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教学目标
知识与技能
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法
学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观
通过对二元一次方程(组)的概念的学习,感受数学与生活的联系,感受数学的乐趣。
重点难点
重点
二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点
弄懂二元一次方程组解的含义。
教学设计
一、复习
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
设胜X场,负(10-X)场,则
2X+(10-X)=16 一元一次方程
解之得:x= 6 一元一次方程的解
二、情境導入
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
思考:
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程表示吗?
复习中学生自己先用一元一次方程来解答了此题,此时根据两个等量关系列出方程: x+y=10,2x+y=16
设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知
提问:这两个方程和我们以前学过的方程相同吗?什么共同特征?
学生通过观察,师生共同总结:
相同点1:未知数的个数都是2
2:含有未知数的项最高次数是1次
3:含有未知数的项是整式而不是分式
从而归纳出二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
随堂练习
1、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20 (4)x2+2x+1=0 (5)2a+3b=5
知识与技能
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法
学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观
通过对二元一次方程(组)的概念的学习,感受数学与生活的联系,感受数学的乐趣。
重点难点
重点
二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点
弄懂二元一次方程组解的含义。
教学设计
一、复习
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
设胜X场,负(10-X)场,则
2X+(10-X)=16 一元一次方程
解之得:x= 6 一元一次方程的解
二、情境導入
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
思考:
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程表示吗?
复习中学生自己先用一元一次方程来解答了此题,此时根据两个等量关系列出方程: x+y=10,2x+y=16
设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知
提问:这两个方程和我们以前学过的方程相同吗?什么共同特征?
学生通过观察,师生共同总结:
相同点1:未知数的个数都是2
2:含有未知数的项最高次数是1次
3:含有未知数的项是整式而不是分式
从而归纳出二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
随堂练习
1、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20 (4)x2+2x+1=0 (5)2a+3b=5