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[摘 要]风险投资作为一种新型的投融资体制,孕育着巨大的风险。因而采取的投资决策方法恰当与否直接关系着风险投资的成败。传统的投资决策方法由于本身所固有的缺陷,其在应用中的缺陷日益显露。而实物期权方法把管理柔性中的投资机会看作能带来投资收益的一系列期权,它极大地突破了传统决策方法的局限和障碍,很好地适应了以不确定性和高风险性为特征的新的投资环境。
[关键词]风险投资 不确定性 实物期权 投资决策
一、实物期权概述
对于风险投资来说,关键步骤之一是如何评价从而选择一项风险投资项目。这种评价与对一般项目的评估有很大的不同,一方面由于风险投资项目具有全新性,是未开拓的领域,没有很明确的以往经营业绩可以作参考;另一方面,由于风险企业多半是高技术公司,其技术具有独创性和新颖性,很难有更多的掌握同类技术的公司做比较。净现值法作为传统投资决策方法的一种,是目前使用最广泛的企业价值评估方法。但由于传统的净现值法仅考虑了投资项目的预期现金流,忽略了投资项目中的期权价值,其在应用中的缺陷日益显露。同时,实物期权法以其对风险投资项目的处理优势在风险投资决策领域受到了青睐。
实物期权的概念最初是由Stewart Myers在1977年提出的,他认为一个投资项目产生的现金流所创造的利润,应来自于目前所拥有资产的使用,再加上一个对未来投资机会的选择。
1. 实物期权的特点
实物期权是相对金融期权来说的,其与金融期权具有相似性,见表1-1所示。
表1-1实物期权与金融期权的相似性
实物期权与金融期权相似但并非相同。实物期权与金融期权相比,具有以下四个不同的特性:
(1)非交易性
实物期权与金融期权最本质的区别在于非交易性。不仅作为实物期权标的物的实物资产一般不存在交易市场,而且实物期权本身也不大可能进行市场交易。
(2)非独占性
金融期权中的权利是由买方独占的。然而,实物期权中不具备这种权利的独占性,即它可能被多个竞争者共同拥有,因而是可以共享的。
(3)先占性
它是指由于竞争性的存在,首先执行实物期权往往可以获得先发制人的效应,既实现了实物期权的最大价值,又取得了战略上的主动权。
(4)复合性
在大多数场合,各种实物期权存在着一定的相关性。
2.实物期权的基本类型
实物期权的基本类型主要有:推迟期权、扩张期权、收缩期权、放弃期权、增长期权和转换期权等。
(1)推迟期权(option to defer investment)
项目的持有者有权推迟对项目的投资,从而获取更多的信息或技能,以减少项目所面临的一些不确定性。
(2)扩张期权(option to expand)
投资于某一项目后,在项目的整个生命周期内,投资者可以根据市场的状况和项目实际进展情况,在未来的时间内增加项目的投资规模。
(3)收缩期权(option to contract)
收缩投资期权是与上述扩张期权相反的实物期权。
(4)放弃期权(option to abandonment)
在未来时间内,如果项目的收益不足以弥补成本或市场条件变坏的损失,则投资者有权放弃对项目的继续投资,以控制继续投资可能造成的损失。
(5)增长期权(corporate growth option)
项目投资者通过预先投资作为先决条件或一系列相关联项目的连结,获得未来成长的机会(如新产品、新市场等),而拥有在未来一段时间进行某项经济活动的权利。
(6)转换期权(option to switch option)
当未来市场需求、产品价格和技术等因素改变时,管理者可根据当时实际情况,来决定最有利的投入与产出,也就是管理者拥有转换期权。
这六种基本期权相对独立,它们可以组合形成多种不同的期权,即所谓的复合期权。在现实决策中,复合期权与实际情况更为贴近些。
二、实物期权定价模型
实物期权的定价模型主要有两种:一是Cox,Ross和Rubinstein(1979)提出的二叉树模型,此模型适用于评价离散条件下的风险投资决策;二是布莱克和舒尔斯(1973)创立的Black—Scholes模型,此模型适用于评价连续条件下的风险投资决策。下面仅介绍Black—Scholes模型。
1.Black—Scholes期权定价模型
假设投资项目的价值 服从几何布朗运动,由金融期权的定价公式,可得出实物期权的定价公式为
其中;;——当前投资项目的价值;X——项目投资成本;T——项目投资机会的持续时间;——无风险利率; ——项目价值的波动率; ——累计正态分布函数。
2.参数确定
实物期权参数的确定是非常复杂的,在这里我只做简单讨论。
(1)项目价值的确定。项目价值相当于期权标的物的价格,而一般的实物资产是非交易资产,因此如何确定项目价值需要仔细研究。如果资本市场有类似于考察项目的可交易资产,则可以用比较分析方法确定所研究项目的价值。
(2)项目价值的波动率。对的估计有两种办法:一种办法是在市场中寻找类似的项目,用类似项目中的直接代替该项目中的;另一种办法是确定各种市场状况可能出现的概率,估算在每种市场状况下项目的现值,然后通过计算得到。
(3)期权的期限。在研究中为了简化问题,往往项目期限是给定的,但在实际情况中项目环境是变化不定的,实物期权的期限会因竞争态势以及技术的改变而发生变化。
(4)无风险利率。通常,我们以国库券利率近似代替无风险利率。
(5)项目投资成本。投资项目投资额的现值是实物期权的执行价格,由于预计技术变化会导致成本变化,所以要制定出成本变化函数,以便准确计算项目投资额。
三、实证分析
将实物期权引入到风险投资中后,由于项目投资决策考虑到不确定性因素的影响,投资项目的价值不再只是传统投资决策方法下的NPV,应该进一步考虑项目中包含的实物期权的价值c,即。此时,若,则项目可行。下面本文就以增长期权为例进行分析。
假定某风险投资公司正面临一风险投资项目,该项目要求2008年投资1200万元兴建一条M生产线,2009年开始产品的规模生产和销售。M生产线预计到2013年报废(无残值)。表3-1为M生产线营运期间各年预期现金流量。
表3-1M生产线营运期间各年预期现金流量表 单位:万元
年份 2009 2010 2011 2012 2013
净现金流量 320 400 280 460 170
假定经过调整的资金成本率为15%,计算净现值
由于,根据净现值法,M生产线不可行。
虽然M项目的净现值小于零,但企业的策略是通过M产品的生产来建设自己的营销网络并提高公司的声誉。同时,公司预计到2011年末,替代M生产线的N生产线技术将达到成熟,届时,公司可以抓住有利时机投资1600万元建设N生产线(2016年报废,无残值),从而迅速扩大市场份额、占领市场。公司对2011年之后的N 产品销售情况做了较稳健的预测如表3-2:
表3-2 生产线营运期间各年预期现金流量表单位:万元
年份 2012 2013 2014 2015 2016
净现金流量 470 340 530 400 600
假定经过调整的资金成本率仍为15%。对于N生产线而言,若以2011年为考察点,万元;若以2008年为考察点,万元。根据净现值法,N生产线也不可行。
然而,N生产线投资的价值(现在为 万元),在目前仍具有很大的不确定性。假定随着市场的变化其价值波动率估计为35%,即年标准差为35%。显然,其净现值有大于零的可能性。
下面用实物期权方法来分析M生产线的可行性。公司现在建设M生产线,三年之后如果N产品前景看好,公司还可投资建设N生产线,这样就相当于公司拥有一个期限为三年,执行价格为1600万元(投资支出额),标的资产当前的价格为1013.4万元的看涨期权。其中,假定。
根据B—S模型计算如下:
这样就得出了一个当前价值为134.56万元的机会,又因为公司对N生产线产生的现金流量采取较为稳键的估计,故N生产线投资的当前价值至少为1013.4万元,因此N生产线投资机会的价值至少为134.56万元,那么2008年M生产线的实际价值至少为:(万元),从而证明M生产线可行,应该投资。
通过以上分析可以看出,传统的投资决策方法忽视了投资活动所创造出的选择权及其价值,特别是在高科技投资项目上,常常低估投资项目的价值,以致丧失了许多宝贵的投资与成长机会。
四、结论
综上所述,未来的高度不确定性和分阶段投资使得风险投资项目中隐含着实物期权。与传统的NPV方法相比,实物期权方法较为充分地考虑到了投资项目的不确定性和管理灵活性,较为合理地评价了风险企业的增长潜力。因此,采用实物期权方法进行风险投资决策比较切合实际。但我们也要看到实物期权法也有一定的不足,比如:
1.实物期权定价困难。实物期权由于其独有特征,其定价应比金融期权更复杂,而目前实物期权的价值多用金融期权定价模型推导,这在一定程度上会造成错误定价。
2.存在模型风险。期权定价模型是建立在一系列严格假设基础之上的,从而实物期权定价模型也是基于这些严格的假设而建立的,实际情况可能并不符合这些假设。
3.模型中参数确定困难。
参考文献:
[1]阿维纳什•迪克西特,罗伯特•平迪克.《不确定条件下的投资》,中国人民大学出版社,2004
[2]安实 王健:《风险投资理论与方法》,科学出版社,2005
[3]杨春鹏:《实物期权及其应用》,复旦大学出版社,2003
[4]马沙•阿姆拉姆 纳琳•库拉蒂拉卡:《实物期权——不确定条件下的战略投资管理》,机械工业出版社,2001
[5]郁洪良:《金融期权与实物期权——比较和应用》,上海财经大学出版社,2003
[6]涂平晖 张子刚 王世春:“实物期权的分类及其实例分析”,《武汉理工大学学报》,2003年第7期
[7]Schwartz E.S.and Moon M.: “Rational Pricing of Internet Companies”, Financial Analysts Journal,2000,3,7-26
[关键词]风险投资 不确定性 实物期权 投资决策
一、实物期权概述
对于风险投资来说,关键步骤之一是如何评价从而选择一项风险投资项目。这种评价与对一般项目的评估有很大的不同,一方面由于风险投资项目具有全新性,是未开拓的领域,没有很明确的以往经营业绩可以作参考;另一方面,由于风险企业多半是高技术公司,其技术具有独创性和新颖性,很难有更多的掌握同类技术的公司做比较。净现值法作为传统投资决策方法的一种,是目前使用最广泛的企业价值评估方法。但由于传统的净现值法仅考虑了投资项目的预期现金流,忽略了投资项目中的期权价值,其在应用中的缺陷日益显露。同时,实物期权法以其对风险投资项目的处理优势在风险投资决策领域受到了青睐。
实物期权的概念最初是由Stewart Myers在1977年提出的,他认为一个投资项目产生的现金流所创造的利润,应来自于目前所拥有资产的使用,再加上一个对未来投资机会的选择。
1. 实物期权的特点
实物期权是相对金融期权来说的,其与金融期权具有相似性,见表1-1所示。
表1-1实物期权与金融期权的相似性
实物期权与金融期权相似但并非相同。实物期权与金融期权相比,具有以下四个不同的特性:
(1)非交易性
实物期权与金融期权最本质的区别在于非交易性。不仅作为实物期权标的物的实物资产一般不存在交易市场,而且实物期权本身也不大可能进行市场交易。
(2)非独占性
金融期权中的权利是由买方独占的。然而,实物期权中不具备这种权利的独占性,即它可能被多个竞争者共同拥有,因而是可以共享的。
(3)先占性
它是指由于竞争性的存在,首先执行实物期权往往可以获得先发制人的效应,既实现了实物期权的最大价值,又取得了战略上的主动权。
(4)复合性
在大多数场合,各种实物期权存在着一定的相关性。
2.实物期权的基本类型
实物期权的基本类型主要有:推迟期权、扩张期权、收缩期权、放弃期权、增长期权和转换期权等。
(1)推迟期权(option to defer investment)
项目的持有者有权推迟对项目的投资,从而获取更多的信息或技能,以减少项目所面临的一些不确定性。
(2)扩张期权(option to expand)
投资于某一项目后,在项目的整个生命周期内,投资者可以根据市场的状况和项目实际进展情况,在未来的时间内增加项目的投资规模。
(3)收缩期权(option to contract)
收缩投资期权是与上述扩张期权相反的实物期权。
(4)放弃期权(option to abandonment)
在未来时间内,如果项目的收益不足以弥补成本或市场条件变坏的损失,则投资者有权放弃对项目的继续投资,以控制继续投资可能造成的损失。
(5)增长期权(corporate growth option)
项目投资者通过预先投资作为先决条件或一系列相关联项目的连结,获得未来成长的机会(如新产品、新市场等),而拥有在未来一段时间进行某项经济活动的权利。
(6)转换期权(option to switch option)
当未来市场需求、产品价格和技术等因素改变时,管理者可根据当时实际情况,来决定最有利的投入与产出,也就是管理者拥有转换期权。
这六种基本期权相对独立,它们可以组合形成多种不同的期权,即所谓的复合期权。在现实决策中,复合期权与实际情况更为贴近些。
二、实物期权定价模型
实物期权的定价模型主要有两种:一是Cox,Ross和Rubinstein(1979)提出的二叉树模型,此模型适用于评价离散条件下的风险投资决策;二是布莱克和舒尔斯(1973)创立的Black—Scholes模型,此模型适用于评价连续条件下的风险投资决策。下面仅介绍Black—Scholes模型。
1.Black—Scholes期权定价模型
假设投资项目的价值 服从几何布朗运动,由金融期权的定价公式,可得出实物期权的定价公式为
其中;;——当前投资项目的价值;X——项目投资成本;T——项目投资机会的持续时间;——无风险利率; ——项目价值的波动率; ——累计正态分布函数。
2.参数确定
实物期权参数的确定是非常复杂的,在这里我只做简单讨论。
(1)项目价值的确定。项目价值相当于期权标的物的价格,而一般的实物资产是非交易资产,因此如何确定项目价值需要仔细研究。如果资本市场有类似于考察项目的可交易资产,则可以用比较分析方法确定所研究项目的价值。
(2)项目价值的波动率。对的估计有两种办法:一种办法是在市场中寻找类似的项目,用类似项目中的直接代替该项目中的;另一种办法是确定各种市场状况可能出现的概率,估算在每种市场状况下项目的现值,然后通过计算得到。
(3)期权的期限。在研究中为了简化问题,往往项目期限是给定的,但在实际情况中项目环境是变化不定的,实物期权的期限会因竞争态势以及技术的改变而发生变化。
(4)无风险利率。通常,我们以国库券利率近似代替无风险利率。
(5)项目投资成本。投资项目投资额的现值是实物期权的执行价格,由于预计技术变化会导致成本变化,所以要制定出成本变化函数,以便准确计算项目投资额。
三、实证分析
将实物期权引入到风险投资中后,由于项目投资决策考虑到不确定性因素的影响,投资项目的价值不再只是传统投资决策方法下的NPV,应该进一步考虑项目中包含的实物期权的价值c,即。此时,若,则项目可行。下面本文就以增长期权为例进行分析。
假定某风险投资公司正面临一风险投资项目,该项目要求2008年投资1200万元兴建一条M生产线,2009年开始产品的规模生产和销售。M生产线预计到2013年报废(无残值)。表3-1为M生产线营运期间各年预期现金流量。
表3-1M生产线营运期间各年预期现金流量表 单位:万元
年份 2009 2010 2011 2012 2013
净现金流量 320 400 280 460 170
假定经过调整的资金成本率为15%,计算净现值
由于,根据净现值法,M生产线不可行。
虽然M项目的净现值小于零,但企业的策略是通过M产品的生产来建设自己的营销网络并提高公司的声誉。同时,公司预计到2011年末,替代M生产线的N生产线技术将达到成熟,届时,公司可以抓住有利时机投资1600万元建设N生产线(2016年报废,无残值),从而迅速扩大市场份额、占领市场。公司对2011年之后的N 产品销售情况做了较稳健的预测如表3-2:
表3-2 生产线营运期间各年预期现金流量表单位:万元
年份 2012 2013 2014 2015 2016
净现金流量 470 340 530 400 600
假定经过调整的资金成本率仍为15%。对于N生产线而言,若以2011年为考察点,万元;若以2008年为考察点,万元。根据净现值法,N生产线也不可行。
然而,N生产线投资的价值(现在为 万元),在目前仍具有很大的不确定性。假定随着市场的变化其价值波动率估计为35%,即年标准差为35%。显然,其净现值有大于零的可能性。
下面用实物期权方法来分析M生产线的可行性。公司现在建设M生产线,三年之后如果N产品前景看好,公司还可投资建设N生产线,这样就相当于公司拥有一个期限为三年,执行价格为1600万元(投资支出额),标的资产当前的价格为1013.4万元的看涨期权。其中,假定。
根据B—S模型计算如下:
这样就得出了一个当前价值为134.56万元的机会,又因为公司对N生产线产生的现金流量采取较为稳键的估计,故N生产线投资的当前价值至少为1013.4万元,因此N生产线投资机会的价值至少为134.56万元,那么2008年M生产线的实际价值至少为:(万元),从而证明M生产线可行,应该投资。
通过以上分析可以看出,传统的投资决策方法忽视了投资活动所创造出的选择权及其价值,特别是在高科技投资项目上,常常低估投资项目的价值,以致丧失了许多宝贵的投资与成长机会。
四、结论
综上所述,未来的高度不确定性和分阶段投资使得风险投资项目中隐含着实物期权。与传统的NPV方法相比,实物期权方法较为充分地考虑到了投资项目的不确定性和管理灵活性,较为合理地评价了风险企业的增长潜力。因此,采用实物期权方法进行风险投资决策比较切合实际。但我们也要看到实物期权法也有一定的不足,比如:
1.实物期权定价困难。实物期权由于其独有特征,其定价应比金融期权更复杂,而目前实物期权的价值多用金融期权定价模型推导,这在一定程度上会造成错误定价。
2.存在模型风险。期权定价模型是建立在一系列严格假设基础之上的,从而实物期权定价模型也是基于这些严格的假设而建立的,实际情况可能并不符合这些假设。
3.模型中参数确定困难。
参考文献:
[1]阿维纳什•迪克西特,罗伯特•平迪克.《不确定条件下的投资》,中国人民大学出版社,2004
[2]安实 王健:《风险投资理论与方法》,科学出版社,2005
[3]杨春鹏:《实物期权及其应用》,复旦大学出版社,2003
[4]马沙•阿姆拉姆 纳琳•库拉蒂拉卡:《实物期权——不确定条件下的战略投资管理》,机械工业出版社,2001
[5]郁洪良:《金融期权与实物期权——比较和应用》,上海财经大学出版社,2003
[6]涂平晖 张子刚 王世春:“实物期权的分类及其实例分析”,《武汉理工大学学报》,2003年第7期
[7]Schwartz E.S.and Moon M.: “Rational Pricing of Internet Companies”, Financial Analysts Journal,2000,3,7-26