【摘 要】
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设G是有限群,H是G的一个正规子群,p是|H|的一个素因子,p是H的一个Sylow p-子群.若下列条件之一满足,则H是p-幂零:1) P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,p-1)=1;2) P的二次极
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设G是有限群,H是G的一个正规子群,p是|H|的一个素因子,p是H的一个Sylow p-子群.若下列条件之一满足,则H是p-幂零:1) P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,p-1)=1;2) P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,p2-1)=1.特别地,若进一步假设G/H为p-幂零且(|G|,p-1)=1或(|G|,p2-1)=1,则G自身亦为p-幂零.
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