建构主义认为,学习是学习者主动构建知识的意义,生成自己的经验和解释。知识的建构过程是学习者主动、自主进行的。教学不是传递知识,而是创设一定的环境和支持促进学习者主动建构知识的意义。
　　在长期的教学中发现,学生对知识的遗忘速度相当的快,这和他们对数学知识的系统认识有关,绝大多数学生对数学知识的认识是非常零散的,感觉它们之间彼此是互不相关的,认为会做题目就行了。但往往结果是有些学生很用功,做了很多题目,还是常常出错,一到考试连复习什么都不知道,为考试而学习,真正能在数学学习中得到什么能力,是少之又少。造成这种现象的一个很主要的因素是对数学知识结构和方法结构的认知不全面或出现偏差,影响了学生对知识的进一步深入学习。所以,在数学教学中,应该重视引导学生对知识结构的规划。从一个知识点,到一节一章从小到大的构建出整个初中数学知识体系。构建数学知识结构的作用,除了有效减少遗忘,提高课堂效率,还有更重要的作用,是学生分析综合能力的提高。
　　数学是一个整体,从其内部来看,是因为其各个部分是互相联系的。因此,引导学生构建数学知识结构图,并非是把一些数学知识简单的放在一起,而是在学习了一个知识点后把相关的知识按一定的秩序组合。而能否构建出来,就看对该知识点的理解程度了,理解程度越深,则所做的结构图通常所体现出的联系性越强,结构越清晰。在构建知识结构图的同时,也促使学生把原本零散的、互不相连的各个知识点相互联系起来,加深对数学内部联系的认识,从而对知识做到更加灵活的运用。所以,构建知识结构图和对知识之间的联系的认识是相互作用,相辅相成的。如利用知识树,使学生整体感知所学内容在整个初中数学中的位置和作用,也可以画出一章的知识树和一节的知识树使学生掌握初中数学每一章、每一课的知识结构。
　　打个比方说,下面这幅知识结构图,就像中国交通图一样:第一层次的知识像省,第二个层次的知识像市,第三层次的知识像县,第三层次以下还有更细密的知识细胞,好比村镇一样。
　　
　　解直角三角形一节知识树
　　学生将教材的知识划分为不同的层次,若把握住了一、二、三层次这些主要知识,则总体上数学教材应怎样读,总共要学哪些知识,哪些先学,哪些后学,哪些是已知的,哪些是未知的,就可以做到心中有数了。这样,学生就可以驾驶着思维的汽车,在知识的原野上奔驰,一个层次一个层次,一个类别一个类别地征服数学学习目标,就不会感觉数学知识混乱,无从下手了。
　　在教学中我们除了要以基本概念为核心组建知识结构,在建构知识意义的过程中,运用概念解决问题,教给学生掌握解决一类问题的方法,即掌握解决某类问题的思维方式或方法。如我们学了幂的定义这个基本概念,以其为核心,通过乘法的交换律、结合律,我们可以解决同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
　　在整式的乘法一节中我们教给学生最基本的方法,利用乘法交换律和结合律与同底数幂乘法法则进行单项式乘法运算,引导学生利用乘法分配律将单项式乘以多项式转化单项式乘以单项式,在解多项式乘以多项式的过程中,可将一个多项式看成一个“整体”,最后,转化为单项式乘以单项式进行运算。可以看出幂的概念和乘法的运算律是解决整式乘法的最基本的方法。这样我们以乘方的意义及乘法的运算律建构了整式的乘法运算,使学生学得轻松学得明白。
　　通过上例说明我们在教学中一方面要通过解题和反思活动,从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法,并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程中,充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能,举一反三,触类旁通,以数学思想观点为指导,灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。我们在课堂中教什么?教给学生最有用的知识和方法,我们知道知识是教不完的,不如授之于渔。学生掌握了数学的知识结构和学习数学的方法,学习的效率,学生分析综合能力自然就提高了。
　　(作者单位:江苏省宜兴市实验中学)