数学是一门培养思维能力的基础课，在数学教学过程中，培养学生的思维能力是一个核心问题，而掌握数学思维方法，则是提高思维能力的一个关键。在现代教学中，分析和综合，比较与分类、抽象与概括，系统化与具体化等是数学思维中的一些常用方法。如何用好这些思维方法，是当今教学中感到最棘手的问题。数学思维的各种方法都是贯穿于思维过程的始终，是互相联系，互相作用的，熟练掌握和运用这些思维方法，对学生学习是非常有益的。下面就谈谈几种常见的数学思维方法在解分数应用题的巧用。
　　
　　一.运用分析与综合的方法找准分数应用题中的单位“1”
　　
　　分析，就是把事物的整体分解为部分，把整体的个别特征，个别分解出来。如：1.甲数是乙数的2/3，这里乙数是单位“1”，而乙数却在“是”字的后面。2.甲数比乙数多2/3，这里乙数是单位“1”，而乙数却在“比”子后面。3.甲数相当于乙数的2/3，这里乙数是单位“1”，而乙数却在“相当于”后面。4.甲数占乙数的2/3，这里乙数是单位“1”，而乙数却在“占”字后面。5.甲数的2/3是乙数，这里的单位“1”是 甲数，而甲数却在“的”字前面，而“的”字却在几分之几前面。对于解应用题而言，我们可以“执果溯因”，通过分析找出应用题中的相同之处。
　　综合，就是在头脑中把事物的各部分合起来，把事物特征的方面结合起来。我们通过上面的分析发现并加以归纳会得到以下结果。在分数应用题中：1.“是”字后面的量是单位“1”.2.“比” 字后面的量是单位“1”。3.“相当于”后面的量是单位“1”。4.“占”字后面的量是单位“1”。在这五种判断中，如果有“的”字的，先要用“的”字去判断。这样，我们就容易找准应用题中单位“1”的量。
　　
　　二.应用抽象与概括的方法巧妙判断分数应用题该用乘法还是用除法
　　
　　抽象，就是通过分析、综合把事物的本质属性抽出来,单独加以思考；概括是将事物的本质属性联系起来，而成为某类对象的本质属性。如：乙数是30，甲数是乙数的2/3，甲数是多少。这里乙数是单位“1”的量，列式为30×2/3，是已知乙数，求甲数用乘法。2.甲数是30，甲数是乙数的2/3，求乙数。列式为30÷2/3，这里乙数是单位“1”的量，是未知的，用除法。
　　我们通过大量的例题不难发现以下规律：1.如果已知单位“1”的量，该用乘法。2.如果单位“1”的量不知道，是已知其它量，求单位“1”的量，该用除法。
　　在数学学习与教学中必须注意抽象与概括能力的培养和训练。加强知识的归纳和总结，使复杂的知识简单化，使抽象的知识形象化，使零星的知识条理化。如：1.甲数是30，甲数比乙数多2/3，求乙数。这里乙数是单位“1”，列式为30÷（1+2/3）。2.乙数是30，甲数比乙数少2/3，求甲数。这里乙数是单位“1”，列式为30×（1-2/3）。
　　我们通过大量的例题会发现：1.如果一种量比另一种量“多”、“增加”、“提高”、“上升”等含有多的意思。该用单位“1”加上多的几分之几，如上面例题中的（1+2/3）。2.如果一种量比另一种量“少”、“降低”、“减少”、“下降”等含有少的意思，该用单位“1”减去少的几分之几，如上面例题中的（1-2/3）.
　　
　　三.运用具体化思维方法把上述知识要点加以系统化
　　
　　具体化就是通过分析、综合，将抽象、概括过程中获得的知识信息应用于实践，使零星的知识系统化，并对知识要点进行归类整理。如我们通过对上述知识要点、信息的摄取，并归纳出以下知识要点。
　　在解分数应用题中：第一步，找准题中的单位“1”的量。第二步，判断一种量比另一种是多还是少。是多，该用单位“1”加上多的几分之几；是少，该用单位“1”减去少的几分之几；如果既没有多，也没有少，就既不用加，也不用减。第三步，判断该应用题是用乘法还是除法。如果已知单位“1”的量，求其它量该用乘法，用单位“1”的量乘以几分之几。如果已知其它量，求单位“1”的量，用除法，用其它量除以几分之几。
　　以上知识教材中没有介绍，只是数学思维在解分数应用题中的一些巧用，是在教学实践中总结出来的。只要大家认真观察，并加以思考，在我们的教学和学习中会有很多捷径可走，并会收到事半功倍的效果。
　　（作者联通：628213四川省旺苍县万山乡中心小学校）