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行为铸就习惯,习惯形成性格,性格决定命运。习惯是影响人生命运的一种力量。我国著名教育家叶圣陶先生说:“教育是什么,往简单方面想,只有一句话,就是养成良好的习惯。”《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:培养学生良好的数学学习习惯是数学教学的一项长期而艰巨的教学任务。学生的学习习惯在长期的学习过程中,逐步形成一种本能,不同的学习习惯对于思维能力和数学能力的提高,起着不同的作用。良好的学习习惯,不仅可以提高学习效率,而且有利于自学能力的培养。因此,教师要抓好初中时代这个黄金季节,努力帮助学生从小形成良好的数学学习习惯,有助于学生的数学发展而使他们终身受益。那么,教师应帮助学生培养哪些良好的学习习惯呢?
一、初级层次的学习习惯
1.培养课前预习的习惯
预习,是对将要在课堂内学习的知识进行了解,是学生用已有知识探索新问题的学习过程。它不仅对今后的要学习数学内容和所要遇到的困难有所了解,有助于在数学课堂学习中把握住重点、突破难点和关键,这也使学生在自学的过程中锻炼了探索数学问题的能力,在探索中对数学知识得到了加强。有效的预习,能提高学习新知识的目的性和针对性,可以提高学习的质量。数学学科的学习,要十分重视学生课前预习习惯的培养。在教学实际操作中,一开始可以通过布置预习提纲的方法来进行,以后逐步过渡到只布置预习内容,让学生自己去读书、去发现问题,让学生课前对新知识有所了解。有些课上没有条件、没有时间做的活动,也可以让学生课前去做。例如在教学七年级下册《可能性和概率》时,由于事件的可能的大小与概率的概念比较抽象,所以在课前让学生用多次重复掷硬币或掷骰子的方法来感悟概率的概念。通过学生的亲身体验来做好理解概念的准备。
2.培养课堂认真听课的习惯
专心听讲是学生在数学学习中获取知识的根本保证。歌德曾说过:“一个人,不能骑两匹马,骑上这匹,就要丢掉那匹。”在课堂上,一旦学生的注意力被分散,或被导向与学习无关的方面,那他的学习将是无效的。学生在上课时思想开小差的原因主要有:①抽屉里有妙不可言的东西;②对学习内容不感兴趣。教师在讲课时,要重点突出,及时捕捉学生的注意力,善于用新事物来吸引学生的眼球,巧妙的提问,启发思维,激发学生的学习兴趣,培养学生边听边想边问的习惯,遇到问题学生应及时举手提问,不把疑难问题带到课后,听到重点时,要学会记录。教师要学会察言观色,对易开小差的学生要适时提醒,帮助其克服边学习、边玩的不良习惯,让学生主动参与到学习中来。因此,在课堂教学中,要求学生边听边想,使其进入角色的去听,并通过精心设计的课堂提问来活跃学生的思维。
3.培养动手记笔记的习惯
上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写,而是要求学生对听课中得到的知识进行整理,它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程与成果以及所存在的疑难。语言是思维的载体,适时做好数学的课堂笔记的过程是语言操作与整理过程,也是大脑积极思考的过程,能培养人的思维能力。在做数学笔记中能使听课的注意力更加集中,课堂学习效率更高。
例如,对于一类称之谓“加油站”的问题:村庄A、B在公路l的同侧,在公路上何处建一加油站P,使PA+PB的值最小,如下图。学生在笔记本上记上“两定点一直线,求两线段和最小值问题可通过加油站问题解决”,同时在边上附上图形并加上标注。将心得体会或者是一些典型题目,甚至是些数学思维方式及时的记在笔记本上,这样便能提高课堂教学的效果。
4.培养课后及时复习和完成作业的习惯
在每一课上完后及时复习既可以巩固今天课堂内容,又可加深对数学知识的理解。“艾宾浩斯遗忘曲线”显示:人的遗忘有先快后慢的特点。在识记后的两三天,遗忘速度最快,然后逐渐缓慢下来。因此,要求学生对刚学过的知识,要“趁热打铁”去复习,忌在学习之后很久才去复习。这样,所学知识会遗忘殆尽,就等于重新学习。及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解,防止通常在学习后发生的急速遗忘。复习可以保持对这些知识的记忆效果,学习后在最短时间内及时地进行复习,知识保持效果比较好,学习后相隔时间越长进行复习,保持的效果越差。
独立完成作业,是数学学习必不可少的一步。作业是通过问题的解决过程来体验在数学课堂中学得的知识,使知识内化成认知结构。一定量的数学练习既能强化内化作用,又能为今后的知识升华做好准备。良好的作业习惯应该是当天作业当天完成,一般不依赖别人独立完成,实在不懂时向别人请教,要弄的自己明白为止。
5.培养整理纠错集的习惯
整理纠错集是很多教师与学生公认的好习惯,从纠错集中可以找到平时解错的原因,并通过反思、研究从而达到提高自己学业水平的目的。平时在学生完成作业或考试结束后,要求学生总结自己完成情况的得与失,把一些较为典型的错误整理成册,分析错误原因,写出正确解答并标上要注意的地方。这一习惯的养成需要教师耐心的指导,很多学生往往只是对作业或试卷上的错误进行订正而没有通过分析自己错误中的一些共性的问题,没有反思,达不到更进一步的理解。所以,还需要教师对学生经常性的提醒和个别指导。
二、高级层次学习习惯的培养
进入新世纪,时代的发展对数学教育提出了更高的要求,以计算技术和解决常规问题为重点的数学教育已经不能适应时代发展的要求。数学教育必须关注学生创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲,养成创造性学习的习惯,比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起。
1.积极思考,注重学生手脑结合习惯的培养
皮亚杰认为:“思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的联系,思维就得不到发展。”心理学研究告诉我们,中学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维、逻辑思维发展的过渡阶段,他们的思维仍以具体形象思维为主要形式,他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行,因此数学教育必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯。会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理的基础上,对于比较类似的概念加以概括、类比、区分。如在学习平方根与算术平方根的概念时,要求学生对这两概念进行区别,并在练习的计算过程中,提醒学生要注意哪些方面的细节。
2.敢于质疑,注重学生提问与探究想结合习惯的培养
“不唯书、不唯师,只唯实”,数学学习就是要培养学生严谨的科学逻辑,实事求是的精神。在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中,善于发现,提出有针对性、有价值的数学问题,质疑问难,是学生创造性学习习惯培养的一个重要方面。爱因斯坦说过:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。在数学学习过程中,要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯,让他们想问、敢问、好问、会问。在数学课堂学习中学生经常性的提问是获得知识的重要方法。学生积极提问,教师便能及时排除学生思维障碍,帮助学生学得知识;学生积极提问,主动参与数学教学过程,相互激励学习,能提高课堂教学效益。数学教师要帮助学生懂得提问,使学生知道,只有清楚数学中的各种概念及相互间的关系,才能发现问题。
在学习不等式组的解时,有学生提出如题x>1x>3,为什么不两式相加得到2x>4而解出x>2。显然,这学生把解不等式组与解方程组进行类比,得出它们的解法。教师可通过引导学生利用数轴来寻找不等式组的解是两个不等式的解的公共部分,而两不等式相加只能说明得到了一个新的不等式,因此会产生矛盾。通过这样的提问不仅解决了正确求解不等式组的解这一问题,同时促使学生更深一层理解了不等式组与方程组的区别。
对懂得提问的学生要表扬,不管提怎样的问题,哪怕是相当简单的问题,也要给予适时表扬,因为这是学生思维活动的结果。通过鼓励,使学生这种学习行为在今后的数学学习中持续发生。要使学生习惯于经常性的提问,数学教师既要进行适当的指导,让他们养成习惯;又要在课堂内创设宽松的学习氛围,使学生自由无束缚地进行思维,更广泛、更深刻地追求“是什么”、“为什么”。
3.善于“发现”,注重学生良好数学思维习惯的培养
所谓“发现”指的是寻找规律,通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括,归纳出一般性结论,使知识达到条理化、系统化。赞可夫有可名言:“教会学生思考,对学生来说,是一生中最有价值的本钱。”这里,要求教学中改变教师讲、学生听的方式,启发学生发散思维,积极探索。除了解模仿性题组外,还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习,形成“试算——归纳——猜想——论证”的学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学,比如可能通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”“你能从另一个角度看问题吗?”等言语,启发和诱导学生敢想、敢说,不怕出错、敢于发表不同的见解。拓展学生的思路。通过引导学生发现规律,指导学生在数学学习中学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学探究方式,养成“发现”规律的科学思考习惯。
总之,学生应该注重良好学习习惯的养成。但养成一个良好习惯并不是一蹴而就的,需要一个漫长的过程。在日常学习与生活中,教师要指导学生分清楚哪些行为是可以使之成为习惯的,哪些是要坚决杜绝的。俗话说:“养成坏习惯容易,要除去一个坏习惯则是一个艰难的过程。”所以,在形成习惯之前,教师要指导学生慎重分辨,否则,一念之差便会产生两种截然不同的结果。
捷克教育家夸美纽斯主张:好习惯的培养最好在心里还很清新,没有形成错误观念,没有养成坏习惯时就开始。因此,对于初中学生,培养良好的数学学习习惯应越早越好。培养学生良好学习习惯的方法是多种多样的,要使学生自主学习、学会学习,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思,这不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。良好的学习习惯是一种良好的非智力因素,是学生必备的素质,是学生学好数学的最基本保证,只有坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养,才能培养出大批具有良好数学素质的人才。
一、初级层次的学习习惯
1.培养课前预习的习惯
预习,是对将要在课堂内学习的知识进行了解,是学生用已有知识探索新问题的学习过程。它不仅对今后的要学习数学内容和所要遇到的困难有所了解,有助于在数学课堂学习中把握住重点、突破难点和关键,这也使学生在自学的过程中锻炼了探索数学问题的能力,在探索中对数学知识得到了加强。有效的预习,能提高学习新知识的目的性和针对性,可以提高学习的质量。数学学科的学习,要十分重视学生课前预习习惯的培养。在教学实际操作中,一开始可以通过布置预习提纲的方法来进行,以后逐步过渡到只布置预习内容,让学生自己去读书、去发现问题,让学生课前对新知识有所了解。有些课上没有条件、没有时间做的活动,也可以让学生课前去做。例如在教学七年级下册《可能性和概率》时,由于事件的可能的大小与概率的概念比较抽象,所以在课前让学生用多次重复掷硬币或掷骰子的方法来感悟概率的概念。通过学生的亲身体验来做好理解概念的准备。
2.培养课堂认真听课的习惯
专心听讲是学生在数学学习中获取知识的根本保证。歌德曾说过:“一个人,不能骑两匹马,骑上这匹,就要丢掉那匹。”在课堂上,一旦学生的注意力被分散,或被导向与学习无关的方面,那他的学习将是无效的。学生在上课时思想开小差的原因主要有:①抽屉里有妙不可言的东西;②对学习内容不感兴趣。教师在讲课时,要重点突出,及时捕捉学生的注意力,善于用新事物来吸引学生的眼球,巧妙的提问,启发思维,激发学生的学习兴趣,培养学生边听边想边问的习惯,遇到问题学生应及时举手提问,不把疑难问题带到课后,听到重点时,要学会记录。教师要学会察言观色,对易开小差的学生要适时提醒,帮助其克服边学习、边玩的不良习惯,让学生主动参与到学习中来。因此,在课堂教学中,要求学生边听边想,使其进入角色的去听,并通过精心设计的课堂提问来活跃学生的思维。
3.培养动手记笔记的习惯
上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写,而是要求学生对听课中得到的知识进行整理,它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程与成果以及所存在的疑难。语言是思维的载体,适时做好数学的课堂笔记的过程是语言操作与整理过程,也是大脑积极思考的过程,能培养人的思维能力。在做数学笔记中能使听课的注意力更加集中,课堂学习效率更高。
例如,对于一类称之谓“加油站”的问题:村庄A、B在公路l的同侧,在公路上何处建一加油站P,使PA+PB的值最小,如下图。学生在笔记本上记上“两定点一直线,求两线段和最小值问题可通过加油站问题解决”,同时在边上附上图形并加上标注。将心得体会或者是一些典型题目,甚至是些数学思维方式及时的记在笔记本上,这样便能提高课堂教学的效果。
4.培养课后及时复习和完成作业的习惯
在每一课上完后及时复习既可以巩固今天课堂内容,又可加深对数学知识的理解。“艾宾浩斯遗忘曲线”显示:人的遗忘有先快后慢的特点。在识记后的两三天,遗忘速度最快,然后逐渐缓慢下来。因此,要求学生对刚学过的知识,要“趁热打铁”去复习,忌在学习之后很久才去复习。这样,所学知识会遗忘殆尽,就等于重新学习。及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解,防止通常在学习后发生的急速遗忘。复习可以保持对这些知识的记忆效果,学习后在最短时间内及时地进行复习,知识保持效果比较好,学习后相隔时间越长进行复习,保持的效果越差。
独立完成作业,是数学学习必不可少的一步。作业是通过问题的解决过程来体验在数学课堂中学得的知识,使知识内化成认知结构。一定量的数学练习既能强化内化作用,又能为今后的知识升华做好准备。良好的作业习惯应该是当天作业当天完成,一般不依赖别人独立完成,实在不懂时向别人请教,要弄的自己明白为止。
5.培养整理纠错集的习惯
整理纠错集是很多教师与学生公认的好习惯,从纠错集中可以找到平时解错的原因,并通过反思、研究从而达到提高自己学业水平的目的。平时在学生完成作业或考试结束后,要求学生总结自己完成情况的得与失,把一些较为典型的错误整理成册,分析错误原因,写出正确解答并标上要注意的地方。这一习惯的养成需要教师耐心的指导,很多学生往往只是对作业或试卷上的错误进行订正而没有通过分析自己错误中的一些共性的问题,没有反思,达不到更进一步的理解。所以,还需要教师对学生经常性的提醒和个别指导。
二、高级层次学习习惯的培养
进入新世纪,时代的发展对数学教育提出了更高的要求,以计算技术和解决常规问题为重点的数学教育已经不能适应时代发展的要求。数学教育必须关注学生创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲,养成创造性学习的习惯,比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起。
1.积极思考,注重学生手脑结合习惯的培养
皮亚杰认为:“思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的联系,思维就得不到发展。”心理学研究告诉我们,中学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维、逻辑思维发展的过渡阶段,他们的思维仍以具体形象思维为主要形式,他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行,因此数学教育必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯。会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理的基础上,对于比较类似的概念加以概括、类比、区分。如在学习平方根与算术平方根的概念时,要求学生对这两概念进行区别,并在练习的计算过程中,提醒学生要注意哪些方面的细节。
2.敢于质疑,注重学生提问与探究想结合习惯的培养
“不唯书、不唯师,只唯实”,数学学习就是要培养学生严谨的科学逻辑,实事求是的精神。在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中,善于发现,提出有针对性、有价值的数学问题,质疑问难,是学生创造性学习习惯培养的一个重要方面。爱因斯坦说过:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。在数学学习过程中,要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯,让他们想问、敢问、好问、会问。在数学课堂学习中学生经常性的提问是获得知识的重要方法。学生积极提问,教师便能及时排除学生思维障碍,帮助学生学得知识;学生积极提问,主动参与数学教学过程,相互激励学习,能提高课堂教学效益。数学教师要帮助学生懂得提问,使学生知道,只有清楚数学中的各种概念及相互间的关系,才能发现问题。
在学习不等式组的解时,有学生提出如题x>1x>3,为什么不两式相加得到2x>4而解出x>2。显然,这学生把解不等式组与解方程组进行类比,得出它们的解法。教师可通过引导学生利用数轴来寻找不等式组的解是两个不等式的解的公共部分,而两不等式相加只能说明得到了一个新的不等式,因此会产生矛盾。通过这样的提问不仅解决了正确求解不等式组的解这一问题,同时促使学生更深一层理解了不等式组与方程组的区别。
对懂得提问的学生要表扬,不管提怎样的问题,哪怕是相当简单的问题,也要给予适时表扬,因为这是学生思维活动的结果。通过鼓励,使学生这种学习行为在今后的数学学习中持续发生。要使学生习惯于经常性的提问,数学教师既要进行适当的指导,让他们养成习惯;又要在课堂内创设宽松的学习氛围,使学生自由无束缚地进行思维,更广泛、更深刻地追求“是什么”、“为什么”。
3.善于“发现”,注重学生良好数学思维习惯的培养
所谓“发现”指的是寻找规律,通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括,归纳出一般性结论,使知识达到条理化、系统化。赞可夫有可名言:“教会学生思考,对学生来说,是一生中最有价值的本钱。”这里,要求教学中改变教师讲、学生听的方式,启发学生发散思维,积极探索。除了解模仿性题组外,还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习,形成“试算——归纳——猜想——论证”的学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学,比如可能通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”“你能从另一个角度看问题吗?”等言语,启发和诱导学生敢想、敢说,不怕出错、敢于发表不同的见解。拓展学生的思路。通过引导学生发现规律,指导学生在数学学习中学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学探究方式,养成“发现”规律的科学思考习惯。
总之,学生应该注重良好学习习惯的养成。但养成一个良好习惯并不是一蹴而就的,需要一个漫长的过程。在日常学习与生活中,教师要指导学生分清楚哪些行为是可以使之成为习惯的,哪些是要坚决杜绝的。俗话说:“养成坏习惯容易,要除去一个坏习惯则是一个艰难的过程。”所以,在形成习惯之前,教师要指导学生慎重分辨,否则,一念之差便会产生两种截然不同的结果。
捷克教育家夸美纽斯主张:好习惯的培养最好在心里还很清新,没有形成错误观念,没有养成坏习惯时就开始。因此,对于初中学生,培养良好的数学学习习惯应越早越好。培养学生良好学习习惯的方法是多种多样的,要使学生自主学习、学会学习,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思,这不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。良好的学习习惯是一种良好的非智力因素,是学生必备的素质,是学生学好数学的最基本保证,只有坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养,才能培养出大批具有良好数学素质的人才。