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摘要：数学科目的主要教学任务就是对学生的数学思维方式进行有效拓展，这是学生终身发展需要具备的能力。在初中数学知识中，几何知识是可以对学生思维进行锻炼的媒介。学习几何知识要求学生具有一定的空间思维能力，教师通过恰当的方式，引导学生认清几何知识的本质，掌握几何知识的规律，培养解题思维，能促进学生数学学科核心素养得到显著提升。基于此，对初中数学几何证明题解题思维培养策略进行研究，仅供参考。
关键词：初中数学;几何证明;解题思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
几何问題是初中数学中的重要知识点，这部分知识在授课时，同学们普遍反映比较简单，很多定理容易理解和记忆，但是在几何证明题中常常包含多方面的知识，大家在实际做題的过程中，往往不得其法，看着題目无处下手，或是证明方向错误，造成几何证明題部分失分严重。
一、当前初中数学几何教学中存在的问题
（一）有时教学方式缺乏创新性
新课改理念在我国实施了较长的时间，各个教育阶段都开始创新教学模式，但是传统的应试教育理念有时对一些教师造成根深蒂固的影响，他们一时之间难以改变传统的教学理念，导致有的课堂氛围沉闷，有的学生学习单调，缺乏学习数学知识的兴趣。例如，在教学几何知识时，全等三角形相关知识是重点的教学内容之一，有的教师习惯“照本宣科”地进行教学，让学生学习教材中的概念，练习教材中的习题，没有将知识与生活实际进行联系，也没有结合三角形知识列举生活中的实际案例，学生的理解受到限制，教学效果也会受到影响。
（二）学生缺乏生活经验
艺术来源于生活，初中教材中很多几何图形都可以在生活中找到实例，然而现阶段“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的教学模式，限制了初中学生生活体验，导致学生对生活中常见的几何图形认识不足。因此，初中学生在学习几何知识时，不能将几何知识灵活运用，难以有效进行思维转化，无法构建几何图形知识网并解决几何难题。比如，梯子可以简单抽象为等腰梯形解答问题，两点距离实际可以抽象理解为一条线段长度，利用几何转化思维，很多难题可以迎刃而解。
二、初中几何教学中存在问题的解决对策
（一）巧用构造法，建立几何联系
当题目所求问题在图形中并没有明显优势，如求解的线段或角度并没有可依托的常规图形（三角形、矩形等），或题目所给条件与所求问题在图形中也没有关联时，我们就要巧用构造法，构造出有利于解题的几何图形，通过这些图形的性质解决题目所求的问题.这类方法要求学生对图形的直观感受能力比较强，能够很快发现如何构造相关的几何图形，且对一些常规几何图形的性质了然于胸，这样才能有效解决问题，且提高学生对几何图形的灵活运用能力.
（二）突破几何数学重难点内容
初中几何数学学习相对其他学科知识比较困难，因为几何学习要求较强的抽象思维和空间立体感，并且学习过程中会遇到很多问题，学生理解相对困难，学习效果差强人意。这种情况下多元素教学工具有助帮助学生学习几何，培养好的空间立体感。例如，在学习线面关系与面面关系时，多媒体教学可以帮助学生构建形象三维空间，标注图形坐标，形成完善的立体图形，有助于学生理解立体几何图形，寻找解决问题的突破口。解答教师提出的有一定难度的问题时，教师可以培养学生联想模型中向量知识点，将图形与定理完美结合，既能帮助学生完成几何难题，又能提高初中生几何综合能力。在此基础上，教师采用多媒体成像系统辅助初中几何教学，有助于培养学生的立体图像感，让学校多层面、多角度练习习题，完善解题思路，有助突破几何教学的难点内容，有效掌握几何知识。
（三）突出学生主体地位，学生参与解题过程
我们要转变教学观念，突出学生主体地位，让学生参与解题的过程。首先，鼓励学生畅所欲言，勇敢说出自己的答案。解题的过程中学生思维一直处于活跃状态，教师要趁热打铁，鼓励学生将自己的解题思路和答案说出来，和其他同学分享自己的想法，虽然学生的答案不一定正确，但教师要给学生创造表达想法的机会，明白错在哪里，教师也能更好地引导学生纠正错误。很多教师认为学生表达的过程会浪费教学时间，影响教学活动正常开展，其实学生在表达的过程中，同学之间能够相互借鉴，吸取宝贵经验，明白哪些思路是正确的，哪些方法是錯误的，这对学生解题能力的提升非常有帮助。另外，教师要借助应用问题丰富课堂值为多少？当学生回顾所学知识后，教师再引导学生思考：所有的实数都有立方根，那么-1有立方根吗？在教师的引导下学生解题思路得到了拓展，解题效率得到了提升。应用问题的主要作用是给学生创造讨论思考的机会，引导学生总结归纳解题技巧，找到高效的解题方法，所以，问题的数量不是关键，问题的类型和内容才是最主要的。最后，训练后及时反思，总结解题经验，归纳解题方法。比如，证明三角形全等需要用到哪些条件？有几种证明方法？如何添加辅助线？如何选择辅助线类型？通过日积月累的训练，学生会逐渐总结出一套适合自己的解题方法，掌握高效解题的技巧，提高解题的效率。
（四）掌握多种证明方法，提高几何解题能力
在解答几何题型的过程中，对学生的证明水平有一定的要求，只有掌握了证明的方法，才能灵活地对几何题目进行解答。教师通过教学总结可知，证明几何题目的方法主要有以下几种。其一，分析综合法：通过正向的思维，对已知条件进行分析，通过层层推理得出结果。同时，还可以利用逆向思维的方式，从结果出发对成立的条件进行分析，得出结论。其二，反证法：在解题的过程中，先假设结论不成立，然后根据假设进行推理，如果推理的结果与已知条件、定义等相违背，就表示结论是正确的。其三，面积法：将要求解的几何关系转化成为图形的面积关系，以此达到证明目的。其四，代数法：利用代数的方式将平面的问题转化为代数的问题，通过解答平面几何的问题来达到解题的目的。
结束语
总之，解题教学是数学教学的重要环节，也是数学教学的一大难点，学生对理论知识的理解和掌握程度主要是通过学生解题的速度和准确率体现出来的，教师要给学生创造自主探究，合作交流的机会，鼓励学生思考问题的同时也要不断反思和总结，分析解题技巧和方法，提高解题的速度和准确性，体验成功带来的喜悦。
参考文献
[1]罗军标.对初中数学几何证明题的教学实践[J].数学大世界（中旬），2020（05）：89.
[2]李伟.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].智力，2020（08）：53-55.
[3]胡建.初中几何证明题教学浅析[J].读写算，2019（31）：166.
关键词：初中数学;几何证明;解题思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
几何问題是初中数学中的重要知识点，这部分知识在授课时，同学们普遍反映比较简单，很多定理容易理解和记忆，但是在几何证明题中常常包含多方面的知识，大家在实际做題的过程中，往往不得其法，看着題目无处下手，或是证明方向错误，造成几何证明題部分失分严重。
一、当前初中数学几何教学中存在的问题
（一）有时教学方式缺乏创新性
新课改理念在我国实施了较长的时间，各个教育阶段都开始创新教学模式，但是传统的应试教育理念有时对一些教师造成根深蒂固的影响，他们一时之间难以改变传统的教学理念，导致有的课堂氛围沉闷，有的学生学习单调，缺乏学习数学知识的兴趣。例如，在教学几何知识时，全等三角形相关知识是重点的教学内容之一，有的教师习惯“照本宣科”地进行教学，让学生学习教材中的概念，练习教材中的习题，没有将知识与生活实际进行联系，也没有结合三角形知识列举生活中的实际案例，学生的理解受到限制，教学效果也会受到影响。
（二）学生缺乏生活经验
艺术来源于生活，初中教材中很多几何图形都可以在生活中找到实例，然而现阶段“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的教学模式，限制了初中学生生活体验，导致学生对生活中常见的几何图形认识不足。因此，初中学生在学习几何知识时，不能将几何知识灵活运用，难以有效进行思维转化，无法构建几何图形知识网并解决几何难题。比如，梯子可以简单抽象为等腰梯形解答问题，两点距离实际可以抽象理解为一条线段长度，利用几何转化思维，很多难题可以迎刃而解。
二、初中几何教学中存在问题的解决对策
（一）巧用构造法，建立几何联系
当题目所求问题在图形中并没有明显优势，如求解的线段或角度并没有可依托的常规图形（三角形、矩形等），或题目所给条件与所求问题在图形中也没有关联时，我们就要巧用构造法，构造出有利于解题的几何图形，通过这些图形的性质解决题目所求的问题.这类方法要求学生对图形的直观感受能力比较强，能够很快发现如何构造相关的几何图形，且对一些常规几何图形的性质了然于胸，这样才能有效解决问题，且提高学生对几何图形的灵活运用能力.
（二）突破几何数学重难点内容
初中几何数学学习相对其他学科知识比较困难，因为几何学习要求较强的抽象思维和空间立体感，并且学习过程中会遇到很多问题，学生理解相对困难，学习效果差强人意。这种情况下多元素教学工具有助帮助学生学习几何，培养好的空间立体感。例如，在学习线面关系与面面关系时，多媒体教学可以帮助学生构建形象三维空间，标注图形坐标，形成完善的立体图形，有助于学生理解立体几何图形，寻找解决问题的突破口。解答教师提出的有一定难度的问题时，教师可以培养学生联想模型中向量知识点，将图形与定理完美结合，既能帮助学生完成几何难题，又能提高初中生几何综合能力。在此基础上，教师采用多媒体成像系统辅助初中几何教学，有助于培养学生的立体图像感，让学校多层面、多角度练习习题，完善解题思路，有助突破几何教学的难点内容，有效掌握几何知识。
（三）突出学生主体地位，学生参与解题过程
我们要转变教学观念，突出学生主体地位，让学生参与解题的过程。首先，鼓励学生畅所欲言，勇敢说出自己的答案。解题的过程中学生思维一直处于活跃状态，教师要趁热打铁，鼓励学生将自己的解题思路和答案说出来，和其他同学分享自己的想法，虽然学生的答案不一定正确，但教师要给学生创造表达想法的机会，明白错在哪里，教师也能更好地引导学生纠正错误。很多教师认为学生表达的过程会浪费教学时间，影响教学活动正常开展，其实学生在表达的过程中，同学之间能够相互借鉴，吸取宝贵经验，明白哪些思路是正确的，哪些方法是錯误的，这对学生解题能力的提升非常有帮助。另外，教师要借助应用问题丰富课堂值为多少？当学生回顾所学知识后，教师再引导学生思考：所有的实数都有立方根，那么-1有立方根吗？在教师的引导下学生解题思路得到了拓展，解题效率得到了提升。应用问题的主要作用是给学生创造讨论思考的机会，引导学生总结归纳解题技巧，找到高效的解题方法，所以，问题的数量不是关键，问题的类型和内容才是最主要的。最后，训练后及时反思，总结解题经验，归纳解题方法。比如，证明三角形全等需要用到哪些条件？有几种证明方法？如何添加辅助线？如何选择辅助线类型？通过日积月累的训练，学生会逐渐总结出一套适合自己的解题方法，掌握高效解题的技巧，提高解题的效率。
（四）掌握多种证明方法，提高几何解题能力
在解答几何题型的过程中，对学生的证明水平有一定的要求，只有掌握了证明的方法，才能灵活地对几何题目进行解答。教师通过教学总结可知，证明几何题目的方法主要有以下几种。其一，分析综合法：通过正向的思维，对已知条件进行分析，通过层层推理得出结果。同时，还可以利用逆向思维的方式，从结果出发对成立的条件进行分析，得出结论。其二，反证法：在解题的过程中，先假设结论不成立，然后根据假设进行推理，如果推理的结果与已知条件、定义等相违背，就表示结论是正确的。其三，面积法：将要求解的几何关系转化成为图形的面积关系，以此达到证明目的。其四，代数法：利用代数的方式将平面的问题转化为代数的问题，通过解答平面几何的问题来达到解题的目的。
结束语
总之，解题教学是数学教学的重要环节，也是数学教学的一大难点，学生对理论知识的理解和掌握程度主要是通过学生解题的速度和准确率体现出来的，教师要给学生创造自主探究，合作交流的机会，鼓励学生思考问题的同时也要不断反思和总结，分析解题技巧和方法，提高解题的速度和准确性，体验成功带来的喜悦。
参考文献
[1]罗军标.对初中数学几何证明题的教学实践[J].数学大世界（中旬），2020（05）：89.
[2]李伟.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].智力，2020（08）：53-55.
[3]胡建.初中几何证明题教学浅析[J].读写算，2019（31）：166.