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【摘要】本文分析广西贵港市从2008至2011年中考试题十个特点，结合我校实际，提出2012年中考复习备考十点建议。
【关键词】中考试题特点 复习备考建议
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0058-02
贵港市2012年中考的时间是6月24、25、26日。三年寒窗磨一剑，分析中考试题特点，提出复习备考建议是关键。下面是我的几点建议，仅供大家参考。
一、贵港市近四年的中考试题十个特点。
1.重视课本的“四题十点”的重组和整合。近四年的试题大部分来自课本中的例题、练习题、习题和复习题，这四种题经过加工、类比、变换、加强或减弱条件的改造、拓展延伸而成的。如课本中的知识引入部分、例题中创设的“背景”、“探究”、“思考”、习题中的“综合运用”、“拓广探索”、课后的“数学活动”、“阅读与思考”、“观察与思考”、“课题学习”等十点内容是中考试题主要题材的来源。2008年中考试题第7题就是八年级上册58页第13题，已知和图形都是原形，只是问法不同；2008年的第21题就是八年级上册37页的原题将数字变换而已。2009年的第21题就是八年级下册72页原形图；2009年的第25题就是九年级上册85页和96页题目整合。2010年的第11题就是八年级上册143页练习题；2010年的第21题就是八年级下册149页课题学习小包装。2011年的第19题的第（2）小题解不等式组就是七年级下册P4习题第2题第（4）小题，只是相差一个符号，其余是原形；2011年的第20题就是八年级上册109页和103页相关题的整合。
2.重视考查核心的“三基”内涵。（1）覆盖面广。近四年的试题覆盖教材60%以上的知识点，这是最基本最核心的基础知识和基本技能。如了解数和代数运算的意义、算理，合理地进行基本运算和估算；能够在实际情境中有效地运用相关概念解决问题。借助不同的方法探索几何对象的有关性质；使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，对某些图形进行简单的变换；借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够给实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。（2）重点突出。重点知识重点考查。如数与代数方面，重点考查数式运算、解方程、解不等式（组）等常用知识，特别重视方程、函数知识的综合运用，如2011年的第5、10、18、19、20、24、26等题，2010年的第4、10、20、21、24、26等题，2009年的第6、10、18、19、22、26等题，2008年的第4、5、16、21、23、26等题。空间与图形方面，重点考查三角形、四边形、圆等核心知识，多次出现考查三角形有关知识，如2011年的第6、7、8、11、13、15、16、17、21、23、25等题；2010年的第5、7、8、9、16、17、18、22、23、26等题， 2009年的第5、7、8、14、17、21、23、25等题，2008年的第2、6、8、9、15、18、22、25等题。在统计与概率方面，重点考查统计基本概念、统计图、概率等知识。如2011年的第3、6、15、21题。2009年的第4、12、24题，2008年的第14、20、24题。（3）基本思想方法。有数形结合、字母表示数、方程、函数、统计、分类讨论、化归、特殊与一般、分解组合、运动变化、整体代换、变换等重要的数学思想。有待定系数法、加减或代入消元法、换元发、配方法、因式分解法、觀察法、列表法、图像法、反证法、举反例法、类比法等重要的数学方法。如2008至2011年试题的第26题考查函数、方程、化归、分类讨论、运动变化等数学思想。
3.重视考查解决生活实际问题的能力和高中发展潜能。近四年的试题不再局限于对数学知识的考查，而是重在创设一个新颖的情境或综合问题情境，考查在具体情境中应用所学的知识来解决生活实际问题的能力，这些题能较好地区分考生的数学素养及思维能力，有利于高中招生的选拔工作和学生进入高中的后继发展。如2011年中考试题的第4、16、22、24题，2010年的第2、21、24题，2009年的第4、12、22、23、24题，2008年的第14、20、24等题都是贴近社会生活的应用题，有些直接取材于国内、省内、市内提供的相关数字。引导学生关注社会热点问题，增强学生“用数学”的意识。如2011年的第22题是“校园手机”现象；第24题是汽车拥堵状况；2010年的第2题是上海世博会的园区面积，第21题是九年级的男生体育短跑成绩，24题是儿童服务销售问题；2009年的第4题捐款抗震救灾问题，22题是调用汽车运输问题，23题是剪纸拼图题，24题是“六一”销售儿童玩具情况；2008年的第14题是书法比赛获奖概率，20题是图形镶嵌概率，21题是生产机器零件效率，24题是捐款给灾区金额情况。
4.重视考查创新精神和实践能力。近四年中考常见题型有开放型、信息获取型、情景应用型、实际操作型、存在型、探究发现型，其中存在型、探究型和情景应用型是中考次压轴题或压轴题的主要体现形式。这类试题强调能力立意，灵活多变，重视考查创新精神和实践能力。如2008至2011年的第23、24、25、26题共16道题，新颖创意，设问巧妙，合理梯度，解法多样。能把直角坐标系、三角形、四边形、全等图形、相似图形、圆、轴对称、一次函数、反比例函数、二次函数、方程等内容结合起来，有机整合了代数和几何，考查了学生综合运用数学知识解决问题的能力。
5.重视考查动手操作、收集、处理信息、数学建模和探究发现等能力。如关于图形运动变换题，对旋转、平移、翻折三种基本形式非常重视，考查了学生从静态图形想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对动态图形的处理能力和空间想象观念。考查学生通过阅读、观察、从数学图形、图像、文字、表格等信息源中进行收集和处理，理解各种数学语言的含义，分析问题转化的条件，概括发现规律，选择恰当的处理问题的方法。 6.题量不多。2008至2011年四年的中考题填空题10题，选择题8题，解答题8题，共26题。前三年的顺序一样，2011年顺序为选择题8题为第一题，填空题10题为第二题，第三题都是8题解答题。之所以弱化综合性强的试题，少见难度大的几何证明题和繁琐的代数计算题，是因为阅读理解题、开放探索题、图表信息题、情景应用题等创新题型增多、思维量增大。
7.题型变化不大。除填空题和选择题外，解答题的第19题通常为简单计算题解方程和化简求值，20题为整式运算或分式运算或解方程（组）或解不等式（组），21题至23题为简单的几何证明题，图形与变换的作图题，概率与统计的计算题，三角函数的作图与计算题，24题为方程与不等式（组）的应用题或几何方面的应用题，25题为难度较大的几何证明题或代数应用题，26题为难度较大的几何与代数综合题。
8.淡化单纯的公式记忆和模仿运算，避免繁琐的运算，考查代数知识，向规律探索和应用能力转移。降低用几何知识证明技巧的难度，改变了单纯计算概率与统计形式，向考查统计过程方向发展。
9.关注有社会意义和教育价值的题材，强调了情感、态度、价值观的共同发展。
10.分层递进，难点分散。近四年的中考试题大题编排由易到中再到难，三种题型三个梯度，做到分层递进，加大三种题中后面一两题的难度，25、26题三小题也是易中难分层递进，每大题结构多为“起点低（基础），坡度缓（中档题），难点分散（难题），尾巴稍翘”，这样设计的试题能给考生有足够的动手实践和思维的时间。
二、提出2012年中考復习备考十点建议。
1.学习课标。数学教学指南和命题标准是《数学课程标准》，理解掌握课标中数学基础的，核心的知识和技能以及范围和要求。
2.研究课本。“四题十点”是课本中重要的内容，反映数学理论的本质属性，蕴含数学思维方法和思想，能巩固基础知识，发展能力，发挥课本的延拓效能。
3.重视“三基”。一要会做和知道怎么做“四题”，能解答该题变式后的题目，弄懂弄清它的来龙去脉。二要抓好做题的命中率，在训练中及时提醒学生注意解题格式和运算步骤，避免走弯路，减少失误。三要总结解题的思想和方法。四要有三年一盘棋的思想，打好基础，脚踏实地，提高质量。
4.因材施教。结合我校实际，教师要多关爱学困生，让“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
5.用好资料。选好用好复习资料将有利于提高复习效果。
6.重视课堂实效。能调动学生的积极性，有明确的目标和重点，有适当的难度，能激起思维高潮，有充分的练习，有精简的评讲，为之一堂比较好的数学课。
7.注意题型、题量及分值。第一题是选择题，由2011年的8小题24分增加到12小题36分。第二题是填空题，由2011年的10小题20分减少到6小题12分。第三大题是解答题，2011年和2012年都是8小题，分值由2011年76分减少到72分。满分120分。
8.关注时事热点及考点。如用科学记数法表示广西柳州龙江河镉污染、2011年互联网上网人数、2012年正月初一全国公路客流量和2011年贵港市GDP。又如用统计图的知识解决校园抽烟现象、广西物流人才问题、广西“三生”教育、2012年元宵节、“十二五”期间保障房的建设和农村留守儿童的问题。再如用一元二次方程解贵港市养殖技术的推广问题，再如用函数知识解决今年房地产市场不景气的实际问题。
9.把握25、26题备考方向。重视用运动观点理解题目，点动成线，线动成面，面动成体，如平移、旋转、翻折、折叠、对称。重视函数和相似三角形知识的综合应用，函数是核心知识，利用相似三角形得出相似比来建立方程，熟悉函数解析式、性质和应用。会用函数与方程、分类讨论的数学思想来分析解题。重视存在性和探索发现性问题。
10.例举说明考点，抓住复习要点。（1）第19题第（1）小题一般是六点知识：分母有理化、根式（二次根式、三次根式）运算、指数（0指数、负指数、正指数）运算、三角函数、绝对值、负一的年份指数。如2008年考了二次根式、0指数运算、45°的正切、负有理数的绝对值；2009年考了三次根式、负指数运算、45°的正弦、（-1）的年份指数；2010年考了0指数运算、负指数运算、45°的余弦、负无理数的绝对值；2011年考二次根式、60°的正弦、（-1）的年份指数、负无理数的绝对值。建议2012年重点复习三次根式、0指数、30°和60°的三角函数、负有理数的绝对值等。（2）第19题第（2）小题一般是四点知识：解分式方程、解不等式组、二元一次或三元一次方程组、化简求值等；如2008年考解不等式组；2009年考解二元一次方程组；2010年考化简求值；2011年考解不等式组，建议2012年重点复习解分式方程、二元或三元一次方程组、化简求值、解不等式组。（3）简单的一次函数与反比例函数综合题，如2008年第23题是经过一、二、三象限的一次函数与在一、三象限的反比例函数综合题。2009年第20题是经过一、二、三象限的一次函数与在二、四象限的反比例函数综合题。2010年的第20题是已知反比例函数过点求其它值问题，相对简单。2011年第20题是过一、三、四象限的一次函数与只在第一象单支的反比例函数综合题。建议2012年复习的内容是过二、三、四象限的一次函数与只在第三象限单支的反比例函数综合题。（4）应用题。类型有工程问题、行程问题（海陆空或风水行程题）、浓度问题、形积问题、数字问题、增长（减）率问题、商品经济（打折销售）问题、旅游经济问题等。如2008年第21题是工程问题。2009年第22题也是工程问题。2010年第24题是销售问题。2011年第24题是增长率问题。以上说明工程问题、销售问题、增长率问题是近四年的强化趋势题，这是我2012年的复习建议。（5）统计图类型。2008年第24题主要考扇形统计图、条形统计图、中位数、众数和估计有关知识。2009年第24题主要考扇形统计图、条形统计图、圆心角概念的有关知识。2010年第21题主要考扇形统计图、统计表、估计和圆心角概念的有关知识。2011年第22题主要考扇形统计图、统计表、概率、圆心角概念的有关知识。以上四题阅读量大，解答不难，建议2012年复习的内容是扇形统计图、条形统计图、直方图、圆心角、中位数、众数、极差、方差、标准差、平均数、列表法、树形图、概率、估计等。（6）作图题。2011年是作一个角的平分线和作一个三角形的外接图。建议2012年复习作一个三角形的内切圆或旁切圆，既考了作角平分线的作法，又考了过已知直线上（外）一点作已知直线的垂线作法，同时复习了作一个角等于已知角，这样五种基本作图在这两年内都考完了。
【关键词】中考试题特点 复习备考建议
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0058-02
贵港市2012年中考的时间是6月24、25、26日。三年寒窗磨一剑，分析中考试题特点，提出复习备考建议是关键。下面是我的几点建议，仅供大家参考。
一、贵港市近四年的中考试题十个特点。
1.重视课本的“四题十点”的重组和整合。近四年的试题大部分来自课本中的例题、练习题、习题和复习题，这四种题经过加工、类比、变换、加强或减弱条件的改造、拓展延伸而成的。如课本中的知识引入部分、例题中创设的“背景”、“探究”、“思考”、习题中的“综合运用”、“拓广探索”、课后的“数学活动”、“阅读与思考”、“观察与思考”、“课题学习”等十点内容是中考试题主要题材的来源。2008年中考试题第7题就是八年级上册58页第13题，已知和图形都是原形，只是问法不同；2008年的第21题就是八年级上册37页的原题将数字变换而已。2009年的第21题就是八年级下册72页原形图；2009年的第25题就是九年级上册85页和96页题目整合。2010年的第11题就是八年级上册143页练习题；2010年的第21题就是八年级下册149页课题学习小包装。2011年的第19题的第（2）小题解不等式组就是七年级下册P4习题第2题第（4）小题，只是相差一个符号，其余是原形；2011年的第20题就是八年级上册109页和103页相关题的整合。
2.重视考查核心的“三基”内涵。（1）覆盖面广。近四年的试题覆盖教材60%以上的知识点，这是最基本最核心的基础知识和基本技能。如了解数和代数运算的意义、算理，合理地进行基本运算和估算；能够在实际情境中有效地运用相关概念解决问题。借助不同的方法探索几何对象的有关性质；使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，对某些图形进行简单的变换；借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够给实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。（2）重点突出。重点知识重点考查。如数与代数方面，重点考查数式运算、解方程、解不等式（组）等常用知识，特别重视方程、函数知识的综合运用，如2011年的第5、10、18、19、20、24、26等题，2010年的第4、10、20、21、24、26等题，2009年的第6、10、18、19、22、26等题，2008年的第4、5、16、21、23、26等题。空间与图形方面，重点考查三角形、四边形、圆等核心知识，多次出现考查三角形有关知识，如2011年的第6、7、8、11、13、15、16、17、21、23、25等题；2010年的第5、7、8、9、16、17、18、22、23、26等题， 2009年的第5、7、8、14、17、21、23、25等题，2008年的第2、6、8、9、15、18、22、25等题。在统计与概率方面，重点考查统计基本概念、统计图、概率等知识。如2011年的第3、6、15、21题。2009年的第4、12、24题，2008年的第14、20、24题。（3）基本思想方法。有数形结合、字母表示数、方程、函数、统计、分类讨论、化归、特殊与一般、分解组合、运动变化、整体代换、变换等重要的数学思想。有待定系数法、加减或代入消元法、换元发、配方法、因式分解法、觀察法、列表法、图像法、反证法、举反例法、类比法等重要的数学方法。如2008至2011年试题的第26题考查函数、方程、化归、分类讨论、运动变化等数学思想。
3.重视考查解决生活实际问题的能力和高中发展潜能。近四年的试题不再局限于对数学知识的考查，而是重在创设一个新颖的情境或综合问题情境，考查在具体情境中应用所学的知识来解决生活实际问题的能力，这些题能较好地区分考生的数学素养及思维能力，有利于高中招生的选拔工作和学生进入高中的后继发展。如2011年中考试题的第4、16、22、24题，2010年的第2、21、24题，2009年的第4、12、22、23、24题，2008年的第14、20、24等题都是贴近社会生活的应用题，有些直接取材于国内、省内、市内提供的相关数字。引导学生关注社会热点问题，增强学生“用数学”的意识。如2011年的第22题是“校园手机”现象；第24题是汽车拥堵状况；2010年的第2题是上海世博会的园区面积，第21题是九年级的男生体育短跑成绩，24题是儿童服务销售问题；2009年的第4题捐款抗震救灾问题，22题是调用汽车运输问题，23题是剪纸拼图题，24题是“六一”销售儿童玩具情况；2008年的第14题是书法比赛获奖概率，20题是图形镶嵌概率，21题是生产机器零件效率，24题是捐款给灾区金额情况。
4.重视考查创新精神和实践能力。近四年中考常见题型有开放型、信息获取型、情景应用型、实际操作型、存在型、探究发现型，其中存在型、探究型和情景应用型是中考次压轴题或压轴题的主要体现形式。这类试题强调能力立意，灵活多变，重视考查创新精神和实践能力。如2008至2011年的第23、24、25、26题共16道题，新颖创意，设问巧妙，合理梯度，解法多样。能把直角坐标系、三角形、四边形、全等图形、相似图形、圆、轴对称、一次函数、反比例函数、二次函数、方程等内容结合起来，有机整合了代数和几何，考查了学生综合运用数学知识解决问题的能力。
5.重视考查动手操作、收集、处理信息、数学建模和探究发现等能力。如关于图形运动变换题，对旋转、平移、翻折三种基本形式非常重视，考查了学生从静态图形想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对动态图形的处理能力和空间想象观念。考查学生通过阅读、观察、从数学图形、图像、文字、表格等信息源中进行收集和处理，理解各种数学语言的含义，分析问题转化的条件，概括发现规律，选择恰当的处理问题的方法。 6.题量不多。2008至2011年四年的中考题填空题10题，选择题8题，解答题8题，共26题。前三年的顺序一样，2011年顺序为选择题8题为第一题，填空题10题为第二题，第三题都是8题解答题。之所以弱化综合性强的试题，少见难度大的几何证明题和繁琐的代数计算题，是因为阅读理解题、开放探索题、图表信息题、情景应用题等创新题型增多、思维量增大。
7.题型变化不大。除填空题和选择题外，解答题的第19题通常为简单计算题解方程和化简求值，20题为整式运算或分式运算或解方程（组）或解不等式（组），21题至23题为简单的几何证明题，图形与变换的作图题，概率与统计的计算题，三角函数的作图与计算题，24题为方程与不等式（组）的应用题或几何方面的应用题，25题为难度较大的几何证明题或代数应用题，26题为难度较大的几何与代数综合题。
8.淡化单纯的公式记忆和模仿运算，避免繁琐的运算，考查代数知识，向规律探索和应用能力转移。降低用几何知识证明技巧的难度，改变了单纯计算概率与统计形式，向考查统计过程方向发展。
9.关注有社会意义和教育价值的题材，强调了情感、态度、价值观的共同发展。
10.分层递进，难点分散。近四年的中考试题大题编排由易到中再到难，三种题型三个梯度，做到分层递进，加大三种题中后面一两题的难度，25、26题三小题也是易中难分层递进，每大题结构多为“起点低（基础），坡度缓（中档题），难点分散（难题），尾巴稍翘”，这样设计的试题能给考生有足够的动手实践和思维的时间。
二、提出2012年中考復习备考十点建议。
1.学习课标。数学教学指南和命题标准是《数学课程标准》，理解掌握课标中数学基础的，核心的知识和技能以及范围和要求。
2.研究课本。“四题十点”是课本中重要的内容，反映数学理论的本质属性，蕴含数学思维方法和思想，能巩固基础知识，发展能力，发挥课本的延拓效能。
3.重视“三基”。一要会做和知道怎么做“四题”，能解答该题变式后的题目，弄懂弄清它的来龙去脉。二要抓好做题的命中率，在训练中及时提醒学生注意解题格式和运算步骤，避免走弯路，减少失误。三要总结解题的思想和方法。四要有三年一盘棋的思想，打好基础，脚踏实地，提高质量。
4.因材施教。结合我校实际，教师要多关爱学困生，让“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
5.用好资料。选好用好复习资料将有利于提高复习效果。
6.重视课堂实效。能调动学生的积极性，有明确的目标和重点，有适当的难度，能激起思维高潮，有充分的练习，有精简的评讲，为之一堂比较好的数学课。
7.注意题型、题量及分值。第一题是选择题，由2011年的8小题24分增加到12小题36分。第二题是填空题，由2011年的10小题20分减少到6小题12分。第三大题是解答题，2011年和2012年都是8小题，分值由2011年76分减少到72分。满分120分。
8.关注时事热点及考点。如用科学记数法表示广西柳州龙江河镉污染、2011年互联网上网人数、2012年正月初一全国公路客流量和2011年贵港市GDP。又如用统计图的知识解决校园抽烟现象、广西物流人才问题、广西“三生”教育、2012年元宵节、“十二五”期间保障房的建设和农村留守儿童的问题。再如用一元二次方程解贵港市养殖技术的推广问题，再如用函数知识解决今年房地产市场不景气的实际问题。
9.把握25、26题备考方向。重视用运动观点理解题目，点动成线，线动成面，面动成体，如平移、旋转、翻折、折叠、对称。重视函数和相似三角形知识的综合应用，函数是核心知识，利用相似三角形得出相似比来建立方程，熟悉函数解析式、性质和应用。会用函数与方程、分类讨论的数学思想来分析解题。重视存在性和探索发现性问题。
10.例举说明考点，抓住复习要点。（1）第19题第（1）小题一般是六点知识：分母有理化、根式（二次根式、三次根式）运算、指数（0指数、负指数、正指数）运算、三角函数、绝对值、负一的年份指数。如2008年考了二次根式、0指数运算、45°的正切、负有理数的绝对值；2009年考了三次根式、负指数运算、45°的正弦、（-1）的年份指数；2010年考了0指数运算、负指数运算、45°的余弦、负无理数的绝对值；2011年考二次根式、60°的正弦、（-1）的年份指数、负无理数的绝对值。建议2012年重点复习三次根式、0指数、30°和60°的三角函数、负有理数的绝对值等。（2）第19题第（2）小题一般是四点知识：解分式方程、解不等式组、二元一次或三元一次方程组、化简求值等；如2008年考解不等式组；2009年考解二元一次方程组；2010年考化简求值；2011年考解不等式组，建议2012年重点复习解分式方程、二元或三元一次方程组、化简求值、解不等式组。（3）简单的一次函数与反比例函数综合题，如2008年第23题是经过一、二、三象限的一次函数与在一、三象限的反比例函数综合题。2009年第20题是经过一、二、三象限的一次函数与在二、四象限的反比例函数综合题。2010年的第20题是已知反比例函数过点求其它值问题，相对简单。2011年第20题是过一、三、四象限的一次函数与只在第一象单支的反比例函数综合题。建议2012年复习的内容是过二、三、四象限的一次函数与只在第三象限单支的反比例函数综合题。（4）应用题。类型有工程问题、行程问题（海陆空或风水行程题）、浓度问题、形积问题、数字问题、增长（减）率问题、商品经济（打折销售）问题、旅游经济问题等。如2008年第21题是工程问题。2009年第22题也是工程问题。2010年第24题是销售问题。2011年第24题是增长率问题。以上说明工程问题、销售问题、增长率问题是近四年的强化趋势题，这是我2012年的复习建议。（5）统计图类型。2008年第24题主要考扇形统计图、条形统计图、中位数、众数和估计有关知识。2009年第24题主要考扇形统计图、条形统计图、圆心角概念的有关知识。2010年第21题主要考扇形统计图、统计表、估计和圆心角概念的有关知识。2011年第22题主要考扇形统计图、统计表、概率、圆心角概念的有关知识。以上四题阅读量大，解答不难，建议2012年复习的内容是扇形统计图、条形统计图、直方图、圆心角、中位数、众数、极差、方差、标准差、平均数、列表法、树形图、概率、估计等。（6）作图题。2011年是作一个角的平分线和作一个三角形的外接图。建议2012年复习作一个三角形的内切圆或旁切圆，既考了作角平分线的作法，又考了过已知直线上（外）一点作已知直线的垂线作法，同时复习了作一个角等于已知角，这样五种基本作图在这两年内都考完了。