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【摘 要】数学习题课的重要性不言而喻，其可以巩固学生的数学基础，向学生传递数学教育理念，培养学生的数学思维能力。在习题课教学中渗透层级互动式教学法，能够使全体学生都受益，养成数学学习习惯，发展数学综合素养。作为高中数学教师，要认清习题课的重要性，积极采用层级互动的教学模式，挖掘学生的潜力，提高课堂探究水平，实现高中生的个性化成长，各方面能力均衡提升。
【关键词】高中数学;习题课;层级互动;教学模式;高中生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）03-0083-02
【Abstract】The importance of the number learning lesson is self-evident， which can consolidate the students' mathematical foundation， transmit the mathematics education idea to the students， and cultivate the students' mathematical thinking ability. It can benefit all students， develop the habit of learning mathematics and develop the comprehensive accomplishment of mathematics. As a high school mathematics teacher， we should recognize the importance of exercise class， actively adopt the teaching mode of hierarchical interaction， tap the potential of students， improve the level of classroom inquiry， realize the individualized growth of high school students， and improve the ability of all aspects in a balanced manner.
【Keywords】High school mathematics; Exercise class; Level interaction; Teaching model; High school students
将层级互动式教学模式应用到高中数学习题课教学中，符合新时代素质教育发展的要求，有利于高中生快速进入学习状态，发挥主动性和自觉性，掌握丰富的数学知识和数学思想，切实提高数学素养。因此，高中数学教师要立足实际学情，注重层级互动式教学模式的运用契机，吸引学生的注意力，增强师生、生生之间的互动性，为高中生的成长奠定坚实的基础。
一、层级互动式教学模式的重要性
（一）有利于数学教学因材施教
高中数学与其他学科不同，其不是仅仅依靠数学教师的简单讲解就能够学会的。有些学生对高中数学有畏难情绪，因为花费了大量的时间学习，但收效甚微，数学成绩难以提高。还有一些优等生认为数学教师讲述的内容没有新意，还有更好的解题办法，他们对数学课堂失去探究欲望。这就让数学教师感到为难，经常在教学中顾此失彼，课堂教学效果不理想。而实施层级互动式教学后，数学教师可以根据学生的个性特点、认知规律、接受能力等合理设置教学活动，高中生也能够自主地安排课程，这就使高中数学课堂充满了知识性和实用性，数学课堂的灵活性大大提高，学生对数学课堂都充满了期待，也便于数学教师因材施教，让不同水平的学生都有所收获。
（二）有利于鼓励学生自主学习
层级互动教学是一种新的教学手段，它对于培养学生自主学习有着重要的作用。以前，高中生对数学教师存在着依赖感，每当遇到数学难题都不会去深度思考，认为反正数学教师也要讲，暂时不会也没关系。渐渐地，学生的学习动力下降，学生对所学数学知识的掌握程度低，无法将知识应用到实际生活中。还有的高中生有恐惧心理，不愿意与数学教师互动，整节课都是低头听课，即使发现数学题不会做，也不敢举手向数学教师提问，久而久之，学生的学习能力受到影响。而层级互动式教学模式的运用，有利于学生自主学习，降低了数学知识的难度，给不同层次的学生提供了参与互动的机会，为高中数学高效课堂的构建奠定了基础。
二、层级互动式教学模式在高中数学习题课的运用策略
（一）坚持双主原则，优化课堂教学
双主教学就是指“主导主体”教学模式，学生是课堂的主体，教师是课堂的主导。学校应正确处理师生关系，优化教师的教和学生的学，使习题课教学质量稳步提升。高中数学教学要避免满堂灌和学生盲目学的现象，激发高中生的求知欲，使数学习题课焕发生机与活力。比如人教版高中数学《函数的单调性》，函数的单调性是函数众多性质中最重要的一个，是历年高考的易考点。数学教师设计了导学案，以激發学生的数学兴趣，在习题课前先让学生结合导学案进行复习，理解课堂上没有听懂的地方，完善数学知识体系。教师要选择典型的例题，这样学生在解题后才能形成正确的思路，以后再做题的时候就能准确、快速地完成。习题的设定应是由浅入深的，教师应鼓励学生进行小组合作学习，找到解题的基本步骤：取量定大小，做差定符号，判断定结论。
（二）实施过程互动，优化思维能力
习题课中，教师应该根据层级互动中学生的表现情况，采取具有针对性的教学措施，实施教学过程互动，满足高中生的学习需求，开创高中数学教学新时代;还应该注重优化高中生的数学思维，布置相关的训练内容，积极构建课堂教学模式，消除学生对数学的陌生感，使学生养成实事求是的学习思想。比如人教版高中数学《等比数列》，等比数列在日常生活中有广泛的应用，习题课主要锻炼学生探索数学知识的能力，使学生感受数学思维的严谨性。数学教师设计了一系列的教学活动，使学生体验到生活处处有数学，调动学生积极观察的心态。第一，设置疑问，引出课堂。第二，类比推理，巩固定义。第三，自主证明，揭示内涵。第四，反思总结，提升素养。对于等比数列的学习，教师应该结合生活实例，与学生在互动中发展情谊，使每一个探究过程都充满动力。 （三）鼓励学生创造，培养学生创新意识
新时期呼唤创新，高中数学习题课也要与时俱进，鼓励高中生进行发明创造，展示自己的个性，给数学教学增添新意。在培养创新意识的过程中，教师要根据学生的实际情况，加强对学生学习技巧的点拨，改善高中生“重成绩轻过程”的错误思想，从一般到特殊的推理训练，使高中生吃透教材，加强合作，提高学习水平。比如人教版高中数学《简单的线性规划》，这是运筹学的一个分支，能为学生以后的深造打牢基础。学生通过学习要能体验数形结合和转化的思想，会画可行域，会求最优解。教师为学生设计的习题都是具有开放性特点的，能让高中生体验数学来源于生活的道理。在用图解法求线性目标函数的最优解时，数学教师要通过思维导图向学生介绍线性规划问题的图解法，鼓励学生用运动的观点去观察事物。通过一次次的变式练习，高中生的创新能力增强了，可以更好地把握线性规划问题的内在规律，促进了发散性思维的培养。
（四）构建教学情境，生成动态课堂
高中数学教师要想真正上好习题课，必须学会构建教学情境，采用现代化技术手段，给学生带来全新的学习体验，使学生能够自主地探究数学问题，形成终身学习习惯。教学情境的形式是多种多样的，教师应该根据实际教学内容进行选择，烘托轻松愉悦的课堂氛围，使学生学有所获。比如讲人教版高中数学《抛物线及其标准方程》时，数学教师利用多媒体设备给学生展示了喷泉的路线、足球射门时的弧线、桥洞、隧道等图片，以这种方式刺激学生的感官，为接下来的习题训练蓄势。然后数学教师将抛物线标准方程的四种情形以表格的方式表现出来，方便学生记忆，对学生学习时出现的错误给予纠正，指导学习抛物线的技巧。教师可以让学生到讲台去板演，根据自己的思维方式回忆这节课的重要内容，探讨抛物线的定义中需要加上“定点F不在定直线l上”的限制。
（五）细化教学目标， 指明学习方向
层级互动式教学模式要求数学教师组织课堂教学时必须明确教学目标，引导学生根据教学目标去深入学习，这样便于发挥学生的自觉性，使学生保持学习热情。师生互动是层级互动的落脚点，数学教师应为学生指明学习的方向，带领学生一起参与数学活动，形成良好的班风和学风。
三、结语
综上所述，层级互动式教学模式在高中数学习题课上的运用，彻底打破了传统“一言堂”的教学模式，给高中生提供了自由发挥的空间，改变了学生被动学习的现象。高中数学教师要认真研究习题课的教学内容，注重层级互动教学，通过展示提纲、剖析例题等方式，加深高中生对数学的掌握和应用，使学生形成良好的数学学习习惯。
參考文献：
[1]金国栋.层级互动式教学模式在高中数学中的应用[J].明日，2019（06）.
[2]宋佳星.高中数学教学中层级互动式教学模式探索[J].青少年日记，2018（02）.
[3]杨兴强.高中数学习题课教学中层级互动式教学模式的运用[J].中国校外教育，2020（12）.
[4]王伯荣.层级互动式教学模式及其在高中数学教学中的实践探索[J].数学学习与研究，2020（16）.
（责编 林 娟）
【关键词】高中数学;习题课;层级互动;教学模式;高中生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）03-0083-02
【Abstract】The importance of the number learning lesson is self-evident， which can consolidate the students' mathematical foundation， transmit the mathematics education idea to the students， and cultivate the students' mathematical thinking ability. It can benefit all students， develop the habit of learning mathematics and develop the comprehensive accomplishment of mathematics. As a high school mathematics teacher， we should recognize the importance of exercise class， actively adopt the teaching mode of hierarchical interaction， tap the potential of students， improve the level of classroom inquiry， realize the individualized growth of high school students， and improve the ability of all aspects in a balanced manner.
【Keywords】High school mathematics; Exercise class; Level interaction; Teaching model; High school students
将层级互动式教学模式应用到高中数学习题课教学中，符合新时代素质教育发展的要求，有利于高中生快速进入学习状态，发挥主动性和自觉性，掌握丰富的数学知识和数学思想，切实提高数学素养。因此，高中数学教师要立足实际学情，注重层级互动式教学模式的运用契机，吸引学生的注意力，增强师生、生生之间的互动性，为高中生的成长奠定坚实的基础。
一、层级互动式教学模式的重要性
（一）有利于数学教学因材施教
高中数学与其他学科不同，其不是仅仅依靠数学教师的简单讲解就能够学会的。有些学生对高中数学有畏难情绪，因为花费了大量的时间学习，但收效甚微，数学成绩难以提高。还有一些优等生认为数学教师讲述的内容没有新意，还有更好的解题办法，他们对数学课堂失去探究欲望。这就让数学教师感到为难，经常在教学中顾此失彼，课堂教学效果不理想。而实施层级互动式教学后，数学教师可以根据学生的个性特点、认知规律、接受能力等合理设置教学活动，高中生也能够自主地安排课程，这就使高中数学课堂充满了知识性和实用性，数学课堂的灵活性大大提高，学生对数学课堂都充满了期待，也便于数学教师因材施教，让不同水平的学生都有所收获。
（二）有利于鼓励学生自主学习
层级互动教学是一种新的教学手段，它对于培养学生自主学习有着重要的作用。以前，高中生对数学教师存在着依赖感，每当遇到数学难题都不会去深度思考，认为反正数学教师也要讲，暂时不会也没关系。渐渐地，学生的学习动力下降，学生对所学数学知识的掌握程度低，无法将知识应用到实际生活中。还有的高中生有恐惧心理，不愿意与数学教师互动，整节课都是低头听课，即使发现数学题不会做，也不敢举手向数学教师提问，久而久之，学生的学习能力受到影响。而层级互动式教学模式的运用，有利于学生自主学习，降低了数学知识的难度，给不同层次的学生提供了参与互动的机会，为高中数学高效课堂的构建奠定了基础。
二、层级互动式教学模式在高中数学习题课的运用策略
（一）坚持双主原则，优化课堂教学
双主教学就是指“主导主体”教学模式，学生是课堂的主体，教师是课堂的主导。学校应正确处理师生关系，优化教师的教和学生的学，使习题课教学质量稳步提升。高中数学教学要避免满堂灌和学生盲目学的现象，激发高中生的求知欲，使数学习题课焕发生机与活力。比如人教版高中数学《函数的单调性》，函数的单调性是函数众多性质中最重要的一个，是历年高考的易考点。数学教师设计了导学案，以激發学生的数学兴趣，在习题课前先让学生结合导学案进行复习，理解课堂上没有听懂的地方，完善数学知识体系。教师要选择典型的例题，这样学生在解题后才能形成正确的思路，以后再做题的时候就能准确、快速地完成。习题的设定应是由浅入深的，教师应鼓励学生进行小组合作学习，找到解题的基本步骤：取量定大小，做差定符号，判断定结论。
（二）实施过程互动，优化思维能力
习题课中，教师应该根据层级互动中学生的表现情况，采取具有针对性的教学措施，实施教学过程互动，满足高中生的学习需求，开创高中数学教学新时代;还应该注重优化高中生的数学思维，布置相关的训练内容，积极构建课堂教学模式，消除学生对数学的陌生感，使学生养成实事求是的学习思想。比如人教版高中数学《等比数列》，等比数列在日常生活中有广泛的应用，习题课主要锻炼学生探索数学知识的能力，使学生感受数学思维的严谨性。数学教师设计了一系列的教学活动，使学生体验到生活处处有数学，调动学生积极观察的心态。第一，设置疑问，引出课堂。第二，类比推理，巩固定义。第三，自主证明，揭示内涵。第四，反思总结，提升素养。对于等比数列的学习，教师应该结合生活实例，与学生在互动中发展情谊，使每一个探究过程都充满动力。 （三）鼓励学生创造，培养学生创新意识
新时期呼唤创新，高中数学习题课也要与时俱进，鼓励高中生进行发明创造，展示自己的个性，给数学教学增添新意。在培养创新意识的过程中，教师要根据学生的实际情况，加强对学生学习技巧的点拨，改善高中生“重成绩轻过程”的错误思想，从一般到特殊的推理训练，使高中生吃透教材，加强合作，提高学习水平。比如人教版高中数学《简单的线性规划》，这是运筹学的一个分支，能为学生以后的深造打牢基础。学生通过学习要能体验数形结合和转化的思想，会画可行域，会求最优解。教师为学生设计的习题都是具有开放性特点的，能让高中生体验数学来源于生活的道理。在用图解法求线性目标函数的最优解时，数学教师要通过思维导图向学生介绍线性规划问题的图解法，鼓励学生用运动的观点去观察事物。通过一次次的变式练习，高中生的创新能力增强了，可以更好地把握线性规划问题的内在规律，促进了发散性思维的培养。
（四）构建教学情境，生成动态课堂
高中数学教师要想真正上好习题课，必须学会构建教学情境，采用现代化技术手段，给学生带来全新的学习体验，使学生能够自主地探究数学问题，形成终身学习习惯。教学情境的形式是多种多样的，教师应该根据实际教学内容进行选择，烘托轻松愉悦的课堂氛围，使学生学有所获。比如讲人教版高中数学《抛物线及其标准方程》时，数学教师利用多媒体设备给学生展示了喷泉的路线、足球射门时的弧线、桥洞、隧道等图片，以这种方式刺激学生的感官，为接下来的习题训练蓄势。然后数学教师将抛物线标准方程的四种情形以表格的方式表现出来，方便学生记忆，对学生学习时出现的错误给予纠正，指导学习抛物线的技巧。教师可以让学生到讲台去板演，根据自己的思维方式回忆这节课的重要内容，探讨抛物线的定义中需要加上“定点F不在定直线l上”的限制。
（五）细化教学目标， 指明学习方向
层级互动式教学模式要求数学教师组织课堂教学时必须明确教学目标，引导学生根据教学目标去深入学习，这样便于发挥学生的自觉性，使学生保持学习热情。师生互动是层级互动的落脚点，数学教师应为学生指明学习的方向，带领学生一起参与数学活动，形成良好的班风和学风。
三、结语
综上所述，层级互动式教学模式在高中数学习题课上的运用，彻底打破了传统“一言堂”的教学模式，给高中生提供了自由发挥的空间，改变了学生被动学习的现象。高中数学教师要认真研究习题课的教学内容，注重层级互动教学，通过展示提纲、剖析例题等方式，加深高中生对数学的掌握和应用，使学生形成良好的数学学习习惯。
參考文献：
[1]金国栋.层级互动式教学模式在高中数学中的应用[J].明日，2019（06）.
[2]宋佳星.高中数学教学中层级互动式教学模式探索[J].青少年日记，2018（02）.
[3]杨兴强.高中数学习题课教学中层级互动式教学模式的运用[J].中国校外教育，2020（12）.
[4]王伯荣.层级互动式教学模式及其在高中数学教学中的实践探索[J].数学学习与研究，2020（16）.
（责编 林 娟）