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初中数学课标教材与传统教材相比，一个突出的亮点是增加了大量的阅读材料。阅读材料一般都分布在每章中间或章末，与本章内容有着非常密切的联系，有些阐述用本章相关内容的历史背景和历史人物；有些用比较新颖的办法介绍解决相关问题的具体方法；有些则是更深层次挖掘和探索相关知识。
那么，如何在教学中处理好这些内容？通过一段时间的“阅读材料”的教学实践和钻研，笔者认为应从以下几个方面给予关注。
一、以“阅读材料”为载体，培养学生良好的思想品质
华东师大版教材中涉及数学家和数学史的“阅读材料”不少，如“华罗庚的故事”（第1章）、“中国人最早使用负数”（第2章）、“贾宪三角”（第13章）、“勾股定理的史话”（第14章）、“笛卡尔的故事”（第18章）等，这些材料所带给学生的不仅仅是数学史识，更重要的是一种思想震撼。如通过 “中国人最早使用负数”、“贾宪三角”、“勾股定理的史话” 的阅读与教学，使学生了解中华民族对数学发展的伟大贡献和推动，增强学生的民族自豪感，增强学生为中华民族的伟大昌盛而努力学好数学的使命感。通过阅读“笛卡尔的故事”，让学生不仅领略大数学家笛卡尔的划时代的笛卡尔坐标系在数学发展史上的重大贡献，而且感受到社会生产和科学技术的需要是数学发展的主要动力；在 “华罗庚的故事”的教学中，学生感受到家境贫困且患了严重疾病的大数学家华罗庚在痛苦的折磨中钻研数学的惊人意志和顽强毅力，进一步树立了为科学而努力拼搏、坚忍不拔的奋斗精神。因此，“阅读材料”有着相当丰富的思想内涵，是利用数学课堂进行思想教育的绝佳素材。
二、利用“阅读材料”加强数学与其他学科的横向联系，强化用数学的意识
《数学课程标准》要求培养学生解决实际问题的能力，指出：“会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。”“阅读材料”提供了大量的有关学科整合的素材。如九年级上册第24章的阅读材料“黄金分割”，它与美术、自然等学科都有密切关系，教学时可以作为一个学习课题，在生活中观察和收集材料，通过测量发现和体会黄金分割的美学价值。又如，在数据的收集与分析中，当实验次数很多时，计算和手工绘图都相当繁琐。在阅读材料“计算机帮我们画统计图”（第5章）、“计算机帮我们处理数据”（第11章）、“计算机帮我们求平均数、中位数和众数”（第21章）等时，介绍了计算机中的用excel制作统计表，绘制折线图、条形图、扇形图，求平均数、中位数和众数等电子表格的一些常识，使学生体会到信息技术能使许多传统的数学教学做不到或做不好的事情变得容易起来。在教学中，教师要指导学生阅读、思考、探究，让学生了解数学与其他学科之间的联系，加深对所学知识的理解与掌握，提高对知识的融会贯通和综合应用能力。
三、在教学中，要体现“阅读材料”的延展性
在华东师大版课标教材中，知识化的“阅读材料”仍然占有很大比重：如“用分离系数法进行整式的加减运算”（第3章）、“欧拉公式”（第4章）、“丢番图的墓志铭与方程”（第6章）、“鸡兔同笼”（第7章）、“一元二次方程根的判别式”（第23章）、“线段的等分”（第24章）等。这些材料大都是对教材章节知识的强化、拓展和延伸，对于这样的“阅读材料”的教学，要引导学生在其知识层面上下功夫，同时要重视它的延展性。例如，学生在学习一元二次方程的解法时，教师所安排的例、习题都是有实数根的，很容易让学生产生“任何一个一元二次方程都有实数解”这样的思维定势。所以，我们应该利用本节后面的阅读材料“一元二次方程的判别式”引导学生进行拓展，明确只有当b2-4ac≥0时，一元二次方程才有实数根。又如，在学习完第21章后，已经知道“平均数”能反映一组数据的某种集中趋势，但对如何理智地对待这个统计量所反映出的数据信息并无体验，阅读材料“对平均数、中位数和众数说长道短”就是一个很好的补充内容，通过对这个阅读材料的学习，学生对“平均数”这个统计量的理解更深刻了。因此，对于这一类材料的教学，要充分重视其延展性。
四、挖掘“阅读材料”中的数学思想和方法，加强对学生数学素养的培养
数学思想方法是数学的精髓所在，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。学生在解决问题时也总在自觉或不自觉地（下转第9页）（上接第5页）应用数学思想方法。但有的数学思想方法、思维规律在教材中并没有做具体的介绍，而是渗透于数学知识当中，学生对数学思想方法的领悟和应用，要通过教师的提炼、总结和培养才能形成。如七年级上册第3章的阅读材料“供应站的最佳位置在哪里”，取材于实际生活，易于激发学生兴趣。同时，在解决问题中，先把问题“退”到最简单的情形，流水线上有2台机床时考虑，然后再增加到3台、4台、…、n台，渗透了从特殊到一般以及分类的数学思想。又如，八年级上册第12章的阅读材料“为什么说“根2”不是有理数”不仅让学生了解无理数的发现，体会数学知识的文化内涵，而且让学生领会了反证法的思考方法。而““根5”的算法”一文中求“根5”的近似值的过程中则渗透了逐步逼近的思想方法。八年级下册第19章“图形的‘裂缝’”这篇阅读材料在激发学生学习兴趣的同时，让学生充分体会到“数缺形时少直观，形少数时难入微”的深刻含义，揭示了数形结合思想的重要作用．同时图形的“裂缝”也说明视觉上的错觉往往会欺骗我们，从而使学生体会到证明的必要性。
数学思想方法是思维的工具，是形成数学能力的必要条件，而学生的数学思想和方法需要在教师平时教学的及时总结、不断提炼、悉心培养中形成．教师如果能从阅读材料中挖掘其中所蕴含的数学思想方法，对学生学习能力的提高将大有裨益。
五、大量探索性的“阅读材料”，是数学课外活动的良好素材
《数学课程标准》倡导自主探究性学习，力图改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究，逐步培养学生获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。从课标教材的编写来看，也充分体现了这一点，除在正文编排了如“想一想”、“试一试”、“做一做”、“思考”、“讨论”、“探索”等内容外，还在“阅读材料”中编排了大量的探索性的内容，为学生提供充分探究的空间。如九年级上册第26章“电脑键盘上的字母为何不按顺序排列”，让学生统计一篇文章中的总字母数、每个字母出现的频数及频率，探索出灵活手指管辖的区域中的字母出现的频率一般较高，这样就体现出了不按字母顺序排列的优越性。又如，九年级下册第28章“硬币滚动中的数学”先通过对硬币沿直线轨道滚动和沿圆周轨道滚动的研究，再进一步尝试一些新的实验探索硬币滚动中隐藏的数学规律，从理论和实验两方面入手，建立起“硬币滚动的圈数是那个滚动的硬币的圆心移动的距离与滚动轨道长度之比”这个数学模型。从理论上得出上述结论后，又通过多次实验，证实了建立的数学模型的正确性。这一阅读材料使学生进一步认识到，要揭示事物的本质规律，需要理论的探索和实践的验证。“幻方”（第1章）、“古建筑中的旋转对称”（第15章）、“由尺规作图产生的三大难题”（第19章）等则介绍了几个目前尚未完全解决的探索性问题，这些问题的提出留给了学生立志于数学研究的广阔空间，从而激发学生的学习热情，明确今后的努力方向。像以上这些探索性的“阅读材料”，正是我们的教学所关注的。
总之，“阅读材料”穿插于课文间，有其不可替代的教学功能，教师若能深入领会“阅读材料”的编写意图，切实搞好教学，不仅能丰富课堂教学内容，而且能使数学课更具有特色，有利于全面推进素质教育。
（责任编辑：张华伟）
那么，如何在教学中处理好这些内容？通过一段时间的“阅读材料”的教学实践和钻研，笔者认为应从以下几个方面给予关注。
一、以“阅读材料”为载体，培养学生良好的思想品质
华东师大版教材中涉及数学家和数学史的“阅读材料”不少，如“华罗庚的故事”（第1章）、“中国人最早使用负数”（第2章）、“贾宪三角”（第13章）、“勾股定理的史话”（第14章）、“笛卡尔的故事”（第18章）等，这些材料所带给学生的不仅仅是数学史识，更重要的是一种思想震撼。如通过 “中国人最早使用负数”、“贾宪三角”、“勾股定理的史话” 的阅读与教学，使学生了解中华民族对数学发展的伟大贡献和推动，增强学生的民族自豪感，增强学生为中华民族的伟大昌盛而努力学好数学的使命感。通过阅读“笛卡尔的故事”，让学生不仅领略大数学家笛卡尔的划时代的笛卡尔坐标系在数学发展史上的重大贡献，而且感受到社会生产和科学技术的需要是数学发展的主要动力；在 “华罗庚的故事”的教学中，学生感受到家境贫困且患了严重疾病的大数学家华罗庚在痛苦的折磨中钻研数学的惊人意志和顽强毅力，进一步树立了为科学而努力拼搏、坚忍不拔的奋斗精神。因此，“阅读材料”有着相当丰富的思想内涵，是利用数学课堂进行思想教育的绝佳素材。
二、利用“阅读材料”加强数学与其他学科的横向联系，强化用数学的意识
《数学课程标准》要求培养学生解决实际问题的能力，指出：“会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。”“阅读材料”提供了大量的有关学科整合的素材。如九年级上册第24章的阅读材料“黄金分割”，它与美术、自然等学科都有密切关系，教学时可以作为一个学习课题，在生活中观察和收集材料，通过测量发现和体会黄金分割的美学价值。又如，在数据的收集与分析中，当实验次数很多时，计算和手工绘图都相当繁琐。在阅读材料“计算机帮我们画统计图”（第5章）、“计算机帮我们处理数据”（第11章）、“计算机帮我们求平均数、中位数和众数”（第21章）等时，介绍了计算机中的用excel制作统计表，绘制折线图、条形图、扇形图，求平均数、中位数和众数等电子表格的一些常识，使学生体会到信息技术能使许多传统的数学教学做不到或做不好的事情变得容易起来。在教学中，教师要指导学生阅读、思考、探究，让学生了解数学与其他学科之间的联系，加深对所学知识的理解与掌握，提高对知识的融会贯通和综合应用能力。
三、在教学中，要体现“阅读材料”的延展性
在华东师大版课标教材中，知识化的“阅读材料”仍然占有很大比重：如“用分离系数法进行整式的加减运算”（第3章）、“欧拉公式”（第4章）、“丢番图的墓志铭与方程”（第6章）、“鸡兔同笼”（第7章）、“一元二次方程根的判别式”（第23章）、“线段的等分”（第24章）等。这些材料大都是对教材章节知识的强化、拓展和延伸，对于这样的“阅读材料”的教学，要引导学生在其知识层面上下功夫，同时要重视它的延展性。例如，学生在学习一元二次方程的解法时，教师所安排的例、习题都是有实数根的，很容易让学生产生“任何一个一元二次方程都有实数解”这样的思维定势。所以，我们应该利用本节后面的阅读材料“一元二次方程的判别式”引导学生进行拓展，明确只有当b2-4ac≥0时，一元二次方程才有实数根。又如，在学习完第21章后，已经知道“平均数”能反映一组数据的某种集中趋势，但对如何理智地对待这个统计量所反映出的数据信息并无体验，阅读材料“对平均数、中位数和众数说长道短”就是一个很好的补充内容，通过对这个阅读材料的学习，学生对“平均数”这个统计量的理解更深刻了。因此，对于这一类材料的教学，要充分重视其延展性。
四、挖掘“阅读材料”中的数学思想和方法，加强对学生数学素养的培养
数学思想方法是数学的精髓所在，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。学生在解决问题时也总在自觉或不自觉地（下转第9页）（上接第5页）应用数学思想方法。但有的数学思想方法、思维规律在教材中并没有做具体的介绍，而是渗透于数学知识当中，学生对数学思想方法的领悟和应用，要通过教师的提炼、总结和培养才能形成。如七年级上册第3章的阅读材料“供应站的最佳位置在哪里”，取材于实际生活，易于激发学生兴趣。同时，在解决问题中，先把问题“退”到最简单的情形，流水线上有2台机床时考虑，然后再增加到3台、4台、…、n台，渗透了从特殊到一般以及分类的数学思想。又如，八年级上册第12章的阅读材料“为什么说“根2”不是有理数”不仅让学生了解无理数的发现，体会数学知识的文化内涵，而且让学生领会了反证法的思考方法。而““根5”的算法”一文中求“根5”的近似值的过程中则渗透了逐步逼近的思想方法。八年级下册第19章“图形的‘裂缝’”这篇阅读材料在激发学生学习兴趣的同时，让学生充分体会到“数缺形时少直观，形少数时难入微”的深刻含义，揭示了数形结合思想的重要作用．同时图形的“裂缝”也说明视觉上的错觉往往会欺骗我们，从而使学生体会到证明的必要性。
数学思想方法是思维的工具，是形成数学能力的必要条件，而学生的数学思想和方法需要在教师平时教学的及时总结、不断提炼、悉心培养中形成．教师如果能从阅读材料中挖掘其中所蕴含的数学思想方法，对学生学习能力的提高将大有裨益。
五、大量探索性的“阅读材料”，是数学课外活动的良好素材
《数学课程标准》倡导自主探究性学习，力图改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究，逐步培养学生获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。从课标教材的编写来看，也充分体现了这一点，除在正文编排了如“想一想”、“试一试”、“做一做”、“思考”、“讨论”、“探索”等内容外，还在“阅读材料”中编排了大量的探索性的内容，为学生提供充分探究的空间。如九年级上册第26章“电脑键盘上的字母为何不按顺序排列”，让学生统计一篇文章中的总字母数、每个字母出现的频数及频率，探索出灵活手指管辖的区域中的字母出现的频率一般较高，这样就体现出了不按字母顺序排列的优越性。又如，九年级下册第28章“硬币滚动中的数学”先通过对硬币沿直线轨道滚动和沿圆周轨道滚动的研究，再进一步尝试一些新的实验探索硬币滚动中隐藏的数学规律，从理论和实验两方面入手，建立起“硬币滚动的圈数是那个滚动的硬币的圆心移动的距离与滚动轨道长度之比”这个数学模型。从理论上得出上述结论后，又通过多次实验，证实了建立的数学模型的正确性。这一阅读材料使学生进一步认识到，要揭示事物的本质规律，需要理论的探索和实践的验证。“幻方”（第1章）、“古建筑中的旋转对称”（第15章）、“由尺规作图产生的三大难题”（第19章）等则介绍了几个目前尚未完全解决的探索性问题，这些问题的提出留给了学生立志于数学研究的广阔空间，从而激发学生的学习热情，明确今后的努力方向。像以上这些探索性的“阅读材料”，正是我们的教学所关注的。
总之，“阅读材料”穿插于课文间，有其不可替代的教学功能，教师若能深入领会“阅读材料”的编写意图，切实搞好教学，不仅能丰富课堂教学内容，而且能使数学课更具有特色，有利于全面推进素质教育。
（责任编辑：张华伟）