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摘 要：新课标对教学提出了新的要求，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，让学生主动探究学习。开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。
关键词：数学教学 开放性 合作 探究
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。下面简要谈谈我对开放数学教学的体会。
一、引入生活化的学习情境
《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……例如有位教师在绍兴上《百分数的意义》时，首先问学生：“你们绍兴有好多特产，真了不起，都有哪些呀？”学生自然说到了黄酒，“知道它的酒精度数吗？”“是17.9%。”“那么谁还在其它地方见过这类似的表示方法呢？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的表示方法，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知陈设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。
二、采用多样性教学方法
教学中教师要采用多样性教学方法。我将之归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。
1.教师引导。尽管小学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习的更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“三角形和180°”、“四则运算”等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而老师只需适当引导即可解决。
2.实践操作。小学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受，有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学，如对周长面积概念的理解、图形面积计算公式和圆锥体积计算公式的推导等，说百句不如动半分，教师应善于组织学生进行实践活动。
3.自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程，充分发挥学生的自主探究非常重要，自主探究作为新课标理念下学生学习的重要方式，教师应充分给予学生这些权力。如学了商不变性质之后，发现分数基本性质和比的基本性质等具有密切关联的知识，教师的放手，能收到更为好的效果，学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系，建构其良好的知识结构。
4.合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程，教学中教师应处理好师生之间的关系，平等地对待每一个学生，多利用小组学习、活动游戏等方式，促进学生的合作与交流，一方面能促进学习更为高效，另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力，更好地推动学生发展。
三、选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。数学开放题的类型很多，如：例1，在2，4，6，7，10这五个数中，哪一个与众不同？（这是一道结论开放题）例2，现有三个整数，问这三个数具备什么条件时，它们的和能被3整除？（这是一道条件开放题）等等。
在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。
四、多组织参与，在亲历中建构
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”《标准》强调：数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程。”让学生在亲历中建构知识对学生的发展是十分有益的。
“长方形和正方形的周长”的教学，多数老师都会采用演示法引导学生学习新知，但还是老师讲得多，动得多;往往没有留给学生充分探究的时间和空间。我在教学时把多个能拆开的长方形和正方形框架分到班里的几个小组，让他们自己摆放测量算出两者的周长。并让代表说出自己的计算方法（拿着教具在讲台演示）。“不经历风雨，怎能见彩虹”，有了“经历”“体验”“探索”的学习过程，才能使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度和价值观等方面得到进步和发展。
义务阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。我们必须致力于学生学习方式的转变，有所“为”、有所“不为”，把课堂还给学生，重结果，更要重过程；让学生走进学习、走进生活、经历过程、尝试失败、体验成功，在亲历中建构知识，认识自我、建立信心，最终实现“一切为了每一个学生发展”的基本理念。
关键词：数学教学 开放性 合作 探究
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。下面简要谈谈我对开放数学教学的体会。
一、引入生活化的学习情境
《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……例如有位教师在绍兴上《百分数的意义》时，首先问学生：“你们绍兴有好多特产，真了不起，都有哪些呀？”学生自然说到了黄酒，“知道它的酒精度数吗？”“是17.9%。”“那么谁还在其它地方见过这类似的表示方法呢？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的表示方法，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知陈设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。
二、采用多样性教学方法
教学中教师要采用多样性教学方法。我将之归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。
1.教师引导。尽管小学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习的更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“三角形和180°”、“四则运算”等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而老师只需适当引导即可解决。
2.实践操作。小学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受，有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学，如对周长面积概念的理解、图形面积计算公式和圆锥体积计算公式的推导等，说百句不如动半分，教师应善于组织学生进行实践活动。
3.自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程，充分发挥学生的自主探究非常重要，自主探究作为新课标理念下学生学习的重要方式，教师应充分给予学生这些权力。如学了商不变性质之后，发现分数基本性质和比的基本性质等具有密切关联的知识，教师的放手，能收到更为好的效果，学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系，建构其良好的知识结构。
4.合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程，教学中教师应处理好师生之间的关系，平等地对待每一个学生，多利用小组学习、活动游戏等方式，促进学生的合作与交流，一方面能促进学习更为高效，另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力，更好地推动学生发展。
三、选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。数学开放题的类型很多，如：例1，在2，4，6，7，10这五个数中，哪一个与众不同？（这是一道结论开放题）例2，现有三个整数，问这三个数具备什么条件时，它们的和能被3整除？（这是一道条件开放题）等等。
在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。
四、多组织参与，在亲历中建构
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”《标准》强调：数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程。”让学生在亲历中建构知识对学生的发展是十分有益的。
“长方形和正方形的周长”的教学，多数老师都会采用演示法引导学生学习新知，但还是老师讲得多，动得多;往往没有留给学生充分探究的时间和空间。我在教学时把多个能拆开的长方形和正方形框架分到班里的几个小组，让他们自己摆放测量算出两者的周长。并让代表说出自己的计算方法（拿着教具在讲台演示）。“不经历风雨，怎能见彩虹”，有了“经历”“体验”“探索”的学习过程，才能使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度和价值观等方面得到进步和发展。
义务阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。我们必须致力于学生学习方式的转变，有所“为”、有所“不为”，把课堂还给学生，重结果，更要重过程；让学生走进学习、走进生活、经历过程、尝试失败、体验成功，在亲历中建构知识，认识自我、建立信心，最终实现“一切为了每一个学生发展”的基本理念。