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高中数学课程标准提出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型.”这一论述直接说明了数学不仅是从事生产、生活活动，开展学习研究的基础，而且更是解决实际问题的工具.高中数学教学的目的，就是要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生摒弃那种死学知识，死记硬背数学定理的现象.本文就高中数学教学中培养学生应用意识，提升学生应用本领谈谈自己的做法.
一、丰富学生对数学的认知，明确数学的价值，提高对数学学习的认同
我国著名数学家华罗庚教授曾于1959年5月在《人民日报》专门发表了题为《大哉，数学之为用》一文，精彩的论述了数学在宇宙天地中的广泛应用，其间罗列了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等诸多方面，无不都与数学的发展有着紧密的联系.教师在数学教学中，适时向学生介绍这些内容，让学生感受数学的价值，可以激起学生强烈的学好数学的欲望.
此外，学生是否对数学产生浓厚的兴趣，更主要的是要让学生感受数学知识与自己的生活息息相关，自己的身边许多现象都是运用了数学知识的，从而激发学生运用数学来改造生活，解决生活问题的兴趣.如在教学“解三角形”的知识时，教师将其与天文测量，航海测量和地理测量等生活中的实际问题结合起来，在研究分段函数的知识时，引入家庭峰谷用电问题，让学生去分析、比较，都能极大地彰显数学知识的价值，引起学生的情感认同，使他们产生学好数学，用以解决生活中很多现象的愿望.
二、将数学知识生活化，密切数学与生活联系，为数学应用奠定基础
生活是数学的源头活水，也是数学发展的根基.数学知识的形成和发展也都源于实际生产和生活的需要.可见，数学本身就是为了运用应运而生的.但在实际教学中，由于一些人为的因素，导致数学与我们的生活愈行愈远，数学俨然成为了空洞乏味的数字符号和公式的代名词，数学学习也演变成了凌驾于实际需要之上的空洞的理论研究.这严重背离了数学学习的初衷，也与数学学科的发展是背道而驰的.的确，数学知识相对于其他学科，内容庞杂而晦涩，抽象而枯燥，但是它的工具性永远是它的第一属性，教师在教学中，要培养学生数学应用意识并非一朝一夕之事，是一个不断递进、不断深化的过程，同时更要树立坚定的信念.在平时教学中，将数学应用意识的培养渗透在点滴教学中.在此过程中，要不断树立学生对数学学习的浓厚兴趣，强化学生学以致用的动机，让他们善于将数学与生活联系起来，把生活作为数学的大舞台，从中汲取数学学习的营养.如在学习“导数”知识时，笔者联系生活，设计了一道“饮料瓶的大小直接影响着生产厂家利润”的题目，给学生出示下面几个问题：大家是否留意过，市场上等量的食品或饮料，小包装的价格是否一般比大包装的贵？饮料的瓶子越大，厂家的利润越大吗？然后介绍背景知识：某饮料生产厂家制造并销售球型容器盛装的饮料，容器的成本是0.8πr2分，其中r为容器的半径，单位cm.已知每销售1mL的饮料，厂家可以获利0.2分，且厂家能制造出的容器的最大半径为6cm.最后给出问题：①容器的半径为多大时，能够让一瓶饮料利润达到最大？②容器的半径多大时，一瓶饮料的利润又为最小？这样一个熟视无睹的现象，学生想不到其中还包含了这样的数学问题，通过“导数”知识的运用，还原了结果，有些学生还专门去市场调查，最后发现厂家设计的饮料容器与自己运用数学知识推到出的结果是吻合的，同学们产生了浓厚的学习兴趣，确实感受了数学知识的神奇与迷人魅力.
三、学会塑造数学模型，掌握解决问题的方法，让应用能力培养落到实处
数学应用能力的培养，绝非口头上说说，我们教师要指导学生掌握正确的方法，尤其是帮助学生从纷繁复杂的生活现象中抽象出数学问题，同时，将生活问题提炼成数学模型，从而运用数学知识去解决实际问题.如针对现在遍布大街小巷的彩票销售，有些市民盲目购买，甚至因此走入犯罪的深渊，对于中奖的几率到底有多高，教师可以引导学生运用“概率”的知识去分析；而对于目前很多家庭的购房分期付款和现在很多家庭的教育储蓄等现象，教师则引导学生将其抽象为一个“数列”模型，让学生用数列的知识去分析解决.
实践证明，要突出学生数学应用本领的培养，教师就应引导学生站在构建数学模型的高度，让学生学会提炼生活问题，运用数学知识，塑造数学模型，如等式、方程、数列、不等式、函数等来解决问题，学生在这样不断的尝试中，他们不仅学会了归纳总结的本领，更掌握了透过生活现象，把握问题本质的能力.对生活现象进行变换化归的本领，是学生真正掌握数学应用能力的重要表现.
总之，数学知识的应用素质和能力是学生综合素质中最为重要的内容之一，培养学生的应用本领更是素质教育中必不可少的环节，广大数学教师要本着对学生终生发展负责的精神，不断丰富学生的社会感受，多视角全方位地联系生活，从而真正让学生在数学课堂中不断学会运用数学知识解决实际问题的本领，将学以致用的基本理念真正落在实处.
作者单位：江苏省淮阴师范学院附属中学
一、丰富学生对数学的认知，明确数学的价值，提高对数学学习的认同
我国著名数学家华罗庚教授曾于1959年5月在《人民日报》专门发表了题为《大哉，数学之为用》一文，精彩的论述了数学在宇宙天地中的广泛应用，其间罗列了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等诸多方面，无不都与数学的发展有着紧密的联系.教师在数学教学中，适时向学生介绍这些内容，让学生感受数学的价值，可以激起学生强烈的学好数学的欲望.
此外，学生是否对数学产生浓厚的兴趣，更主要的是要让学生感受数学知识与自己的生活息息相关，自己的身边许多现象都是运用了数学知识的，从而激发学生运用数学来改造生活，解决生活问题的兴趣.如在教学“解三角形”的知识时，教师将其与天文测量，航海测量和地理测量等生活中的实际问题结合起来，在研究分段函数的知识时，引入家庭峰谷用电问题，让学生去分析、比较，都能极大地彰显数学知识的价值，引起学生的情感认同，使他们产生学好数学，用以解决生活中很多现象的愿望.
二、将数学知识生活化，密切数学与生活联系，为数学应用奠定基础
生活是数学的源头活水，也是数学发展的根基.数学知识的形成和发展也都源于实际生产和生活的需要.可见，数学本身就是为了运用应运而生的.但在实际教学中，由于一些人为的因素，导致数学与我们的生活愈行愈远，数学俨然成为了空洞乏味的数字符号和公式的代名词，数学学习也演变成了凌驾于实际需要之上的空洞的理论研究.这严重背离了数学学习的初衷，也与数学学科的发展是背道而驰的.的确，数学知识相对于其他学科，内容庞杂而晦涩，抽象而枯燥，但是它的工具性永远是它的第一属性，教师在教学中，要培养学生数学应用意识并非一朝一夕之事，是一个不断递进、不断深化的过程，同时更要树立坚定的信念.在平时教学中，将数学应用意识的培养渗透在点滴教学中.在此过程中，要不断树立学生对数学学习的浓厚兴趣，强化学生学以致用的动机，让他们善于将数学与生活联系起来，把生活作为数学的大舞台，从中汲取数学学习的营养.如在学习“导数”知识时，笔者联系生活，设计了一道“饮料瓶的大小直接影响着生产厂家利润”的题目，给学生出示下面几个问题：大家是否留意过，市场上等量的食品或饮料，小包装的价格是否一般比大包装的贵？饮料的瓶子越大，厂家的利润越大吗？然后介绍背景知识：某饮料生产厂家制造并销售球型容器盛装的饮料，容器的成本是0.8πr2分，其中r为容器的半径，单位cm.已知每销售1mL的饮料，厂家可以获利0.2分，且厂家能制造出的容器的最大半径为6cm.最后给出问题：①容器的半径为多大时，能够让一瓶饮料利润达到最大？②容器的半径多大时，一瓶饮料的利润又为最小？这样一个熟视无睹的现象，学生想不到其中还包含了这样的数学问题，通过“导数”知识的运用，还原了结果，有些学生还专门去市场调查，最后发现厂家设计的饮料容器与自己运用数学知识推到出的结果是吻合的，同学们产生了浓厚的学习兴趣，确实感受了数学知识的神奇与迷人魅力.
三、学会塑造数学模型，掌握解决问题的方法，让应用能力培养落到实处
数学应用能力的培养，绝非口头上说说，我们教师要指导学生掌握正确的方法，尤其是帮助学生从纷繁复杂的生活现象中抽象出数学问题，同时，将生活问题提炼成数学模型，从而运用数学知识去解决实际问题.如针对现在遍布大街小巷的彩票销售，有些市民盲目购买，甚至因此走入犯罪的深渊，对于中奖的几率到底有多高，教师可以引导学生运用“概率”的知识去分析；而对于目前很多家庭的购房分期付款和现在很多家庭的教育储蓄等现象，教师则引导学生将其抽象为一个“数列”模型，让学生用数列的知识去分析解决.
实践证明，要突出学生数学应用本领的培养，教师就应引导学生站在构建数学模型的高度，让学生学会提炼生活问题，运用数学知识，塑造数学模型，如等式、方程、数列、不等式、函数等来解决问题，学生在这样不断的尝试中，他们不仅学会了归纳总结的本领，更掌握了透过生活现象，把握问题本质的能力.对生活现象进行变换化归的本领，是学生真正掌握数学应用能力的重要表现.
总之，数学知识的应用素质和能力是学生综合素质中最为重要的内容之一，培养学生的应用本领更是素质教育中必不可少的环节，广大数学教师要本着对学生终生发展负责的精神，不断丰富学生的社会感受，多视角全方位地联系生活，从而真正让学生在数学课堂中不断学会运用数学知识解决实际问题的本领，将学以致用的基本理念真正落在实处.
作者单位：江苏省淮阴师范学院附属中学