二元一次方程组

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  教学目标
  知识与技能
  弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
  过程与方法
  学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
  情感、态度与价值观
  通过对二元一次方程(组)的概念的学习,感受数学与生活的联系,感受数学的乐趣。
  重点难点
  重点
  二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
  难点
  弄懂二元一次方程组解的含义。
  教学设计
  一、复习
  篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
  设胜X场,负(10-X)场,则
  

                 2X+(10-X)=16           一元一次方程
  

        解之得:x= 6                    一元一次方程的解
  二、情境導入
  篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
  思考:
  这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
  由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
  胜的场数+负的场数=总场数,
  胜场积分+负场积分=总积分.
  这两个条件可以用方程表示吗?
  复习中学生自己先用一元一次方程来解答了此题,此时根据两个等量关系列出方程:     x+y=10,2x+y=16
  设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。
  三、探究新知
  提问:这两个方程和我们以前学过的方程相同吗?什么共同特征?
  学生通过观察,师生共同总结:
  相同点1:未知数的个数都是2
  2:含有未知数的项最高次数是1次
  3:含有未知数的项是整式而不是分式
  从而归纳出二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
  随堂练习
  1、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。
  (1)2x+5y=10   (2) 2x+y+z=1  (3)x2+y=20  (4)x2+2x+1=0   (5)2a+3b=5
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