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摘 要：没有记忆就等于没有知识，而记忆是有规律可寻找的。根据艾宾浩斯曲线规律，老师不间断的引导学生复习数学概念、并组织学生由浅入深地选择典型的习题训练，是可以达到事半功倍的效果。本文主要探讨了我在上小学高年级数学复习课中所引用的方式方法，主要是调动学生主体探究意识，合作学习为主，概念与相关的、难易不一的习题相结合为主的温习与训练相结合的方式。
关键词：因数；倍数；数学；记忆
学数学不但要注重理解能力的培养，同时，也需要提高记忆能力。特别是，学生若记住了新课标中要求识记的定义、定理、公式，之后，就是要求学生学以致用。古希腊哲学家曾经说过：“亚里士多德记忆为智慧之母”。英国哲学家培根说过：“一切知识的获得是记忆。记忆是一切智力活动的基础。”
所谓记忆是过去的经验在头脑中的反映。记忆按其内容可分为五种：形象记忆、情景记忆、情绪记忆、又叫语词-逻辑记忆、动作记忆。记忆是有规律可探寻的。
一、艾宾浩斯曲线
艾宾浩斯（Hermann Recklinghausen，1850-1909），他致力于用实验的方法研究较高级的心理过程——记忆。研究成果载于1885年出版的《记忆》一书。在该书中，他以一次能够正确回忆学习材料所需要的学习遍数，作为测量记忆效果的指标，这叫完全记忆法。他还用达到学会标准后，间隔不同时间再来学习原来的材料，达到学会的标准所节省的学习时间或学习的遍数，作为测量记忆效果的指标，这叫节省法或叫重学法。他比较了学习无意义的材料和有意义的材料，以及不同长度学习材料的学习速度；考察了过度学习、集中学习和分散学习的效果。后人用他的实验结果绘制的，不同间隔时间对记忆保存量影响的线，就叫做艾宾浩斯曲线。
二、温故而知新
现当代学生要学的科目多，学习任务重，如何在有限的时间内，传授学生比较多的知识，而且是最好让学生对数学的公式、定义、定理识忆的比较牢固，而且还能达到学以致用，以资达到事倍功半的效果，这是本文要探讨的内容。
根据艾宾浩斯研究的记忆规律，读书要做到不断温习旧课，这正应了古代中国大教育家孔子的话：“温故而知新，可以为师矣。”（《为政》）因此，我在期末复习小学五年级下册“因数、倍数、奇数、偶数、合数”这一章时，我还是不厌其烦地提问不同程度的学生明确这些概念，并引导学生举实例说明这些概念。
我上数学复习课常常是抛出概念名称，让学生抢答，并引导学生举出实例，加以说明因数与倍数、奇数、偶数、合数。然后，教师在教室一角的“学习园地”上用红笔插上小红旗。“比一比”、“看一看”谁的小红旗比较多，一个月来个小奖励。比如，给前面三名的学生发些笔记本之类的有纪念意义的文化学习用品。
之后，我寻找一些有针对性的习题给学生，由浅入深，循序渐进。以避免一下子出太难题目而扼杀了学生学习数学的兴趣。爱恩斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。
三、培养学生解决问题的能力
（一）把学生培养成值得崇拜的活人
教育家陶行知曾经说过：“教育者不是造神，不是造石修，不是造爱人。他们所要创造的是真善美的活人。真善美的活人是我们的神，是我们的石像，是我们的爱人，教师的成功是创造出值得自己崇拜的人。先生之最大的快乐，是创造出值得自己崇拜的学生。说得正确些，先生创造学生，学生也创造先生，学生先生合作，而创造出值得彼此崇拜之活人。”
因此，培养学生解决问题的能力是培养活人的方法之一。数学最大特点就是以训练为主，以充分调动与提高学生的形象思维能力、逻辑思维能力，进而培养与提高学生的分析问题、解决问题的能力。
（二）“学中动”，以培养学生解决问题的能力
学生以小组为单位，分成四组，每组学生分为好、中、差。老师公布题目，给学生讨论与答题的时间。每小组都要做以下这四小题。每一小组每个成员回答其中一小题解题思路与答案。
采取小组学生合作探讨，并派小组代表回答问题的方式。以小组为单位，可以让学习好的学生带动学习程度差的学生共同进步，同时，在共同探讨学习中，培养学生团队合作的精神，以及培养学生集体主义荣誉感。
（三）选择能培养解决问题能力的习题
题目如下：
（1）三具连续自然数和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
（2）小玲家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，已知前三位数字是326，后四位数字与326组成符合要求的最小的数，你知道小玲家的电话号码是多少吗？
（3）警察叔叔在查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）。一位目击者提供说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前四位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。你能帮警察叔叔猜出这个车牌号码吗？”
（4）要使四位数8口3口同时是2，3，5的倍数，这个四位数是多少？
（四）“动中学”，师生互动共同探讨解题思路
我引导学生分析用发散式思维寻找解题思路，在师生互动中，使学生解题能力提升到一个高度。
第一小题又涉及到“自然数”与“偶数”的概念，老师还是用举数字说明方式重复这两个概念，以及偿试排列，并给出答案分别是22，24，26。
第二小题中提到小玲家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，提请学生注意这里只谈到是“2，3，5”的“倍数”，而不是“公倍数”，这个题目告诉了前面三位数及后面四位数的条件，通过排列得出小玲家的电话号是：3260010。
第三小题先确定出最后两位数为最大的偶数，那就是98，然后根据条件得出前面两位数的乘积是96，在十位阿拉伯数字中找两位数相乘的四倍是96的数，那就是4与6。因此，这个车牌号是4698。
第四小题答案有三个，8130，8430，8730。首先确定，2，5的倍数尾数是“0”，然后，在十个阿拉伯数字中找出相应数字填充到数安中间，看看能否被“3”除断。
最后，老师启发学生来个简单的小组内互评，小组与小组之间互评回答的结果，在“学习园地”插小红旗。
德国工人哲学家狄慈根说过：“重复是学习之母。”我通过有组织地引导学生从温习相关概念，再抛出与概念密切联系的习题，引导学生反复训练，然后，再组织学生做提高型的题目，以培养与提高学生解决问题的能力，以资培养值得崇拜的活人。
关键词：因数；倍数；数学；记忆
学数学不但要注重理解能力的培养，同时，也需要提高记忆能力。特别是，学生若记住了新课标中要求识记的定义、定理、公式，之后，就是要求学生学以致用。古希腊哲学家曾经说过：“亚里士多德记忆为智慧之母”。英国哲学家培根说过：“一切知识的获得是记忆。记忆是一切智力活动的基础。”
所谓记忆是过去的经验在头脑中的反映。记忆按其内容可分为五种：形象记忆、情景记忆、情绪记忆、又叫语词-逻辑记忆、动作记忆。记忆是有规律可探寻的。
一、艾宾浩斯曲线
艾宾浩斯（Hermann Recklinghausen，1850-1909），他致力于用实验的方法研究较高级的心理过程——记忆。研究成果载于1885年出版的《记忆》一书。在该书中，他以一次能够正确回忆学习材料所需要的学习遍数，作为测量记忆效果的指标，这叫完全记忆法。他还用达到学会标准后，间隔不同时间再来学习原来的材料，达到学会的标准所节省的学习时间或学习的遍数，作为测量记忆效果的指标，这叫节省法或叫重学法。他比较了学习无意义的材料和有意义的材料，以及不同长度学习材料的学习速度；考察了过度学习、集中学习和分散学习的效果。后人用他的实验结果绘制的，不同间隔时间对记忆保存量影响的线，就叫做艾宾浩斯曲线。
二、温故而知新
现当代学生要学的科目多，学习任务重，如何在有限的时间内，传授学生比较多的知识，而且是最好让学生对数学的公式、定义、定理识忆的比较牢固，而且还能达到学以致用，以资达到事倍功半的效果，这是本文要探讨的内容。
根据艾宾浩斯研究的记忆规律，读书要做到不断温习旧课，这正应了古代中国大教育家孔子的话：“温故而知新，可以为师矣。”（《为政》）因此，我在期末复习小学五年级下册“因数、倍数、奇数、偶数、合数”这一章时，我还是不厌其烦地提问不同程度的学生明确这些概念，并引导学生举实例说明这些概念。
我上数学复习课常常是抛出概念名称，让学生抢答，并引导学生举出实例，加以说明因数与倍数、奇数、偶数、合数。然后，教师在教室一角的“学习园地”上用红笔插上小红旗。“比一比”、“看一看”谁的小红旗比较多，一个月来个小奖励。比如，给前面三名的学生发些笔记本之类的有纪念意义的文化学习用品。
之后，我寻找一些有针对性的习题给学生，由浅入深，循序渐进。以避免一下子出太难题目而扼杀了学生学习数学的兴趣。爱恩斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。
三、培养学生解决问题的能力
（一）把学生培养成值得崇拜的活人
教育家陶行知曾经说过：“教育者不是造神，不是造石修，不是造爱人。他们所要创造的是真善美的活人。真善美的活人是我们的神，是我们的石像，是我们的爱人，教师的成功是创造出值得自己崇拜的人。先生之最大的快乐，是创造出值得自己崇拜的学生。说得正确些，先生创造学生，学生也创造先生，学生先生合作，而创造出值得彼此崇拜之活人。”
因此，培养学生解决问题的能力是培养活人的方法之一。数学最大特点就是以训练为主，以充分调动与提高学生的形象思维能力、逻辑思维能力，进而培养与提高学生的分析问题、解决问题的能力。
（二）“学中动”，以培养学生解决问题的能力
学生以小组为单位，分成四组，每组学生分为好、中、差。老师公布题目，给学生讨论与答题的时间。每小组都要做以下这四小题。每一小组每个成员回答其中一小题解题思路与答案。
采取小组学生合作探讨，并派小组代表回答问题的方式。以小组为单位，可以让学习好的学生带动学习程度差的学生共同进步，同时，在共同探讨学习中，培养学生团队合作的精神，以及培养学生集体主义荣誉感。
（三）选择能培养解决问题能力的习题
题目如下：
（1）三具连续自然数和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
（2）小玲家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，已知前三位数字是326，后四位数字与326组成符合要求的最小的数，你知道小玲家的电话号码是多少吗？
（3）警察叔叔在查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）。一位目击者提供说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前四位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。你能帮警察叔叔猜出这个车牌号码吗？”
（4）要使四位数8口3口同时是2，3，5的倍数，这个四位数是多少？
（四）“动中学”，师生互动共同探讨解题思路
我引导学生分析用发散式思维寻找解题思路，在师生互动中，使学生解题能力提升到一个高度。
第一小题又涉及到“自然数”与“偶数”的概念，老师还是用举数字说明方式重复这两个概念，以及偿试排列，并给出答案分别是22，24，26。
第二小题中提到小玲家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，提请学生注意这里只谈到是“2，3，5”的“倍数”，而不是“公倍数”，这个题目告诉了前面三位数及后面四位数的条件，通过排列得出小玲家的电话号是：3260010。
第三小题先确定出最后两位数为最大的偶数，那就是98，然后根据条件得出前面两位数的乘积是96，在十位阿拉伯数字中找两位数相乘的四倍是96的数，那就是4与6。因此，这个车牌号是4698。
第四小题答案有三个，8130，8430，8730。首先确定，2，5的倍数尾数是“0”，然后，在十个阿拉伯数字中找出相应数字填充到数安中间，看看能否被“3”除断。
最后，老师启发学生来个简单的小组内互评，小组与小组之间互评回答的结果，在“学习园地”插小红旗。
德国工人哲学家狄慈根说过：“重复是学习之母。”我通过有组织地引导学生从温习相关概念，再抛出与概念密切联系的习题，引导学生反复训练，然后，再组织学生做提高型的题目，以培养与提高学生解决问题的能力，以资培养值得崇拜的活人。