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在解答平面解析几何中直线与圆锥曲线位置关系时,若设直线F(x,y)=0与圆锥曲线G(x,y)=0的交点A、B(弦的端点)坐标为(x1,y1)、(x2,y2),将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为“点差法”. 如果能适时运用点差法,可以达到“设而不求”的目的,同时,还可以降低解题的运算量,优化解题过程.
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