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只有充分发挥学生的积极性，引导学生自己动口、动手、动脑，最终才能养成良好的联系实际思考的习惯，并且变被动解题为主动探索解决问题。
一、情趣设计，诱其乐思
著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的。一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。
1.在生活情境中引发兴趣。如在教学连除应用题时创设这样的生活情境：随着刺耳的消防警笛声，某消防大队连续接到两个火警电话，均有重大火灾发生。如果你是消防大队长，请将现有消防人员36人平均分成两队，每队又平均分为3个救火小组，迅速投入战斗，每组该分多少人？让学生通过模拟演示、观察进而去思考解决问题的方法，孩子肯定会积极参与、争相解题。而如果将题目设计成“某车间有36人，分成两个大组，每个大组再分成3个小组，每组多少人”，则显得平淡无味，学生会兴趣索然。
2.在猜想求证中引发兴趣。在解决“包书皮”的问题时，我问学生：“一张纸长40厘米、宽30厘米，数学课本长26厘米、宽18厘米，用这张纸包书皮合适吗？”我故意让学生先猜一猜，学生都猜合适，怎样才能证明我们猜得对不对呢？于是学生个个产生了求证的欲望与积极探索的兴趣。
3.在矛盾冲突中引发兴趣。如在解决“每边种10棵树苗，四个角都种一棵，38棵树苗够吗”这个问题时，学生一下子就口算出40棵，树苗不够。“肯定不够吗？再用小棒摆摆试试。”学生摆完后奇怪了：“怎么会是36，不会吧？”不用老师进一步提出要求，学生就迫不及待地小组转在一起研究其原因来。像这样当新出现的问题与原有的知识经验相矛盾时，学生的情绪在矛盾的激化下高涨起来，产生了强烈的探索欲望。
二、动手操作，助其深思
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的关系，思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题，在新问题中进一步深化自己的想法。例如在教学“求平均数”中“移多补少，使两者一样多”的应用题时，可以准备许多圆片让学生操作：从多的一行取几个移到另一行，使两行的圆片一样多。学生的操作兴趣非常高，起先是笨拙地一个一个地移，然后就有学生发觉可利用求平均数以后来移，最后学生们又发现了一种更简便的算法——利用求两者的”差“来移……通过动手激发了学生的求知欲望，变被动学习为主动学习，而且在多种感官的运用中，学生们学到了探索新知识的方法，发展了自主学习的能力。
新课程标准十分强调学生自主建构知识的过程，并专门将“过程与方法”作为教育目标分类的一个方面。教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习方法。很多时候我们的身边没有实物可供操作，我们可引导学生用符号、图形、线段图等帮助学生研究、思考。比如“线段”：画起来很简单，可就是这简单的线段却能在学生解决问题中起到奇妙的作用，它能帮助学生思维，促使学生在不断试验、不断探索中解决问题。如“22∶45从济南发车，次日6∶37到北京，问全程总时间”。计算时间这部分知识计算过程很简单，内容却比较抽象不容易理解，是教学中的一个难点，学生通过自己动笔探索，画出线段图则能使抽象的问题形象化。
三、互说算理，促其反思
互说算理是发展学生解决问题能力的重要途径。在这个算理的过程中，教师要尽可能地请学生进行辩驳，充分发挥学生的积极性和创造性。如：“共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台比赛的有16人，参加跳板比赛的有20人。两项比赛都参加的有多少人？”同是一种算法：30-16=14，20-14=6。却有许多不同的想法：“我共摆30个园片，16个当跳台的，20个当跳板的，不够安排的，我只好让6个两样都参加了。”“参加比赛的30人减去参加跳台的16人，还剩下14人参加跳板比赛，而实际参加跳板比赛的有20人，为什么差了6个人呢？原来他们两样都参加了。”“跳台和跳板同时比赛，跳台比赛的老师先来领走16人，跳板比赛的老师想来领20人，不够了，教室里就剩下14人，差的6个人哪去了？被跳台的老师领走了，因为他们两样都参加了。”这道题有多种算法，学生讲得很是热闹，情绪高涨，学生的想法更是五彩缤纷，不时出现奇特的思维，迸发出创新的火花。
四、拓展变化，激其再思
盖茨说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步追求成功的努力。”以往的学习方式会使学生产生愉快的体验，激起学生进一步努力学习的愿望。当学生成功解决一个问题后，我们趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续推出问题。可以把它的条件变成多余的或不足的，可以让它的解法是多样化的，也可以答案是不唯一的，无论是条件性开放题、策略性开发题还是结论性开放题，都能促使学生进行多方面、多角度、多层次的探索。
学生运用数学知识解决问题的过程是一个复杂的分析、综合的思维过程。在解决问题的过程中，充分发挥情感的积极作用，通过动手操作，进行有条理的思考，并作出有说服力的说明，这样有助于活跃学生的思维、开阔学生的思路、培养对教学的兴趣，养成勇于克服困难、主动探索创新的习惯，形成反思质疑的品质，获得成功的情感体验。
一、情趣设计，诱其乐思
著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的。一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。
1.在生活情境中引发兴趣。如在教学连除应用题时创设这样的生活情境：随着刺耳的消防警笛声，某消防大队连续接到两个火警电话，均有重大火灾发生。如果你是消防大队长，请将现有消防人员36人平均分成两队，每队又平均分为3个救火小组，迅速投入战斗，每组该分多少人？让学生通过模拟演示、观察进而去思考解决问题的方法，孩子肯定会积极参与、争相解题。而如果将题目设计成“某车间有36人，分成两个大组，每个大组再分成3个小组，每组多少人”，则显得平淡无味，学生会兴趣索然。
2.在猜想求证中引发兴趣。在解决“包书皮”的问题时，我问学生：“一张纸长40厘米、宽30厘米，数学课本长26厘米、宽18厘米，用这张纸包书皮合适吗？”我故意让学生先猜一猜，学生都猜合适，怎样才能证明我们猜得对不对呢？于是学生个个产生了求证的欲望与积极探索的兴趣。
3.在矛盾冲突中引发兴趣。如在解决“每边种10棵树苗，四个角都种一棵，38棵树苗够吗”这个问题时，学生一下子就口算出40棵，树苗不够。“肯定不够吗？再用小棒摆摆试试。”学生摆完后奇怪了：“怎么会是36，不会吧？”不用老师进一步提出要求，学生就迫不及待地小组转在一起研究其原因来。像这样当新出现的问题与原有的知识经验相矛盾时，学生的情绪在矛盾的激化下高涨起来，产生了强烈的探索欲望。
二、动手操作，助其深思
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的关系，思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题，在新问题中进一步深化自己的想法。例如在教学“求平均数”中“移多补少，使两者一样多”的应用题时，可以准备许多圆片让学生操作：从多的一行取几个移到另一行，使两行的圆片一样多。学生的操作兴趣非常高，起先是笨拙地一个一个地移，然后就有学生发觉可利用求平均数以后来移，最后学生们又发现了一种更简便的算法——利用求两者的”差“来移……通过动手激发了学生的求知欲望，变被动学习为主动学习，而且在多种感官的运用中，学生们学到了探索新知识的方法，发展了自主学习的能力。
新课程标准十分强调学生自主建构知识的过程，并专门将“过程与方法”作为教育目标分类的一个方面。教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习方法。很多时候我们的身边没有实物可供操作，我们可引导学生用符号、图形、线段图等帮助学生研究、思考。比如“线段”：画起来很简单，可就是这简单的线段却能在学生解决问题中起到奇妙的作用，它能帮助学生思维，促使学生在不断试验、不断探索中解决问题。如“22∶45从济南发车，次日6∶37到北京，问全程总时间”。计算时间这部分知识计算过程很简单，内容却比较抽象不容易理解，是教学中的一个难点，学生通过自己动笔探索，画出线段图则能使抽象的问题形象化。
三、互说算理，促其反思
互说算理是发展学生解决问题能力的重要途径。在这个算理的过程中，教师要尽可能地请学生进行辩驳，充分发挥学生的积极性和创造性。如：“共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台比赛的有16人，参加跳板比赛的有20人。两项比赛都参加的有多少人？”同是一种算法：30-16=14，20-14=6。却有许多不同的想法：“我共摆30个园片，16个当跳台的，20个当跳板的，不够安排的，我只好让6个两样都参加了。”“参加比赛的30人减去参加跳台的16人，还剩下14人参加跳板比赛，而实际参加跳板比赛的有20人，为什么差了6个人呢？原来他们两样都参加了。”“跳台和跳板同时比赛，跳台比赛的老师先来领走16人，跳板比赛的老师想来领20人，不够了，教室里就剩下14人，差的6个人哪去了？被跳台的老师领走了，因为他们两样都参加了。”这道题有多种算法，学生讲得很是热闹，情绪高涨，学生的想法更是五彩缤纷，不时出现奇特的思维，迸发出创新的火花。
四、拓展变化，激其再思
盖茨说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步追求成功的努力。”以往的学习方式会使学生产生愉快的体验，激起学生进一步努力学习的愿望。当学生成功解决一个问题后，我们趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续推出问题。可以把它的条件变成多余的或不足的，可以让它的解法是多样化的，也可以答案是不唯一的，无论是条件性开放题、策略性开发题还是结论性开放题，都能促使学生进行多方面、多角度、多层次的探索。
学生运用数学知识解决问题的过程是一个复杂的分析、综合的思维过程。在解决问题的过程中，充分发挥情感的积极作用，通过动手操作，进行有条理的思考，并作出有说服力的说明，这样有助于活跃学生的思维、开阔学生的思路、培养对教学的兴趣，养成勇于克服困难、主动探索创新的习惯，形成反思质疑的品质，获得成功的情感体验。