[摘要]数学学习是一个动态的过程。《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。
　　[关键词]经历过程猜想验证反思实践感悟近年来，运用建构主义理论反复进行实践反思，认为要让学生充分经历探究过程，在具体操作中有两条基本途径：
　　一、经历“猜想——验证——反思”的过程
　　为了帮助学生更好地领悟新旧知识的不同，加深他们对自我认知结构的调整，要有意识地把课堂结构分成三部分：1、猜测——按已有的知识经验构建；2、验证——用实验操作，验证猜测是否正确；3、反思——修整自我的认知结构。
　　[案例1]《长方形特征》的教学。（1）认识长方形的对边相等。①师：看一看、想一想：长方形的四条边长短有什么关系？生观察后，猜想：相对的两条边长度相等。②师：怎样可以验证长方形相对的两条边长短相等？学生提出：可以用尺量，还可以对折。③操作。通过量量、折折，学生确信长方形相对的两条边相等。板书：长方形对边相等。师：“对边”是什么意思？一个长方形有几组对边？请做出长方形的两组对边。（教师投影演示强化表象）④巩固长方形对边相等的认识。观察投影下面的长方形，师：括号内是多少厘米？你是怎么知道的？要求学生逐步学会用“因为…所以…”的句式回答，如“因为长方形的对边相等，所以长方形的一条边是5厘米，它的对边也一定是5厘米”。（2）认识长方形的四个角都是直角。①观察长方形的四个角。提问：这四个角有什么特点？学生观察后，猜想：四个角一样，四个角都是直角。②用三角形去量一量，验证。出示投影图，师：和老师量法一样的小朋友点点头。
　　这样，教师采取先鼓励学生联系已有知识与经验进行形象的分解、选择、加工和改造，大胆猜想结论，再由学生想办法来验证猜想。在这样的过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜测——假定——确定”的过程，从而体验“冒险——创造——发现”的喜悦。
　　二、经历“实践——感悟”的过程
　　皮亚杰说：“思维是从动作开始，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”又说：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”基于此，教学设计中要十分关注学生的实践操作体验，遵循由实物操作到表象操作到符号操作的认知过程，提升数学化水平。
　　[案例2]《平行四边形面积的计算》教学。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。
　　为此，我们可以采用如下的方法。首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。
　　[案例3]《两位数乘两位数笔算乘法》的教学。为了让学生经历“实践——感悟”的过程，全课可以进行如下设计：1、创设情境，提出问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。2、探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的方法解决24×12=？之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略，学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。3、方法归类（大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类），寻找最佳方法。学生可以存在不同的意见，然后出示：23×13=请你用自己喜欢的方法计算这道题目。学生计算、交流后选出最简单的方法向全班同学汇报。这一题两个数都是质数，用连加个数太多，又不能分解因数进行连乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理。4、研究笔算方法。理解每一步竖式的意义并体会竖式计算的优点：简便，正确。
　　从上面的教学设计我们可以看出，学生在掌握两位数乘两位数的笔算方法的过程中，经历了探索与创造，充满了欣喜，也充满了曲折，正是由于经历了这样的过程，学生对为什么要用竖式计算有了切身的体验，更清晰的认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。
　　数学技能的形成与发展是一个渐进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的进程。数学技能的形成又要以知识的理解为前提，因此，在数学教学中，教师要尽可能地让学生经历数学技能形成的过程，理解数学技能本身的意义，再辅以必要的练习（都必须具有一定的理解性），才能使整个数学技能的形成和发展成为积极的智力活动方式。
　　综上所述，新课标下的“过程”是关注学生发展的过程。既要使学生经历“茅塞顿开、豁然开朗、深得我心、怦然心动、悠然自得、妙不可言——问题突破”的过程，又要让学生在解决问题过程中不断滋生新的问题，催生智慧。