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【摘 要】通过对某一18层商住楼的动力时程分析，研究了转换层的设置位置、转换层以下和以上结构的刚度、刚度比、层屈服强度等因素对建筑物的抗震性能的影响， 从而得出带高位转换层的高层建筑在地震作用下的特殊性质。
【关键词】高层建筑；转换层；动力分析
1、问题的提出
为满足下部大空间的建筑需求，结构常在空间变化的楼层设置转换层。带转换层的高层建筑沿高度方向质量和刚度都不均匀， 在地震作用下的反应与均匀结构不同，本文用时程分析法对带转换层的高层建筑的弹塑性地震反应做了一些探讨。
2、分析模型
本文采用层间模型，基本假定如下：1）各层楼板在其自身平面内的刚度为无穷大2）结构底层与基础固结，基础与地面运动相同。3）各层质量集中于楼层处。在地震作用下， 结构的动力方程为：
---（1）
式中 [ M] —结构的质量矩阵； [C] —结构的阻尼矩阵； [K] —结构的侧移刚度矩阵； —质点相对于地面的位移、速度、加速度向量； —地面运动的加速度。K（t）为结构的刚度矩阵， 综合考虑了结构构件的弯曲、剪切、轴向变形。
在弹性阶段， 本文采用静力凝聚法求出结构的抗侧力矩阵；在塑性阶段，K（t）发生了变化，为时间的函数，刚度矩阵不易改变。为了解决这个问题，本文先用静力方法[ 1]求出梁单元的屈服弯矩和墙柱单元的弯矩-轴力屈服曲线，然后进行结构的静力弹塑性分析[ 2] ，求出结构各层的层剪力-层间侧移骨架曲线， 确定各层的层间位移δi 和层剪力Qi ，然后用ki =Qi/δi 求出各层的层刚度ki，再用式（2）求结构的抗侧力刚度：
---（2）
K（t）X 为结构的恢复力，在塑性阶段，结构的恢复力与结构的位移不是线性关系，在某一时间区段（ti ～ t i +1）， 式（1）可写成：
---（3） ，阻尼矩阵 按式（4）决定： ---（4）其中 可按式（5）、（6）计算：
---（5）
---（6）
式中， ξi、ξj和ωi、ωj分别为第i、j振型的阻尼比和频率，对于高层钢筋混凝土结构，阻尼比取0.05。本文采用退化双线性模型， Newmark-β法求解结构的运动微分方程。
3、算例及结论
本文在一个实例的基础上变化条件，进行了带高位转换层的框支剪力墙结构的抗震性能研究。本工程为18 层的高层商住楼， 地震设防烈度为8度，Ⅱ类场地土，结构下部为框支剪力墙的大空间结构，作为商场使用，上部为纯剪力墙体系，为住宅。底层层高5.1m，其他商业层高4.8m，住宅层高2.7 m，全C30混凝土，框支柱截面600mm×800mm ，转换梁截面600mm×900mm。地震波采用El-centro 波，弹性分析时，加速度峰值采用0.70m/s2 ；进行弹塑性分析时，加速度峰值采用4.0m/s2。
3.1、弹性时程分析
3.1.1、转换层设置高度的影响：1）随着转换层位置的提高，结构周期变长。原因一， 转换层设置位置增高，结构柔度增大，结构自振周期变大；二，在转换层以下剪力墙数量减少，结构的刚度减小，周期变长。2）结构的层侧移、层间侧移、层间侧移角在转换层的位置均有突变。3）当转换层位置较低时，结构最大层间侧移并不在转换层位置，当较高时，转换层的层间侧移即为结构最大层间侧移。4）转换层设在结构的3、5、7、9、11、13层时， 结构的最大层间侧移角分别为1/1227， 1/1149，1/1116， 1/1421， 1/1606 ， 1/2015 ，均在规范规定的范围内，且最大层间侧移角均不在转换层。
3.1.2、层刚度比的影响：通过改变落地墙肢的厚度及长度，以探讨刚度比γ对结构抗震性能的影响。1）当转换层设置在较低位置时，能够减小侧移，改善抗震性能。2）当转换层设置在较高位置时并不能减小侧移。这是因为转换层以下结构加厚、加长墙肢，使刚度增加的同时，质量也有所增加结构承受地震作用增加，当增加到一定程度后，结构刚度的增加不再起主导作用。当位置较高时，仅控制层剪切刚度比是不够的， 还应控制下部框支结构的等效刚度[3]。
3.1.3、转换层以上连梁刚度的影响：通过加大转换层以上剪力墙连梁尺寸，增大刚度，可使结构转换层以上各层的层间侧移减小，使结构顶点的侧移减小。
3.1.4、框支柱刚度的影响：加大转换层以下框支柱的截面尺寸，框支柱的刚度增大，当转换层位置较低时， 能够减小结构在地震作用下的侧移。
3.2、弹塑性时程分析
以转换层（图1中为转换层在7层结构弹塑性反应）设置在7层为例，进行了结构的弹塑性分析。地震波选用El-centro波，加速度为4.00m/s2。转换层的层间侧移角为1/168.6 ，顶点侧移与建筑物高度的比值为1/283.3。可以看出，本结构的薄弱层在转换层附近。
4、结论与设计建议
1）转换层的位置较高时，转换层附近的层间侧移急剧突变，这会引起结构内力的突变，易使转换层附近几层成为薄弱点首先破坏。
2）仅从转换层的位置来看，转换层设置在结构的中间较为不利。
3）在带高位转换层的高层建筑中，加强下部结构的刚度，减小转换层上下层间的刚度比，不一定就能减小结构的侧移，这与转换层设置在底层的情况有所不同。
4）在弹性阶段，结构在地震下的层间侧移与结构的刚度分布有关；在弹塑性阶段，结构的抗震性能不仅与结构的刚度有关，结构的屈服强度也是主要影响因素。
5）地震作用下，转换层的内力和位移与转换层上下结构的刚度和强度有密切关系，要调整转换层的层间侧移，不能仅强调转换层自身刚度和强度，而应将转换层的设计和附近几层结合起来考虑，使结构的刚度和强度相匹配，避免造成薄弱环节。
6）对转换层和上下结构的截面尺寸进行综合调整，也可在一定程度上降低施工的难度。
参考文献
[1]朱伯龙，董振祥.钢筋混凝土非线性分析.上海：同济大学出版社，1985
[2]赵作周，等.武汉国际贸易中心大厦弹塑性地震反应分析.建筑结构， 1996（11）：18～23
[3]徐培福，王翠坤，等.转换层设置高度对框支剪力墙结构抗震性能的影响.建筑结构， 2000（1）：38～42
【关键词】高层建筑；转换层；动力分析
1、问题的提出
为满足下部大空间的建筑需求，结构常在空间变化的楼层设置转换层。带转换层的高层建筑沿高度方向质量和刚度都不均匀， 在地震作用下的反应与均匀结构不同，本文用时程分析法对带转换层的高层建筑的弹塑性地震反应做了一些探讨。
2、分析模型
本文采用层间模型，基本假定如下：1）各层楼板在其自身平面内的刚度为无穷大2）结构底层与基础固结，基础与地面运动相同。3）各层质量集中于楼层处。在地震作用下， 结构的动力方程为：
---（1）
式中 [ M] —结构的质量矩阵； [C] —结构的阻尼矩阵； [K] —结构的侧移刚度矩阵； —质点相对于地面的位移、速度、加速度向量； —地面运动的加速度。K（t）为结构的刚度矩阵， 综合考虑了结构构件的弯曲、剪切、轴向变形。
在弹性阶段， 本文采用静力凝聚法求出结构的抗侧力矩阵；在塑性阶段，K（t）发生了变化，为时间的函数，刚度矩阵不易改变。为了解决这个问题，本文先用静力方法[ 1]求出梁单元的屈服弯矩和墙柱单元的弯矩-轴力屈服曲线，然后进行结构的静力弹塑性分析[ 2] ，求出结构各层的层剪力-层间侧移骨架曲线， 确定各层的层间位移δi 和层剪力Qi ，然后用ki =Qi/δi 求出各层的层刚度ki，再用式（2）求结构的抗侧力刚度：
---（2）
K（t）X 为结构的恢复力，在塑性阶段，结构的恢复力与结构的位移不是线性关系，在某一时间区段（ti ～ t i +1）， 式（1）可写成：
---（3） ，阻尼矩阵 按式（4）决定： ---（4）其中 可按式（5）、（6）计算：
---（5）
---（6）
式中， ξi、ξj和ωi、ωj分别为第i、j振型的阻尼比和频率，对于高层钢筋混凝土结构，阻尼比取0.05。本文采用退化双线性模型， Newmark-β法求解结构的运动微分方程。
3、算例及结论
本文在一个实例的基础上变化条件，进行了带高位转换层的框支剪力墙结构的抗震性能研究。本工程为18 层的高层商住楼， 地震设防烈度为8度，Ⅱ类场地土，结构下部为框支剪力墙的大空间结构，作为商场使用，上部为纯剪力墙体系，为住宅。底层层高5.1m，其他商业层高4.8m，住宅层高2.7 m，全C30混凝土，框支柱截面600mm×800mm ，转换梁截面600mm×900mm。地震波采用El-centro 波，弹性分析时，加速度峰值采用0.70m/s2 ；进行弹塑性分析时，加速度峰值采用4.0m/s2。
3.1、弹性时程分析
3.1.1、转换层设置高度的影响：1）随着转换层位置的提高，结构周期变长。原因一， 转换层设置位置增高，结构柔度增大，结构自振周期变大；二，在转换层以下剪力墙数量减少，结构的刚度减小，周期变长。2）结构的层侧移、层间侧移、层间侧移角在转换层的位置均有突变。3）当转换层位置较低时，结构最大层间侧移并不在转换层位置，当较高时，转换层的层间侧移即为结构最大层间侧移。4）转换层设在结构的3、5、7、9、11、13层时， 结构的最大层间侧移角分别为1/1227， 1/1149，1/1116， 1/1421， 1/1606 ， 1/2015 ，均在规范规定的范围内，且最大层间侧移角均不在转换层。
3.1.2、层刚度比的影响：通过改变落地墙肢的厚度及长度，以探讨刚度比γ对结构抗震性能的影响。1）当转换层设置在较低位置时，能够减小侧移，改善抗震性能。2）当转换层设置在较高位置时并不能减小侧移。这是因为转换层以下结构加厚、加长墙肢，使刚度增加的同时，质量也有所增加结构承受地震作用增加，当增加到一定程度后，结构刚度的增加不再起主导作用。当位置较高时，仅控制层剪切刚度比是不够的， 还应控制下部框支结构的等效刚度[3]。
3.1.3、转换层以上连梁刚度的影响：通过加大转换层以上剪力墙连梁尺寸，增大刚度，可使结构转换层以上各层的层间侧移减小，使结构顶点的侧移减小。
3.1.4、框支柱刚度的影响：加大转换层以下框支柱的截面尺寸，框支柱的刚度增大，当转换层位置较低时， 能够减小结构在地震作用下的侧移。
3.2、弹塑性时程分析
以转换层（图1中为转换层在7层结构弹塑性反应）设置在7层为例，进行了结构的弹塑性分析。地震波选用El-centro波，加速度为4.00m/s2。转换层的层间侧移角为1/168.6 ，顶点侧移与建筑物高度的比值为1/283.3。可以看出，本结构的薄弱层在转换层附近。
4、结论与设计建议
1）转换层的位置较高时，转换层附近的层间侧移急剧突变，这会引起结构内力的突变，易使转换层附近几层成为薄弱点首先破坏。
2）仅从转换层的位置来看，转换层设置在结构的中间较为不利。
3）在带高位转换层的高层建筑中，加强下部结构的刚度，减小转换层上下层间的刚度比，不一定就能减小结构的侧移，这与转换层设置在底层的情况有所不同。
4）在弹性阶段，结构在地震下的层间侧移与结构的刚度分布有关；在弹塑性阶段，结构的抗震性能不仅与结构的刚度有关，结构的屈服强度也是主要影响因素。
5）地震作用下，转换层的内力和位移与转换层上下结构的刚度和强度有密切关系，要调整转换层的层间侧移，不能仅强调转换层自身刚度和强度，而应将转换层的设计和附近几层结合起来考虑，使结构的刚度和强度相匹配，避免造成薄弱环节。
6）对转换层和上下结构的截面尺寸进行综合调整，也可在一定程度上降低施工的难度。
参考文献
[1]朱伯龙，董振祥.钢筋混凝土非线性分析.上海：同济大学出版社，1985
[2]赵作周，等.武汉国际贸易中心大厦弹塑性地震反应分析.建筑结构， 1996（11）：18～23
[3]徐培福，王翠坤，等.转换层设置高度对框支剪力墙结构抗震性能的影响.建筑结构， 2000（1）：38～42