摘要：数学实验是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。它与理、化、生学科实验的共同点是有参与者亲身的实践、操作、需要对实验结果亲身的观察、实际测算，并根据实验实际出现的结果、提供的数据进行观察归纳、分析演算、猜想推证、形成结论。它与理、化、生学科的实验不同之处在于，数学思维活动、数学方法、数学测算工具在实验设计、方法选用、实验过程、实验结果的确认中起着关键作用。在开放的数学课堂里，教师要引导、鼓励学生敢于在小组中表达自己的体验，激发学生对活动进行创新。
　　关键字：高中 数学 课堂 实验 教学
　　近些年来，数学实验越来越受到人们的重视。一方面是由于人们对数学本质的认识发生了变化，已经将它从象牙塔中搬了出来；另一方面依托迅速发展的计算机技术手段，使得数学实验变得更易实施，数学活动课的内容变得更加丰富多彩。
　　一、对数学实验的理解
　　根据现代技术支持下的数学实验的本质特征--借助一定的物质工具，在数学化思维的指导下，通过实际操作解决问题、获得知识的数学实践，来定义后述内容所言的基础。
　　中学数学实验是根据教学内容的需要，人为地、有目的地、模拟地创设一些有利于观察的数学对象，在典型的实验环境中或特定的实验条件下，经过某种预先的组织、设计，让学生借助于一定的物质仪器或技术手段，并在数学思想和数学理论的指导下，对实验素材进行数学化的操作，来学（理解）数学、用"解释"数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。
　　中学数学实验以动手实践为基点，具备3个必要成分：①实验应有主体的动手操作；②实验的物质仪器或技术工具能够数学地描述实验对象；③实验的物质工具应被 实验主体有目的地使用，从实验结果的角度来看，它又具备3个特征，一是实证性，即能提供确定的数学知识，结论明确，（理论上）可以验证；二是深刻性，能在实践的基础上进行抽象思维，进而揭示数学规律或问题解决的本质；三是创造性，在技术中介的参与下扩大主体的认识能力，进行"发现"或"再发现"。
　　二、实验课的类型及案例
　　（1）劳技操作型。数学课堂教学，普遍存在着老师讲的多、问的少的现象，学生跟着老师问题走，学生只有回答“Yes ”或“No”的权利，很少有真正意义上的独立思考的空间，、缺少实验、大胆质疑的机会。劳技操作型实验课就是指：学生在课堂上通过折、剪、拼等劳技型动手操作，从中有效地获得数学研究、解决问题的过程体验及情感体验，从而激发学生学习的兴趣，提高课堂教学的效率。数学新教材的实施，在这方面为我们提供了一个比较广阔的平台。
　　案例1“截一个几何体”课堂上让学生把事先准备好的萝卜或马铃薯切成一个正方体（或长方体），然后进行分组实验：切截面，要求每位学生认真观察自己的切割实验操作：一刀经过正方体上几个面？截面是什么图形？学生通过亲身的实验操作，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握了学习数学的方法，而且从感性认识上升到理性认识，发现其内在规律：①切割平面经过正方体的3个面、4个面、5个面、6个面，形成的截面分别是三角形、四边形、五边形、六边形；②正方体只有6个面，所以截面最多是六边形，不可能截出七、八……边形，反之，要想截出一个五边形，必须经过正方体的5个面。
　　在数学课堂教学中若能给学生有动手实验操作的机会，不但能把实践活动作为学习知识的一种方法，而且能使学生手、口、眼、脑进行立体化互动，从中培养学生的社会实践能力和创新精神。
　　（2）信息技术型。现代信息技术的广泛应用正在对我们的数学课程、数学内容 、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。我们可以利用信息技术来呈现以往教 学中难以呈现的课程内容，将复杂内容层次化，把静态图形动态化，揭示静态图形的丰富内涵，挖掘问题的本质，从而更好地解决问题。利用计算机辅助问题探究是进行数学实验的一条有效途径。
　　案例2“中点轨迹问题探究”
　　上课地点：多媒体教室。课堂上学生以小组形式在《几何画板》中研究这样一个中点轨迹问题：点P为圆O上的动点，定点A在圆满周上，PA中点M的轨迹是什么图形？学生通过几何画板很快得到了轨迹。
　　探索1：拖动点A使之分别位于圆O内部、外部，轨迹又如何？
　　通过几何画板演示，不难得到轨迹均匀为圆（图2，图3），有些学生还形象地称之为“母子圆”。
　　探索2：“子圓”半径与“母圆”半径有什么关系？通过几何画板演示，观察得到“子圆”半径是“母圆”半径的一半，同时鼓励他们证明自己的猜测。
　　探索3：既然有“母子圆”，是否还有“母子椭圆”、“母子双曲线”、“母子抛物线”呢？
　　探索4：更一般地：有两动点A、P分别在（1）两个圆（2）两线段（3）一线段和一圆（4）一椭圆和一圆（5）一椭圆和一抛物线上运动，那么它们连线的中点轨迹分别是什么？
　　课后，要求学生以课件形式上交，并用书面形式写出理论证明。本节课通过学生自主探究，体验到了“形”的直观，“数”的简约，《几何画板》的生动，无不各尽奇妙。
　　（3）社会实践型。新课程提出：对一些繁琐的计算，人为技巧的难题和过分强调细枝未节的内容应删减，但对在生产实践中出来的一些数据处理，运算应加强。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，主动思考、自主探索、动手实践、合作交流、数据处理等都是学习数学的重要方式。观察测量型数学课正为实现上述课标要求提供了实践的平台。
　　案例3“柯桥明珠塔高度测量”。地点：明珠广场。测量工具：皮尺、测角仪、标杆等。具体分工：把全班42名同学分成6组，确定一名同学任组长。要求：①设计测量方案；②写出测量步骤；③计算测量结果并以小组为单位进行课堂交流。
　　总之，现代活动教育是为匡正传统学校教育忽视学生自我活动的弊端而发展起来的。活动教育将学生的活动与学生的发展紧密连接起来，认为活动是人存在与发展的基础，学生的发展不是外在强加的。它试图通过组织、引导学生自己主动、多样而全面地活动，以达到提升学生主体意识与能力，促进学生个性全面和谐发展的目的。现代活动教育的基本任务在于设计、组织起符合学生发展需要的各类活动，在学生主动参与的主体性活动中，达到教育教学的各项目标，进而实现学生的全面发展。因此，现代活动教育从本质上说是一种以活动促发展的教育，这与今天社会对人的要求是一致的。