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在日常的初中数学教学中,我发现许多老师都十分注重导入新课、优化教学过程，但却往往忽视课末小结。如果说巧妙的引课导语能够激起学生的求知欲,是开启思维的钥匙的话,那么一个精彩的课末小结,.可再次激起学生的思维高潮,如美妙的音乐一般耐人寻味。设计得好,能产生画龙点睛,余味无穷,启迪智慧的效果。有经验的教师都重视课末小结的设计,因为它是一节课教学内容的概括性总结，能有效的帮助学生形成合理的知识体系既可以可以理顺课堂知识、培养学生的学习能力； 又可以承上启下，为下节课作铺垫，从而使课堂教学有一个完美的结局。我就自己的亲身实际谈一点怎样搞好数学课后小结。
1．课后小结要有趣味性
新课授完后，临近下课，学生思维散乱，难以集中，因此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”。充分结合教材实际，运用数学史料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神，或身边的教学故事或者“笑话”，提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力。
做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力，新教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有一定的问题，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。比如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣：圆柱的高为12厘米，底面半径为3厘米，在 A处有一只蚂蚁，B 处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。
2．课后小结要有概括性
课堂小结并不是单纯地将所讲内容简单地重复,而是要浓缩提炼，抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要。对于学生来说，在课堂上刚建立的知识体系往往是不 稳定的，不牢固的，特别是新旧知识会容易产生混淆、想不清、理不顺等现象。因此 ，教师有必要采取措施帮助学生理顺知识，掌握学习方法。所以，我们一定要精选小结的内容,去芜存精,去支蔓存主干，提纲挈领地展示本节课所学内容，让学生做到一目了然。
注重对每节课进行纵横的综合联系，抒发学习感受。 我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程，是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，这一步对大部分学生来说是有一定困难的，因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。比如在上整式的加减这堂课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题，解决练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存异。通过建立数学观点——验证数学观点——升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。
3．课后小结要有及时性
人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短四十五分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。因此，在每节课结束前，及时对所学的主要内容进行小结，对加深学生知识的理解和记忆，从而更好地掌握课堂教学内容是必不可缺的。
注重对每堂课的新知识的梳理，形成一个知识网络。 1、提问的形式，比如，在八年级的《平行四边形》这节内容时，可以这样帮助学生梳理知识： 问：这节课我们学习了什么内容？（答：平行四边形）问：那么你知道了平行四边形的哪些知识？（答：它的对边平行，对角相等，邻角互补等） 问：平行四边形与三角形的性质有什么区别？（答：平行四边形具有不稳定性） 问：那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？（学生举例，我们学校的电子校门就是很好的运用）等这样针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，也提高了学生的口头表达能力。 2、图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。
4．课后小结要有针对性
课堂小结必须针对教学内容和学生特点，具有鲜明的针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念、法则、公式等都应及时阐明。力求突出重点、突破难点，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
课堂小结除了对知识点小结外，还要对数学思想、方法小结。如数学中有分类、转化、类比等思想方法，针对这些内容小结会对学生拓展解题思路、提高思维能力起到潜移默化的作用。
学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。这是数学中最常用的思想方法。
5．课后小结要有延伸性
数学知识具有一定的系统性和条理性，往往前一个结论是后一个规律的基础。只有通过适当的方式引导学生将所学内容与前后的知识相联系，学生才能学得活，学得好，才能真正掌握所学的内容。因此，课堂小结时教师应抓住知识之间的内在联系，激疑设悬，让学生课下自愿地去探索、探究，起到课断而思不断，言尽而意不尽，同时，也能为下一节课作好铺垫。
短短四十五分钟所能学到的知识是有限的，但对于知识所引发的思考和探索是无限的，我们不仅要教会学生数学知识，培养学生解题能力，还应拓宽学生视野，拓展学生思维，由此及彼，由点到面，促进每一个学生的全面发展。
注重对数学经典习题的梳理，帮助学生提高解题能力。在数学习题课、讲评课及某些新授课中，对于经典的数学习题的小结也非常重要。比如：一题多解、一题多变、经典的生活背景题目等。在小结归纳时，让学生体验同一问题的不同解法时，感受解决问题的不同策略；让学生体验问题的评价方法不同的差异时，感受不同方法的得出主要来源于我们对问题的认识角度的不同；让学生体验生活问题数学化的过程中，感受数学就在我们身边。对这些问题的小结，就是学生的一个学习反思的过程，通过反思解决问题的可能性和有效性，让学生在自己的大脑中将知识与技能、过程与方法内化为自己的学习能力，享受情感与态度上带来的成功的快乐。
总之，只要教师重视课堂小结，精心地准备、精确地提炼课堂小结，教会学生观察、思考、归纳、总结，就能培养学生解决问题、升华思维的能力，就能起到画龙点睛的效果。
收稿日期：2011-06-10
1．课后小结要有趣味性
新课授完后，临近下课，学生思维散乱，难以集中，因此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”。充分结合教材实际，运用数学史料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神，或身边的教学故事或者“笑话”，提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力。
做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力，新教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有一定的问题，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。比如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣：圆柱的高为12厘米，底面半径为3厘米，在 A处有一只蚂蚁，B 处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。
2．课后小结要有概括性
课堂小结并不是单纯地将所讲内容简单地重复,而是要浓缩提炼，抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要。对于学生来说，在课堂上刚建立的知识体系往往是不 稳定的，不牢固的，特别是新旧知识会容易产生混淆、想不清、理不顺等现象。因此 ，教师有必要采取措施帮助学生理顺知识，掌握学习方法。所以，我们一定要精选小结的内容,去芜存精,去支蔓存主干，提纲挈领地展示本节课所学内容，让学生做到一目了然。
注重对每节课进行纵横的综合联系，抒发学习感受。 我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程，是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，这一步对大部分学生来说是有一定困难的，因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。比如在上整式的加减这堂课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题，解决练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存异。通过建立数学观点——验证数学观点——升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。
3．课后小结要有及时性
人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短四十五分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。因此，在每节课结束前，及时对所学的主要内容进行小结，对加深学生知识的理解和记忆，从而更好地掌握课堂教学内容是必不可缺的。
注重对每堂课的新知识的梳理，形成一个知识网络。 1、提问的形式，比如，在八年级的《平行四边形》这节内容时，可以这样帮助学生梳理知识： 问：这节课我们学习了什么内容？（答：平行四边形）问：那么你知道了平行四边形的哪些知识？（答：它的对边平行，对角相等，邻角互补等） 问：平行四边形与三角形的性质有什么区别？（答：平行四边形具有不稳定性） 问：那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？（学生举例，我们学校的电子校门就是很好的运用）等这样针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，也提高了学生的口头表达能力。 2、图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。
4．课后小结要有针对性
课堂小结必须针对教学内容和学生特点，具有鲜明的针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念、法则、公式等都应及时阐明。力求突出重点、突破难点，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
课堂小结除了对知识点小结外，还要对数学思想、方法小结。如数学中有分类、转化、类比等思想方法，针对这些内容小结会对学生拓展解题思路、提高思维能力起到潜移默化的作用。
学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。这是数学中最常用的思想方法。
5．课后小结要有延伸性
数学知识具有一定的系统性和条理性，往往前一个结论是后一个规律的基础。只有通过适当的方式引导学生将所学内容与前后的知识相联系，学生才能学得活，学得好，才能真正掌握所学的内容。因此，课堂小结时教师应抓住知识之间的内在联系，激疑设悬，让学生课下自愿地去探索、探究，起到课断而思不断，言尽而意不尽，同时，也能为下一节课作好铺垫。
短短四十五分钟所能学到的知识是有限的，但对于知识所引发的思考和探索是无限的，我们不仅要教会学生数学知识，培养学生解题能力，还应拓宽学生视野，拓展学生思维，由此及彼，由点到面，促进每一个学生的全面发展。
注重对数学经典习题的梳理，帮助学生提高解题能力。在数学习题课、讲评课及某些新授课中，对于经典的数学习题的小结也非常重要。比如：一题多解、一题多变、经典的生活背景题目等。在小结归纳时，让学生体验同一问题的不同解法时，感受解决问题的不同策略；让学生体验问题的评价方法不同的差异时，感受不同方法的得出主要来源于我们对问题的认识角度的不同；让学生体验生活问题数学化的过程中，感受数学就在我们身边。对这些问题的小结，就是学生的一个学习反思的过程，通过反思解决问题的可能性和有效性，让学生在自己的大脑中将知识与技能、过程与方法内化为自己的学习能力，享受情感与态度上带来的成功的快乐。
总之，只要教师重视课堂小结，精心地准备、精确地提炼课堂小结，教会学生观察、思考、归纳、总结，就能培养学生解决问题、升华思维的能力，就能起到画龙点睛的效果。
收稿日期：2011-06-10