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摘要：立体几何是高中数学教学的难点，教师必须善于掌握灵活的教学方法，既要注重对学生空间思维能力的培养，又要使学生掌握学习方法。本文以高中数学点、线、面位置关系为例展开教学，分析了科学的教学方法。
关键词：点线面；位置关系；教学策略
点、线、面位置关系是高中数学立体几何知识的基础，学生只有扎实地掌握了点、线、面之间的位置关系，理解一些必备的定理，才能逐步深入地学习空间立体几何的其他知识。教师要善于从基础入手，本着从简到繁的原则，引导学生逐步学习并掌握一些基本定理，让学生具备学习立体几何的思维能力，从而创造可观的教育教学效果。
一、由浅入深、逐层引导
高中数学中立体几何知识是从点、线、面的位置关系展开的，从点与直线的位置关系，再到线与线之间的位置关系，再到直线与平面，以及平面与平面之间的位置关系，知识点间有一个逐步深入、逐步过渡的过程，这是知识点逐渐形成的过程，教师的教学也应该遵循这一过程，从点与直线位置关系出发，从浅入深逐步引导学生，让学生能够一步一个脚印地掌握点、线、面之间的位置关系，进而过渡到平面几何的学习。
例如：先引导学生掌握基本的“点线关系与线线关系”，所有的学生都能非常清楚地得出：点在直线上、点在直线外、两点确定一条直线，线线平行、线线相交，以此为基础，引入平面，教授学生点、线、面之间的位置关系。
同样，还是从简单的定理入手，例如：平行于同一条直线的两条直线相互平行；如果一条直线上的两点在一个平面内，这条直线上所有点在此平面内。
教师可以通过画图、实物例举等方式来引导学生逐步理解这些基础定理，使学生切实掌握这些定理，在此基础上来深入学习其他的定理。
二、绘图操作、形象理解
立体几何的教学与学习离不开图形的辅助作用，因为图形的绘制往往能够为学生带来一种形象、直观的感受，能帮助学生更好地理解问题，立体几何的学习过程就是形象的感知力与抽象的逻辑思维能力共同发挥作用的过程，特别对于高中学生来说，由于初步接受空间几何，教师应该首先注重形象感知力的培养，鼓励、教会学生通过绘图的方法来辅助解决问题，利用直观的模型来探索深层次的点、线、面间的位置关系，从而化复杂为简单、变抽象为形象，而且绘图操作还能培养学生的自主学习能力与探究能力。
例如：在学习“直线与平面垂直判定”的方法时，教师应该先向学生明确这一判断方法：如果一条直线和一个平面中的任意一条直线垂直，则这条直线同这个平面也垂直。学生先从字面上初步揣摩、理解其中的意思，然后再逐步引申到利用数学符号语言来描述定理，那就是如图1所示：如果a是直线、b是平面α中的任意一条直线，如果a⊥b，那么a⊥α。
图1
通过从文字定理到数学符号语言的转述，能够初步捋顺学生的思维，使学生对直线与平面垂直判定的定理的理解更加深入。据此，来进行图形绘制，让学生通过在草纸上画图形、画直线，进一步深入感受这一定理，从而加深学生的理解。
三、联系生活、实物引导
空间立体几何中点、线、面之间的位置关系的定理是人们经过大量的生活实践总结出来的知识定理，是人类对自然规律的认识和掌握，数学知识源于生活，相反，又要应用到生活中去，利用知识定理形成对生活的指导。因此，教师教学也要本着这一规律，善于联系生活、利用生活中的实物来帮助学生理解并掌握抽象的数学定理，再引导学生如何将数学定理应用到现实生活中，达到理论教学与实践应用的有机结合，形成一个正向互动关系，最终达到一种有效的教学效果。
例如：在学习点、线、面位置关系的知识前，教师可以先准备一些实际生活中的物体、模型等等，可以是长方体的大部头书籍、一些平面空间模型等等，让学生先观察并描述这些生活实体模型，自行总结其几何特征，从而感受到几何知识就在朴实的生活中。
教师还可以将教室作为实物观察对象，通过观察教室的四面墙以及墙与墙之间的交线，来深入理解点、线、面定理关系。
例如：定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。
将其同教室墙体联系起来，教室的有黑板的那面墙是一个平面，它经过同教室地面垂直的一条棱线，那么，有黑板的墙体就同教室地面垂直。学生一边观察眼前的实物，一边调动脑筋积极思维，最终加深了对知识定理的理解。
此外，在实际的教学过程中，教室在注重培养学生空间思维能力、想象力的同时，还要灵活地利用转化思想，让学生通过转化的思想来更加轻松、形象地理解定理、解决问题，立体几何教学中，最主要的转化思想体现为：第一，空间关系中直线与平面的转化；第二，把立体几何转化为平面几何。例如：将二面角转化为平面角、将线面平行转化为线线平行等等。学生经过反复的转化思想训练，能够逐渐掌握解题方法，掌握平面几何的学习技巧，从而更加轻松地学习。
总结：
高中数学点、线、面位置关系的教学需要掌握一定的技巧和方法，教师要善于从学生的角度出发，让学生掌握并理解一些基础知识，逐步掌握一种思维方法以及解题策略，从而达到理想的教学目标。
作者单位：江苏省涟水中学
关键词：点线面；位置关系；教学策略
点、线、面位置关系是高中数学立体几何知识的基础，学生只有扎实地掌握了点、线、面之间的位置关系，理解一些必备的定理，才能逐步深入地学习空间立体几何的其他知识。教师要善于从基础入手，本着从简到繁的原则，引导学生逐步学习并掌握一些基本定理，让学生具备学习立体几何的思维能力，从而创造可观的教育教学效果。
一、由浅入深、逐层引导
高中数学中立体几何知识是从点、线、面的位置关系展开的，从点与直线的位置关系，再到线与线之间的位置关系，再到直线与平面，以及平面与平面之间的位置关系，知识点间有一个逐步深入、逐步过渡的过程，这是知识点逐渐形成的过程，教师的教学也应该遵循这一过程，从点与直线位置关系出发，从浅入深逐步引导学生，让学生能够一步一个脚印地掌握点、线、面之间的位置关系，进而过渡到平面几何的学习。
例如：先引导学生掌握基本的“点线关系与线线关系”，所有的学生都能非常清楚地得出：点在直线上、点在直线外、两点确定一条直线，线线平行、线线相交，以此为基础，引入平面，教授学生点、线、面之间的位置关系。
同样，还是从简单的定理入手，例如：平行于同一条直线的两条直线相互平行；如果一条直线上的两点在一个平面内，这条直线上所有点在此平面内。
教师可以通过画图、实物例举等方式来引导学生逐步理解这些基础定理，使学生切实掌握这些定理，在此基础上来深入学习其他的定理。
二、绘图操作、形象理解
立体几何的教学与学习离不开图形的辅助作用，因为图形的绘制往往能够为学生带来一种形象、直观的感受，能帮助学生更好地理解问题，立体几何的学习过程就是形象的感知力与抽象的逻辑思维能力共同发挥作用的过程，特别对于高中学生来说，由于初步接受空间几何，教师应该首先注重形象感知力的培养，鼓励、教会学生通过绘图的方法来辅助解决问题，利用直观的模型来探索深层次的点、线、面间的位置关系，从而化复杂为简单、变抽象为形象，而且绘图操作还能培养学生的自主学习能力与探究能力。
例如：在学习“直线与平面垂直判定”的方法时，教师应该先向学生明确这一判断方法：如果一条直线和一个平面中的任意一条直线垂直，则这条直线同这个平面也垂直。学生先从字面上初步揣摩、理解其中的意思，然后再逐步引申到利用数学符号语言来描述定理，那就是如图1所示：如果a是直线、b是平面α中的任意一条直线，如果a⊥b，那么a⊥α。
图1
通过从文字定理到数学符号语言的转述，能够初步捋顺学生的思维，使学生对直线与平面垂直判定的定理的理解更加深入。据此，来进行图形绘制，让学生通过在草纸上画图形、画直线，进一步深入感受这一定理，从而加深学生的理解。
三、联系生活、实物引导
空间立体几何中点、线、面之间的位置关系的定理是人们经过大量的生活实践总结出来的知识定理，是人类对自然规律的认识和掌握，数学知识源于生活，相反，又要应用到生活中去，利用知识定理形成对生活的指导。因此，教师教学也要本着这一规律，善于联系生活、利用生活中的实物来帮助学生理解并掌握抽象的数学定理，再引导学生如何将数学定理应用到现实生活中，达到理论教学与实践应用的有机结合，形成一个正向互动关系，最终达到一种有效的教学效果。
例如：在学习点、线、面位置关系的知识前，教师可以先准备一些实际生活中的物体、模型等等，可以是长方体的大部头书籍、一些平面空间模型等等，让学生先观察并描述这些生活实体模型，自行总结其几何特征，从而感受到几何知识就在朴实的生活中。
教师还可以将教室作为实物观察对象，通过观察教室的四面墙以及墙与墙之间的交线，来深入理解点、线、面定理关系。
例如：定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。
将其同教室墙体联系起来，教室的有黑板的那面墙是一个平面，它经过同教室地面垂直的一条棱线，那么，有黑板的墙体就同教室地面垂直。学生一边观察眼前的实物，一边调动脑筋积极思维，最终加深了对知识定理的理解。
此外，在实际的教学过程中，教室在注重培养学生空间思维能力、想象力的同时，还要灵活地利用转化思想，让学生通过转化的思想来更加轻松、形象地理解定理、解决问题，立体几何教学中，最主要的转化思想体现为：第一，空间关系中直线与平面的转化；第二，把立体几何转化为平面几何。例如：将二面角转化为平面角、将线面平行转化为线线平行等等。学生经过反复的转化思想训练，能够逐渐掌握解题方法，掌握平面几何的学习技巧，从而更加轻松地学习。
总结：
高中数学点、线、面位置关系的教学需要掌握一定的技巧和方法，教师要善于从学生的角度出发，让学生掌握并理解一些基础知识，逐步掌握一种思维方法以及解题策略，从而达到理想的教学目标。
作者单位：江苏省涟水中学