教师如何引导初学者掌握推理论证

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  对于刚刚升入初中、就读七年级的同学来说,对几何图形的问题进行推理论证既新鲜又陌生。而大家对代数知识比较熟悉,因为它们的内容与小学紧密相联,而且方法上也有所联系,学生学起来比较轻松、兴趣也浓。图形问题在小学虽然也有所涉及,但都是计算性的,并不需要学生进行推理;而到了初中,则必须对一些问题进行推理论证。一些学生对此觉得不习惯、有点难,干脆放弃,于是给后来的学习留下了阴影。学生对用几何语言来描述概念感到有一些难度,要有一个熟练的过程。一些有经验的数学教师认为,初中几何开头几节课教学的好坏,对今后学生学习几何有极其关键的影响。七年级的内容是几何课程的奠基内容,又是几何学习的入门关隘,是重点,也是难点,因此对于初学者来说,初步掌握推理论证显得尤其重要。我认为在教学中应注意下面几点:
  1、从学生实际出发,对每一概念的引入,都要关注它的实际背景,并且迅速结合到在生活中的实际运用,以利于一开始就能调动学生学习的积极性。比如:我们在引入“两点之间线段最短”这个问题时,先让同学思考:某同学到另一个同学家去,途经一个车站(有转弯),这是第一条路,第二条路是直接到达,问哪条路最短?让大家理解之后,再思考:一条河流的两侧有两个村庄,水泵站建在什么位置,使所用的管道最短?学生自然就明白了,注意理论是什么,这就是简单的推理论证了。
  2、要多鼓励自主探索与合作交流。有效的数学学习不能单纯依靠模仿和记忆,先要提出问题,然后让学生自己思考、议论、讨论、归纳,并自己用几何语言表达出来,教师只在学生因果不明显或者错误的情况下予以点破,起到画龙点睛的作用。
  3、对于初学者来说,独立完成一个问题的推理论证确实有难度,我们应该从现有的推理论证中填写理由作为出发点,并从中获得成功的喜悦。在平时,我引导学生先观察要填写的理由这一步是什么结论,写下来,再往前一步看原因,自然就产生了因果关系。如果没有因果关系,看看这一步是怎么来的,是已知还是学过的结论,一分析,自然就明白了。
  4、初学者对几何的推理、论证还不熟悉,难于理解,在教学中可采取多种办法。如联系学生生活实际设计直观教具,采用多媒体来化解和分解难点,让学生通过各种方式的学习,逐步理解数学证明的必要性。当然,这主要是注重对证明本身的理解,而不是追求证明的数量和技巧。
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