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摘要:在小学数学教学中,培养学生的数学直觉思维十分重要,通过对学生数学直觉思维的培养,能够有效地促进学生数学核心素养的提升。基于此背景,笔者对“引导数学猜想,激活直觉思维”“融入数学情境,引发直觉思维”“渗透数学思想,生成直觉思维”的策略进行了探究,希望能达到一定的借鉴意义。
关键词:小学数学;直觉思维
对于小学生而言,其思维仍处于向抽象思维发展的过渡阶段,同时也是培养数学直觉思维的最佳契机。在小学数学教学过程中,不但要强化基础知识的学习,在面对问题时也应鼓励学生大胆创新、大胆质疑。数学直觉思维能力不但有助于启迪学生智慧,也有助于发展学生智力,在开发数学潜能方面同样具有极为重要的作用。
数学猜想激活直觉思维
引导学生数学的视角展开思考,这样才能够全身心地投入于数学知识的学习中,才能够有助于发展数学思维,在思维思考过程中相互促进、相互内化,充分发挥学生的数学潜能,只有当学生用心思考、用心感悟,能够透过表面现象准确把握知识的规律和本质,甚至还可以达到融会贯通、举一反三的境界,这对于提高学生的直觉思维具有极大的裨益。猜想是在面对新事物或者未知现象时,结合已知原理和事实对其做出的假设。培养学生的猜想能力不仅是发展学生直觉思维的有效手段,也是促进学生探究知识方法的重要举措。
例如,教师在教学《长方形和正方形的面积计算》一课时,有这样一个教学片段:
师:刚才大家看到的长方形中有的大、有的小,根据经验你们能不能大胆的猜想一下,对于长方形的面积而言,究竟和哪些条件相关?
生:应该是长与宽吧!
师:究竟又存在怎样的关联呢?
生:是不是长和宽的乘积呢?
……
以上案例中,引导学生展开大胆猜想,实际上也是一种有效的积累知识经验的方式,基于之前所学习的知识以及已经掌握的经验,能够使学生产生直觉反应,结合后续的交流以及验证等一系列活动,既有助于调动学生主动参与学习的兴趣,同时也能够引发学生更深层面的探索,使学生的直觉思维在猜测、验证等一系列活动中得以有效发展。
数学情境,引发直觉思维
针对直觉思维的培养,还要注重学生的身心发展特点。在发展直觉思维的过程中,首要关键就是要保障认知结构的构建,其主要源自于学生的认知观念以及已经掌握的知识链,只有将其融入相应的数学情境中并结合改组,才能够帮助学生生成新的知识和经验。
例如,在教学《找规律》一课时,目的是使学生了解排列的物体在数量、排序等方面所呈现出的规律性。课堂教学过程中,教师组织了记忆小竞赛,以激活学生主动参与学习的积极性。实现向学生展示两组小数,分别是圆周率和走马灯,要求学生在5分钟之内尝试背诵这两组小数,很多小学生都能够较为准确地背出走马灯中的数字,但是却不能准确记忆圆周率。在引导学生仔细观察之后,学生们发现走马灯实际上是具有规律性的数字组,但是圆周率却无规律可循。记忆比赛结束之后,教师引导学生观察生活,提出生活中有规律的排列现象,一方面对他们的直觉观察进行引导,一方面顺势引入新课教学。一位教师在教学中首先展示场景图,引导学生对展示物体的排列顺序进行仔细观察,并发现其中的规律所在。之后进行自主探究,找到有效的解题方法。上述教学案例中的解题过程,必然可以使学生立足于直觉观察,发展数学直觉思维,自然能够有效地促进学生数学学习的高效化。
数学思想,生成直觉思维
直觉思维可谓是学生立足于已有知识和经验而呈现出的一瞬间的灵感或者顿悟,课堂教学实践中,教师应立足于不同的视角引发学生的思考和分析,使学生可以掌握不同的解题方式。通过这一方式,有助于发展学生的求异思维,这也就意味着,教师必须要能够准确把握学生所呈现出的短时间的灵光乍现,使学生可以立足于当前的知识结构,展开对新知的探究,基于数形结合或者代替思想,充分发掘问题中的数量关系,立足于不同的视角观察问题、审视问题,以促进创新思维能力的发展。
例如,有这样一道练习:小明有一本图书,原打算6天读完,平均每天讀15页,但是因为第6天要参加英语比赛,所以他准备提前一天读完。那么和原计划相比较而言,小明每天实际需要多读几页书?学生大多会先求出总页数,再计算平均每天实际阅读的页数,然后再与原计划相比较,以得出每天需要多读的页数。基于教师的引导,学生能够转换审视问题的视角,必然可以激发新思路:由于计划有变,需要将之前的6天缩减为5天,那么,就需要对最后一天的15页进行平均分配,得出另一种更简便的求解方法:15÷(6-1)=3(页)。
基于上述案例可以发现,训练多角度的思维方式既有助于简化思维过程,也能够降低学生的理解难度,能够有助于简约思维能力的发展,突显直觉思维的重要功能。
对于小学生而言,数学直觉思维能力的培养不可能在短时间内快速完成,必须要经历一个过程,在这一过程中需要教师的不断渗透以及有意识的培养,这样才有助于强化基础知识的学习,才有助于提升学生的思维的敏感度,全面提升学科综合素养。
(作者单位:江苏省如东县实验小学)
关键词:小学数学;直觉思维
对于小学生而言,其思维仍处于向抽象思维发展的过渡阶段,同时也是培养数学直觉思维的最佳契机。在小学数学教学过程中,不但要强化基础知识的学习,在面对问题时也应鼓励学生大胆创新、大胆质疑。数学直觉思维能力不但有助于启迪学生智慧,也有助于发展学生智力,在开发数学潜能方面同样具有极为重要的作用。
数学猜想激活直觉思维
引导学生数学的视角展开思考,这样才能够全身心地投入于数学知识的学习中,才能够有助于发展数学思维,在思维思考过程中相互促进、相互内化,充分发挥学生的数学潜能,只有当学生用心思考、用心感悟,能够透过表面现象准确把握知识的规律和本质,甚至还可以达到融会贯通、举一反三的境界,这对于提高学生的直觉思维具有极大的裨益。猜想是在面对新事物或者未知现象时,结合已知原理和事实对其做出的假设。培养学生的猜想能力不仅是发展学生直觉思维的有效手段,也是促进学生探究知识方法的重要举措。
例如,教师在教学《长方形和正方形的面积计算》一课时,有这样一个教学片段:
师:刚才大家看到的长方形中有的大、有的小,根据经验你们能不能大胆的猜想一下,对于长方形的面积而言,究竟和哪些条件相关?
生:应该是长与宽吧!
师:究竟又存在怎样的关联呢?
生:是不是长和宽的乘积呢?
……
以上案例中,引导学生展开大胆猜想,实际上也是一种有效的积累知识经验的方式,基于之前所学习的知识以及已经掌握的经验,能够使学生产生直觉反应,结合后续的交流以及验证等一系列活动,既有助于调动学生主动参与学习的兴趣,同时也能够引发学生更深层面的探索,使学生的直觉思维在猜测、验证等一系列活动中得以有效发展。
数学情境,引发直觉思维
针对直觉思维的培养,还要注重学生的身心发展特点。在发展直觉思维的过程中,首要关键就是要保障认知结构的构建,其主要源自于学生的认知观念以及已经掌握的知识链,只有将其融入相应的数学情境中并结合改组,才能够帮助学生生成新的知识和经验。
例如,在教学《找规律》一课时,目的是使学生了解排列的物体在数量、排序等方面所呈现出的规律性。课堂教学过程中,教师组织了记忆小竞赛,以激活学生主动参与学习的积极性。实现向学生展示两组小数,分别是圆周率和走马灯,要求学生在5分钟之内尝试背诵这两组小数,很多小学生都能够较为准确地背出走马灯中的数字,但是却不能准确记忆圆周率。在引导学生仔细观察之后,学生们发现走马灯实际上是具有规律性的数字组,但是圆周率却无规律可循。记忆比赛结束之后,教师引导学生观察生活,提出生活中有规律的排列现象,一方面对他们的直觉观察进行引导,一方面顺势引入新课教学。一位教师在教学中首先展示场景图,引导学生对展示物体的排列顺序进行仔细观察,并发现其中的规律所在。之后进行自主探究,找到有效的解题方法。上述教学案例中的解题过程,必然可以使学生立足于直觉观察,发展数学直觉思维,自然能够有效地促进学生数学学习的高效化。
数学思想,生成直觉思维
直觉思维可谓是学生立足于已有知识和经验而呈现出的一瞬间的灵感或者顿悟,课堂教学实践中,教师应立足于不同的视角引发学生的思考和分析,使学生可以掌握不同的解题方式。通过这一方式,有助于发展学生的求异思维,这也就意味着,教师必须要能够准确把握学生所呈现出的短时间的灵光乍现,使学生可以立足于当前的知识结构,展开对新知的探究,基于数形结合或者代替思想,充分发掘问题中的数量关系,立足于不同的视角观察问题、审视问题,以促进创新思维能力的发展。
例如,有这样一道练习:小明有一本图书,原打算6天读完,平均每天讀15页,但是因为第6天要参加英语比赛,所以他准备提前一天读完。那么和原计划相比较而言,小明每天实际需要多读几页书?学生大多会先求出总页数,再计算平均每天实际阅读的页数,然后再与原计划相比较,以得出每天需要多读的页数。基于教师的引导,学生能够转换审视问题的视角,必然可以激发新思路:由于计划有变,需要将之前的6天缩减为5天,那么,就需要对最后一天的15页进行平均分配,得出另一种更简便的求解方法:15÷(6-1)=3(页)。
基于上述案例可以发现,训练多角度的思维方式既有助于简化思维过程,也能够降低学生的理解难度,能够有助于简约思维能力的发展,突显直觉思维的重要功能。
对于小学生而言,数学直觉思维能力的培养不可能在短时间内快速完成,必须要经历一个过程,在这一过程中需要教师的不断渗透以及有意识的培养,这样才有助于强化基础知识的学习,才有助于提升学生的思维的敏感度,全面提升学科综合素养。
(作者单位:江苏省如东县实验小学)