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摘 要:分类讨论思想是中学数学的一种重要思想方法,有效掌握分类讨论问题的解题技巧和方法,对于学生全面辩证分析问题具有重要意义。七年级学生由于认知能力差异、发散思维训练短板等原因,对解分类讨论问题普遍感到较为困难。本文结合浙教版《数学》七年级上册中相关内容中渗透分类讨论解题方法进行归纳解析,以期抛砖引玉。
关键词:七年级;分类讨论;解题技巧
分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性,根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法。通过分类讨论,可以把一个复杂问题分解成若干个相对简单明了的问题。
因数学概念本身是分类定义的,数学中某些公式、定理、性质和法则有范围和条件限制,数学题设图形的位置或形状不确定,数学题目的条件或结论不唯一,解含参数(字母系数)的题目时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论等原因,分类讨论思想贯穿于中学数学教学全过程。
解分类讨论问题需要有一定的分类技巧和解题能力,七年级学生由于认知能力差异、发散思维训练短板等原因,对解分类讨论问题普遍感到比较困难。现行浙教版《数学》七上中,有许多章节已经出现分类讨论相关内容,在中学起始年级开始渗透分类讨论解题思想,对培养学生思维的条理性、缜密性,提升学生分析问题、解决问题能力起到重要作用。现就浙教版《数学》七上中《有理数》、《一元一次方程》、《图形的初步知识》等章节中如何渗透分类讨论解题方法予以评析。
参考文献:
[1]《义务教育数学课程标准》【M】北京师范大学出版社 2011年版.
[2]《浙江中考.数学》【M】北京教育出版社2011年10月.
[3]刘增利:《倍速课时学练.数学》【M】开明出版社2011年10月.
关键词:七年级;分类讨论;解题技巧
分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性,根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法。通过分类讨论,可以把一个复杂问题分解成若干个相对简单明了的问题。
因数学概念本身是分类定义的,数学中某些公式、定理、性质和法则有范围和条件限制,数学题设图形的位置或形状不确定,数学题目的条件或结论不唯一,解含参数(字母系数)的题目时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论等原因,分类讨论思想贯穿于中学数学教学全过程。
解分类讨论问题需要有一定的分类技巧和解题能力,七年级学生由于认知能力差异、发散思维训练短板等原因,对解分类讨论问题普遍感到比较困难。现行浙教版《数学》七上中,有许多章节已经出现分类讨论相关内容,在中学起始年级开始渗透分类讨论解题思想,对培养学生思维的条理性、缜密性,提升学生分析问题、解决问题能力起到重要作用。现就浙教版《数学》七上中《有理数》、《一元一次方程》、《图形的初步知识》等章节中如何渗透分类讨论解题方法予以评析。
参考文献:
[1]《义务教育数学课程标准》【M】北京师范大学出版社 2011年版.
[2]《浙江中考.数学》【M】北京教育出版社2011年10月.
[3]刘增利:《倍速课时学练.数学》【M】开明出版社2011年10月.