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审题是应用掌握的概念、规律。从题目的陈述中正确辨析出题目所给的具体条件或具体要求的过程。在每年中考数学考试中,总有一些平时成绩不错的考生在个别基础题上失误。究其根源是对题目信息感知不足和理解不透,导致解题思想混乱无序而造成错解。审题不过关已成为制约学生成功解题一个重要的因素。因此,在初中数学教学中加强学生审题能力的培养具有现实意义。
一、培养学生审题能力的教学策略
1.确保审题时间,切实培养学生认真审题的良好习惯。审题的过程是一个思索过程,每一次成功的审题都需要一定的审题时间作保证。不同的试题、不同的人需要的时间也不同,现在的学生为了抢时间,常常不重视审题,认为审题上花时间是浪费,导致审题出错,造成失误。所以在数学课堂教学中应该把培养学生认真审题的习惯作为重要任务。在平时教学中,给予阅读、审题时间,并引导学生认真审题,切不可为了求速度,而失去质量。同时教师也不急于读题,因时轻重缓急的语气会对学生形成解题暗示,让学生失去自主审题机会。
2.在数学教学过程中培养学生的审题能力。(1)在习题教学时,可引导学生依据“找出关键词语,弄清答题的方向和要求,找准试题设问与条件的关系及所学相关知识的结合点"的审题程序,避免因思维定势带来的负面影响,从而培养学生良好的思维习惯。在习题的讲解时,要注意充分调动学生的积极性,让他们更多地发表对题目的理解,引出学生更多的解题思路和解题方法,让学生在反思自己的审题、评价别人的审题过程中学会更多的审题思路和提高自己解题技巧。(2)在数学课堂活动中培养学生审题能力。数学源自生活,应用于生活。因此数学教学要注重以学生生活中有价值的实际问题、社会热点问题为载体开展数学活动,从中提出切合生活实际的问题。例如:日常生活中“阳光下的影子的测量"、“根据塔高估计距离”、“汽车行程问题”等都是结合生活实例创设问题情境。把身边的生活事件用课堂活动形式再现于课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在活动体验、研究问题的过程中,自主探索和解决问题。通过这样的训练提高了学生的观察力,又培养了学生的审题能力。 (3)再现学生的错题,提高学生的审题意识。
教师应在教学中对学生不懂审题和不善审题造成的错题进行收集、整理、归类、分析,并在课堂呈现给学生,让学生分析出错的原因,让学生自己认识到许多问题的出错其实是错误审题,充分认识审题在解题中的关键作用,做到警钟长鸣,在没解决问题方法之前,必须认真审题,从而强化学生审题意识。
二、培养学生掌握审题的技能
1.紧扣关键词。在许多数学问题中,经常会出现对解题
具有关键性作用的语句,对这些语汇的准确理解,直接决定解题的成败。因此,必须要求学生准确读懂题目,甚至要做到对问题反复推敲,清楚后才下笔解题。
例:如点P(m,1-2m)在第四象限,那m的取值范围是()A、01/2。
点评:要紧扣“P在第四象限”这一关键词反复推敲,可以先确定m值大于0,并且1-2m要小于O才符合条件,可以求解得m>1/2,故选D。
2.发现隐含条件。有些题目已知条件不是直接呈现,而是寓于某些概念、现象、数据、图形之中,称为隐含条件。有些条件比较容易发现,挖掘起来不难;但有些问题隐含条件比较深,必须要认真分析,反复推敲,才能发现。发现隐含条件常常是解题数学问题的突破口。
例:己知 |x一2 |+(y+1) 2=O,求x2 +(y一3) 2的值。
点评:本题若不认真分析题目的条件,也就找不出条件与目标之间的联系,当然也就无法解答。题目只有一个等式,要求两个未知数,看起来根本办不到,但认真分析条件与目标的联系就知道:|x一2|与(y+1) 2的数值都是非负数,即|x一2|≥O,(y+1) 2≥O,由于这两个非负数相加得零,就只有| x一2|与(y+1) 2均为零,才能满足题目已知条件,故可求出x、y的值,即x=2,y=-1。进而求出代数式的值。
3.排除干扰条件。所谓“干扰条件"指题中与解题无关,但易对应试者思维造成干扰的迷惑性条件。只有在审题过程中,仔细阅读题干,明确题目的设问,排除问题中的干扰因素,抓住题目主旨,才能做到正确解题。
例:甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×1 OO米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名动员在比赛中的接棒顺序有( ) A、3种B、4种C、6种D、12种。
点评:此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法。解决此类题时,最好按序排列,排除干扰,以免漏解错解。分析:若甲作第一棒时,乙、丙、丁有6种排列方法,若甲作第四棒时,也有6种排列方法.所以共有12种接棒顺序。当甲作第一棒时,接棒顺序有: (1)甲、乙、丙、丁;(2)甲、乙、丁、丙;(3)甲、丙、乙、丁; (4)甲、丙、丁、乙;(5)甲、丁、乙、丙;(6)甲、丁、丙、乙。因此共有6种接棒顺序。同理当甲做第四棒时,也有6种接棒顺序。因此共有6+6=12种接棒顺序,故选D。
学生的审题能力的培养是个长期的任务,它没有捷径可走,只有靠学生自己的反复练习和教师教学中长期地引导培养,学生在学习中体会、感受、理解、掌握。同时外,还要在日常学习中时常提醒,做好学生的表率,传授他们解生的解题能力,提高解题的正确率。从而提高教学的效果。
一、培养学生审题能力的教学策略
1.确保审题时间,切实培养学生认真审题的良好习惯。审题的过程是一个思索过程,每一次成功的审题都需要一定的审题时间作保证。不同的试题、不同的人需要的时间也不同,现在的学生为了抢时间,常常不重视审题,认为审题上花时间是浪费,导致审题出错,造成失误。所以在数学课堂教学中应该把培养学生认真审题的习惯作为重要任务。在平时教学中,给予阅读、审题时间,并引导学生认真审题,切不可为了求速度,而失去质量。同时教师也不急于读题,因时轻重缓急的语气会对学生形成解题暗示,让学生失去自主审题机会。
2.在数学教学过程中培养学生的审题能力。(1)在习题教学时,可引导学生依据“找出关键词语,弄清答题的方向和要求,找准试题设问与条件的关系及所学相关知识的结合点"的审题程序,避免因思维定势带来的负面影响,从而培养学生良好的思维习惯。在习题的讲解时,要注意充分调动学生的积极性,让他们更多地发表对题目的理解,引出学生更多的解题思路和解题方法,让学生在反思自己的审题、评价别人的审题过程中学会更多的审题思路和提高自己解题技巧。(2)在数学课堂活动中培养学生审题能力。数学源自生活,应用于生活。因此数学教学要注重以学生生活中有价值的实际问题、社会热点问题为载体开展数学活动,从中提出切合生活实际的问题。例如:日常生活中“阳光下的影子的测量"、“根据塔高估计距离”、“汽车行程问题”等都是结合生活实例创设问题情境。把身边的生活事件用课堂活动形式再现于课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在活动体验、研究问题的过程中,自主探索和解决问题。通过这样的训练提高了学生的观察力,又培养了学生的审题能力。 (3)再现学生的错题,提高学生的审题意识。
教师应在教学中对学生不懂审题和不善审题造成的错题进行收集、整理、归类、分析,并在课堂呈现给学生,让学生分析出错的原因,让学生自己认识到许多问题的出错其实是错误审题,充分认识审题在解题中的关键作用,做到警钟长鸣,在没解决问题方法之前,必须认真审题,从而强化学生审题意识。
二、培养学生掌握审题的技能
1.紧扣关键词。在许多数学问题中,经常会出现对解题
具有关键性作用的语句,对这些语汇的准确理解,直接决定解题的成败。因此,必须要求学生准确读懂题目,甚至要做到对问题反复推敲,清楚后才下笔解题。
例:如点P(m,1-2m)在第四象限,那m的取值范围是()A、0
点评:要紧扣“P在第四象限”这一关键词反复推敲,可以先确定m值大于0,并且1-2m要小于O才符合条件,可以求解得m>1/2,故选D。
2.发现隐含条件。有些题目已知条件不是直接呈现,而是寓于某些概念、现象、数据、图形之中,称为隐含条件。有些条件比较容易发现,挖掘起来不难;但有些问题隐含条件比较深,必须要认真分析,反复推敲,才能发现。发现隐含条件常常是解题数学问题的突破口。
例:己知 |x一2 |+(y+1) 2=O,求x2 +(y一3) 2的值。
点评:本题若不认真分析题目的条件,也就找不出条件与目标之间的联系,当然也就无法解答。题目只有一个等式,要求两个未知数,看起来根本办不到,但认真分析条件与目标的联系就知道:|x一2|与(y+1) 2的数值都是非负数,即|x一2|≥O,(y+1) 2≥O,由于这两个非负数相加得零,就只有| x一2|与(y+1) 2均为零,才能满足题目已知条件,故可求出x、y的值,即x=2,y=-1。进而求出代数式的值。
3.排除干扰条件。所谓“干扰条件"指题中与解题无关,但易对应试者思维造成干扰的迷惑性条件。只有在审题过程中,仔细阅读题干,明确题目的设问,排除问题中的干扰因素,抓住题目主旨,才能做到正确解题。
例:甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×1 OO米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名动员在比赛中的接棒顺序有( ) A、3种B、4种C、6种D、12种。
点评:此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法。解决此类题时,最好按序排列,排除干扰,以免漏解错解。分析:若甲作第一棒时,乙、丙、丁有6种排列方法,若甲作第四棒时,也有6种排列方法.所以共有12种接棒顺序。当甲作第一棒时,接棒顺序有: (1)甲、乙、丙、丁;(2)甲、乙、丁、丙;(3)甲、丙、乙、丁; (4)甲、丙、丁、乙;(5)甲、丁、乙、丙;(6)甲、丁、丙、乙。因此共有6种接棒顺序。同理当甲做第四棒时,也有6种接棒顺序。因此共有6+6=12种接棒顺序,故选D。
学生的审题能力的培养是个长期的任务,它没有捷径可走,只有靠学生自己的反复练习和教师教学中长期地引导培养,学生在学习中体会、感受、理解、掌握。同时外,还要在日常学习中时常提醒,做好学生的表率,传授他们解生的解题能力,提高解题的正确率。从而提高教学的效果。