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一、新课程理念下，数学课外作业的特点
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体来说，数学课外作业有以下特点。
趣味性：趣味性的作业，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。特别是对小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为一个生动活泼的、主动地学习过程。
自主性开放：数学课作业应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与儿童的家庭生活、社會生活及其他多课的学习活动结合起来构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合自己的
作业，以便根据自己的情况去完成，更有体验成功的乐趣。这些作业涉及面广，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己，展示个性。
综合性：数学是“一种普通适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。在学习百分数应用后，教师发动学生拓展设计这样的练习：配制含糖百分之二十的糖水，可以怎样解决？这是数学问题，它是科学问题还是化学问题已不再重复，这正是综合的体现。
二、数学课外作业的主要形式
学生常常把作业视为沉重的负担，这与作业缺少情趣，脱离学生实际生活，忽视活学活用有关。数学课作业设计若能切合学生的见闻、理解、情感、思维，采取生动活泼的形式，学生就以更主动的姿态投入到作业中。数学课外作业的形式有以下几点。
实践类作业：数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学完《年月日》后，让学生根据学到的知识，做一个你需要的年历。在学到《位置与方向》后，让学生画出学校或公园的平面图。学生在这样的经历活动中要观察、测量、绘图、检查，此时，他们的所学得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。
创作类作业：数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学日记等不同形式。让雪深把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期展开交流、评价。如《千克克》一课，可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是重要单位的小知识的搜集整理。从而养成他们善于观察，善于思考，善于总结的学习习惯。
创新类作业：学生是数学学习的主人，在作业设计中要为学生提供自主探究，主动获取知识的机会。教学中，教师可根据教学内容和学生实际，让学生自己编写作业题，是学生学会思考，学会提出问题，让学生体验到学习数学知识所获取的快乐。根据学习内容设计阶梯练习、基本题、提升题、思考题。学生可独立完成，也可合作完成。通过这样创新性的作业，学生在探究数学知识的同时，增强了自主创新的意识。比如，载学习了《认识圆形》后，作业设计内容为：利用圆、三角形、长方形等画出可能多的物品的图形。事实证明：学生兴趣盎然，画出了许多构成物品的几何图纸，充分发挥了学生能够的主动性。学生的思维在自主的空间中尽情翱翔。
游戏类作业：游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。如《认位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做左手、右手的游戏；《认识物体》一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。
当然，数学课外作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业、延伸阅读、参观访问等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的。只有善于布置课外作业，才能使课内课外融为一体，使学生的数学素养得到全面提升。
三、数学课外作业应追循的几条原则
一是数学课外作业的设计目标要明确，能使学生有的放矢的学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦。
二是数学课外作业要能促进学生自主学习、生动活泼的发展，根据学生年龄特点，针对不同层次学生的实际情况，作业设计要难易合理，具有趣味性、可操作性，以利于学生的个性发展。
三是作业的评价要有激励作用，对学生的作业采取定性评价、定量评价、弹性评价相结合的评价方法。有些作业可以通过展览、比赛等形式，让学生用自己喜欢的方式告诉别人，并在交流中产生成功感，以此进一步培养学生的兴趣，激发学生探究的热情。
总之，数学课外作业的设计，是一件具有创造性的工作。在全面实施新课程的今天，数学课外作业的设计需要我们每一位教育者用心探索，勇敢面对，让学生做有价值的作业，培养出符合时代发展的人才。
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体来说，数学课外作业有以下特点。
趣味性：趣味性的作业，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。特别是对小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为一个生动活泼的、主动地学习过程。
自主性开放：数学课作业应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与儿童的家庭生活、社會生活及其他多课的学习活动结合起来构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合自己的
作业，以便根据自己的情况去完成，更有体验成功的乐趣。这些作业涉及面广，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己，展示个性。
综合性：数学是“一种普通适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。在学习百分数应用后，教师发动学生拓展设计这样的练习：配制含糖百分之二十的糖水，可以怎样解决？这是数学问题，它是科学问题还是化学问题已不再重复，这正是综合的体现。
二、数学课外作业的主要形式
学生常常把作业视为沉重的负担，这与作业缺少情趣，脱离学生实际生活，忽视活学活用有关。数学课作业设计若能切合学生的见闻、理解、情感、思维，采取生动活泼的形式，学生就以更主动的姿态投入到作业中。数学课外作业的形式有以下几点。
实践类作业：数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学完《年月日》后，让学生根据学到的知识，做一个你需要的年历。在学到《位置与方向》后，让学生画出学校或公园的平面图。学生在这样的经历活动中要观察、测量、绘图、检查，此时，他们的所学得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。
创作类作业：数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学日记等不同形式。让雪深把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期展开交流、评价。如《千克克》一课，可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是重要单位的小知识的搜集整理。从而养成他们善于观察，善于思考，善于总结的学习习惯。
创新类作业：学生是数学学习的主人，在作业设计中要为学生提供自主探究，主动获取知识的机会。教学中，教师可根据教学内容和学生实际，让学生自己编写作业题，是学生学会思考，学会提出问题，让学生体验到学习数学知识所获取的快乐。根据学习内容设计阶梯练习、基本题、提升题、思考题。学生可独立完成，也可合作完成。通过这样创新性的作业，学生在探究数学知识的同时，增强了自主创新的意识。比如，载学习了《认识圆形》后，作业设计内容为：利用圆、三角形、长方形等画出可能多的物品的图形。事实证明：学生兴趣盎然，画出了许多构成物品的几何图纸，充分发挥了学生能够的主动性。学生的思维在自主的空间中尽情翱翔。
游戏类作业：游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。如《认位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做左手、右手的游戏；《认识物体》一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。
当然，数学课外作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业、延伸阅读、参观访问等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的。只有善于布置课外作业，才能使课内课外融为一体，使学生的数学素养得到全面提升。
三、数学课外作业应追循的几条原则
一是数学课外作业的设计目标要明确，能使学生有的放矢的学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦。
二是数学课外作业要能促进学生自主学习、生动活泼的发展，根据学生年龄特点，针对不同层次学生的实际情况，作业设计要难易合理，具有趣味性、可操作性，以利于学生的个性发展。
三是作业的评价要有激励作用，对学生的作业采取定性评价、定量评价、弹性评价相结合的评价方法。有些作业可以通过展览、比赛等形式，让学生用自己喜欢的方式告诉别人，并在交流中产生成功感，以此进一步培养学生的兴趣，激发学生探究的热情。
总之，数学课外作业的设计，是一件具有创造性的工作。在全面实施新课程的今天，数学课外作业的设计需要我们每一位教育者用心探索，勇敢面对，让学生做有价值的作业，培养出符合时代发展的人才。