突破相互制约 实现成功解脱

来源 :数学教学通讯(教师阅读) | 被引量 : 0次 | 上传用户:szscan
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  近几年的高考题不仅重视了对含参数问题的考查,而且似有参变因素多元化的趋势,这些参数之间相互制约,相互影响,“牵一发而动全身”.此类问题分析要求高、思维难度大,学生常陷于盘根错节的参数关系中而无法理清头绪,或者难以确定突破方向而无从下手,或者盲目下手,因繁复不堪而后继乏力.如何引导学生从多重变化因素中解脱出来?应引起人们的思考、探索与关注.笔者对此作了初步的探讨.
  
  1从诸多变化因素中恰当消去参数
  
  2从诸多变化因素中剔除假变因素
  
  有些问题中变化因素纷繁复杂,但只要静心考察,便可发现有时某些似乎变化的因素只是“凑凑热闹”而已.其中有的是利用题设条件便可剥去变量的“外衣”而转化为可以待定的常数(即为假变数);有的尽管变化不定,而实质上对问题的研究没有丝毫的影响.如能排除这些“假变因素”,便能减少参变因素,揭开问题的本质,有利于问题的解决.
  
  综上所述,解多参数问题的着眼点在于减少变元个数,化繁为简,变难为易,由此出发,就可产生诸多解题策略.只要我们在减元转化上下功夫,就能突破多重参数之间的相互制约,实现成功解脱.
  
  “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
其他文献
《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出:“教材的改革应有利于引导学生利用已有的知识和经验,主动探索知识的发生与发展,同时也有利于教师创造性地教学.”所以新教材不再将教材看作学科知识体系的浓缩和再现,而是将教材看作引导学生认识发展、生活学习和人格建构的一种范例,旨在引导学生认知、分析、理解事物并进行反思、批判和建构,是学生发展的“文化中介”,是师生进行交流的“话题”.因此教师对待教材不应该是简单的复
期刊
摘要:在数学学习过程中,面对题目中已知条件的错误,是轻描淡写还是深究深挖;面对学生在解题过程中的失误,是直接给出答案还是引导探索;面对题目解答出现答案“超纲”的情况,是让其放弃还是迎难而上. 本文就数学教学案例中出现的错误,结合以上情况谈一谈学生的数学学习策略.  关键词:探究;学习策略;错误    []提出问题  数学学习策略是学习者在一定的教学情境下,针对一定的学习任务,根据学习的一般规则,主
期刊
本文通过简要介绍了自制三角函数探究演示仪及其在数学中的应用,论证了推动数学教学仪器开发,倡导数学实验引进课堂是促进数学新课标持续健康实施重要的力量源泉.    1引言    “教学内容问题化,教学过程探索化”是研究性学习的在课堂教学中的两大重要特征[1],但由于数学本身的严谨性和抽象性容易导致灌输式教学.数学教育家波利亚曾经说:“数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,但是另一方面
期刊
文(21)题:如图1,倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.  图1(Ⅰ) 求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程;  (Ⅱ) 若α为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2α为定值,并求此定值.  本题第(Ⅱ)问中,由条件可得 |FP|-|FP|cos2α=8(定值),又|FP|-|FP|cos
期刊
文[1]提供了了2007年高考四川卷(理)第22题的别解如下:  题目:设函数 f(x)=(1+1n)x (n∈N,且n>1,x∈R)    参考文献  2007年高考题(省市卷):别解与感悟(续).本刊试题研究组.中学数学教学参考,2007(11)    本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
期刊
新一轮课程改革正如火如荼地进行着,无论从教材的改编中,还是新教材高考新考法中无一不体现了数学的实用化、探究化.2007年广东数学高考卷就很好的诠释了新考法的动向:“源于课本,高于课本,学会探究,贴近生活.”笔者刚教完必修四,在教学中最大的感觉就是:“教材中思考、探究增多了,而重过程与探究是一大亮点.”现在针对新课程有许多学校在用教材配套的作业本,忽视了书本习题的利用,笔者以为这是舍本逐末的做法,我
期刊
高中数学新课程已经在全国部分省市实施四年了,无论是作为已参与高中新教材实验的数学教师,还是即将使用高中新教材教学的数学教师,在教材的学习和教学实践中,我们一定或多或少都有些感受和思考,故笔者抛砖引玉,借此就刘绍学先生主编,人民教育出版社出版(简称人教版)的A版数学教科书3(必修)和各位同仁交流一下自己学习和教学思考后的感受,谈谈该版本教科书的主要特色、我们应遵循的基本教学原则、教学中应采取哪些基本
期刊
我们都知道,椭圆有许多优美的性质.对于以椭圆为代表的诸多圆锥曲线问题,通常都是采取由形到数的函数与方程思想,具有很强的综合性.下面笔者运用平面向量的内积对椭圆标准方程中a2与b2进行诠释,给出一组性质并予以证明.    “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
期刊
浙江丽水青田船寮高级中学 323911    摘要:本文针对2008年高考试卷中涉及的新课程增加的算法初步、统计中的茎叶图、立体几何中的三视图、概率中的几何概型、定积分这五个方面的试题特点进行归纳总结,以期对新课程实验区的高考复习有所帮助.  关键词:算法;茎叶图;三视图;几何概型;定积分    2008年是广东、山东、海南、宁夏进入新课程实验后的第二次高考,今年江苏也进入了新课程高考. 新课程试
期刊
Eisenstein 判别法的功效在于能简便有力地判别一类多项式能否在Q[x]中可约,如多项式x2+2x+2 在Q[x]中不可约(取p=2即可). 但 Eisenstein判别法却不能直接判别类似的多项式,如2x2+2x+1能否在Q[x]中可约.    参考文献  1宋家雏.艾森斯坦因判别法的推广. 数学教学通讯,1986(1)  2施武杰,戴桂生.高等代数.高等教育出版社,2005    “本文
期刊