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教学是训练思维的体操，培养学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。数学应用题在小学教学内容中分布于各个年级，占有重要地位。它是帮助学生理解抽象数学知识的基本手段，也是培养学生思维能力的有效途径。因此，在应用题教学中，根据思维活动的层次性和多样性，发展思维能力举足轻重。在长期从事小学数学教学的教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、多读题目，明确问题，养成良好的解题思维习惯
语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅的语言。在教学中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法等）看似这是重视解题，实则这是忽视解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的记忆中这与当前的素质教育格格不入。另外，从学生解题的实际看，学生解题的错误一般是由于對题目缺乏细致、周密的思考和分析。特别是作业量稍多或双休的作业，这种表现更為突出。从教师教学实际看，教师为了强化对解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，但学生持久性不够，往往收效不大。我认为课堂教学中的“说题训练”即采用“转换说”和“辩论说”两种训练形式，养成学生解题思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1、转换说。
对于题中一个条件或问题要引导学生善于运用转换的思想，说成与其等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。
2、辩论说。
鼓励学生有理有据的自由争论，有利于学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。
二、在比较中促进学生深化思维
比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数应用题：
（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3，另一捆电线长多少米？
（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1/3，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
三、通过多变训练，促进学生思维的灵活性
在数学教学中，如果能利用相同的条件，启发学生通过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。运用多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，从而提高了学生分析、解答应用题的能力，发展学生的逻辑思维。
如：教学分数应用题“六年级有女生45人，比男生少 1/10”时，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：（1）六年级男生有多少人？（2）六年级女生比男生少几人？（3）六年级男生比女生多几分之几？（4）六年级男生占全年级总人数的几分之几？（5）六年级女生占全年级总人数的几分之几？（6）六年级有学生多少人？
教学应用题“某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了 1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？”时可引导学生用不同的方法解答。解法一：16-4-（480-480÷16×4）÷[（480÷ 16）×（1+1/3）]=3。解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。解法三：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。
在引导学生解答了这题后，改编应用题的条件和问题让学生解答。如：
1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了 1/3 ”为“工作效率是原来的 4/3 ”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。
2、改变结论：如：“变提前几天完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。
3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），则得提前的天数为：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。
4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答。
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”
四、通过编题训练，培养学生的思维能力
编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练，可以加深学生对四则运算意义的理解，帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系，进一步培养学生的思维能力。在编题训练中，除了教材中经常出现的看图编题和根据数量关系编题以外，我又根据不同年级、不同知识、不同要求，可以采取以下几种训练形式：
1、根据算式编题。
由我提供算式，指导学生把式题表示的数量关系，组织到一定的内容和情节中去，编成某种结构的应用题。
2、根据文字题编题。
在学生掌握了有关名词术语、运算法则和运算顺序的基础上，根据文字题编题。
3、根据问题编题。
我提供数学问题，让学生推导解题所需的条件，确定内容，安排情节，把数量关系编入题中。
五、通过应用题的结构训练，培养学生的思维能力
应用题是由条件和问题两个部分组成，这就是应用题的基本结构。应用题的结构训练，是在学生掌握了两个条件和一个问题的基本结构的基础上，着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。
1、根据条件，说出可求量的名称及数量关系式
2、根据问题，说出要求问题所需的条件及数量关系式
3、根据算式补条件和问题（这是当学生学习某些应用题后的综合训练，这种训练，除了具有结构性功能，还具有思考性功能）
总之，新理念下的课堂开放了学生活跃的思维，放飞了学生丰富的想象。教学过程中学生所表现出来的开放与自由、新奇与活跃，正是我们现代教育所追求的。在进行小学数学应用题教学中，我们如果能帮助学生形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生就能做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。同样，作为教师的我们如何把培养学生思维能力贯穿于小学数学教学的每一个环节中，使学生在养成良好的思维品质同时，进一步提高自己的思维水平，使之能在获取数学知识和数学技能的同时思维能力得到同步发展是值得我们深思的。
一、多读题目，明确问题，养成良好的解题思维习惯
语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅的语言。在教学中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法等）看似这是重视解题，实则这是忽视解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的记忆中这与当前的素质教育格格不入。另外，从学生解题的实际看，学生解题的错误一般是由于對题目缺乏细致、周密的思考和分析。特别是作业量稍多或双休的作业，这种表现更為突出。从教师教学实际看，教师为了强化对解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，但学生持久性不够，往往收效不大。我认为课堂教学中的“说题训练”即采用“转换说”和“辩论说”两种训练形式，养成学生解题思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1、转换说。
对于题中一个条件或问题要引导学生善于运用转换的思想，说成与其等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。
2、辩论说。
鼓励学生有理有据的自由争论，有利于学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。
二、在比较中促进学生深化思维
比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数应用题：
（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3，另一捆电线长多少米？
（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1/3，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
三、通过多变训练，促进学生思维的灵活性
在数学教学中，如果能利用相同的条件，启发学生通过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。运用多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，从而提高了学生分析、解答应用题的能力，发展学生的逻辑思维。
如：教学分数应用题“六年级有女生45人，比男生少 1/10”时，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：（1）六年级男生有多少人？（2）六年级女生比男生少几人？（3）六年级男生比女生多几分之几？（4）六年级男生占全年级总人数的几分之几？（5）六年级女生占全年级总人数的几分之几？（6）六年级有学生多少人？
教学应用题“某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了 1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？”时可引导学生用不同的方法解答。解法一：16-4-（480-480÷16×4）÷[（480÷ 16）×（1+1/3）]=3。解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。解法三：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。
在引导学生解答了这题后，改编应用题的条件和问题让学生解答。如：
1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了 1/3 ”为“工作效率是原来的 4/3 ”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。
2、改变结论：如：“变提前几天完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。
3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），则得提前的天数为：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。
4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答。
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”
四、通过编题训练，培养学生的思维能力
编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练，可以加深学生对四则运算意义的理解，帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系，进一步培养学生的思维能力。在编题训练中，除了教材中经常出现的看图编题和根据数量关系编题以外，我又根据不同年级、不同知识、不同要求，可以采取以下几种训练形式：
1、根据算式编题。
由我提供算式，指导学生把式题表示的数量关系，组织到一定的内容和情节中去，编成某种结构的应用题。
2、根据文字题编题。
在学生掌握了有关名词术语、运算法则和运算顺序的基础上，根据文字题编题。
3、根据问题编题。
我提供数学问题，让学生推导解题所需的条件，确定内容，安排情节，把数量关系编入题中。
五、通过应用题的结构训练，培养学生的思维能力
应用题是由条件和问题两个部分组成，这就是应用题的基本结构。应用题的结构训练，是在学生掌握了两个条件和一个问题的基本结构的基础上，着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。
1、根据条件，说出可求量的名称及数量关系式
2、根据问题，说出要求问题所需的条件及数量关系式
3、根据算式补条件和问题（这是当学生学习某些应用题后的综合训练，这种训练，除了具有结构性功能，还具有思考性功能）
总之，新理念下的课堂开放了学生活跃的思维，放飞了学生丰富的想象。教学过程中学生所表现出来的开放与自由、新奇与活跃，正是我们现代教育所追求的。在进行小学数学应用题教学中，我们如果能帮助学生形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生就能做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。同样，作为教师的我们如何把培养学生思维能力贯穿于小学数学教学的每一个环节中，使学生在养成良好的思维品质同时，进一步提高自己的思维水平，使之能在获取数学知识和数学技能的同时思维能力得到同步发展是值得我们深思的。