【摘 要】
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<正> 众所周知,病态线性方程组 Ax=b(1)的预优方程组 BAx=Bb (2)的预优效果与B的选取密切相关。本文将指出,预优效果同采用什么种类的浮点运算、数组A、b能否在计算机上精确
【基金项目】
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国家自然科学基金(1860451)
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<正> 众所周知,病态线性方程组 Ax=b(1)的预优方程组 BAx=Bb (2)的预优效果与B的选取密切相关。本文将指出,预优效果同采用什么种类的浮点运算、数组A、b能否在计算机上精确表示出来以及方程组的规模也有很大关系。 讨论中,我们假定计算机的字长为二进制t位,浮点运算符号fl(·)和fl_2(·)的含义同J.H.Wilkinson.x.表示(1)的精确解,δz表示z的扰动量。此外,为简单计,假定文中涉及到的矩阵都是n阶非异方阵,向量都是n维的;·是1-范数
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