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数学教育建构观认为，数学学习是主体对数学知识的认识过程，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程，而应成为在教师指导下的主动学习过程.这个建构过程不仅依赖于认识主体已有的认知结构，更主要的是数学知识的建构还是一个“顺应”的过程.何谓“顺应”？心理学家皮亚杰认为，学习者的认知活动，在头脑中没有现成的图式可供直接利用时，则设法调整或改造自己已有的图式，从而产生新图式，使之能够接纳新信息，这样的过程称为“顺应”（或“适应”）.关注学生的学习，已成为我们的共识.如何把握最佳时机，促进学生产生积极、有效的“顺应”，应该成为我们教学研究的一个焦点.下面笔者结合自己教学实践中的三个案例，谈点看法与体会.
一、在积极创设问题情境中激发学生产生有效“顺应”
案例1《平均变化率》教学片段
在课题引入时，笔者播放了一组画面：“刺激过瘾的过山车”；“花静静地绽放”；“离离原上草，一岁一枯荣.野火烧不尽，春风吹又生”的配诗写生等等.面对这些，课堂气氛顿时活跃起来.
同学们脱口而出：“过山车太过瘾了.”
“我们从配诗画中读出了生机，更感受到自然界变迁的规律.”“花的含蓄让人在不知不觉中来感悟它的变化，它的恬美……”说到变化，我顺势问道：“能否进一步归纳一下这些变化的特点？”同学们在短暂的沉默后踊跃回答，他们的答案，有动态的（过山车），有静态的（花儿绽放）；动态中变化速度不同，静态中蕴涵着动态变化（配诗画）；变化的渐进性（含苞待放）和突变性（绽放瞬间完成）.
的确，这组画面从自然界到人类活动，从广袤的宇宙空间到隐秘的心灵世界，让同学们的思维驰骋在宏观与微观之间，让他们感受世界万物“变化”之快与慢、强与弱等等.显然，学生对“平均变化率”中的“变化”已有了非常真切的认识，为理解“平均变化率”的“平均”做好了充分的铺垫，更激发了他们进一步求知的欲望.
体会1应该说，这样的问题情境创设，突破了数学知识传授从概念、定义出发的传统做法，把原来枯燥、抽象的数学概念生活化、具体化了，符合唯物主义认识论从感性认识上升到理性认识的认知规律.新课标指出：“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学，理解数学.”在高中教材中，有许多概念较为抽象，但不乏与实际生活有着紧密联系的数学素材，如函数、导数中涉及的一些概念，教师若能适时创设一些与知识点相关的情境，这无疑对学生建构新知识框架体系起到积极的“顺应”作用，所教授知识点的放大效应尤为明显.
二、在充分暴露矛盾冲突中促进生成有效“顺应”
案例2“我的解法错在哪里？”
在学完函数章节之后，笔者给出了如下问题让学生研究.
题目：当x>0时，求函数y=x 25/x的最小值.
学生们在思索之后，提出了三类解法：一是利用函数单调性来求最值；二是图象法；三是判别式法.突然，有同学怯生生地说：“我也有一种解法.”
这位学生建议把原式变形为：x2-yx 25=0，再化成（x-y/2）2 25-y2/4-=0，（*），由25-2/4≤0得y≥10，或y≤ -10，再由y>0，故y的最小值为10.答案与前三种是一致的.他话音刚落，有一部分同学也随声附和，说明这种解法也有一定的代表性.方法正确吗？很快有同学对25-2/4≤0的依据提出了质疑.有疑问，是否就否定了这种解法，笔者还是建议学生们不妨一起研究.
在一番热烈的讨论之后，有同学提出：把等式（*）变形为（x-y/2）2=y2/4-25，而由于左边是完全平方式，因此代数式y2/4-25必定大于等于零.（精彩，一阵热烈掌声）马上又有同学指出，其实等式（*）左边可看成关于x的二次函数的顶点式，要使方程有解，其最小值25-y2/4显然要小于或等于零.它与判别式法其实是异曲同工.（妙，掌声更热烈）
学生们沉浸在问题探索成功的喜悦中，而我也暗自庆幸.幸亏没有武断地加以否定，否则真是一种遗憾.
体会2教学需要民主，学生的学习更需要合作和交流，本题在原来“阻应”（思维受阻无法应答）的情况下，在探寻问题的症结中，不仅产生了有效的“顺应”，更提高了学生分析问题和解决问题的能力，创新精神也得以张扬.这就需要教师关注每一个学生，欣赏每一位学生，尤其要关注那些“弱势”的学生，给他们表露自己见解的机会，他们在解决问题过程中有时可能更多的是“不应”，而我们在研究“不应”的过程中，可能收获了许多意想不到的东西.
三、在调控负迁移中促进生成有效“顺应”
案例3“三次函数曲线的切线与曲线是否仅有一个交点？”
学生对三次函数曲线切线的认识，往往受二次函数曲线切线的影响，认为三次函数切线与本身曲线也只能有一个交点.为了弄清问题本质，教师给出了以下问题，让学生思考：
求过点（1，5）与曲线y=x3 3x2 1的切线与该曲线的其他交点.问题一提出，有同学立即指出该题有误，切线不是与曲线仅有一个交点吗？怎么还会有其他交点呢（显然，负迁移产生了）？
是否真的错了？教师提议：大家不妨一起来研究.
按求交点的一般步骤，先写出切线方程y=9x-4，再代入三次曲线方程得x3 3x2-9x 5=0.方程如何求解呢，有同学联想到试根，即把常数项5的因数代入验证.很巧x=1代入即成立.这说明方程含有因式（x-1），于是把方程分解为（x-1）2（x 5）=0，即得x1=x2=1，x3=-5，x=1对应的是切点的横坐标，而另一个交点即为（-5，-49）.
问题没错，的确还有一个交点，原因是切线方程代入曲线之后得到的是一个三次方程，而切点的横坐标是这个方程的两个等根，而另外一解就是另一个交点的横坐标了.
症结探寻到了，同学们的认知缺陷得到了完善.
体会3教育心理学家曹才翰先生说：“就数学概念学习而言，‘经验’对新概念学习的影响更多地表现在概念的系统扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新的概念，而有的学生则会受以往经验的干扰，产生错误的概念理解.”显然，这里涉及的是正负迁移对学习的影响，因此，有效调控负迁移，通过构建认知冲突，引导学生在辨析、探究的过程中，寻找症结，化“冲突”为“顺应”.
俗话说，教无定法.但教师的“教”必须关注学生的“学”，“教”与“学”互动，才能还教学的本来面目.“新课标”明确指出：“学生是学习和发展的主体.”教师的确要时时处处关注学生的个体差异和不同要求，想学生所需，思学生所难，有效地组织好教学，循循善诱地引导学生去破解一个个难题，让学生在主动参与、自主探究的过程中构建新知，提高能力，感受到数学学习的快乐.
一、在积极创设问题情境中激发学生产生有效“顺应”
案例1《平均变化率》教学片段
在课题引入时，笔者播放了一组画面：“刺激过瘾的过山车”；“花静静地绽放”；“离离原上草，一岁一枯荣.野火烧不尽，春风吹又生”的配诗写生等等.面对这些，课堂气氛顿时活跃起来.
同学们脱口而出：“过山车太过瘾了.”
“我们从配诗画中读出了生机，更感受到自然界变迁的规律.”“花的含蓄让人在不知不觉中来感悟它的变化，它的恬美……”说到变化，我顺势问道：“能否进一步归纳一下这些变化的特点？”同学们在短暂的沉默后踊跃回答，他们的答案，有动态的（过山车），有静态的（花儿绽放）；动态中变化速度不同，静态中蕴涵着动态变化（配诗画）；变化的渐进性（含苞待放）和突变性（绽放瞬间完成）.
的确，这组画面从自然界到人类活动，从广袤的宇宙空间到隐秘的心灵世界，让同学们的思维驰骋在宏观与微观之间，让他们感受世界万物“变化”之快与慢、强与弱等等.显然，学生对“平均变化率”中的“变化”已有了非常真切的认识，为理解“平均变化率”的“平均”做好了充分的铺垫，更激发了他们进一步求知的欲望.
体会1应该说，这样的问题情境创设，突破了数学知识传授从概念、定义出发的传统做法，把原来枯燥、抽象的数学概念生活化、具体化了，符合唯物主义认识论从感性认识上升到理性认识的认知规律.新课标指出：“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学，理解数学.”在高中教材中，有许多概念较为抽象，但不乏与实际生活有着紧密联系的数学素材，如函数、导数中涉及的一些概念，教师若能适时创设一些与知识点相关的情境，这无疑对学生建构新知识框架体系起到积极的“顺应”作用，所教授知识点的放大效应尤为明显.
二、在充分暴露矛盾冲突中促进生成有效“顺应”
案例2“我的解法错在哪里？”
在学完函数章节之后，笔者给出了如下问题让学生研究.
题目：当x>0时，求函数y=x 25/x的最小值.
学生们在思索之后，提出了三类解法：一是利用函数单调性来求最值；二是图象法；三是判别式法.突然，有同学怯生生地说：“我也有一种解法.”
这位学生建议把原式变形为：x2-yx 25=0，再化成（x-y/2）2 25-y2/4-=0，（*），由25-2/4≤0得y≥10，或y≤ -10，再由y>0，故y的最小值为10.答案与前三种是一致的.他话音刚落，有一部分同学也随声附和，说明这种解法也有一定的代表性.方法正确吗？很快有同学对25-2/4≤0的依据提出了质疑.有疑问，是否就否定了这种解法，笔者还是建议学生们不妨一起研究.
在一番热烈的讨论之后，有同学提出：把等式（*）变形为（x-y/2）2=y2/4-25，而由于左边是完全平方式，因此代数式y2/4-25必定大于等于零.（精彩，一阵热烈掌声）马上又有同学指出，其实等式（*）左边可看成关于x的二次函数的顶点式，要使方程有解，其最小值25-y2/4显然要小于或等于零.它与判别式法其实是异曲同工.（妙，掌声更热烈）
学生们沉浸在问题探索成功的喜悦中，而我也暗自庆幸.幸亏没有武断地加以否定，否则真是一种遗憾.
体会2教学需要民主，学生的学习更需要合作和交流，本题在原来“阻应”（思维受阻无法应答）的情况下，在探寻问题的症结中，不仅产生了有效的“顺应”，更提高了学生分析问题和解决问题的能力，创新精神也得以张扬.这就需要教师关注每一个学生，欣赏每一位学生，尤其要关注那些“弱势”的学生，给他们表露自己见解的机会，他们在解决问题过程中有时可能更多的是“不应”，而我们在研究“不应”的过程中，可能收获了许多意想不到的东西.
三、在调控负迁移中促进生成有效“顺应”
案例3“三次函数曲线的切线与曲线是否仅有一个交点？”
学生对三次函数曲线切线的认识，往往受二次函数曲线切线的影响，认为三次函数切线与本身曲线也只能有一个交点.为了弄清问题本质，教师给出了以下问题，让学生思考：
求过点（1，5）与曲线y=x3 3x2 1的切线与该曲线的其他交点.问题一提出，有同学立即指出该题有误，切线不是与曲线仅有一个交点吗？怎么还会有其他交点呢（显然，负迁移产生了）？
是否真的错了？教师提议：大家不妨一起来研究.
按求交点的一般步骤，先写出切线方程y=9x-4，再代入三次曲线方程得x3 3x2-9x 5=0.方程如何求解呢，有同学联想到试根，即把常数项5的因数代入验证.很巧x=1代入即成立.这说明方程含有因式（x-1），于是把方程分解为（x-1）2（x 5）=0，即得x1=x2=1，x3=-5，x=1对应的是切点的横坐标，而另一个交点即为（-5，-49）.
问题没错，的确还有一个交点，原因是切线方程代入曲线之后得到的是一个三次方程，而切点的横坐标是这个方程的两个等根，而另外一解就是另一个交点的横坐标了.
症结探寻到了，同学们的认知缺陷得到了完善.
体会3教育心理学家曹才翰先生说：“就数学概念学习而言，‘经验’对新概念学习的影响更多地表现在概念的系统扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新的概念，而有的学生则会受以往经验的干扰，产生错误的概念理解.”显然，这里涉及的是正负迁移对学习的影响，因此，有效调控负迁移，通过构建认知冲突，引导学生在辨析、探究的过程中，寻找症结，化“冲突”为“顺应”.
俗话说，教无定法.但教师的“教”必须关注学生的“学”，“教”与“学”互动，才能还教学的本来面目.“新课标”明确指出：“学生是学习和发展的主体.”教师的确要时时处处关注学生的个体差异和不同要求，想学生所需，思学生所难，有效地组织好教学，循循善诱地引导学生去破解一个个难题，让学生在主动参与、自主探究的过程中构建新知，提高能力，感受到数学学习的快乐.