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尤其在数学复习课中,由于很多都是知识的再现过程,因此教师的提问更要避免简单的一问一答式的提问,注重提问的方式和技巧,为了克服提问的随意性和盲目性,有必要进行探索,使“提问”成为让学生巩固知识和培养学生思维能力的有效途径。
一、在练习中提问,提高学生运用知识能力
在复习课中,如果我们把枯燥的定义和定理暗含在活生生的练习中,则不仅能达到巩固知识的目的,更加有利于提高学生分析问题的能力。我们看《相似三角形》的复习课中的一则案例:
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的两点,
(1)若DE∥BC,则△ABC~△ADE,请说明理由。
(2)请你添加一个条件,也使三角形△ABC~△ADE。
解:(1)方法一∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ABC~△ADE
方法二 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,又∵∠A=∠A
∴△ABC~△ADE
(2)答1:可以添加以下其中一个条件:∠ADE=∠B或∠AED=∠C或= ;
答2:也可以添加以下其中一个条件:∠ADE=∠C或∠AED=∠B或= 。
在上这节复习课时,经常我们让学生回答判定三角形相似的方法呢?学生会机械回答:①两个角对应相等的两个三角形相似;②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;③三边对应成比例的两个三角形相似。上面的提问则巧妙地将三角形相似的判定方法蕴涵于一个题目当中,同时通过变式,让学生举一反三,加深了对三角形相似判定方法的理解,开拓了学生的思维,有很强的实效性。
二、在变化中提问,抓住数学思维本质
在复习课中,学生都要经历知识的重现过程,因此教师在复习课的教学中要根据教学要达到的教学目标,围绕某个知识点来改变问题的题设、结论,引申、推广问题或从正、反等不同角度设问让学生开拓思路,理解思考问题的本质。譬如对于上面问题引入中的案例,我们不妨继续提出问题:
问:(2)中第一个学生添加的三个题设作用是什么?他们之间有怎样的内在联系?
答:DE∥BC
问:就是说只要DE∥BC,则始终有△ABC~△ADE,同时几何画板拖动点E在直线AC上移动,学生观察各种平行位置的△ABC~△ADE。
讲究变化,有利于将学生存在的问题暴露出来,以便有针对性进行矫正训练,从而深化对旧知识的理解。中考中也出现了大量与实际生活情境相关联的问题,主要目的在于考察学生运用数学知识解决实际问题的能力,因此在学生回答完以后,反过来思考知识之间的内在联系,揭示其本质,必然能够促进学生数学思维能力的发展和解题水平的提高。
三、在难点处提问,加深学生对知识的理解
学生面对复习中的所碰到的难点问题,往往无法下手,老师可以引导学生从基本的具体的简单的问题入手提出一系列的铺垫问题,启发学生去思考,去探究。比如,在复习《数与式》这个中考专题中,我们非常熟悉这样一个题目:
某工人用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的载培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
授课教师给出下列问题:
问1:每盆3株时,每株盈利3元,每盆盈利是多少?
问2:每盆增加1株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利是多少?
问3:每盆增加2株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
问4:若每盆增加3株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
问5:若每盆增加x株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
根据上面问题填空:
问6:你能找出等量关系吗?
抓住知识的难点设问,有的放矢地帮助学生突破难点.结合教学内容,针对教学的重点、难点,精心设计几个关键性的提问,有助于学生对知识的理解和掌握。所提问题必须准确清楚,符合学生的认知特点,适应学生已有的认知水平。教学如果不掌握重点,不突破难点,就不能有真正的教学质量。”对教学提问来说,掌握难点尤其重要。在有限的时间里,抓住难点,突出要害,才能做到牵一发而动全身。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、在练习中提问,提高学生运用知识能力
在复习课中,如果我们把枯燥的定义和定理暗含在活生生的练习中,则不仅能达到巩固知识的目的,更加有利于提高学生分析问题的能力。我们看《相似三角形》的复习课中的一则案例:
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的两点,
(1)若DE∥BC,则△ABC~△ADE,请说明理由。
(2)请你添加一个条件,也使三角形△ABC~△ADE。
解:(1)方法一∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ABC~△ADE
方法二 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,又∵∠A=∠A
∴△ABC~△ADE
(2)答1:可以添加以下其中一个条件:∠ADE=∠B或∠AED=∠C或= ;
答2:也可以添加以下其中一个条件:∠ADE=∠C或∠AED=∠B或= 。
在上这节复习课时,经常我们让学生回答判定三角形相似的方法呢?学生会机械回答:①两个角对应相等的两个三角形相似;②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;③三边对应成比例的两个三角形相似。上面的提问则巧妙地将三角形相似的判定方法蕴涵于一个题目当中,同时通过变式,让学生举一反三,加深了对三角形相似判定方法的理解,开拓了学生的思维,有很强的实效性。
二、在变化中提问,抓住数学思维本质
在复习课中,学生都要经历知识的重现过程,因此教师在复习课的教学中要根据教学要达到的教学目标,围绕某个知识点来改变问题的题设、结论,引申、推广问题或从正、反等不同角度设问让学生开拓思路,理解思考问题的本质。譬如对于上面问题引入中的案例,我们不妨继续提出问题:
问:(2)中第一个学生添加的三个题设作用是什么?他们之间有怎样的内在联系?
答:DE∥BC
问:就是说只要DE∥BC,则始终有△ABC~△ADE,同时几何画板拖动点E在直线AC上移动,学生观察各种平行位置的△ABC~△ADE。
讲究变化,有利于将学生存在的问题暴露出来,以便有针对性进行矫正训练,从而深化对旧知识的理解。中考中也出现了大量与实际生活情境相关联的问题,主要目的在于考察学生运用数学知识解决实际问题的能力,因此在学生回答完以后,反过来思考知识之间的内在联系,揭示其本质,必然能够促进学生数学思维能力的发展和解题水平的提高。
三、在难点处提问,加深学生对知识的理解
学生面对复习中的所碰到的难点问题,往往无法下手,老师可以引导学生从基本的具体的简单的问题入手提出一系列的铺垫问题,启发学生去思考,去探究。比如,在复习《数与式》这个中考专题中,我们非常熟悉这样一个题目:
某工人用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的载培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
授课教师给出下列问题:
问1:每盆3株时,每株盈利3元,每盆盈利是多少?
问2:每盆增加1株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利是多少?
问3:每盆增加2株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
问4:若每盆增加3株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
问5:若每盆增加x株,每盆种多少株?单株盈利多少?每盆的盈利又是多少?
根据上面问题填空:
问6:你能找出等量关系吗?
抓住知识的难点设问,有的放矢地帮助学生突破难点.结合教学内容,针对教学的重点、难点,精心设计几个关键性的提问,有助于学生对知识的理解和掌握。所提问题必须准确清楚,符合学生的认知特点,适应学生已有的认知水平。教学如果不掌握重点,不突破难点,就不能有真正的教学质量。”对教学提问来说,掌握难点尤其重要。在有限的时间里,抓住难点,突出要害,才能做到牵一发而动全身。
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