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【摘要】根据小学数学的知识特点、小学生的学习思维过程和认知特点，將思维导图和数学学习进行整合。利用思维导图来帮助数学知识的学习，从而更深入地理解数学思想方法，以及更好地运用数学知识，学生的形象思维、信息处理能力得到培养和提高，这样才能最大限度地开发学生的潜力。
【关键词】小学数学;思维导图;应用;预习;复习
一、它山之石
教育家东尼·博赞发明了思维导图。思维导图是由题目、关键点、连线、图片和色彩构建而成，从多维度来表达、反应、修饰和组织相关领域知识的网络构图。以丰富的图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们的关注点集中在核心内容上，这样促使学习者产生无限联想，使得思维过程更具有创造性。所以思维导图常常用于创作、选择、展示、做笔记、温习、小组学习等，并取得不错的成果。
鉴于思维导图的特点，将其应用在小学数学教学中，效果极佳。因为它可以图文并茂地展现出来，把晦涩难懂的知识转变得形象易懂，从而更好理解和领悟。学生在学习过程中，利用导图自主构建知识框架，再逐步加工整理好相关的知识点。学生在参与数学问题的讨论时，可以利用思维导图将数学问题进行剖析，再根据剖出的分支逐步去解决问题。而本文主要是研究思维导图用于数学的课前预习、课堂展示和课后复习。
二、攻玉方法
（1）示范导入，耳濡目染
先将优秀的思维导图在课堂上进行展示，让学生理解思维导图的含义，明白思维导图的作用。再利用数学的某一节课的内容，亲自示范绘制有关知识点的思维导图，引导学生动脑思考怎样丰富思维导图，再通过练习绘制导图达到体会思维导图的用法。
（2）动手尝试，交流绘制心得
学生对于用色彩丰富、图形多样的思维导图去学习数学知识还是很感兴趣的。在相应的指导之后，就放手让学生自己动手去尝试绘制，并让绘制得好的学生展示作品，交流心得。在这一阶段，还需要教师的引导，并使学生形成自己的导图风格。
（3）自主绘制导图，帮助预习
学生使用思维导图对新课进行课前预习，对新知识进行初步的剖析，并根据自己的理解去绘制成图，利用思维导图重点关键词和关联特点将分散的知识串联起来，从而理顺学生自学的思路，挖掘出新知识中的内在联系。
（4）完善思维导图，交流绘图思维
“三个臭皮匠顶一个诸葛亮。”学生们之间的交流和互相学习，可以升华一节数学课。在课堂新课教学时，教师可采用某个学生的课前预习的导图作品作为教学素材，其他的学生根据自己绘制的导图对素材导图进行分析和讨论，并对素材导图提出可创新或出错的地方，集众人之智慧补充和完善素材导图。在这一过程中，学生们能了解到自身绘制的导图存在的不足之处，同时学生们主动自发地学习这一新课，主动获得本节课的知识和解题技巧，促使学生更深层次地去了解本节课的知识。
（5）整理导图，装订成册
课后学生及时对自己绘制的思维导图进行修改和完善，又能达到一个及时复习的目的。回顾自己绘制的思维导图，进行所学知识的整合，并添加阐释部分，使得导图不仅自己能看懂，别人也能看懂。再将优秀导图装订成册，方便以后复习用，也便于日后交流学习。
三、可以攻玉
（一）思维导图课前预习的应用
数学课的课前预习至关重要。不预习的课堂听讲，是分不清学习的重点和难点。而这样的课堂失去了学习的目的性和听的选择性。对于小学生来说，预习，就是随意翻翻书、看一看，毫无预习目标，没有起到真正的预习效果。而让学生利用思维导图来预习时，既让学生有明确的预习目标，又能让教师了解到学生预习到哪些知识点和存在的自学难点。
教师为学生制定好预习目标，列出新知识所需要解决的几个知识分支。例如，《百分数的认识》这一课，预习目标是百分数，有关知识分支有：百分数的定义、读写法、意义、与分数的区别和联系等。这样学生在预习时就有章可循，根据几个分支，有目的地去补充相关知识点。这样的预习过程也是培养学生自学的一个过程，学生使用思维导图对新课进行初步的剖析，并根据自身的理解和利用旧知识去绘制成图，这样让学生用所学知识去获得新知识，主动进行探索新知识，利用思维导图的关联特点将分散的知识串联起来，从而帮助学生理解。
经常吃快餐的人是不会去学做菜的。不亲身实践，是检验不到真理的，若学生不会预习，他就一定不会学习，那他对知识的记忆和理解能力就很难提高。
（二）思维导图课上教学的应用
用于课前预习的思维导图，可有效改变学生预习时毫无目标的现象，课前预习的思维导图还可以作为本节新授课的教学素材。教师展示出学生的课前绘制的导图，然后引导学生进行分析和补充，学生根据自己课前绘制的导图内容对素材导图提出可创新的地方或出错的地方等，学生之间在交流、补充和完善思维导图的过程中，也能了解到自己绘制的导图还存在哪些不足之处，从而加深对新知识理解，并进一步去完善导图。在这轻松活跃的课堂氛围中，教师引导学生完善思维导图，培养学生思维的流畅性、灵活性和独创性，在调动学生的积极性的同时增加了课堂成效。
将课前预习绘制的思维导图和课上教学结合起来，不仅能帮助学生在课堂学习做到有的放矢，还可以改进思维导图课上绘制时间长的缺点，并及时向教师反馈学生绘制的思维导图的想法以及对新知识预习的情况，达到一举两得的效果。
思维导图中的关键词可以帮助学生理清学习的思路和方向，掌握知识的重点内容。新课的预习借助思维导图进行，既可以帮助学生整理自己思维的过程，还能帮助学生了解知识之间的内在联系。比如，在学习《三角形的分类》时，有学生按关键词“边”来分类的话，可将三角形分成两类：“等腰三角形”和“不等腰三角形”，而“等腰三角形”又可进一步分为“只有两条边相等的三角形”和“三条边相等的三角形”。有的学生按关键词“角”来分类。可将三角形分成三类：“锐角三角形”“直角三角形”和“钝角三角形”。利用思维导图进行课堂教学，可使师生双方从新的视角对所学知识进行系统梳理、深化拓宽，还能实现知识的活学活用，有助于教师的科研能力和学生的数学学习能力的提升。 （三）思维导图课后复习的应用
高效的复习不仅可以巩固已学的知识，放慢知识的遗忘速度，同时还可以提升教学质量。那思维导图就是学生复习旧知必不可少的好帮手。比如，在上《圆柱与圆锥》这一课时，教师引导学生对导图素材进行补充和完善，帮助学生更深层次地理解圆柱与圆锥的相关知识。课后学生回顾课上导图，对所学知识进行整合，完善已绘导图，并添加补充说明，形成自己的导图风格。
利用导图不仅能清晰呈现出学生复习和思考的过程，还能提高归纳整理能力。
思维导图用于课后复习，能有效帮助学生回忆和联想。学生通过绘制色彩丰富、线条分明的思维导图来帮助回忆，增强记忆效果。导图的关键点可以帮助学生就能很快找出知识概念之间的联系，分清主次关系，从而调动学生主动复习的积极性。
利用导图进行小学数学的课前预习、课中学习和课后复习，使得学生的学习具有连贯性，加强了所学知识点和解题技巧之间的联系，提高了学习的有效性。值得关注的是，这一提高并非在大量的练习后灌输而成的，而是由自主体会所得的收获。学生绘制的思维导图，个性鲜明是其最大的特点，每一幅思维导图都是遵循学生自己的理解和思维来绘制的。教师利用学生已绘导图来不仅轻松建立起教学框架，还及时有效地整合了教學资源。从中发现学生的知识储备量和思维特点。从而掌握了学生对所学课程的理解和认识程度，及时调整教学方案，对共性问题作出具体指导，对个别问题进行因材施教。
四、攻玉反思
（一）思维导图的教学意义
思维导图既可作为个人思维的可视图，也可作为个人复习的笔记，其内容丰富，形式自由，运用灵活，还可以作为课上教学的重要教学资源和素材，也能作为后来学习者的学习资源。
（二）教学时应注重思维导图思想而非形式
在教学过程中，应注重启发学生绘图时的思维知识构建的连续性，系统性，从而促使学生学会利用思维导图的思想去思考问题，解决问题。
（三）思维导图教学的局限性
（1）在课上教学使用思维导图教学时间较长，多注重于对知识的剖析与整合，但在练习题的完成上有所欠缺。
（2）需要长期的教学实践，思维导图的真正作用和价值才能体现出来，短期使用思维导图教学对学生的数学能力的发展和提升效果不明显。
从整体上来看，利用思维导图进行教学，对学生思维能力，对知识点的构建能力，以及学生数学概念辨析能力，分析综合能力有显著提高。
五、结语
综上所述，思维导图在小学数学教与学中的应用方面具有重要意义和长远的发展前景。教学时，可根据课型的特点，学生的特点，合理使用思维导图，将会很大程度上促进学生的学与教师的教。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.
[2]刘芬.利用思维导图提高小学生数学问题解决能力的实践研究[D].宁夏大学，2014.
[3]时龙，李荐.友善用脑思维导图浅说[M].北京出版集团公司北京出版社，2009.
[4]李梦琼.利用思维导图提高小学生数学单元复习能力的实践研究[D].南京师范大学，2015.
[5]端木钰，曾文莲.思维导图提升小学生数学学习力的校本实践与思考[J].江苏教育研究，2015.
【关键词】小学数学;思维导图;应用;预习;复习
一、它山之石
教育家东尼·博赞发明了思维导图。思维导图是由题目、关键点、连线、图片和色彩构建而成，从多维度来表达、反应、修饰和组织相关领域知识的网络构图。以丰富的图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们的关注点集中在核心内容上，这样促使学习者产生无限联想，使得思维过程更具有创造性。所以思维导图常常用于创作、选择、展示、做笔记、温习、小组学习等，并取得不错的成果。
鉴于思维导图的特点，将其应用在小学数学教学中，效果极佳。因为它可以图文并茂地展现出来，把晦涩难懂的知识转变得形象易懂，从而更好理解和领悟。学生在学习过程中，利用导图自主构建知识框架，再逐步加工整理好相关的知识点。学生在参与数学问题的讨论时，可以利用思维导图将数学问题进行剖析，再根据剖出的分支逐步去解决问题。而本文主要是研究思维导图用于数学的课前预习、课堂展示和课后复习。
二、攻玉方法
（1）示范导入，耳濡目染
先将优秀的思维导图在课堂上进行展示，让学生理解思维导图的含义，明白思维导图的作用。再利用数学的某一节课的内容，亲自示范绘制有关知识点的思维导图，引导学生动脑思考怎样丰富思维导图，再通过练习绘制导图达到体会思维导图的用法。
（2）动手尝试，交流绘制心得
学生对于用色彩丰富、图形多样的思维导图去学习数学知识还是很感兴趣的。在相应的指导之后，就放手让学生自己动手去尝试绘制，并让绘制得好的学生展示作品，交流心得。在这一阶段，还需要教师的引导，并使学生形成自己的导图风格。
（3）自主绘制导图，帮助预习
学生使用思维导图对新课进行课前预习，对新知识进行初步的剖析，并根据自己的理解去绘制成图，利用思维导图重点关键词和关联特点将分散的知识串联起来，从而理顺学生自学的思路，挖掘出新知识中的内在联系。
（4）完善思维导图，交流绘图思维
“三个臭皮匠顶一个诸葛亮。”学生们之间的交流和互相学习，可以升华一节数学课。在课堂新课教学时，教师可采用某个学生的课前预习的导图作品作为教学素材，其他的学生根据自己绘制的导图对素材导图进行分析和讨论，并对素材导图提出可创新或出错的地方，集众人之智慧补充和完善素材导图。在这一过程中，学生们能了解到自身绘制的导图存在的不足之处，同时学生们主动自发地学习这一新课，主动获得本节课的知识和解题技巧，促使学生更深层次地去了解本节课的知识。
（5）整理导图，装订成册
课后学生及时对自己绘制的思维导图进行修改和完善，又能达到一个及时复习的目的。回顾自己绘制的思维导图，进行所学知识的整合，并添加阐释部分，使得导图不仅自己能看懂，别人也能看懂。再将优秀导图装订成册，方便以后复习用，也便于日后交流学习。
三、可以攻玉
（一）思维导图课前预习的应用
数学课的课前预习至关重要。不预习的课堂听讲，是分不清学习的重点和难点。而这样的课堂失去了学习的目的性和听的选择性。对于小学生来说，预习，就是随意翻翻书、看一看，毫无预习目标，没有起到真正的预习效果。而让学生利用思维导图来预习时，既让学生有明确的预习目标，又能让教师了解到学生预习到哪些知识点和存在的自学难点。
教师为学生制定好预习目标，列出新知识所需要解决的几个知识分支。例如，《百分数的认识》这一课，预习目标是百分数，有关知识分支有：百分数的定义、读写法、意义、与分数的区别和联系等。这样学生在预习时就有章可循，根据几个分支，有目的地去补充相关知识点。这样的预习过程也是培养学生自学的一个过程，学生使用思维导图对新课进行初步的剖析，并根据自身的理解和利用旧知识去绘制成图，这样让学生用所学知识去获得新知识，主动进行探索新知识，利用思维导图的关联特点将分散的知识串联起来，从而帮助学生理解。
经常吃快餐的人是不会去学做菜的。不亲身实践，是检验不到真理的，若学生不会预习，他就一定不会学习，那他对知识的记忆和理解能力就很难提高。
（二）思维导图课上教学的应用
用于课前预习的思维导图，可有效改变学生预习时毫无目标的现象，课前预习的思维导图还可以作为本节新授课的教学素材。教师展示出学生的课前绘制的导图，然后引导学生进行分析和补充，学生根据自己课前绘制的导图内容对素材导图提出可创新的地方或出错的地方等，学生之间在交流、补充和完善思维导图的过程中，也能了解到自己绘制的导图还存在哪些不足之处，从而加深对新知识理解，并进一步去完善导图。在这轻松活跃的课堂氛围中，教师引导学生完善思维导图，培养学生思维的流畅性、灵活性和独创性，在调动学生的积极性的同时增加了课堂成效。
将课前预习绘制的思维导图和课上教学结合起来，不仅能帮助学生在课堂学习做到有的放矢，还可以改进思维导图课上绘制时间长的缺点，并及时向教师反馈学生绘制的思维导图的想法以及对新知识预习的情况，达到一举两得的效果。
思维导图中的关键词可以帮助学生理清学习的思路和方向，掌握知识的重点内容。新课的预习借助思维导图进行，既可以帮助学生整理自己思维的过程，还能帮助学生了解知识之间的内在联系。比如，在学习《三角形的分类》时，有学生按关键词“边”来分类的话，可将三角形分成两类：“等腰三角形”和“不等腰三角形”，而“等腰三角形”又可进一步分为“只有两条边相等的三角形”和“三条边相等的三角形”。有的学生按关键词“角”来分类。可将三角形分成三类：“锐角三角形”“直角三角形”和“钝角三角形”。利用思维导图进行课堂教学，可使师生双方从新的视角对所学知识进行系统梳理、深化拓宽，还能实现知识的活学活用，有助于教师的科研能力和学生的数学学习能力的提升。 （三）思维导图课后复习的应用
高效的复习不仅可以巩固已学的知识，放慢知识的遗忘速度，同时还可以提升教学质量。那思维导图就是学生复习旧知必不可少的好帮手。比如，在上《圆柱与圆锥》这一课时，教师引导学生对导图素材进行补充和完善，帮助学生更深层次地理解圆柱与圆锥的相关知识。课后学生回顾课上导图，对所学知识进行整合，完善已绘导图，并添加补充说明，形成自己的导图风格。
利用导图不仅能清晰呈现出学生复习和思考的过程，还能提高归纳整理能力。
思维导图用于课后复习，能有效帮助学生回忆和联想。学生通过绘制色彩丰富、线条分明的思维导图来帮助回忆，增强记忆效果。导图的关键点可以帮助学生就能很快找出知识概念之间的联系，分清主次关系，从而调动学生主动复习的积极性。
利用导图进行小学数学的课前预习、课中学习和课后复习，使得学生的学习具有连贯性，加强了所学知识点和解题技巧之间的联系，提高了学习的有效性。值得关注的是，这一提高并非在大量的练习后灌输而成的，而是由自主体会所得的收获。学生绘制的思维导图，个性鲜明是其最大的特点，每一幅思维导图都是遵循学生自己的理解和思维来绘制的。教师利用学生已绘导图来不仅轻松建立起教学框架，还及时有效地整合了教學资源。从中发现学生的知识储备量和思维特点。从而掌握了学生对所学课程的理解和认识程度，及时调整教学方案，对共性问题作出具体指导，对个别问题进行因材施教。
四、攻玉反思
（一）思维导图的教学意义
思维导图既可作为个人思维的可视图，也可作为个人复习的笔记，其内容丰富，形式自由，运用灵活，还可以作为课上教学的重要教学资源和素材，也能作为后来学习者的学习资源。
（二）教学时应注重思维导图思想而非形式
在教学过程中，应注重启发学生绘图时的思维知识构建的连续性，系统性，从而促使学生学会利用思维导图的思想去思考问题，解决问题。
（三）思维导图教学的局限性
（1）在课上教学使用思维导图教学时间较长，多注重于对知识的剖析与整合，但在练习题的完成上有所欠缺。
（2）需要长期的教学实践，思维导图的真正作用和价值才能体现出来，短期使用思维导图教学对学生的数学能力的发展和提升效果不明显。
从整体上来看，利用思维导图进行教学，对学生思维能力，对知识点的构建能力，以及学生数学概念辨析能力，分析综合能力有显著提高。
五、结语
综上所述，思维导图在小学数学教与学中的应用方面具有重要意义和长远的发展前景。教学时，可根据课型的特点，学生的特点，合理使用思维导图，将会很大程度上促进学生的学与教师的教。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.
[2]刘芬.利用思维导图提高小学生数学问题解决能力的实践研究[D].宁夏大学，2014.
[3]时龙，李荐.友善用脑思维导图浅说[M].北京出版集团公司北京出版社，2009.
[4]李梦琼.利用思维导图提高小学生数学单元复习能力的实践研究[D].南京师范大学，2015.
[5]端木钰，曾文莲.思维导图提升小学生数学学习力的校本实践与思考[J].江苏教育研究，2015.