一题多解指的是对待同一个问题，从不同的角度、不同的条件出发进行思考，可以探索出多种解题途径。利用这个方式可以让学生从多个角度、多个侧面寻求解题的思路，锻炼知识的纵横交错，很好地将知识串联在一起，相互利用，让学生理解“条条大路通罗马”，从而达到举一反三、融会贯通的效果。
例如：正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画圆，求所围成的图形的面积。面对这样的问题，我将它称作树叶为题，一共可以围成四片树叶，然后让学生展开讨论怎么求这些树叶的面积，在讨论中学生展示出了不同的求法：其一是先求出半个树叶的面积，就是利用四分之一圆面积与三角形面积之差，然后乘以八即可求出阴影部分的面积；其二是先求一个树叶的面积，利用半圆的面积与大三角形的面积差，然后乘以四即可求出阴影部分的面积。上述两个方法都是利用了拆解的方式将阴影分解为自己熟悉的图形来计算，还有一些思维比较灵活的学生却想出了巧妙的办法，就是用两个圆的面积与正方形的面积差，即可得到四片树叶的面积。这样一来，学生的思维得到了升华，给学生展示了多种全新的解题方法，扩展了学生的思维领域，学生的学习积极性也得到了很大的提高。
3.一题多问
一题多问指的是利用一个题所给的信息，将学生所学过的知识，全面地利用问题提出来，利用一个“中心”将问题发散开来，使学生能够从同一个知识点走出去，让学生体会到知识的灵活性、多向性、开放性，充分调动学生多方面的知识，让学生通过讨论进行思维之间的碰撞，学生之间“互通有无”，从而使学生形成发散思维。
例如：在学习弦切角定理时，我们就可以利用“一张圆的烙饼，切三刀可分成几块？”这样传统的题让大家练习，学生立刻借助自己的练习本展开了讨论，一次比一次切出的块数多，一个比一个方法好，学生的思维呈螺旋式上升，这样的讨论让学生认识到了有些问题的答案不是唯一性的，用什么样的方法得出的结论是不一样的。我们可以引导学生展开多个方面的思索：最少能切几块？最多能切几块？切成4、5、6块有几种方法？不同切法之间的联系？并追问为什么，让学生在不同的问题中对同一个事物进行思考，使学生打破了惯用的思维模式，很好地将自己的潜力挖掘出来。
另外，在实际教学过程中，我们还可以结合练习题本身的特点，进行“一法多用，一图多用、一图多变”等多种形式的谈论练习，让学生尝试使用不同的方式方法思考问题，培养学生思维的严密性。
三、在鼓励中求创新，培养学生的思维品质
有关调查研究显示，创造不是与生俱来的，而是经过后天的多种因素培养出来的。老师一定要结合学生的性格特征、智力基础和学科能力，针对不同的学生进行鼓励批评，让学生树立自信，肯定自己的思维，鼓励学生去实践、去创新，逐步锻炼思维能力，从而提高思维品质。
1.保护学生的想象力
孩子的想象力是天生的，每个孩子看到的天空也都不一样。老师在面对孩子的错误时，也不要急于去批评、去指正，而是要鼓励他们说出自己的观点，找到学生在思考时遗漏的知识点，加深对概念的理解，逐渐提高学生思维的严密性。要保护学生的这种想象力，这才是学生创新的原动力，而不是让学生等着老师去讲、去教，给学生插上想象的翅膀，哪怕是对“一块砖头”的想象，既要保护那些想象成“美丽建筑”的学生，更要保护那些想象成“猪舍鸡圈”的学生，保护学生的想象力，才能使学生的思维走得远一些，再远一些。
2.不可将问题单一化
现在的应试教育特别注重正确答案，凡是与正确答案不一样的老师都一律将其砍掉，认为是思维上的错误，其实教师更应该鼓励学生质疑，敢于向课本挑战，向科学挑战，鼓励学生之间相互讨论，与老师争辩。只有这样学生才能够积极地思考，通过锻炼中完善自己的思维，而不是将思维能力的培养挂在口头上。
总之，在初中数学教学中，老师一定要结合实际工作情况，结合学生的成长环境、教材要求，设计切实可行的、实用性的练习，培养学生的思维能力。敢于突破固定的思维方式，激发学生多提问、勤思考，这样才能将学生培养成为全面发展的人。
参考文献：
[1]朱美仙.近几年中考数学开放性试题归类简析[J].中学数学教学参考，2005.
[2]丁斌毅.开放型习题与发散性思维[J].中学数学教学参考，2005.
关键词： 开放性课堂 初中数学教学 思维能力培养
学生的思维能力是指学生可以根据给出的信息，学会从不同的角度进行分析、探讨、综合，最后达到正确解决问题的一种能力。这就要求学生在思考过程中多方面、多角度地看待问题，并且能够举一反三，最终达到创新的目的，而不是一成不变地按照一种方式解决问题。因此，教师就要从课堂教学做起，从简单的数学题做起，激发学生的好奇心，培养学生积极思考的意识，加强思维能力的训练，最终让学生能够独立去思考、去创造。
一、在诱导中激发学生的好奇心，激活学生积极思考的潜在动力。
在传统教学中，学生都是按照老师的思维思考问题，失去了自己思考的独立性。新的教学理念彻底颠覆了这些，真正地把课堂交给了学生，让学生对问题进行谈论、思考、总结，而有些老师就采取了“放任”的态度，对学生“大撒手”，其实，初中阶段的学生还没有形成一定的思维方式，还不能够完整独立地解决问题，这就需要老师参与到学生中，针对学生的问题做好“诱导”，而不是“解答”，让学生逐步地看到解决问题的方法，从而能够很好地激活学生思考的潜在动力，让学生在好奇心的驱动下积极思考，从而形成思维的多角度性。
在教学中可以采用“一题多解，多题归类”的方式让学生通过思考深刻理解知识，寻找题与题之间的内在联系，采用递进式的练习方式。例如在讲《直线和圆的位置关系》时，可以让学生在已知一条线与圆相切的图形上，任意地添加辅助线，并让学生说出添加辅助线后能得到什么结论，这样学生开始落实各样的想法，跃跃欲试地都想上黑板画出辅助线并表述理由，最后在大家的共同努力下得出了一些垂线、过圆心的线还有弦，通过总结大家知道了自己没有想到的画法。不仅总结了知识，而且深刻体会到了集思广益的力量。
二、在探讨中寻找习题的多样性，多角度培养学生的思维能力。
对于初中数学教学来说，更多的应该是做题，通过习题提高学生的综合能力。但是在新课程的要求下我们要避开“题海战术”，可以根据自己的需要，从众多习题中筛选出适合学生的题型，做到精讲精练，让一题发挥出多种作用。通过一题多解、多问、多变，牵动学生的思维，不仅激发了学生的“斗志”，还很好地培养了学生的思维敏捷性和灵活性。
1.一题多变
一题多变指的是通过题中所提供的信息，能够将问题扩展、顺向、逆向、对比或叙述等做多种变换。老师可以结合这一个题，让学生在不断变化中，掌握顺向思维、逆向思维和综合思维，理清问题中的逻辑关系，明确知识之间的相互联系，通过不断变化，不仅综合性地巩固了学过的知识，还很好地锻炼了学生的思维能力，让学生在“兴奋与挑战”中完成了任务。
例如：在四边形ABCD中，E是AB边上任意一点，EF垂直ED，EF=ED。这个普通的题型，可以将它变化为多个形式，某条线对角的平分求证；利用EF=ED的条件，求证BF平分∠CBM是否成立；还可利用EF垂直ED作为条件，验证其他条件是否成立。像这样可以随时把已知的条件变换为所要验证的问题，也可以把问题变换为已知条件，让学生在各种变化的问题中，熟练地应用已学的几何知识，从而掌握知识内部的联系性和数量关系，锻炼学生思维的灵活性。
2.一题多解
一题多解指的是对待同一个问题，从不同的角度、不同的条件出发进行思考，可以探索出多种解题途径。利用这个方式可以让学生从多个角度、多个侧面寻求解题的思路，锻炼知识的纵横交错，很好地将知识串联在一起，相互利用，让学生理解“条条大路通罗马”，从而达到举一反三、融会贯通的效果。
例如：正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画圆，求所围成的图形的面积。面对这样的问题，我将它称作树叶为题，一共可以围成四片树叶，然后让学生展开讨论怎么求这些树叶的面积，在讨论中学生展示出了不同的求法：其一是先求出半个树叶的面积，就是利用四分之一圆面积与三角形面积之差，然后乘以八即可求出阴影部分的面积；其二是先求一个树叶的面积，利用半圆的面积与大三角形的面积差，然后乘以四即可求出阴影部分的面积。上述两个方法都是利用了拆解的方式将阴影分解为自己熟悉的图形来计算，还有一些思维比较灵活的学生却想出了巧妙的办法，就是用两个圆的面积与正方形的面积差，即可得到四片树叶的面积。这样一来，学生的思维得到了升华，给学生展示了多种全新的解题方法，扩展了学生的思维领域，学生的学习积极性也得到了很大的提高。
3.一题多问
一题多问指的是利用一个题所给的信息，将学生所学过的知识，全面地利用问题提出来，利用一个“中心”将问题发散开来，使学生能够从同一个知识点走出去，让学生体会到知识的灵活性、多向性、开放性，充分调动学生多方面的知识，让学生通过讨论进行思维之间的碰撞，学生之间“互通有无”，从而使学生形成发散思维。
例如：在学习弦切角定理时，我们就可以利用“一张圆的烙饼，切三刀可分成几块？”这样传统的题让大家练习，学生立刻借助自己的练习本展开了讨论，一次比一次切出的块数多，一个比一个方法好，学生的思维呈螺旋式上升，这样的讨论让学生认识到了有些问题的答案不是唯一性的，用什么样的方法得出的结论是不一样的。我们可以引导学生展开多个方面的思索：最少能切几块？最多能切几块？切成4、5、6块有几种方法？不同切法之间的联系？并追问为什么，让学生在不同的问题中对同一个事物进行思考，使学生打破了惯用的思维模式，很好地将自己的潜力挖掘出来。
另外，在实际教学过程中，我们还可以结合练习题本身的特点，进行“一法多用，一图多用、一图多变”等多种形式的谈论练习，让学生尝试使用不同的方式方法思考问题，培养学生思维的严密性。
三、在鼓励中求创新，培养学生的思维品质
有关调查研究显示，创造不是与生俱来的，而是经过后天的多种因素培养出来的。老师一定要结合学生的性格特征、智力基础和学科能力，针对不同的学生进行鼓励批评，让学生树立自信，肯定自己的思维，鼓励学生去实践、去创新，逐步锻炼思维能力，从而提高思维品质。
1.保护学生的想象力
孩子的想象力是天生的，每个孩子看到的天空也都不一样。老师在面对孩子的错误时，也不要急于去批评、去指正，而是要鼓励他们说出自己的观点，找到学生在思考时遗漏的知识点，加深对概念的理解，逐渐提高学生思维的严密性。要保护学生的这种想象力，这才是学生创新的原动力，而不是让学生等着老师去讲、去教，给学生插上想象的翅膀，哪怕是对“一块砖头”的想象，既要保护那些想象成“美丽建筑”的学生，更要保护那些想象成“猪舍鸡圈”的学生，保护学生的想象力，才能使学生的思维走得远一些，再远一些。
2.不可将问题单一化
现在的应试教育特别注重正确答案，凡是与正确答案不一样的老师都一律将其砍掉，认为是思维上的错误，其实教师更应该鼓励学生质疑，敢于向课本挑战，向科学挑战，鼓励学生之间相互讨论，与老师争辩。只有这样学生才能够积极地思考，通过锻炼中完善自己的思维，而不是将思维能力的培养挂在口头上。
总之，在初中数学教学中，老师一定要结合实际工作情况，结合学生的成长环境、教材要求，设计切实可行的、实用性的练习，培养学生的思维能力。敢于突破固定的思维方式，激发学生多提问、勤思考，这样才能将学生培养成为全面发展的人。
参考文献：
[1]朱美仙.近几年中考数学开放性试题归类简析[J].中学数学教学参考，2005.
[2]丁斌毅.开放型习题与发散性思维[J].中学数学教学参考，2005.