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摘要：受疫情影响，多国多地学校延期开学，鼓励利用在线教育平台开展线上教学活动，面对重大突发公共卫生事件带来的教育难题，如何切实保障全体学生学业的正常推进，做到防疫、教学两不误，成了教育工作者亟待解决的困难。这是一次教与学的课堂革命，也是我们正在见证着的历史。
关键词：疫情效应;自学能力;线上学习
一、疫情效应下的教育难题
（一）在线教育的实施需要信息技术的支持
疫情期间，苏州线上教育中心累计登陆人次达到了1亿2280万，总观看课次达到1亿5799万，这些庞大的数字背后，是有效支持服务的落实。线上教学过程中，从教师制作教学视频或直播网课，学生在家自主学习到个性化居家学习环境的构建都需要计算机硬件和软件的支持，对于缺乏这些硬件条件的贫困家庭来说，这种居家学习的方式既带来了经济上的负担，又增加了心理的压力，人为地制造了教育的不公平。环境差异化导致学生会遇到各种现实问题，如西藏女孩步行30分钟，在雪山山顶找信号上网课。另一方面，由于教师计算机水平不同，缺乏直播经验，教学视频前期拍摄，后期剪辑都需要专业指导，这也是给教师提出了更大的挑战。
（二）教师“云”在线，学生看不见
疫情期间的居家课堂，学生是居家课堂的主角，教师则“云”在线“看不着，摸不着，读不着”学生，[1]师生的“教”与“学”发生了结构性的课堂革命变化。[2]
对于数学而言，知识点比较明确，很多教学内容只需要讲清一个概念，一个公式，一个例题就可以了，而一些文科类课程，不仅知识内容纵横交错，且更需要教师与学生人文的沟通，在线学习不能给学生带来情感上的交流与沟通，也没有办法使学生亲身感受到教师的示范性。
（三）自学
在学校信息化基础设施难以发挥作用时，学生的适应能力大有不同，线上教育看似学生可以随意选择学习的时间，学习的内容，但其实学生可选择的余地很小，甚至需要付出更多的时间，完成更多的作业，更重要的是在线学习的有效运转，是建立在学生拥有良好的自学能力的基础上的，问题是，如何激发学生居家自我管理的意识和能力，为疫情防控期间及其后的过渡阶段实施超大规模互联网教育提供参考呢？
二、自学能力策略
（一）拆解目标，制定切实可行的自学计划
居家学习环境下的特点就是学生“自主学习”，在密切的政企校协同助力下，我们可以从学校提供的课程资源作为依据开始，教师、家长、学生共同协商，引导学生自主制定一个切实可行自学计划。
学生首先要明确自己的弱势科目及弱势部分，如果是概念学习比较弱势，可以反复识记，勤能补拙;如果是应用学习比较弱势，可以多加练习，在题海战术中总结自己的答题模板;如果是因为粗心大意导致错误率比较高，那么就要在做题的时候注意仔细审题，最好把关键词：圈起来。其次，制定一个切实可行的学习计划有助于学生养成良好的意志品质。学生可以结合当前学习任务，将学习计划划分为长期计划和短期计划，知道自己将要掌握的知识和能力是什么，适当留出机动时间，文科和理科，学习和活动交替安排，这样会大大提高时间的利用率。在实行一段时间后，还可以根据自己的学习效果，及时调整计划，以真正提高自己的自学能力。
（二）归纳总结，构建行之有效的自学框架
1.基础框架：预习
有预习和没有预习的上课效果至少差两倍，在线上教学的第一天，就要进行思想动员，让学生意识到新课预习的重要性，明确预习的目的。预习的好处主要体现在两个方面：
首先，预习是培养和提高学生自学能力的有效途径。预习的时候，学生独立地首次接受新知识，要自己读，自己想，是独立思考的实践机会。在课堂上，老师的教授是获取知识的一种重要途径，但在生活中，通过书本、网络等多种渠道主动获取知识才是武装自己头脑的必由之路。可以说，自学是一生中最好的学习方法，而自学能力的大厦正是在一次一次地自学活动中搭建起来的。
其次，预习可以改变学习的被动局面。如果学生在学习新课时，需要调用的“旧知”遗忘了，那么就意味着他们头脑中的学习阶梯中断了，预习恰恰能补齐这一短板，扫除学习中的知识障碍，提高听讲效果，减少了因听不懂而浪费的课堂学习时间。
不同学科的预习方法也不尽相同，教师要针对本学科对学生做一些预习方法的指导，对于数学来说，预习就是要跟着数学课本学。苏教版小学数学课本是依据学生的年龄特征和心理发展的阶段特征进行编排的。学生可以从自己的已有经验出发，循着教材发展的脉络，将章节的大小标题记录下来，在“看书”的过程中思考，把自己不理解或没有完全理解的知识记录下来，在此过程中涉及到的“旧”知识也可以作为补充材料记在笔记本上，方便以后查看。
除此之外，老师布置预习任务单，引导学生梳理预习知识点，有针对性的进行思考也是提高数学自学能力的有效途径。以四下《三位数乘两位数的笔算》为例，学生按照预习任务单完成新课内容的自学后，上传群文件。老师在新授课之前，通过批改预习作业，就可以了解学生对新知的了解程度，從而在教学中及时采用合适的教学方法，解决学生的疑难问题。
2.细化框架：上课
注意力是知识的窗口，不注意，知识的阳光就无法照射进来。在线学习对学生的注意力提出了更高的要求，而当注意力集中，课堂时间被有效利用时，也会相应的减轻学生的课后负担。
学习是需要仪式感的，尤其是学生自学的时候，一个专门的书房或一个专属的学习角可以帮助学生更快的进入到学习的氛围。在课程开始之前，做好一些诸如上厕所、喝水、削铅笔之类的琐事，课程一开始，就要全身心投入，迅速进入积极的学习状态。课程开始后，提醒学生每一个学习活动都要全程参与，不能因为隔着屏幕懈怠，该举手时就要积极举手，即使这个时候没有人看到。
3.整体框架：体系
归纳总结能力是自学的核心，笔记汇总作为积累知识，弥补记忆缺陷的有效方法，是在线学习过程中极为重要的一环。老师要对学生做笔记的基本技巧予以指导。依据MECE法则，独立不重叠，穷尽无遗漏（Mutually Exclusive Collectively Exhaustive），提醒学生在整理笔记时注意以下几点： 第一，将具有共性的知识点有序分组。
第二，用自己的语言把老师讲授的重点内容记下来，课本上重要公式、定理要准确照抄，如果有不懂的问题也要记下来，课后去思考。
第三，不需要一味追求笔记的美观，把主要精力放在“听讲”而不是“记录”上。
4.巩固框架：作业
（1）认真完成作业的必要性
经过预习、上课，学生是否能够领会知识？能够运用知识？这些学习效果的东西，单凭学生自我感觉是不准确的，要通过做作业的过程对知识的应用进行及时的检验。除此之外，做作业还可以起到加深知识理解的作用。通过线上学习，对新概念可以做到初步掌握，但在不同的问题情景下，想要得心应手地运用新知识还是有一定难度的。实际上，不少同学正是通过做作业，搞清了容易混淆的概念，明白了事物之间的关系，公式的运用也更加灵活。可以说，做作业实际上是促进了知识的“消化”，使知识的掌握进入到应用的高级阶段。
（2）合理安排做作业的进程
指导学生做作业时按照三步走。
第一步：审题。审题既要看得准确，尤其是在做应用题的时候，解题步骤一环扣一环，前面步骤做错，后面就全盘崩溃。审错题可能是因为学生贪图速度，不讲质量，或者概念模糊，张冠李戴，也有可能语文太差，读不懂题，教师要根据各种情况，有针对性地进行辅导，不同症状逐个击破。审题又要分得清楚，引导学生将比较复杂的综合题目细细拆解，什么条件已知，什么条件未知，化繁为简，化大为小。审题还要联得起来，就是将问题与已经学过的知识联系起来。
第二步：做题。做题一定要争取一遍做对，过程中不要与其他同学对答案，也不要过于依赖计算器。有意识地记录自己完成作业的时间，或规定时间，限时完成。如果有其他同学的联系方式，也可以在做完后和班级里成绩好的同学比一比时间，虽然大家不能在同一个教室上课，但仍然要紧密联系，互相学习，分享自学方法，这样才能形成良性循环，共同进步。
第三步：独立检查。很多同学在考试之后，立刻就能对自己的成绩有一个准确的估计，这是因为他们平时作业完成后能够独立检查，做到心中有数，这是提升学生自学能力的关键一步。
（3）提高作业质量的策略
进入高年级以来，数学题目的解题思路通常不会只有一种，这就是拉开差距的地方。疫情期间，学生的学习更多是在家长的指导下进行居家学习，这其实对实践“差异化分层指导”提供了机会。对部分学有余力的同学在解题时要求一题多解，并从中选出最优解，或是组建一个群聊，由同学们自主讨论更多的解法。这样的作业，表面看是和其他同学一样的，但质量会大幅提高，做题数量也成倍增加。
（三）系统复习，费曼技巧检验自学成果
输出是检验输入效果的最好方法。在居家环境下的“自学”过程中，由于各种因素的干扰，往往会使某一部分知识没有学好，这在数学学科中尤为明显，课本各个单元知识点相对零散，有一定的独立性。新的单元开始后，也不易察觉这些漏洞对学习的影响，如果不进行系统复习，“知识大厦”就会岌岌可危。
在线上课程结束之后，用一个比较集中的时间，将学过的知识用自己的话对父母或家里年纪比较大的长辈讲述一下，如果你的描述能让他聽懂，就完成了一个对学过知识再加工的过程，这就是费曼学习法。虽然系统复习的知识还是学过的内容，但这种重复和初次学习不同，站在相对整体的角度看问题，知识也会更加完整化、系统化。
参考文献：
[1]李雪梅、李文联、周静.疫情背景下小学数学线上线下混合式学习的调查研究[J].教育科学论坛，2020.6上（54～57）.
[2]黄荣怀.抓住关键要素，有效推进在线学习[N].中国教育报，2020-03-07（3）.
作者简介：张海苗（1996-），女，山东菏泽人，二级教师，主要从事一线数学教学，研究数学教育教学理论。
（苏州工业园区娄葑学校 苏州市 215021）
关键词：疫情效应;自学能力;线上学习
一、疫情效应下的教育难题
（一）在线教育的实施需要信息技术的支持
疫情期间，苏州线上教育中心累计登陆人次达到了1亿2280万，总观看课次达到1亿5799万，这些庞大的数字背后，是有效支持服务的落实。线上教学过程中，从教师制作教学视频或直播网课，学生在家自主学习到个性化居家学习环境的构建都需要计算机硬件和软件的支持，对于缺乏这些硬件条件的贫困家庭来说，这种居家学习的方式既带来了经济上的负担，又增加了心理的压力，人为地制造了教育的不公平。环境差异化导致学生会遇到各种现实问题，如西藏女孩步行30分钟，在雪山山顶找信号上网课。另一方面，由于教师计算机水平不同，缺乏直播经验，教学视频前期拍摄，后期剪辑都需要专业指导，这也是给教师提出了更大的挑战。
（二）教师“云”在线，学生看不见
疫情期间的居家课堂，学生是居家课堂的主角，教师则“云”在线“看不着，摸不着，读不着”学生，[1]师生的“教”与“学”发生了结构性的课堂革命变化。[2]
对于数学而言，知识点比较明确，很多教学内容只需要讲清一个概念，一个公式，一个例题就可以了，而一些文科类课程，不仅知识内容纵横交错，且更需要教师与学生人文的沟通，在线学习不能给学生带来情感上的交流与沟通，也没有办法使学生亲身感受到教师的示范性。
（三）自学
在学校信息化基础设施难以发挥作用时，学生的适应能力大有不同，线上教育看似学生可以随意选择学习的时间，学习的内容，但其实学生可选择的余地很小，甚至需要付出更多的时间，完成更多的作业，更重要的是在线学习的有效运转，是建立在学生拥有良好的自学能力的基础上的，问题是，如何激发学生居家自我管理的意识和能力，为疫情防控期间及其后的过渡阶段实施超大规模互联网教育提供参考呢？
二、自学能力策略
（一）拆解目标，制定切实可行的自学计划
居家学习环境下的特点就是学生“自主学习”，在密切的政企校协同助力下，我们可以从学校提供的课程资源作为依据开始，教师、家长、学生共同协商，引导学生自主制定一个切实可行自学计划。
学生首先要明确自己的弱势科目及弱势部分，如果是概念学习比较弱势，可以反复识记，勤能补拙;如果是应用学习比较弱势，可以多加练习，在题海战术中总结自己的答题模板;如果是因为粗心大意导致错误率比较高，那么就要在做题的时候注意仔细审题，最好把关键词：圈起来。其次，制定一个切实可行的学习计划有助于学生养成良好的意志品质。学生可以结合当前学习任务，将学习计划划分为长期计划和短期计划，知道自己将要掌握的知识和能力是什么，适当留出机动时间，文科和理科，学习和活动交替安排，这样会大大提高时间的利用率。在实行一段时间后，还可以根据自己的学习效果，及时调整计划，以真正提高自己的自学能力。
（二）归纳总结，构建行之有效的自学框架
1.基础框架：预习
有预习和没有预习的上课效果至少差两倍，在线上教学的第一天，就要进行思想动员，让学生意识到新课预习的重要性，明确预习的目的。预习的好处主要体现在两个方面：
首先，预习是培养和提高学生自学能力的有效途径。预习的时候，学生独立地首次接受新知识，要自己读，自己想，是独立思考的实践机会。在课堂上，老师的教授是获取知识的一种重要途径，但在生活中，通过书本、网络等多种渠道主动获取知识才是武装自己头脑的必由之路。可以说，自学是一生中最好的学习方法，而自学能力的大厦正是在一次一次地自学活动中搭建起来的。
其次，预习可以改变学习的被动局面。如果学生在学习新课时，需要调用的“旧知”遗忘了，那么就意味着他们头脑中的学习阶梯中断了，预习恰恰能补齐这一短板，扫除学习中的知识障碍，提高听讲效果，减少了因听不懂而浪费的课堂学习时间。
不同学科的预习方法也不尽相同，教师要针对本学科对学生做一些预习方法的指导，对于数学来说，预习就是要跟着数学课本学。苏教版小学数学课本是依据学生的年龄特征和心理发展的阶段特征进行编排的。学生可以从自己的已有经验出发，循着教材发展的脉络，将章节的大小标题记录下来，在“看书”的过程中思考，把自己不理解或没有完全理解的知识记录下来，在此过程中涉及到的“旧”知识也可以作为补充材料记在笔记本上，方便以后查看。
除此之外，老师布置预习任务单，引导学生梳理预习知识点，有针对性的进行思考也是提高数学自学能力的有效途径。以四下《三位数乘两位数的笔算》为例，学生按照预习任务单完成新课内容的自学后，上传群文件。老师在新授课之前，通过批改预习作业，就可以了解学生对新知的了解程度，從而在教学中及时采用合适的教学方法，解决学生的疑难问题。
2.细化框架：上课
注意力是知识的窗口，不注意，知识的阳光就无法照射进来。在线学习对学生的注意力提出了更高的要求，而当注意力集中，课堂时间被有效利用时，也会相应的减轻学生的课后负担。
学习是需要仪式感的，尤其是学生自学的时候，一个专门的书房或一个专属的学习角可以帮助学生更快的进入到学习的氛围。在课程开始之前，做好一些诸如上厕所、喝水、削铅笔之类的琐事，课程一开始，就要全身心投入，迅速进入积极的学习状态。课程开始后，提醒学生每一个学习活动都要全程参与，不能因为隔着屏幕懈怠，该举手时就要积极举手，即使这个时候没有人看到。
3.整体框架：体系
归纳总结能力是自学的核心，笔记汇总作为积累知识，弥补记忆缺陷的有效方法，是在线学习过程中极为重要的一环。老师要对学生做笔记的基本技巧予以指导。依据MECE法则，独立不重叠，穷尽无遗漏（Mutually Exclusive Collectively Exhaustive），提醒学生在整理笔记时注意以下几点： 第一，将具有共性的知识点有序分组。
第二，用自己的语言把老师讲授的重点内容记下来，课本上重要公式、定理要准确照抄，如果有不懂的问题也要记下来，课后去思考。
第三，不需要一味追求笔记的美观，把主要精力放在“听讲”而不是“记录”上。
4.巩固框架：作业
（1）认真完成作业的必要性
经过预习、上课，学生是否能够领会知识？能够运用知识？这些学习效果的东西，单凭学生自我感觉是不准确的，要通过做作业的过程对知识的应用进行及时的检验。除此之外，做作业还可以起到加深知识理解的作用。通过线上学习，对新概念可以做到初步掌握，但在不同的问题情景下，想要得心应手地运用新知识还是有一定难度的。实际上，不少同学正是通过做作业，搞清了容易混淆的概念，明白了事物之间的关系，公式的运用也更加灵活。可以说，做作业实际上是促进了知识的“消化”，使知识的掌握进入到应用的高级阶段。
（2）合理安排做作业的进程
指导学生做作业时按照三步走。
第一步：审题。审题既要看得准确，尤其是在做应用题的时候，解题步骤一环扣一环，前面步骤做错，后面就全盘崩溃。审错题可能是因为学生贪图速度，不讲质量，或者概念模糊，张冠李戴，也有可能语文太差，读不懂题，教师要根据各种情况，有针对性地进行辅导，不同症状逐个击破。审题又要分得清楚，引导学生将比较复杂的综合题目细细拆解，什么条件已知，什么条件未知，化繁为简，化大为小。审题还要联得起来，就是将问题与已经学过的知识联系起来。
第二步：做题。做题一定要争取一遍做对，过程中不要与其他同学对答案，也不要过于依赖计算器。有意识地记录自己完成作业的时间，或规定时间，限时完成。如果有其他同学的联系方式，也可以在做完后和班级里成绩好的同学比一比时间，虽然大家不能在同一个教室上课，但仍然要紧密联系，互相学习，分享自学方法，这样才能形成良性循环，共同进步。
第三步：独立检查。很多同学在考试之后，立刻就能对自己的成绩有一个准确的估计，这是因为他们平时作业完成后能够独立检查，做到心中有数，这是提升学生自学能力的关键一步。
（3）提高作业质量的策略
进入高年级以来，数学题目的解题思路通常不会只有一种，这就是拉开差距的地方。疫情期间，学生的学习更多是在家长的指导下进行居家学习，这其实对实践“差异化分层指导”提供了机会。对部分学有余力的同学在解题时要求一题多解，并从中选出最优解，或是组建一个群聊，由同学们自主讨论更多的解法。这样的作业，表面看是和其他同学一样的，但质量会大幅提高，做题数量也成倍增加。
（三）系统复习，费曼技巧检验自学成果
输出是检验输入效果的最好方法。在居家环境下的“自学”过程中，由于各种因素的干扰，往往会使某一部分知识没有学好，这在数学学科中尤为明显，课本各个单元知识点相对零散，有一定的独立性。新的单元开始后，也不易察觉这些漏洞对学习的影响，如果不进行系统复习，“知识大厦”就会岌岌可危。
在线上课程结束之后，用一个比较集中的时间，将学过的知识用自己的话对父母或家里年纪比较大的长辈讲述一下，如果你的描述能让他聽懂，就完成了一个对学过知识再加工的过程，这就是费曼学习法。虽然系统复习的知识还是学过的内容，但这种重复和初次学习不同，站在相对整体的角度看问题，知识也会更加完整化、系统化。
参考文献：
[1]李雪梅、李文联、周静.疫情背景下小学数学线上线下混合式学习的调查研究[J].教育科学论坛，2020.6上（54～57）.
[2]黄荣怀.抓住关键要素，有效推进在线学习[N].中国教育报，2020-03-07（3）.
作者简介：张海苗（1996-），女，山东菏泽人，二级教师，主要从事一线数学教学，研究数学教育教学理论。
（苏州工业园区娄葑学校 苏州市 215021）