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[摘要]数学课堂生成教学基于新课程教学理念,在数学课堂教学中教师通过精心预设,注重过程,利用“出错”等课程资源创设数学课堂教学动态生成,来引导学生主动参与教学环境并进行富有个性的学习。
[关键词 ]数学课堂 课程资源 动态生成
生成教学是指教师在课堂上以学生有价值依据的、有创见的问题和想法为契机,及时调整或改变预设的教学计划,顺应学生学习问题的展开而获得教学成功。新课程标准指出,要把课堂还给学生,教师与学生都应是课程内容的开发者,教学过程应是持续生成教学内容的过程。那么,教师应如何把握并利用好这些随机发生的课程资源,使得课堂变得更加精彩,教学效果更加显著呢?
一、精心预设,为生成引航
古人云:凡事预则立,不预则废。可以说,没有预设,就没有高屋建瓴;没有预设,动态生成就成为“空中楼阁”。 课堂教学是预设与生成的有机结合,数学教师应当为生成性教学寻求灵活的预设。因此,教师一定要高度重视教学方案的预设,从对学习者的研究、对校内外现代生活的研究以及教材的研究入手,精心设计一套框架型的教学预案。做到在预设的基础上生成、开放、发展。
课例一:(一节公开课的片段)如“等腰三角形”一课中,等腰三角形的判定的证明是本节课的难点和重点,教师在教学中并未遵循课本上的教学流程,而是大胆改革教材原有框架。即直接让学生动手画一个等腰三角形,这样,各种各样的画法呈现在同学们面前,根据画法的正确性思考探究:根据这些画法所得等腰三角形的正确性如何证明呢?以此统领全课,作为动态生成的生长点,不断地动态生成学习目标,并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组研讨之中,提出了很有价值的学习问题(学习目标由此生成):(1)作△ABC的角平分线AD或BC边上的高线AD时,能利用三角形全等的哪一种判定定理来说明AB,BC所在两个三角形全等?(利用AAS,如图1)
(2)若作BC边上的中线呢?(当这个问题提出时,很快引起了争论,大部分学生认为不能证明;但有个别学生开始思索,发现可利用两次全等或倍长中线法证明)
由于教师立足于“学生最近发展区”设计教学过程,挖掘学生的动手操作能力,让学生积极主动地探究,碰撞出思维的火花,让动态由此生成,在生成的过程中提升预设的层次与水平,让课堂教学焕发生命的活力。
二、注重过程,为生成通航
教学过程是一种意义建构的过程,是师生的人生价值得以实现的过程。这一过程充满了多元性,不可预测性和不确定性,它强调学生的自主探究,愿望生成和合作发展。所以在课堂教学过程中,要把教学内容看成一种教学材料,对它进行充实、重组等处理,把现成的书本变成活的、学生可以重新建构的教学元素,让学生在参与和感受“问题解决”的过程中,既长知识,又长智慧,让学生在生成中建构属于自己的认知结构,提高主体学习意识,提高学习效率。
案例二:浙江省教育出版社九年级,2.4二次函数的应用
节前语:用长8 m的铝合金条制成如图2所示形状的矩形窗框,宽和高各是多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?
本例重点是二次函数的概念及最值的应用,关键在于如何理解面积与边长存在着函数关系,所以对教材中的知识点作了过程化处理。
(1)创设情景,提出问题
师:(课前已发给每一名学生一根长20 cm的铁丝)请同学们用长20 cm的铁丝制作一个矩形,并想一想自己所做的矩形的边与周长(铁丝长)以及面积的关系等问题。
学生动手操作后,教师任意选取几个学生的设计成果,给予展示。
学生开始小声交谈着,纷纷议论谁做的铁丝矩形美观,谁做的矩形的面积较大……
师:同学们折成的矩形的面积有大小吗?(让学生小组合作交流、讨论)
众生:“有”,“没有”。(同学们七嘴八舌地纷纷议论,最后大多数人赞成矩形的面积有大小)
师:折成怎样的矩形的面积会比较大?
众生:矩形较方正时面积较大。(小组代表发言)
师:(利用几何画板演示动画:当矩形的周长不变,它的一边变化时,另一边和面积也随之变化)想一想,图中有哪些变量?它们之间有何联系?
生甲(声音响亮,非常自信):求图中的矩形的长与宽以及面积,设矩形的长为x(0 通过以上的过程设计,让学生通过动手操作创设问题的情境,使学生在操作的过程中感知矩形面积与边长存在着某种函数关系。这样,提出一个实际问题,设置一个悬念,构建教学的起点。让学生用运动变化的观点去分析问题,从而将实际问题转化为函数问题,建立函数的模型解决问题。
三、利用“出错”,为生成导航
课堂中有些错误的问题可令学生感到意外,而意外之事能唤起学生寻找错误的欲望。因此,在教学中教师要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题,以激发学生学习探索的兴趣,通过让学生在实践中犯错,自己去寻找错误点,找出错误的原因,并纠正错误,课堂气氛会更加活跃,知识掌握会更加深刻。
案例三:浙教版七下P146作业题7
(原题展示)将4x2+1再加上一项,使它成为(a+b)2 的形式,你有几种方法?
分析:由题意可将4x2+1添加一项成为完全平方式:a2+2ab+b2,然后将因式分解为(a+b)2。
生1:把4x2看做a2,1看做b2,则a=2x,b=1,故应添加2ab=2×2x×1=4x,使它成为(2x+1)2 的形式。
针对这个问题,笔者并没有及时否定他的结论,而是抓住这一契机开展探讨:先对该同学详细的分析予以肯定,然后转问全班同学,该同学得到的结论正确吗?还有不同答案吗?大家进入思考状态,很快,有个同学说出另一个答案。
生2:应该还有一个答案是-4x,因为有和的完全平方式,就有差的完全平方式,使它成为(2x-1)2 的形式。
师:说得好,能否把4x2看做公式中的2ab呢?若能,又应添加怎样的一项呢?(学生受到启发,在互相讨论)
生3: 4x2=2×2x2×1,把2x2看做a,所以应添加(2x2)2=4x4,使它成为(2x2+1)2 的形式。
可见,只要我们善于利用“出错”资源,给学生自我纠错的机会,教师及时引导、激励,把辩论不断引向深入,这样,学生的奇思妙想在教师的鼓励下,通过师生互动、生生互动取得了意想不到的效果,使数学学习活动成为一个互动、主动和富有个性的过程,使课堂焕发生命的活力。
精彩的课堂源于“动态”,源于“生成”,一时的“山重水复疑无路”是精彩,过后的“豁然开朗” “茅塞顿开”也是精彩,最后的“柳暗花明又一村”更精彩。将众多的精彩作为进行师生知识的共享、情感的碰撞,心灵沟通的过程,从而更有效地去实施动态生成性教学,引航数学课堂教学。
参考文献
[1]叶澜.面向21世纪的新基础教育.
[2]吴额娟.如何实现思品课教学的动态生成[J].教学月刊中学版,2008,10上.
[3]郑煊.错比对更耐人寻味,纠错比解题更发人深省[J].教学月刊,2008,7上.
[4]范良火.浙教版教材数学教材7-9[M].杭州:浙江教育出版社.
[关键词 ]数学课堂 课程资源 动态生成
生成教学是指教师在课堂上以学生有价值依据的、有创见的问题和想法为契机,及时调整或改变预设的教学计划,顺应学生学习问题的展开而获得教学成功。新课程标准指出,要把课堂还给学生,教师与学生都应是课程内容的开发者,教学过程应是持续生成教学内容的过程。那么,教师应如何把握并利用好这些随机发生的课程资源,使得课堂变得更加精彩,教学效果更加显著呢?
一、精心预设,为生成引航
古人云:凡事预则立,不预则废。可以说,没有预设,就没有高屋建瓴;没有预设,动态生成就成为“空中楼阁”。 课堂教学是预设与生成的有机结合,数学教师应当为生成性教学寻求灵活的预设。因此,教师一定要高度重视教学方案的预设,从对学习者的研究、对校内外现代生活的研究以及教材的研究入手,精心设计一套框架型的教学预案。做到在预设的基础上生成、开放、发展。
课例一:(一节公开课的片段)如“等腰三角形”一课中,等腰三角形的判定的证明是本节课的难点和重点,教师在教学中并未遵循课本上的教学流程,而是大胆改革教材原有框架。即直接让学生动手画一个等腰三角形,这样,各种各样的画法呈现在同学们面前,根据画法的正确性思考探究:根据这些画法所得等腰三角形的正确性如何证明呢?以此统领全课,作为动态生成的生长点,不断地动态生成学习目标,并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组研讨之中,提出了很有价值的学习问题(学习目标由此生成):(1)作△ABC的角平分线AD或BC边上的高线AD时,能利用三角形全等的哪一种判定定理来说明AB,BC所在两个三角形全等?(利用AAS,如图1)
(2)若作BC边上的中线呢?(当这个问题提出时,很快引起了争论,大部分学生认为不能证明;但有个别学生开始思索,发现可利用两次全等或倍长中线法证明)
由于教师立足于“学生最近发展区”设计教学过程,挖掘学生的动手操作能力,让学生积极主动地探究,碰撞出思维的火花,让动态由此生成,在生成的过程中提升预设的层次与水平,让课堂教学焕发生命的活力。
二、注重过程,为生成通航
教学过程是一种意义建构的过程,是师生的人生价值得以实现的过程。这一过程充满了多元性,不可预测性和不确定性,它强调学生的自主探究,愿望生成和合作发展。所以在课堂教学过程中,要把教学内容看成一种教学材料,对它进行充实、重组等处理,把现成的书本变成活的、学生可以重新建构的教学元素,让学生在参与和感受“问题解决”的过程中,既长知识,又长智慧,让学生在生成中建构属于自己的认知结构,提高主体学习意识,提高学习效率。
案例二:浙江省教育出版社九年级,2.4二次函数的应用
节前语:用长8 m的铝合金条制成如图2所示形状的矩形窗框,宽和高各是多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?
本例重点是二次函数的概念及最值的应用,关键在于如何理解面积与边长存在着函数关系,所以对教材中的知识点作了过程化处理。
(1)创设情景,提出问题
师:(课前已发给每一名学生一根长20 cm的铁丝)请同学们用长20 cm的铁丝制作一个矩形,并想一想自己所做的矩形的边与周长(铁丝长)以及面积的关系等问题。
学生动手操作后,教师任意选取几个学生的设计成果,给予展示。
学生开始小声交谈着,纷纷议论谁做的铁丝矩形美观,谁做的矩形的面积较大……
师:同学们折成的矩形的面积有大小吗?(让学生小组合作交流、讨论)
众生:“有”,“没有”。(同学们七嘴八舌地纷纷议论,最后大多数人赞成矩形的面积有大小)
师:折成怎样的矩形的面积会比较大?
众生:矩形较方正时面积较大。(小组代表发言)
师:(利用几何画板演示动画:当矩形的周长不变,它的一边变化时,另一边和面积也随之变化)想一想,图中有哪些变量?它们之间有何联系?
生甲(声音响亮,非常自信):求图中的矩形的长与宽以及面积,设矩形的长为x(0
三、利用“出错”,为生成导航
课堂中有些错误的问题可令学生感到意外,而意外之事能唤起学生寻找错误的欲望。因此,在教学中教师要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题,以激发学生学习探索的兴趣,通过让学生在实践中犯错,自己去寻找错误点,找出错误的原因,并纠正错误,课堂气氛会更加活跃,知识掌握会更加深刻。
案例三:浙教版七下P146作业题7
(原题展示)将4x2+1再加上一项,使它成为(a+b)2 的形式,你有几种方法?
分析:由题意可将4x2+1添加一项成为完全平方式:a2+2ab+b2,然后将因式分解为(a+b)2。
生1:把4x2看做a2,1看做b2,则a=2x,b=1,故应添加2ab=2×2x×1=4x,使它成为(2x+1)2 的形式。
针对这个问题,笔者并没有及时否定他的结论,而是抓住这一契机开展探讨:先对该同学详细的分析予以肯定,然后转问全班同学,该同学得到的结论正确吗?还有不同答案吗?大家进入思考状态,很快,有个同学说出另一个答案。
生2:应该还有一个答案是-4x,因为有和的完全平方式,就有差的完全平方式,使它成为(2x-1)2 的形式。
师:说得好,能否把4x2看做公式中的2ab呢?若能,又应添加怎样的一项呢?(学生受到启发,在互相讨论)
生3: 4x2=2×2x2×1,把2x2看做a,所以应添加(2x2)2=4x4,使它成为(2x2+1)2 的形式。
可见,只要我们善于利用“出错”资源,给学生自我纠错的机会,教师及时引导、激励,把辩论不断引向深入,这样,学生的奇思妙想在教师的鼓励下,通过师生互动、生生互动取得了意想不到的效果,使数学学习活动成为一个互动、主动和富有个性的过程,使课堂焕发生命的活力。
精彩的课堂源于“动态”,源于“生成”,一时的“山重水复疑无路”是精彩,过后的“豁然开朗” “茅塞顿开”也是精彩,最后的“柳暗花明又一村”更精彩。将众多的精彩作为进行师生知识的共享、情感的碰撞,心灵沟通的过程,从而更有效地去实施动态生成性教学,引航数学课堂教学。
参考文献
[1]叶澜.面向21世纪的新基础教育.
[2]吴额娟.如何实现思品课教学的动态生成[J].教学月刊中学版,2008,10上.
[3]郑煊.错比对更耐人寻味,纠错比解题更发人深省[J].教学月刊,2008,7上.
[4]范良火.浙教版教材数学教材7-9[M].杭州:浙江教育出版社.