论文部分内容阅读
一、问题设计的意义
“问题”是解决人类思想的一种普遍表现形式，也是心理学家们关注的重要研究课题之一。在数学教学中，学生的新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，思维方法的训练与提高，实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始。思维是从问题开始的，有问题才会思考，有思考才有进行创造性学习的可能，问题是有效开发创新学习潜能的开端，创新学习也由此开始。
二、优化问题设计的策略
1.联系实际，巧妙设置问题
问题的设计，既包括所讲问题内容的确定，也包括问题的针对性、切入点、问题的启发性和表述以及提问的方式等多个方面。如果所设问题能联系生活实际，就能激发学生的求知欲，易于引发学生思维，收到省时省力的效果，这就犹如庖丁解牛的道理。
案例一：
判断题：如果两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面互相平行。
设计如下的问题：
问题1：上面的现象现实中存在吗？（学生兴致勃勃地思考、观察起来。不一会儿：“存在，你们看，教室的前面与后面都与教室上底面垂直。”）
问题2：那么这个问题是正确的吗？（话还未落音，就有学生急不可待地站起来说：“不对，大家请看：教室的墙角，左右的两个面都和上底面垂直，其结果这两面垂直而不平行。”）
问题3：判断的结果是什么？（学生异口同声地回答“不对”）
问题4：两个面与第三个面的关系怎样才会使这两个面平行？（同学们分组演示，然后展示，发现演示结果一样，两个面都和第三个面平行，那么这两个面会互相平行。）
这个示例中以教室模型来解决问题，教室是学生很熟悉的对象，这样能激起学生的兴趣。在立体几何教学中比如线线问题、线面问题、面面问题常常采用以教室为研究对象。
2.围绕重点，多角度设置问题
提问内容必须有针对性，必须服从教学内容和教学活动的需要。
案例二：用面积方法证明正弦定理
在三角形 中，
求证： 我们先来讨论锐角三角形的情况
问题1：从初中几何的角度思考， 在什么情况下出现？
（在直角三角形中出现）
问题2：如何产生有效的直角三角形？
作 边上的高 ，那么 又等于什么？（发现 = = ）
问题3：三角形的面积公式是什么？（ ）
问题4：通过面积公式我们能发现什么？
有问题1、2、3作铺垫，学生很容易得出 即： ，所以，
进一步提出
问题5：那如何证明后面两个等式呢？
（学生自然而然的想到再做一次不同底边的高，至此，水到渠成，学生可以得出定理连等式中的一个等式。）
层层递进提出5个问题，引导学生从面积角度思考几何证明过程，以同一个三角形等面积作为突破口，这种提问循序渐进，以旧知识为基础，重新组装，得到新知识，学生简单易行地掌握，以此适度提问，教学效果达到事半功倍。
问题6：讨论钝角三角形和直角三角形的情形。
我们通过各种三角形的讨论，得到 成立
問题7：除了上面这种方法，还有其他方法吗？
引导学生考虑也可用向量方法证明（本处略）.
本案例从不同侧面、不同角度和不同层次地设计提问。提问内容的把握，主要包括范围、深度和难度等的确定。设定具有不同目的提问，内容涉及的深浅、宽窄、难易等，应各有不同，须灵活把握。
3.巧设情景，类比设置问题
数学问题巧设情景，更应有助于并满足学生需要（希望自己是一个发现者、研究者、探索者），学生能够自己发现问题，学生自己能够思考问题，问题的设计要有情景、启发性，同时问题设计要有层次性（铺设“阶梯，逐步深入）、深刻性（小中见大，揭示规律）。
4.关注个体，分层设置问题
设定具有不同功能的提问，应根据目的、内容的难易程度等，结合学生的具体情况（成绩的优劣、理解能力的高低、心理品质的差异等）而确定不同的提问对象。比如：
5.善用重复，层层递进设置问题
善用重复会收到意想不到的效果。比如，同一个与教学重点有关的问题，以不同方式和不同层次，先后多次重复提出，甚至在下一次课上再提出，可起到强调和加深印象的效果；或者可有意先后二、三次地重复提问同一个学生，回答不同层次的问题，让学生的思维沿着一定的坡度发展提高，达到突破难点、掌握重点，对其本人乃至对全班都会收到极佳的思维训练效果。
案例五：
求函数 ， 的最小值及取得最小值时的 值。
问题1：求函数 的最小值及此时的 值。
问题2：求函数 的最小值及此时的 值。
问题3：求函数 的最小值及此时的 值。
问题4：反思这个问题的思路过程，你的体会是什么？学生了解到可以用统一的方法来解决此类问题。
总之，课堂问题的设计关键是讲究针对性、适度性、激趣性、个体性、科学性、艺术性、启发性、深刻性、创新性，把学生当作学习的主体，把教学看作是发展学生主动性的积极过程，为促使学生思考，为增强学生理解能力而提问。这样才能使他们从“学会”逐步走向“会学”，从不会思考逐步走向善于思考，从而不断提高课堂教学效益。
“问题”是解决人类思想的一种普遍表现形式，也是心理学家们关注的重要研究课题之一。在数学教学中，学生的新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，思维方法的训练与提高，实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始。思维是从问题开始的，有问题才会思考，有思考才有进行创造性学习的可能，问题是有效开发创新学习潜能的开端，创新学习也由此开始。
二、优化问题设计的策略
1.联系实际，巧妙设置问题
问题的设计，既包括所讲问题内容的确定，也包括问题的针对性、切入点、问题的启发性和表述以及提问的方式等多个方面。如果所设问题能联系生活实际，就能激发学生的求知欲，易于引发学生思维，收到省时省力的效果，这就犹如庖丁解牛的道理。
案例一：
判断题：如果两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面互相平行。
设计如下的问题：
问题1：上面的现象现实中存在吗？（学生兴致勃勃地思考、观察起来。不一会儿：“存在，你们看，教室的前面与后面都与教室上底面垂直。”）
问题2：那么这个问题是正确的吗？（话还未落音，就有学生急不可待地站起来说：“不对，大家请看：教室的墙角，左右的两个面都和上底面垂直，其结果这两面垂直而不平行。”）
问题3：判断的结果是什么？（学生异口同声地回答“不对”）
问题4：两个面与第三个面的关系怎样才会使这两个面平行？（同学们分组演示，然后展示，发现演示结果一样，两个面都和第三个面平行，那么这两个面会互相平行。）
这个示例中以教室模型来解决问题，教室是学生很熟悉的对象，这样能激起学生的兴趣。在立体几何教学中比如线线问题、线面问题、面面问题常常采用以教室为研究对象。
2.围绕重点，多角度设置问题
提问内容必须有针对性，必须服从教学内容和教学活动的需要。
案例二：用面积方法证明正弦定理
在三角形 中，
求证： 我们先来讨论锐角三角形的情况
问题1：从初中几何的角度思考， 在什么情况下出现？
（在直角三角形中出现）
问题2：如何产生有效的直角三角形？
作 边上的高 ，那么 又等于什么？（发现 = = ）
问题3：三角形的面积公式是什么？（ ）
问题4：通过面积公式我们能发现什么？
有问题1、2、3作铺垫，学生很容易得出 即： ，所以，
进一步提出
问题5：那如何证明后面两个等式呢？
（学生自然而然的想到再做一次不同底边的高，至此，水到渠成，学生可以得出定理连等式中的一个等式。）
层层递进提出5个问题，引导学生从面积角度思考几何证明过程，以同一个三角形等面积作为突破口，这种提问循序渐进，以旧知识为基础，重新组装，得到新知识，学生简单易行地掌握，以此适度提问，教学效果达到事半功倍。
问题6：讨论钝角三角形和直角三角形的情形。
我们通过各种三角形的讨论，得到 成立
問题7：除了上面这种方法，还有其他方法吗？
引导学生考虑也可用向量方法证明（本处略）.
本案例从不同侧面、不同角度和不同层次地设计提问。提问内容的把握，主要包括范围、深度和难度等的确定。设定具有不同目的提问，内容涉及的深浅、宽窄、难易等，应各有不同，须灵活把握。
3.巧设情景，类比设置问题
数学问题巧设情景，更应有助于并满足学生需要（希望自己是一个发现者、研究者、探索者），学生能够自己发现问题，学生自己能够思考问题，问题的设计要有情景、启发性，同时问题设计要有层次性（铺设“阶梯，逐步深入）、深刻性（小中见大，揭示规律）。
4.关注个体，分层设置问题
设定具有不同功能的提问，应根据目的、内容的难易程度等，结合学生的具体情况（成绩的优劣、理解能力的高低、心理品质的差异等）而确定不同的提问对象。比如：
5.善用重复，层层递进设置问题
善用重复会收到意想不到的效果。比如，同一个与教学重点有关的问题，以不同方式和不同层次，先后多次重复提出，甚至在下一次课上再提出，可起到强调和加深印象的效果；或者可有意先后二、三次地重复提问同一个学生，回答不同层次的问题，让学生的思维沿着一定的坡度发展提高，达到突破难点、掌握重点，对其本人乃至对全班都会收到极佳的思维训练效果。
案例五：
求函数 ， 的最小值及取得最小值时的 值。
问题1：求函数 的最小值及此时的 值。
问题2：求函数 的最小值及此时的 值。
问题3：求函数 的最小值及此时的 值。
问题4：反思这个问题的思路过程，你的体会是什么？学生了解到可以用统一的方法来解决此类问题。
总之，课堂问题的设计关键是讲究针对性、适度性、激趣性、个体性、科学性、艺术性、启发性、深刻性、创新性，把学生当作学习的主体，把教学看作是发展学生主动性的积极过程，为促使学生思考，为增强学生理解能力而提问。这样才能使他们从“学会”逐步走向“会学”，从不会思考逐步走向善于思考，从而不断提高课堂教学效益。