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在新课改日益推进的今天，注入式教学方式已愈来愈不能适应培养人才的需要。对于我们广大的高中一线数学教师来讲，如何在教学中不断调动学生的学习兴趣、激发学生的学习动机，是判断数学课堂教学是否有效的一个重要方面。在这样的情况下，启发式教学对数学学习的重要性就越发凸显。
启发式教学是现代教育教学中富有成效的理论体系和教学方法的灵魂。高中数学启发式教学是指教师基于数学学科特点，在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的数学思维为核心，调动学生学习数学的主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习数学的一种教学指导思想。
启发式教学的关键在于设置问题情境，促进学生的角色转换与学习方式的多元化。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”所以，高中数学启发式教学的一个基本要求，就是要在课堂上设置各种情境、创造各种机会，让学生不断在发现者、研究者、探索者的角色中提高学生的兴趣。笔者在课堂教学中试着对此进行了探索与研究，下面我将通过高中数学人教B版必修四第二章第二单元第一节《平面向量基本定理》一课的具体实例加以阐述。
一、通过创设大量情境，激发学生的探索欲求
如《平面向量基本定理》一课的导入，我首先展示我国发射的嫦娥三号探测器的图片，提出问题：火箭在升空的某一时刻，如何描述其飞行速度？
在激发了学生兴趣的基础上，学生很容易把速度分解成竖直向上和水平向前的两个分速度（如图）。
以上设计，以学生生活中熟悉的事例为情境，激活了学生头脑中已有的经验，利用学生已有的经验来感受其中隐含的數学问题，从而促使学生将实际问题抽象成数学问题。接下来再针对情景“以问引问”： 那么火箭在每个位置的飞行方向都能用竖直向上和水平向前的两个分速度唯一表示吗？这个问题应归结为什么数学问题？这样使情景和数学问题有机地结合，就容易推进数学问题的深入。
一、二、通过学生的动手活动，激发学生的研究欲求
课堂学习的主体是学生，要提高课堂教学效率，首先必须发扬学生自主学习。而学生的自主学习中，动手活动是学生反应最积极的活动，教师的教要及时建立在学生动手然后动脑的基础上，才能更好地发挥作用。我在向量分解的可行性和唯一性的教学之前，先让学生回顾平行向量基本定理和向量的加法法则，然后，让学生作图：
如果 和 是同一平面内两个不共线的向量， 是这一平面内的任一向量，那么 与 、 之间有什么关系？让学生直观感知向量分解的可行性和唯一性，使学生研究学习的欲望得到释放。
二、三、通过小组合作学习，满足学生的发现需求
高中数学课堂教学要求我们关注人，关注学生在不同的生理期发生的心理变化，根据其心理变化调整教学策略。小组合作学习使学生在与同伴的交流合作中得到的关注，比在与教师的双边活动中得到的多得多，这就要求我们在教学活动中均等关注学生、认真处理与学生的关系、细心留意学生情绪，这将会对课堂教学起到非常良好的建设性作用。
四、以典型、有趣的变式练习，满足学生追求成功的欲求
学习效果是判断数学课堂教学是否成功最突出的依据。而课堂练习，尤其是变式训练是否科学是检验课堂学习效果的重要手段。为了巩固和检测本节所学平面向量定理，培养学生进一步探索的能力，我设置了两道变式如下。
变式1：已知O、A、B三点不共线，点P是线段AB的中点，点Q是线段AB的一个三等分点，试用向量 、
分别表示向量
这个变式是我在A组练习题第五题的基础上，去掉一个三等分点，增加了一个中点，让学生再一次用基底表示线段中点的向量，再结合三等分点的向量表示，观察几个等式，寻找规律，并鼓励学生自己再找一个点检验所找规律对不对。接下来提出问题：是不是对直线AB上任意一点P，都有这么一个规律可循呢？反之，如果满足了这一规律，点P一定在直线AB上吗？通过这样的问题，就可以很好地激发学生探索的愿望。
变式2：设G是△ABC的重心，D、E、F分别是三边中点，求证：
这个变式一方面可以复习三角形重心性质，另一方面再次变换图形应用线段中点的向量表达式，从而达到学以致用的效果。
总之，在高中数学课堂上，必须秉承高中数学新课程的设计理念，用启发式、讨论式的教学方式，让学生经历知识形成和发展的全过程，使学生既巩固了知识，又形成了技能。通过民主和谐的课堂氛围，既可以培养学生自主学习、合作交流的学习习惯，又可以培养学生勇于探索、不断创新的思维品质。
启发式教学是现代教育教学中富有成效的理论体系和教学方法的灵魂。高中数学启发式教学是指教师基于数学学科特点，在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的数学思维为核心，调动学生学习数学的主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习数学的一种教学指导思想。
启发式教学的关键在于设置问题情境，促进学生的角色转换与学习方式的多元化。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”所以，高中数学启发式教学的一个基本要求，就是要在课堂上设置各种情境、创造各种机会，让学生不断在发现者、研究者、探索者的角色中提高学生的兴趣。笔者在课堂教学中试着对此进行了探索与研究，下面我将通过高中数学人教B版必修四第二章第二单元第一节《平面向量基本定理》一课的具体实例加以阐述。
一、通过创设大量情境，激发学生的探索欲求
如《平面向量基本定理》一课的导入，我首先展示我国发射的嫦娥三号探测器的图片，提出问题：火箭在升空的某一时刻，如何描述其飞行速度？
在激发了学生兴趣的基础上，学生很容易把速度分解成竖直向上和水平向前的两个分速度（如图）。
以上设计，以学生生活中熟悉的事例为情境，激活了学生头脑中已有的经验，利用学生已有的经验来感受其中隐含的數学问题，从而促使学生将实际问题抽象成数学问题。接下来再针对情景“以问引问”： 那么火箭在每个位置的飞行方向都能用竖直向上和水平向前的两个分速度唯一表示吗？这个问题应归结为什么数学问题？这样使情景和数学问题有机地结合，就容易推进数学问题的深入。
一、二、通过学生的动手活动，激发学生的研究欲求
课堂学习的主体是学生，要提高课堂教学效率，首先必须发扬学生自主学习。而学生的自主学习中，动手活动是学生反应最积极的活动，教师的教要及时建立在学生动手然后动脑的基础上，才能更好地发挥作用。我在向量分解的可行性和唯一性的教学之前，先让学生回顾平行向量基本定理和向量的加法法则，然后，让学生作图：
如果 和 是同一平面内两个不共线的向量， 是这一平面内的任一向量，那么 与 、 之间有什么关系？让学生直观感知向量分解的可行性和唯一性，使学生研究学习的欲望得到释放。
二、三、通过小组合作学习，满足学生的发现需求
高中数学课堂教学要求我们关注人，关注学生在不同的生理期发生的心理变化，根据其心理变化调整教学策略。小组合作学习使学生在与同伴的交流合作中得到的关注，比在与教师的双边活动中得到的多得多，这就要求我们在教学活动中均等关注学生、认真处理与学生的关系、细心留意学生情绪，这将会对课堂教学起到非常良好的建设性作用。
四、以典型、有趣的变式练习，满足学生追求成功的欲求
学习效果是判断数学课堂教学是否成功最突出的依据。而课堂练习，尤其是变式训练是否科学是检验课堂学习效果的重要手段。为了巩固和检测本节所学平面向量定理，培养学生进一步探索的能力，我设置了两道变式如下。
变式1：已知O、A、B三点不共线，点P是线段AB的中点，点Q是线段AB的一个三等分点，试用向量 、
分别表示向量
这个变式是我在A组练习题第五题的基础上，去掉一个三等分点，增加了一个中点，让学生再一次用基底表示线段中点的向量，再结合三等分点的向量表示，观察几个等式，寻找规律，并鼓励学生自己再找一个点检验所找规律对不对。接下来提出问题：是不是对直线AB上任意一点P，都有这么一个规律可循呢？反之，如果满足了这一规律，点P一定在直线AB上吗？通过这样的问题，就可以很好地激发学生探索的愿望。
变式2：设G是△ABC的重心，D、E、F分别是三边中点，求证：
这个变式一方面可以复习三角形重心性质，另一方面再次变换图形应用线段中点的向量表达式，从而达到学以致用的效果。
总之，在高中数学课堂上，必须秉承高中数学新课程的设计理念，用启发式、讨论式的教学方式，让学生经历知识形成和发展的全过程，使学生既巩固了知识，又形成了技能。通过民主和谐的课堂氛围，既可以培养学生自主学习、合作交流的学习习惯，又可以培养学生勇于探索、不断创新的思维品质。