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【摘要】数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。类比音乐教学中“乐感”“手感”的培养，我们认为小学生数感的培养，离不开教师教学的生活化、具体化、形象化。并进一步形成数感培养的具体方法。
【关键词】数感；生活经验；尝试体验；动手操作；感知发现
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)03-0170-01
数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。因此，数感是一个人数学素养高低的标志之一。正因为如此，发展学生的数感，成了数学课程的目标之一，当然帮助学生建立、发展数感也成了数学教学的重要任务。那么怎样培养学生的数感呢?
《数学课程标准（修改稿）》指出数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的比较等方面的直观感觉。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力，能用最优化的解题策略解决问题，估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。与其对照的是《数学HYPERLINK "http://www.teachercn.com/Kcgg/Kcbz/" ＼t "_blank" 课程标准（实验稿）》中数感的认识。实验稿认为数感主要表现在理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。两次《课标》对数感的诠释我们发现，“修改稿”比“实验稿”更加的客观和理性化。即便如此，我们还是觉得没有具体和明确的操作方法。这对每个数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
生活中我们会经常听到一些这样的类似词语的用法，如“乐感”、“语感”、“美感”、“质感”、“手感”、“方向感”等。显然，这些词语都代表了一种相关的能力，但与能力相比，又都含有一种“直感”的涵义，特别是指对于某种特定的事物或现象的敏感性，及相关的鉴别（鉴赏）能力，而后者通常又并非是一种自觉的过程，仿佛已经成了主体的一种本能，一种直接的“感知”，从而在很多情况下甚至是说不清、道不明的．
这里我想从大家熟悉的“乐感”谈起。有子女的教师们肯定有过胎教的经历。为了能生一个聪明的小宝贝，大都给还在腹中的胎儿听音乐，各种各样的适合胎儿的音乐。每天都坚持听，并且分多次听。而当胎儿出生以后，我们便会发现，有过音乐方面良好的胎教的幼儿对音乐敏感，有音乐天赋。一听见音乐，则表现出非常高兴，并随韵律和节奏扭动身体。我们还有好多教师的孩子曾经学习过钢琴、小提琴之类的乐器。我们发现在学习乐器时，好的音乐老师并没有一开始就教授练习者弹奏乐曲（当然，有些辅导班的老师为了迎合那些不懂音乐的家长，他们一开始便会教练习者弹一些考级乐曲，实际上是拔苗助长，使得练习者的手指肌肉得不到良好发展，有的甚至手指变形，影响到后来的学习），而是让他们跟着节拍器分阶段，不断地弹奏全音符、二分音符、四分音符、八分音符等。特别是在学习附点音符、切分音、三连音、五连音等的学习中，通过不同的速度、不同的乐曲弹奏。加深他们对这些音符的理解和记忆，直到能做到眼、脑、口、手的统一。这是一种境界。
除此之外，在乐器学习的弹奏练习中，我们都知道，首先是练习曲弹奏练习，而练习曲的设置也有一定的科学道理。他们会让练习者先从中指开始，再一个、一个手指加上去，通过长时间大量的练习，练习者手指上特定的肌肉得到了发展，他们的手指变得更加有力、更加灵活。每一个手指都能独立站稳、独立屈伸，并独立受大脑指挥。这实际上就是我们所说的“手感”。由以上我们可以领会到：音乐教师在孩子们熟知的音乐学习中，他们强调学习者的尝试体验，并要求学生在动手练习中（长期的）感知、感悟音乐的魅力。并形成自己独特的对音乐的理解。“乐感”也好，“手感”也罢。我们其实并不能真正用一句话，或一段语言来描述它们的定义，只能去意会。但我们可以类比“乐感”的培养方法来说明我们数学教学中数感的培养。
数学学习可以看作是儿童自己的尝试实践活动。小学数学实践活动强调学生通过亲身尝试和体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学，记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践的数学课堂将成为学生尝试的天地，探索的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开尝试实践活动。一年级小朋友好奇好动，简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。
如在教生活中的数《可爱的校园》时，我带学生走出教室尝试超越课堂，超越教材去建立数感。到校园里边看边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。又如教“认识相等、大于、小于”时，我引导学生结合动物乐园开森林运动会的情景，在尝试探索中实践操作，动手排一排、对一对，真实地把握数的大小关系。
再如在“认识几和第几”时，我让学生看着自己在教室中的座位和排队时的站位，说一说所在的行或列共有几人，自己是在第几？学生在交流中加深了对“几和第几”的体验。以及在学习了“高、矮”后，我让学生尝试进行数学调查活动，问一问同学的身高，比一比身高，“找一找比我高的五个人”、“找一找和我同岁的人”等等。这样，把数感培养并落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，既增强了实践性，又提高了学生尝试活动的成功率，使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情景時，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。
发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感得发展不是一朝一夕的事，它需要贯穿在具体的数学教学过程中，需要教师有意识地引导和培养。然而“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
参考文献
［1］叶蓓蓓.对数感的再认识与思考［J］.数学教育学报，2004，13（2）：34—36.
［2］马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感［J］.数学教育学报，2002，11（2）：46—49.
［3］郑毓信.“数感”“符号感”与其他──《课程标准》大家谈［J］.数学教育学报，2002，11（3）：30—32.
［4］滕发祥.数感及其教育价值［J］.数学教学通讯，2006，（8）：5—7.
［5］中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准》 ［M］北京师范大学出版社.
【关键词】数感；生活经验；尝试体验；动手操作；感知发现
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)03-0170-01
数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。因此，数感是一个人数学素养高低的标志之一。正因为如此，发展学生的数感，成了数学课程的目标之一，当然帮助学生建立、发展数感也成了数学教学的重要任务。那么怎样培养学生的数感呢?
《数学课程标准（修改稿）》指出数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的比较等方面的直观感觉。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力，能用最优化的解题策略解决问题，估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。与其对照的是《数学HYPERLINK "http://www.teachercn.com/Kcgg/Kcbz/" ＼t "_blank" 课程标准（实验稿）》中数感的认识。实验稿认为数感主要表现在理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。两次《课标》对数感的诠释我们发现，“修改稿”比“实验稿”更加的客观和理性化。即便如此，我们还是觉得没有具体和明确的操作方法。这对每个数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
生活中我们会经常听到一些这样的类似词语的用法，如“乐感”、“语感”、“美感”、“质感”、“手感”、“方向感”等。显然，这些词语都代表了一种相关的能力，但与能力相比，又都含有一种“直感”的涵义，特别是指对于某种特定的事物或现象的敏感性，及相关的鉴别（鉴赏）能力，而后者通常又并非是一种自觉的过程，仿佛已经成了主体的一种本能，一种直接的“感知”，从而在很多情况下甚至是说不清、道不明的．
这里我想从大家熟悉的“乐感”谈起。有子女的教师们肯定有过胎教的经历。为了能生一个聪明的小宝贝，大都给还在腹中的胎儿听音乐，各种各样的适合胎儿的音乐。每天都坚持听，并且分多次听。而当胎儿出生以后，我们便会发现，有过音乐方面良好的胎教的幼儿对音乐敏感，有音乐天赋。一听见音乐，则表现出非常高兴，并随韵律和节奏扭动身体。我们还有好多教师的孩子曾经学习过钢琴、小提琴之类的乐器。我们发现在学习乐器时，好的音乐老师并没有一开始就教授练习者弹奏乐曲（当然，有些辅导班的老师为了迎合那些不懂音乐的家长，他们一开始便会教练习者弹一些考级乐曲，实际上是拔苗助长，使得练习者的手指肌肉得不到良好发展，有的甚至手指变形，影响到后来的学习），而是让他们跟着节拍器分阶段，不断地弹奏全音符、二分音符、四分音符、八分音符等。特别是在学习附点音符、切分音、三连音、五连音等的学习中，通过不同的速度、不同的乐曲弹奏。加深他们对这些音符的理解和记忆，直到能做到眼、脑、口、手的统一。这是一种境界。
除此之外，在乐器学习的弹奏练习中，我们都知道，首先是练习曲弹奏练习，而练习曲的设置也有一定的科学道理。他们会让练习者先从中指开始，再一个、一个手指加上去，通过长时间大量的练习，练习者手指上特定的肌肉得到了发展，他们的手指变得更加有力、更加灵活。每一个手指都能独立站稳、独立屈伸，并独立受大脑指挥。这实际上就是我们所说的“手感”。由以上我们可以领会到：音乐教师在孩子们熟知的音乐学习中，他们强调学习者的尝试体验，并要求学生在动手练习中（长期的）感知、感悟音乐的魅力。并形成自己独特的对音乐的理解。“乐感”也好，“手感”也罢。我们其实并不能真正用一句话，或一段语言来描述它们的定义，只能去意会。但我们可以类比“乐感”的培养方法来说明我们数学教学中数感的培养。
数学学习可以看作是儿童自己的尝试实践活动。小学数学实践活动强调学生通过亲身尝试和体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学，记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践的数学课堂将成为学生尝试的天地，探索的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开尝试实践活动。一年级小朋友好奇好动，简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。
如在教生活中的数《可爱的校园》时，我带学生走出教室尝试超越课堂，超越教材去建立数感。到校园里边看边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。又如教“认识相等、大于、小于”时，我引导学生结合动物乐园开森林运动会的情景，在尝试探索中实践操作，动手排一排、对一对，真实地把握数的大小关系。
再如在“认识几和第几”时，我让学生看着自己在教室中的座位和排队时的站位，说一说所在的行或列共有几人，自己是在第几？学生在交流中加深了对“几和第几”的体验。以及在学习了“高、矮”后，我让学生尝试进行数学调查活动，问一问同学的身高，比一比身高，“找一找比我高的五个人”、“找一找和我同岁的人”等等。这样，把数感培养并落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，既增强了实践性，又提高了学生尝试活动的成功率，使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情景時，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。
发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感得发展不是一朝一夕的事，它需要贯穿在具体的数学教学过程中，需要教师有意识地引导和培养。然而“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
参考文献
［1］叶蓓蓓.对数感的再认识与思考［J］.数学教育学报，2004，13（2）：34—36.
［2］马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感［J］.数学教育学报，2002，11（2）：46—49.
［3］郑毓信.“数感”“符号感”与其他──《课程标准》大家谈［J］.数学教育学报，2002，11（3）：30—32.
［4］滕发祥.数感及其教育价值［J］.数学教学通讯，2006，（8）：5—7.
［5］中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准》 ［M］北京师范大学出版社.