一类条件最小值问题的统一解法

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本文给出一类条件最小值问题及其统一的解法,这类问题是:已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,k(k≠0,1)为整数,求(a+b)k+(b+c)k+(c+a)k的最小值.统一解法使用的工具是n(n≥2)元均值不等式:a1+a2+…+an≥nna1a2…槡an(ai>0,i= This paper presents a class of conditional minimum and its uniform solution. The problems are: a, b, c are positive real numbers and a + b + c = 1 and k (k ≠ 0,1) , Find the minimum of (a + b) k + (b + c) k + (c + a) k The tool used in the unified solution is the n (n≥2) elemental mean inequality: a1 + a2 + ... + an≥nna1a2 ... an (ai> 0, i =
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