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创新人才的培养，一直是学校教育的不懈追求，学生创新意识培养的主战场和阵地在课堂上，创新意识的孕育也就必须贯穿在数学课堂教学中。数学思维力是学生数学素养的核心，创新思维是学生数学思维的重要品质，因此，要求教师在数学课堂营造一种适于创新能力培养的课程文化，这种文化以合作、对话和探究为主要特征，并且要求教师充分尊重学习者的个体差异性。人人与生俱来有创新之潜能，让学生在接受基础理论知识的同时，还要学会比较与类比、一般化与特殊、分析与综合、具体与抽象、数形紧密结合等数学特有的思维方法，只有这样，才能充分培养学生的思维力，提高他们的创新力，为其成为具备创新意识的人才奠定优秀的数学素养基础。
一、民主环境与数学情境和谐并轨
（一）营造课堂氛围，诱导创新意识
营造宽松、和谐的数学学习环境，是培养学生创新思维力的必备条件。学生身心的自然放松和情感的自由，为数学创新思维力的培养提供了很好的实践环境。
数学课堂应该讲究“新、实、活、乐”，全方位调动学生的感官，去体验和感受数学的神奇魅力，充分给予学生观察的机会，最大限度训练学生的视觉，充分给予学生独立思考的机会，以训练学生的思维；充分给予学生表达的机会，最大限度训练他们的口才；充分给予学生探索和实践的机会，最大限度训练学生的动手能力；充分给予当堂训练的机会，最大限度留给学生课余的时间；充分搭建学生自我表现的舞台，最大限度拓展学生活跃的空间。
（二）创设思维情境，激发创新欲望。
创新性思维、学习动机一般都和一定的数学的学习情境相关，数学创新性思维力的培养需要教师设计精巧的课堂教学与学习的情境。设问是一个比较好的办法，一个好的问题可以诱发学生持续的学习欲。如讲解中位数的时候进行这样教法：
录像片段：高中毕业的小李想找一份月薪在1000元以上的工作，他看到公司的门口贴了一张的招工广告，“每月平均2500元以上”的字样让他动了心，于是他就去这家公司应聘，并且得到了这份工作。
镜头一转，几天过去了，小李走进办公室，几个同事正在说话。
同事A：“我和小王﹑小韩﹑小孙一样，一个月老板给我1300元。”
同事B：“我比你多300元，算高的吧。”
小李很好奇：“开什么玩笑，不是说每月平均两千五吗？，我去找老板问清楚。”
停止播放录像
老师提出问题：老板怎么回应小李呢？老板究竟有没有骗小李？
（师生讨论互动中）
讨论结束继续看录像片段。
录像片段：小李走进老板办公室，生气的质问老板，工资到底是不是每月平均2500以上。
老板微笑着，肯定的说，绝无半句假话，当然是每月平均2500元以上。
小李：“那为什么A的月工资只有一千三，你骗人吧？我告你去”
老板出示月工资报表，说，你看看看这个吧。
小李转过身，面对观众，呈现一张员工工资报表，最高的20000元，最低的500元，一连串数字的下方，是一个平均值，2500元。
通过生动形象的情境还原，学生能体验平均数会受很多因素的影响，不能完全反映一般性员工的实际薪资水平，而且自然过渡到中位数和众数学习，课堂进行得十分顺利。
二、直觉思维与发散思维的有机融合
（一）启迪直觉思维，培育创新机智
创新来自于生活，来自于有准备的直觉，这就要求在数学课堂教育教学中，对学生的那种看起来奇怪的直觉猜想不要轻易否定，应该特许学生进入“误区”，利用这种有用的“错误”的教学资源，正确引导和鼓励学生能够大胆说出由感性的直觉思维得出的“谬论”。
如，在学习《有理数》后，课本中《巧算平均数》就是启迪创新意识后的创新做法。
分析：一般平均数求法是将12个数求和之后再除以12，计算相对繁琐。观察这些数，鼓励学生凭直觉大胆估计，然后应用有理数知识加以验证。因为这些数大多在160到170之间，我们可以大胆的估计平均值在165左右，以165为基准，超过部分记为正，不足部分记为负，得到一组新数据，这些数的绝对值较小，且有正有负，估计后计算很方便。
学生“想象”和“顿悟”需要教师数学课堂教学中适时实施正确的引导，因为学生生活常识的缺乏，很多时候他们的想象和顿悟还是需要老师的适时正确的启发，这不但保护了学生直觉思考的微弱火花，给予足够的环境让星星之火得以燎原，而且还使课堂能够连贯而不会被突然中断。
（二）培养发散思维，提高创新能力
发散思维（Divergent Thinking）是指大脑在思维过程中呈现的一种多向发散的思维方式，一般不依现成的规定、主动追求变化、朝各个方向追寻答案。
数学课堂学习中一般可利用典型例题的分析以及多向训练，如一题多解，通过不断变换知识的呈现方式，使学生不仅巩固所学的知识，还能提高解决问题的能力，转变一种思路，转换一种学习状态，消除他们学习的惰性和重复复习的烦恼。
对于投资和储蓄，可以让学生调查本地银行贷款和储蓄的年利率，然后假设把100000元钱存入银行，求到期后本金和利息之和；反方向计算，向银行贷款100000元，期限一年，求到期还给银行本金和利息之和；比较两次计算的结果进行分析，进一步假设，100000用来投资，如果成功，利润率为15%，但是投资有风险，相对比而言，让学生比较是投资收益大还是储蓄收益大。
一些数学问题可以通过变条件、变结论等，使之达到“题少而得多，举一而返三”的目的。课堂在问题变换中推进，增强学生思维的敏捷性与变通性。
如：在讲解一元一次方程时，我先让同学看阅读材料：“2=3？”，由“2x+3=3x+2”移项，提公因数变形成“2（x-1）=3（x-1）”后，结果却成了“2=3”！问题究竟出在哪里呢？学生都着急想知道究竟是为什么，于是就主动去查阅相关课本，与周围的同学讨论，探究原因和总结思路。在此过程中，不仅可以学到相关的知识，还可以激发一种习惯，养成一种思维，收获一种创新。
三、主动探究与积极接受有效互动
苏霍姆林斯基说过，人都有一种想作为发现者、研究者和探索者的需要。创新性的课堂教学必须使学生转变为教学的主人，教为学生的学服务。应鼓励学生自主质疑，不断地发现并敢于提出问题。教师通过质疑情境创设或者预设，让学生由机械接受转向主动探索。
例如： 在“有理数的乘方”教学后，笔者设计了一个有趣的问题：谁能用1、2、3这三个数构造出一个最大的数来？很快有同学说321，马上被同学排除了，有的说12的3次幂，有的说2的31次幂，有的说3的21次幂，到底哪个数大呢？
在这个教学环节设计中既增强了“无限循环小数是有理数”这一概念的可信度，又为学习无理数奠定了良好的基础。在训练已学知识的基础上，学生主动学习探究的意识逐步形成，也是创新思维能力得到锻炼的最佳契机。
一、民主环境与数学情境和谐并轨
（一）营造课堂氛围，诱导创新意识
营造宽松、和谐的数学学习环境，是培养学生创新思维力的必备条件。学生身心的自然放松和情感的自由，为数学创新思维力的培养提供了很好的实践环境。
数学课堂应该讲究“新、实、活、乐”，全方位调动学生的感官，去体验和感受数学的神奇魅力，充分给予学生观察的机会，最大限度训练学生的视觉，充分给予学生独立思考的机会，以训练学生的思维；充分给予学生表达的机会，最大限度训练他们的口才；充分给予学生探索和实践的机会，最大限度训练学生的动手能力；充分给予当堂训练的机会，最大限度留给学生课余的时间；充分搭建学生自我表现的舞台，最大限度拓展学生活跃的空间。
（二）创设思维情境，激发创新欲望。
创新性思维、学习动机一般都和一定的数学的学习情境相关，数学创新性思维力的培养需要教师设计精巧的课堂教学与学习的情境。设问是一个比较好的办法，一个好的问题可以诱发学生持续的学习欲。如讲解中位数的时候进行这样教法：
录像片段：高中毕业的小李想找一份月薪在1000元以上的工作，他看到公司的门口贴了一张的招工广告，“每月平均2500元以上”的字样让他动了心，于是他就去这家公司应聘，并且得到了这份工作。
镜头一转，几天过去了，小李走进办公室，几个同事正在说话。
同事A：“我和小王﹑小韩﹑小孙一样，一个月老板给我1300元。”
同事B：“我比你多300元，算高的吧。”
小李很好奇：“开什么玩笑，不是说每月平均两千五吗？，我去找老板问清楚。”
停止播放录像
老师提出问题：老板怎么回应小李呢？老板究竟有没有骗小李？
（师生讨论互动中）
讨论结束继续看录像片段。
录像片段：小李走进老板办公室，生气的质问老板，工资到底是不是每月平均2500以上。
老板微笑着，肯定的说，绝无半句假话，当然是每月平均2500元以上。
小李：“那为什么A的月工资只有一千三，你骗人吧？我告你去”
老板出示月工资报表，说，你看看看这个吧。
小李转过身，面对观众，呈现一张员工工资报表，最高的20000元，最低的500元，一连串数字的下方，是一个平均值，2500元。
通过生动形象的情境还原，学生能体验平均数会受很多因素的影响，不能完全反映一般性员工的实际薪资水平，而且自然过渡到中位数和众数学习，课堂进行得十分顺利。
二、直觉思维与发散思维的有机融合
（一）启迪直觉思维，培育创新机智
创新来自于生活，来自于有准备的直觉，这就要求在数学课堂教育教学中，对学生的那种看起来奇怪的直觉猜想不要轻易否定，应该特许学生进入“误区”，利用这种有用的“错误”的教学资源，正确引导和鼓励学生能够大胆说出由感性的直觉思维得出的“谬论”。
如，在学习《有理数》后，课本中《巧算平均数》就是启迪创新意识后的创新做法。
分析：一般平均数求法是将12个数求和之后再除以12，计算相对繁琐。观察这些数，鼓励学生凭直觉大胆估计，然后应用有理数知识加以验证。因为这些数大多在160到170之间，我们可以大胆的估计平均值在165左右，以165为基准，超过部分记为正，不足部分记为负，得到一组新数据，这些数的绝对值较小，且有正有负，估计后计算很方便。
学生“想象”和“顿悟”需要教师数学课堂教学中适时实施正确的引导，因为学生生活常识的缺乏，很多时候他们的想象和顿悟还是需要老师的适时正确的启发，这不但保护了学生直觉思考的微弱火花，给予足够的环境让星星之火得以燎原，而且还使课堂能够连贯而不会被突然中断。
（二）培养发散思维，提高创新能力
发散思维（Divergent Thinking）是指大脑在思维过程中呈现的一种多向发散的思维方式，一般不依现成的规定、主动追求变化、朝各个方向追寻答案。
数学课堂学习中一般可利用典型例题的分析以及多向训练，如一题多解，通过不断变换知识的呈现方式，使学生不仅巩固所学的知识，还能提高解决问题的能力，转变一种思路，转换一种学习状态，消除他们学习的惰性和重复复习的烦恼。
对于投资和储蓄，可以让学生调查本地银行贷款和储蓄的年利率，然后假设把100000元钱存入银行，求到期后本金和利息之和；反方向计算，向银行贷款100000元，期限一年，求到期还给银行本金和利息之和；比较两次计算的结果进行分析，进一步假设，100000用来投资，如果成功，利润率为15%，但是投资有风险，相对比而言，让学生比较是投资收益大还是储蓄收益大。
一些数学问题可以通过变条件、变结论等，使之达到“题少而得多，举一而返三”的目的。课堂在问题变换中推进，增强学生思维的敏捷性与变通性。
如：在讲解一元一次方程时，我先让同学看阅读材料：“2=3？”，由“2x+3=3x+2”移项，提公因数变形成“2（x-1）=3（x-1）”后，结果却成了“2=3”！问题究竟出在哪里呢？学生都着急想知道究竟是为什么，于是就主动去查阅相关课本，与周围的同学讨论，探究原因和总结思路。在此过程中，不仅可以学到相关的知识，还可以激发一种习惯，养成一种思维，收获一种创新。
三、主动探究与积极接受有效互动
苏霍姆林斯基说过，人都有一种想作为发现者、研究者和探索者的需要。创新性的课堂教学必须使学生转变为教学的主人，教为学生的学服务。应鼓励学生自主质疑，不断地发现并敢于提出问题。教师通过质疑情境创设或者预设，让学生由机械接受转向主动探索。
例如： 在“有理数的乘方”教学后，笔者设计了一个有趣的问题：谁能用1、2、3这三个数构造出一个最大的数来？很快有同学说321，马上被同学排除了，有的说12的3次幂，有的说2的31次幂，有的说3的21次幂，到底哪个数大呢？
在这个教学环节设计中既增强了“无限循环小数是有理数”这一概念的可信度，又为学习无理数奠定了良好的基础。在训练已学知识的基础上，学生主动学习探究的意识逐步形成，也是创新思维能力得到锻炼的最佳契机。