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时至今日，数学教学改革的应试倾向依然明显，以“教”代“学”、以“练”代“学”的教学现状没有从根本上得到改观，没有真正调动起学生学习数学的主动性和积极性。为改变这种状况，笔者探寻将预习方案引进数学课堂，以学生学会学习、学会用自己的方式学习探索为目标，培养学生的问题意识，提高数学课堂教学的效益。
一、有效数学课堂的保障：
精心设计预习方案
数学和其他各科一样，有其自身的知识结构和体系。课前让学生带着问题、带着自己的思考进入课堂，对于学生的学习有着重要的作用。而预习是否有效，关键在于教师的课前指导和预习方案的设计。如《小数的认识》一课，我设计了如下预习板块：
知识准备：
①9分米=米
2角=元
②
米 米
③书包48元 水粉15元 圆珠笔3.5元
铅笔1.5元 橡皮0.6元 笔记本2元
观察上面文具的价格，你能将它们分成两类吗？请写下来： 。
“知识准备”的内容为旧知与新知的连接点、生发点，可以是需要复习的知识基础，也可以是和新课有联系的知识点。教师只要调动学生已有的知识经验和生活经验，就可轻松完成，从而为课堂教学提供知识上与能力上的支撑。
预习提示：①认真阅读P100的内容，你能模仿例题做下面的练习吗？
米还可以写成（ ）米，读作（ ）。
米还可以写成（ ）米，读作（ ）。
1元2角还可以写成（ ）元，读作（ ）。
5元6角还可以写成（ ）元，读作（ ）。
②想想平时你在哪些地方见过小数，收集两个写下来。
③预习后，说给爸爸妈妈听你知道了小数的什么知识？
“预习提示”是教师对学生预习流程的引导，侧重于对学生自我学习方法上的渗透和培养。根据年级差异设计不同的提示，低年级用提示性的语言；中高年级要求学生圈圈画画，问题可以是例题的模仿，但不全仿。
我的尝试：尝试完成P100想想做做的第1、3题（直接写在书上）。
“我的尝试”主要是对例题的理解和练习。尝试练习重在尝试，但不要全尝试，要尝试本堂课学习内容的中心部分、重点内容、需要学生思考的部分内容。
我的疑问：前面几项都完成了吗？请写一个你不清楚或不懂的问题，明天向老师或同学请教。
“我的疑问”旨在引导学生将在预习中遇到的问题或困惑写下来，使得学生在第二天课上能够带着问题学习，提高学习效率，养成自我反思的意识。
二、有效数学课堂的实践：
合理使用预习方案
1.由学生疑问展开课堂
《小数的认识》一课，预习后学生提出了以下问题：小数是怎样产生的？小数中间为什么要加小数点？小数是不是较小的数？为什么0.5和1.2都是小数？为什么5分米=米=0.5米？有了十进分数为什么还要有小数？是否所有的分数都能转化成小数？在学生提出问题的基础上，教师紧扣学生疑问，展开教学，让学生深刻理解整数—十进分数—小数的过程。“为什么0.5和1.2都是小数？”另一学生回答说：“通过上网查资料，我知道了0.5是纯小数，1.2是带小数；纯小数都不满1，带小数都满1。”教师适当利用此契机，突破教学难点，不仅使学生弄清了小数各部分名称的意义，而且有效突破了整数部分不足1时就写0，整数部分是几就写几这一难点；同时又解决了“小数中间为什么要加小数点”、“小数是不是较小的数”这一系列疑惑。
2.用预习资源拓展课堂
课前让学生搜集一些日常生活中见到的小数，并在课中交流。在全课小结的时候，我设计了这样一个环节：“请你为自己在本课中的表现打分，如果满分为10分，那么你给自己打几分？”学生的回答有：9.9分，9.3分，9分，8分，10分，9.95分，9.28分……这时，教师可引导学生将这些数分成两类：整数和小数，这是对本节课学习内容的归纳；接着继续将这几个小数再分成两类：一位小数和两位小数。这样做既实现了知识的拓展与迁移，又为学生的自主探究提供了动力。
3.用认知错误反思课堂
用预习方案上课，学生经历了阅读预习要求、自学课本、尝试练习、提出问题的过程。在这一过程中，学生完全依靠个体的知识经验来解决，缺乏教师的指导，存在错误是难免的、正常的。在学生用预习方案学习新知后，再让学生反观自己的尝试，对照检查练习尝试时出现的错误，自主修正练习中的错误。此外，在课堂教学时学生提出了许多有价值的问题，教学也由学生的问题展开。问题解决后，教师可再次让之前提出问题的学生来回答总结，以检验他对这一问题的认知程度。学生的认知错误其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维暴露的最好机会。教师不仅可以借此更好地了解学生的真实思想，而且外部的表述也会促进学生的自我意识和自我反省，而反省正是观念更新的一个必要条件。用建构主义的观点去看，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程。
三、有效数学课堂再思考：反思预习方案
1.设计好预习方案功夫在课前
学生的预习必须经历一个由从扶到放的过程。刚开始，学生还不会用预习方案预习，往往看了两遍书，把预习方案按课本的提示填满就好了，不去仔细思索为什么。教师要指导孩子学会预习：哪些段落特别重要？把你认为重要的划出来，例题展现给我们的是什么？怎样来思考？低年级的孩子学习能力和提问能力弱，可以在家长的帮助下进行预习并提问。通过一段时间的训练，等孩子具备了一定的预习能力和提问能力后，再放手让孩子自己预习。同时，教师也可以出一些具体的题目帮助学生去预习。
2.用预习方案备课要直击要害
先备课，再根据备课设计预习方案，学生是在教师指引下按部就班地学，是按教师设计的问题做指令的线性运动，是被动而机械地接受；先设计预习方案，再根据学生预习情况调整备课时，教师是在学生的指引下调整备课，是按学生的需求教学。学生带着问题进入课堂，课堂中研究的是他们自己的疑问，学生的课堂专注度更高，提高了课堂教学的效率。同时，对教师也提出了更高的要求，教师必须在课前了解学生预习情况，根据学生的问题准备相应教学资料，及时调整备课中的预设问题等。
3.用预习方案上课要形散神聚
数学有其特有的知识结构，教师不可以跟着学生的预习方案转，而应该把握数学的内在结构，从深层次引领学生思维，并在学习过程中解决学生预习方案中出现的难点和疑问。所以，数学课堂教学要将预习方案有机结合，对教师的要求相应提高，需要教师对课堂随时调控和对教材深度把握。在课堂上，教师要用预习方案发现学生的问题，然后脱离预习方案来研究学生提出的问题，最后再回到预习方案巩固应用，在拓展延伸中产生新的问题，为后续的学习做好准备。作者单位 江苏省南京市百家湖小学
（编辑 李华凯）
一、有效数学课堂的保障：
精心设计预习方案
数学和其他各科一样，有其自身的知识结构和体系。课前让学生带着问题、带着自己的思考进入课堂，对于学生的学习有着重要的作用。而预习是否有效，关键在于教师的课前指导和预习方案的设计。如《小数的认识》一课，我设计了如下预习板块：
知识准备：
①9分米=米
2角=元
②
米 米
③书包48元 水粉15元 圆珠笔3.5元
铅笔1.5元 橡皮0.6元 笔记本2元
观察上面文具的价格，你能将它们分成两类吗？请写下来： 。
“知识准备”的内容为旧知与新知的连接点、生发点，可以是需要复习的知识基础，也可以是和新课有联系的知识点。教师只要调动学生已有的知识经验和生活经验，就可轻松完成，从而为课堂教学提供知识上与能力上的支撑。
预习提示：①认真阅读P100的内容，你能模仿例题做下面的练习吗？
米还可以写成（ ）米，读作（ ）。
米还可以写成（ ）米，读作（ ）。
1元2角还可以写成（ ）元，读作（ ）。
5元6角还可以写成（ ）元，读作（ ）。
②想想平时你在哪些地方见过小数，收集两个写下来。
③预习后，说给爸爸妈妈听你知道了小数的什么知识？
“预习提示”是教师对学生预习流程的引导，侧重于对学生自我学习方法上的渗透和培养。根据年级差异设计不同的提示，低年级用提示性的语言；中高年级要求学生圈圈画画，问题可以是例题的模仿，但不全仿。
我的尝试：尝试完成P100想想做做的第1、3题（直接写在书上）。
“我的尝试”主要是对例题的理解和练习。尝试练习重在尝试，但不要全尝试，要尝试本堂课学习内容的中心部分、重点内容、需要学生思考的部分内容。
我的疑问：前面几项都完成了吗？请写一个你不清楚或不懂的问题，明天向老师或同学请教。
“我的疑问”旨在引导学生将在预习中遇到的问题或困惑写下来，使得学生在第二天课上能够带着问题学习，提高学习效率，养成自我反思的意识。
二、有效数学课堂的实践：
合理使用预习方案
1.由学生疑问展开课堂
《小数的认识》一课，预习后学生提出了以下问题：小数是怎样产生的？小数中间为什么要加小数点？小数是不是较小的数？为什么0.5和1.2都是小数？为什么5分米=米=0.5米？有了十进分数为什么还要有小数？是否所有的分数都能转化成小数？在学生提出问题的基础上，教师紧扣学生疑问，展开教学，让学生深刻理解整数—十进分数—小数的过程。“为什么0.5和1.2都是小数？”另一学生回答说：“通过上网查资料，我知道了0.5是纯小数，1.2是带小数；纯小数都不满1，带小数都满1。”教师适当利用此契机，突破教学难点，不仅使学生弄清了小数各部分名称的意义，而且有效突破了整数部分不足1时就写0，整数部分是几就写几这一难点；同时又解决了“小数中间为什么要加小数点”、“小数是不是较小的数”这一系列疑惑。
2.用预习资源拓展课堂
课前让学生搜集一些日常生活中见到的小数，并在课中交流。在全课小结的时候，我设计了这样一个环节：“请你为自己在本课中的表现打分，如果满分为10分，那么你给自己打几分？”学生的回答有：9.9分，9.3分，9分，8分，10分，9.95分，9.28分……这时，教师可引导学生将这些数分成两类：整数和小数，这是对本节课学习内容的归纳；接着继续将这几个小数再分成两类：一位小数和两位小数。这样做既实现了知识的拓展与迁移，又为学生的自主探究提供了动力。
3.用认知错误反思课堂
用预习方案上课，学生经历了阅读预习要求、自学课本、尝试练习、提出问题的过程。在这一过程中，学生完全依靠个体的知识经验来解决，缺乏教师的指导，存在错误是难免的、正常的。在学生用预习方案学习新知后，再让学生反观自己的尝试，对照检查练习尝试时出现的错误，自主修正练习中的错误。此外，在课堂教学时学生提出了许多有价值的问题，教学也由学生的问题展开。问题解决后，教师可再次让之前提出问题的学生来回答总结，以检验他对这一问题的认知程度。学生的认知错误其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维暴露的最好机会。教师不仅可以借此更好地了解学生的真实思想，而且外部的表述也会促进学生的自我意识和自我反省，而反省正是观念更新的一个必要条件。用建构主义的观点去看，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程。
三、有效数学课堂再思考：反思预习方案
1.设计好预习方案功夫在课前
学生的预习必须经历一个由从扶到放的过程。刚开始，学生还不会用预习方案预习，往往看了两遍书，把预习方案按课本的提示填满就好了，不去仔细思索为什么。教师要指导孩子学会预习：哪些段落特别重要？把你认为重要的划出来，例题展现给我们的是什么？怎样来思考？低年级的孩子学习能力和提问能力弱，可以在家长的帮助下进行预习并提问。通过一段时间的训练，等孩子具备了一定的预习能力和提问能力后，再放手让孩子自己预习。同时，教师也可以出一些具体的题目帮助学生去预习。
2.用预习方案备课要直击要害
先备课，再根据备课设计预习方案，学生是在教师指引下按部就班地学，是按教师设计的问题做指令的线性运动，是被动而机械地接受；先设计预习方案，再根据学生预习情况调整备课时，教师是在学生的指引下调整备课，是按学生的需求教学。学生带着问题进入课堂，课堂中研究的是他们自己的疑问，学生的课堂专注度更高，提高了课堂教学的效率。同时，对教师也提出了更高的要求，教师必须在课前了解学生预习情况，根据学生的问题准备相应教学资料，及时调整备课中的预设问题等。
3.用预习方案上课要形散神聚
数学有其特有的知识结构，教师不可以跟着学生的预习方案转，而应该把握数学的内在结构，从深层次引领学生思维，并在学习过程中解决学生预习方案中出现的难点和疑问。所以，数学课堂教学要将预习方案有机结合，对教师的要求相应提高，需要教师对课堂随时调控和对教材深度把握。在课堂上，教师要用预习方案发现学生的问题，然后脱离预习方案来研究学生提出的问题，最后再回到预习方案巩固应用，在拓展延伸中产生新的问题，为后续的学习做好准备。作者单位 江苏省南京市百家湖小学
（编辑 李华凯）