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【摘要】课堂教学始于导入，导入环节的效果直接影响了一节课的有效性.根据L-S维果斯基的“最近发展区”理论、新课程标准的基本理念、优秀的新课导入方式的原则，来评价“数系的扩充与复数的概念第1课时”一课的三种具备代表性的导入方式的优劣性.
【关键词】导入方式；数系扩充；复数
根据L-S维果斯基的“最近发展区”理论和新课程标准的基本理念，一个优秀的新课导入方式应当符合以下几个原则：
（1）目的性原则：导入要针对教材内容明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发.
（2）关联性原则：导入要具有关联性，要善于以旧拓新、温故知新.导入的内容要与新课的重点紧密相关，能揭示新旧知识联系的交点，使学生认识系统化.
（3）科学性原则：导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容本身的科学性.
（4）简洁性原则：导入要精心设计，力争用最精练的语言，集中学生注意力，使学生接受或掌握，并在课堂教学中行之有效.
（5）启发性原则：富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入学习，起到抛砖引玉的作用.
经查阅资料“数系的扩充与复数的概念”这一课的引入方式主要代表有三种：
（1）从一元二次方程式着手.当判别式为负时方程没有实数解，若要求这个方程非得有根，那么到底要引进什么样的新数呢？
分析：导入方式（1）在复习旧知的基础上，直接切入主题，是一种直S接法与复习法结合的导入方式.这种方式没有与课题非常切合，缺少了如何导入数系扩充的过程，自然学生也无法体会数系扩充的由来，于是学生只是认为这是为了解方程而去创造一个新的数，却不知为何生活中需要有虚数.这样的导入方式很容易让学生认为：数学学习只需要不断地“接受、模仿与记忆”，强化练习与记忆，那么这节课的教学效果的好坏就只需要取决于学生接受、模仿与记忆的能力的强与弱.教育家弗赖登塔尔认为“学习数学的唯一正确途径是实现再创造”，也就是由自己去发现或创造出新知；教师在学生学习的过程中，始终是一名引导者，时刻以学生为主体，引导学生进行“再创造”的工作.新课程标准倡导一种自然而有效的学习方法，即在做数学中学数学，显然导入方式（1）没有遵循目的性与科学性原则，因此不可取.
（2）环节一：回顾自然数→整数→有理数→实数的发展历史，提出以下的问题：自然数的历史是怎样的？无理数又是如何产生的？在历史上，数是如何一步一步地得到扩展的？在数集从整数集扩展到实数集后，除了对四则运算加减乘除封闭外，正数能进行开方运算，但负数呢？
环节二：我们先来看看四个解方程的例子.
例 请分别在我们学过的整数集、有理数集、实数集中解下列方程.
（1）3x 5=1；（2）x2=4；（3）x2=2；（4）x2=-1.
分析 导入方式（2）是多种导入方式的集合体，分别是复习法、悬念法、类比法和数学史法.分析方式（2），其符合导入方式选用的五大原则，当教师以提问的形式带领学生回顾实数的发展历程后，设计了4个小题目，而第4个小题恰好落在学生的“思维最近发展区”，学生跳一跳就能触摸新知，激发了学生的求知欲.从中可以看出教育者的教学理念是：数学学习的主要目的是不仅仅为了习得数学知识，还要提高学生的数学思维能力，倡导学生积极主动参与学习活动，做学习的主人，提高数学思维能力.这种导入方式，体现了新课程理念中倡导积极主动的发现学习方式，注重提高学生的数学思维能力的基本理念，因此，此导入方式是一线教师参考的蓝本.
（3）环节一：与方式（2）中回顾数的发展历史一样，带领学生复习旧知.
环节二：已知x2 y2=2，xy=2，求x y，x，y的值分别为多少.
环节三：给予学生解决“环节二的问题”的充分时间后，提出新的问题：“在上述问题中，我们看到x y是存在的，但x和y却没有实数解，x y的存在使得我们没有理由怀疑x和y的存在，但此时的x和y却不是实数，那么，它是一种什么样的数呢？”此时给学生介绍数学家引入新数的历程.
分析 导入方式（3）与导入方式（2）是同样的导入方式，同样符合选用导入方式的五大原则，是新课程理念提倡的导入方式.而与方式（2）有所不同，方式（3）的优点是：通过求出x y的值，这个问题的解答能有效地引起学生的注意力——为什么x y存在，而x和y却求不出来，激发学生解决问题的热情，同时也为学生学习感悟虚数的存在性提供了情感的保障，因此这个问题设计得很成功.从中可以看出设计者的数学理念是：数学学习的主要目的是在习得知识的同时，强调发展学生的数学应用意识，感受数学的文化价值，倡导“主动·探究·合作”的学习方式.学生通过参与数学活动，获得了情感体验，提高了数学思维能力.
教学是一门技术，也是一门艺术，而课堂教学始于引入，俗语说“好的开始是成功的一半”，课堂教学引入环节的效果直接影响了一节课的有效性.因此，设计一个好的引入方式，是前线老师提高教学质量的重要举措之一.
【参考文献】
[1]张红.谈高中数学课堂的导入技能[J].黑龙江科技信息，2009（6）：132-164.
[2]许敏.复数引入的教学设计思路[J].上海中学数学，2005（4）：27-28.
[3]普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1.北京：人民教育出版社，2007.
[4]张小明，汪晓勤.复数概念的HPM教学案例[J].中学数学教学参考，2007（11）.
【关键词】导入方式；数系扩充；复数
根据L-S维果斯基的“最近发展区”理论和新课程标准的基本理念，一个优秀的新课导入方式应当符合以下几个原则：
（1）目的性原则：导入要针对教材内容明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发.
（2）关联性原则：导入要具有关联性，要善于以旧拓新、温故知新.导入的内容要与新课的重点紧密相关，能揭示新旧知识联系的交点，使学生认识系统化.
（3）科学性原则：导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容本身的科学性.
（4）简洁性原则：导入要精心设计，力争用最精练的语言，集中学生注意力，使学生接受或掌握，并在课堂教学中行之有效.
（5）启发性原则：富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入学习，起到抛砖引玉的作用.
经查阅资料“数系的扩充与复数的概念”这一课的引入方式主要代表有三种：
（1）从一元二次方程式着手.当判别式为负时方程没有实数解，若要求这个方程非得有根，那么到底要引进什么样的新数呢？
分析：导入方式（1）在复习旧知的基础上，直接切入主题，是一种直S接法与复习法结合的导入方式.这种方式没有与课题非常切合，缺少了如何导入数系扩充的过程，自然学生也无法体会数系扩充的由来，于是学生只是认为这是为了解方程而去创造一个新的数，却不知为何生活中需要有虚数.这样的导入方式很容易让学生认为：数学学习只需要不断地“接受、模仿与记忆”，强化练习与记忆，那么这节课的教学效果的好坏就只需要取决于学生接受、模仿与记忆的能力的强与弱.教育家弗赖登塔尔认为“学习数学的唯一正确途径是实现再创造”，也就是由自己去发现或创造出新知；教师在学生学习的过程中，始终是一名引导者，时刻以学生为主体，引导学生进行“再创造”的工作.新课程标准倡导一种自然而有效的学习方法，即在做数学中学数学，显然导入方式（1）没有遵循目的性与科学性原则，因此不可取.
（2）环节一：回顾自然数→整数→有理数→实数的发展历史，提出以下的问题：自然数的历史是怎样的？无理数又是如何产生的？在历史上，数是如何一步一步地得到扩展的？在数集从整数集扩展到实数集后，除了对四则运算加减乘除封闭外，正数能进行开方运算，但负数呢？
环节二：我们先来看看四个解方程的例子.
例 请分别在我们学过的整数集、有理数集、实数集中解下列方程.
（1）3x 5=1；（2）x2=4；（3）x2=2；（4）x2=-1.
分析 导入方式（2）是多种导入方式的集合体，分别是复习法、悬念法、类比法和数学史法.分析方式（2），其符合导入方式选用的五大原则，当教师以提问的形式带领学生回顾实数的发展历程后，设计了4个小题目，而第4个小题恰好落在学生的“思维最近发展区”，学生跳一跳就能触摸新知，激发了学生的求知欲.从中可以看出教育者的教学理念是：数学学习的主要目的是不仅仅为了习得数学知识，还要提高学生的数学思维能力，倡导学生积极主动参与学习活动，做学习的主人，提高数学思维能力.这种导入方式，体现了新课程理念中倡导积极主动的发现学习方式，注重提高学生的数学思维能力的基本理念，因此，此导入方式是一线教师参考的蓝本.
（3）环节一：与方式（2）中回顾数的发展历史一样，带领学生复习旧知.
环节二：已知x2 y2=2，xy=2，求x y，x，y的值分别为多少.
环节三：给予学生解决“环节二的问题”的充分时间后，提出新的问题：“在上述问题中，我们看到x y是存在的，但x和y却没有实数解，x y的存在使得我们没有理由怀疑x和y的存在，但此时的x和y却不是实数，那么，它是一种什么样的数呢？”此时给学生介绍数学家引入新数的历程.
分析 导入方式（3）与导入方式（2）是同样的导入方式，同样符合选用导入方式的五大原则，是新课程理念提倡的导入方式.而与方式（2）有所不同，方式（3）的优点是：通过求出x y的值，这个问题的解答能有效地引起学生的注意力——为什么x y存在，而x和y却求不出来，激发学生解决问题的热情，同时也为学生学习感悟虚数的存在性提供了情感的保障，因此这个问题设计得很成功.从中可以看出设计者的数学理念是：数学学习的主要目的是在习得知识的同时，强调发展学生的数学应用意识，感受数学的文化价值，倡导“主动·探究·合作”的学习方式.学生通过参与数学活动，获得了情感体验，提高了数学思维能力.
教学是一门技术，也是一门艺术，而课堂教学始于引入，俗语说“好的开始是成功的一半”，课堂教学引入环节的效果直接影响了一节课的有效性.因此，设计一个好的引入方式，是前线老师提高教学质量的重要举措之一.
【参考文献】
[1]张红.谈高中数学课堂的导入技能[J].黑龙江科技信息，2009（6）：132-164.
[2]许敏.复数引入的教学设计思路[J].上海中学数学，2005（4）：27-28.
[3]普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1.北京：人民教育出版社，2007.
[4]张小明，汪晓勤.复数概念的HPM教学案例[J].中学数学教学参考，2007（11）.