【摘 要】
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设ａ１，ａ２……，ａｎ是ｎ维欧氏空间Ｖ的一组基，文［１］利用矩阵的合成变换求得Ｖ的一组标准正交基。这种方法比某些教科书介绍的方法简单易行。本文对此法进一步加以改进，使得计算量节约近一半。 设ａ１，ａ２，…
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设ａ１，ａ２……，ａｎ是ｎ维欧氏空间Ｖ的一组基，文［１］利用矩阵的合成变换求得Ｖ的一组标准正交基。这种方法比某些教科书介绍的方法简单易行。本文对此法进一步加以改进，使得计算量节约近一半。 设ａ１，ａ２，……，ａｎ是ｎ维欧氏空间Ｖ的一组基，Ａ是ａ１，ａ２，……，ａｎ的格兰姆矩阵，则Ａ是正定对称矩阵，从而存在ｎ阶可逆矩阵Ｃ，使Ｃ’ＡＣ＝Ｉ， 令（η１，η２，……，ηｎ）＝（ａ１，ａ２，……，ａｎ）Ｃ 则η１，η２，……，ηｎ就是Ｖ的一组标准正交基（见文［１］），文［１］求矩阵Ｃ是采用一般教科书介绍的合同变换法
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