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摘 要：运筹学是管理类专业一门重要的基础课程，本文结合教学实践，针对目前管理类专业运筹学教学过程中的问题，提出改进教学效果的建议，从合理确定教学内容、开展案例教学、改进考核方式等方面提出改革的思路。
关键词：运筹学 教学改革 案例教学
运筹学（Operations Research）是一门以决策支持为目标的学科，其名取自于成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，具有运用筹划，出谋献策等内涵。运筹学是一门应用科学，至今还没有统一的定义，莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义：“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”另一定义是：“广泛运用现有的科学技术和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优策略提供定量依据。运筹学是二战以后发展起来的一门新兴应用学科， 主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题，其主要内容包括规划论（如线性规划、非线性规划、整数規划、动态规划、目标规划等）、排队论、存储论、网络模型、最优控制、博弈论、决策论、多目标决策等。运筹学的内容丰富，应用范围非常之广，从军事、政治、经济与管理以及工程技术等许多领域都能应用到运筹学的思想和方法。二十世纪五十年代由钱学森等教授将运筹学引入我国，并在中国科学院力学研究所成立“运筹学”研究小组。
运筹学是管理科学的重要组成部分，也是现代管理的重要辅助工具，其目的是帮助决策者合理地制定方针和政策，从而实现有效的管理。现在我国绝大部分高校都把运筹学设置为管理类专业的骨干课程，这对于管理类专业的学生提高决策定量分析能力有着十分重要的意义。
一、管理类专业运筹学教学中的问题
1.教学过程高等数学化。运筹学的形成与发展是作为数学的一个分支出现的， 这意味着它与数学有着紧密的联系，作为一门课程来说，它与高等数学的关系必然十分密切，简单来说，高等数学是运筹学的基础，而运筹学则是高等数学的直接应用。正因为运筹学与高等数学的关系密切，运筹学这门课程的教学过程中存在着高等数学化的倾向，许多老师将它当成一门高等数学来讲，重理论、轻应用，总是热衷于讲授运筹学中的数学公式与符号，侧重于讲解数学模型的算法和解题技巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学的实际应用背景以及运用运筹学解决实际问题的能力，理论与管理实践相脱节。学生在学习过程中感觉就是在学高等数学一样，乏味与抽象，运用运筹学解决实际问题的能力普遍较差。管理类专业运筹学教学更应强调运筹学的实际应用以及管理上的决策问题，着重在运筹学基本概念的理解、基本原理的掌握以及基本方法的应用上。
2.教学内容的选择不合理。运筹学课程教学内容丰富，包括规划论、排队论、存储论、网络模型、最优控制、博弈论、决策论、多目标决策等。由于教学课时的限制，教师不可能在短短的一学期时间内讲完所有的内容，因此必须有恰当的选择，要根据学生的专业需求选择合适的教学内容。目前，在运筹学教学内容的选择中存在着一定的随意性和盲目性的问题，并没有根据学生的实际情况合理的选择教学内容，甚至有教师直接按照教材的章节顺序来讲，讲到哪算哪，根本不考虑学生的专业需求。
3.缺乏计算机辅助教学。多媒体技术已成为课堂教学的重要手段，但是在运筹学的教学过程中，有些老师仅仅通过课件演示和讲解运筹学的计算方法和技巧，这是远远不够的，管理类专业的运筹学课程实践性与应用性非常强，利用运筹学对实际问题进行求解时，由于涉及的变量多，约束条件复杂，导致实际的运筹学模型非常庞大，手工计算求解基本不可行，必须借助于计算机才能完成，因此教师仅仅讲授计算方法并没有太大的实际意义，模型的求解必须借助专门的软件加以解决。在计算机软件的帮助下，过去人工计算非常繁重的问题，或者根本不能人工求解的问题，能够快速的加以解决。计算机已经成了解决运筹学问题的重要工具。
4.成绩评定不科学。现有的运筹学成绩评定标准以期末考试为主，缺乏应用能力的测试与评判，考试成绩不能全面反映学生的能力，特别是解决实际问题的能力，并没有起到积极的引导作用，存在成绩评判不科学的问题。
二、管理类专业运筹学教学改革的几点建议
针对上述管理类专业运筹学课程教学中存在的问题，笔者结合自身的教学实践，，提出几点建议，以供参考。
1.开展案例教学。案例教学就是在教师的指导下，以案例为教材，让学生通过自身对案例的研究、分析参与到课堂教学过程中来。案例的真实性能让学生身临其境，以决策者的姿态来考虑实际问题，学生通过运用自己学过的理论知识和方法分析解决各种各样的实际管理问题，从而达到理论联系实际的目的。这种学习过程能充分培养学生独立分析、解决问题的能力。
案例教学是一种模拟实践的教学活动，是培养学生实践能力与应用能力的一种有效方式。近年来在运筹学的教学过程中，笔者十分重视案例教学，并收集了相应的案例材料。在案例教学过程中，许多学生表现出了极大的兴趣与较强的课堂参与意识，积极发言，大大增强了师生互动性，摆脱了以前“满堂灌”以及“填鸭式”的教学模式，取得了预期的效果。例如，我们在讲授存储论的时候，给出了企业库存决策的实际案例，学生积极性非常高，课堂气氛很活跃。但从目前的实际情况看，实行案例教学还存在一些困难。首先，实行案例教学需要合适的案例，而案例的搜集是一项艰巨的任务，需要投入大量的时间和精力，部分教师不愿意耗费大量的时间去收集素材。其次，传统的教学模式根深蒂固，难以改变。在案例教学法中教师主要负责选择案例，准备问题以及组织课堂讨论，而学生变成课堂的主体，要改变学生只听不讲，变被动为主动，积极分析问题、解决问题也不是一件容易的事，组织的不好会出现“冷场”的局面。尽管存在着一些问题，并不能阻止教师采用案例教学法的热情。教师可以在现有教学时数限制下，压缩一些理论教学时间，改为案例教学，逐步尝试，有意识地朝案例教学的方向发展，逐步加大案例教学力度，丰富教学的经验，最后形成完善的案例教学法体系。 2.开展计算机辅助教学。在教学方式上，将多媒体教学与传统的在黑板上板书演算的方式相结合。传统教学方式的优势在于逻辑性强，学生通过教师的板书可以感受推理过程以及教师的思维过程，板书时间对学生来说也是一种理解与思考的过程，对于这种逻辑性强的演算过程不适合用多媒体课件来演示。而运筹学教学过程的大段描述与建模过程可以采用多媒体教学方式。多媒体教学相对于传统的板书教学方式来说具有生动、活泼等特点。适当运用多媒体授课，不仅可以节约授课时间，而且可以提高课堂效率，改善教学效果。在教学实践中将多媒体教学与传统教学方式相结合，可使两种教学方式各取所长，相得益彰。
另一方面，我们也注意到现在有许多成熟的软件可以用来快速求解运筹学中的各种问题，例如，用LINDO与LINGO求解整数规划问题。计算机已成为解决运筹学问题的重要工具。教师在教学过程中要尽量的演示如何利用计算机工具快速解决运筹学问题。
3.增加实训课程。运筹学实训是重要的实践性教学环节，其目的是让学生能利用运筹学知识解决实践中的问题。通过实训课程可以巩固和加深学生对所学运筹学知识的理解，锻炼学生分析问题，建立数学模型，利用数学模型求解问题的能力。运筹学实训要求学生掌握运筹学计算软件的基本操作，通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作了解计算机在运筹学中的应用，最后通过实训报告的撰写，了解学术报告的写作方法。
3.1实训的步骤与要点。（1）选题。从实际管理活动中发掘并提炼问题，是运筹学实践教学所要培养的学生能力的一项重要内容。但是，实际上完全由学生自主选题的难度较大，通常造成选题过大过空的毛病，鉴于这个原因，可以由教师指定实训题目，以供学生参考。（2）实训的实施步骤。①确定解决题目拟采用的方法，确定用哪一类运筹学模型来解决问题。②根据上述拟采用的方法，对问题展开深入的调查研究，收集模型所需要的各种基础数据，形成解决或分析该问题的具体的运筹学模型。③运用运筹学计算软件（例如WinQSB软件）求解该问题求解模型的最优解，并打印计算结果。④结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析，并对解的实施提出合理化的建议。（3）结论与建议。
3.2实训案例。我们以Excel中的线性规划为例，要求学生学会使用Excel来求解线性规划问题，例如求解：
建立模型如图1所示：
利用规划求解功能，得到最优解为：x1=5.4，x2=0，x3=4.8
最优目标函数为：z=10.2
4.考核方式多样化。在进行考核时，改变以往传统的闭卷考试形式，采用“试卷考试+实训+研究报告”的形式全面考核学生的能力。试卷考试采取闭卷形式，主要考察学生对基本理论、基本知识的掌握情况；实训主要考察学生的实际动手能力以及用理论知识解决实际问题的能力；研究报告主要考察学生对问题的理解、表述能力。
三、结语
本文结合教学实践，针对目前管理类专业运筹学教学过程中的问题，提出改进教学效果的建议，从合理确定教学内容，开展案例教学，改进考核方式等方面提出改革的思路。运筹学课程的教学主要是让管理类学生学会在何种情况下应用运筹学知识，学会如何应用运筹学知识分析解决各种管理问题。管理类专业学生是未来的管理者，能够在各种运筹学软件的帮助下做出恰当的决策是非常重要的。
参考文献：
[1]《運筹学》教材编写组. 运筹学， 清华大学出版社，1986.
[2]秦必瑜，付海燕.管理类专业运筹学课程教学改革研究[J]，中国林业教育， 2010， 28（2）：57-59.
[3]李明，向号，张跃刚.管理运筹学课程教学的改革与实践[J].物流工程与管理，2009，31（11）：123-124.
[4]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J]， 高等教育研究，2008，（9）：75-76.
[5]赵建强.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J]，徐州教育学院学报，2008，（9）：150-151.
[6]张晓明.高等数学与运筹学[J]， 福建商业高等专科学校学报， 2004，6：56-57.
关键词：运筹学 教学改革 案例教学
运筹学（Operations Research）是一门以决策支持为目标的学科，其名取自于成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，具有运用筹划，出谋献策等内涵。运筹学是一门应用科学，至今还没有统一的定义，莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义：“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”另一定义是：“广泛运用现有的科学技术和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优策略提供定量依据。运筹学是二战以后发展起来的一门新兴应用学科， 主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题，其主要内容包括规划论（如线性规划、非线性规划、整数規划、动态规划、目标规划等）、排队论、存储论、网络模型、最优控制、博弈论、决策论、多目标决策等。运筹学的内容丰富，应用范围非常之广，从军事、政治、经济与管理以及工程技术等许多领域都能应用到运筹学的思想和方法。二十世纪五十年代由钱学森等教授将运筹学引入我国，并在中国科学院力学研究所成立“运筹学”研究小组。
运筹学是管理科学的重要组成部分，也是现代管理的重要辅助工具，其目的是帮助决策者合理地制定方针和政策，从而实现有效的管理。现在我国绝大部分高校都把运筹学设置为管理类专业的骨干课程，这对于管理类专业的学生提高决策定量分析能力有着十分重要的意义。
一、管理类专业运筹学教学中的问题
1.教学过程高等数学化。运筹学的形成与发展是作为数学的一个分支出现的， 这意味着它与数学有着紧密的联系，作为一门课程来说，它与高等数学的关系必然十分密切，简单来说，高等数学是运筹学的基础，而运筹学则是高等数学的直接应用。正因为运筹学与高等数学的关系密切，运筹学这门课程的教学过程中存在着高等数学化的倾向，许多老师将它当成一门高等数学来讲，重理论、轻应用，总是热衷于讲授运筹学中的数学公式与符号，侧重于讲解数学模型的算法和解题技巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学的实际应用背景以及运用运筹学解决实际问题的能力，理论与管理实践相脱节。学生在学习过程中感觉就是在学高等数学一样，乏味与抽象，运用运筹学解决实际问题的能力普遍较差。管理类专业运筹学教学更应强调运筹学的实际应用以及管理上的决策问题，着重在运筹学基本概念的理解、基本原理的掌握以及基本方法的应用上。
2.教学内容的选择不合理。运筹学课程教学内容丰富，包括规划论、排队论、存储论、网络模型、最优控制、博弈论、决策论、多目标决策等。由于教学课时的限制，教师不可能在短短的一学期时间内讲完所有的内容，因此必须有恰当的选择，要根据学生的专业需求选择合适的教学内容。目前，在运筹学教学内容的选择中存在着一定的随意性和盲目性的问题，并没有根据学生的实际情况合理的选择教学内容，甚至有教师直接按照教材的章节顺序来讲，讲到哪算哪，根本不考虑学生的专业需求。
3.缺乏计算机辅助教学。多媒体技术已成为课堂教学的重要手段，但是在运筹学的教学过程中，有些老师仅仅通过课件演示和讲解运筹学的计算方法和技巧，这是远远不够的，管理类专业的运筹学课程实践性与应用性非常强，利用运筹学对实际问题进行求解时，由于涉及的变量多，约束条件复杂，导致实际的运筹学模型非常庞大，手工计算求解基本不可行，必须借助于计算机才能完成，因此教师仅仅讲授计算方法并没有太大的实际意义，模型的求解必须借助专门的软件加以解决。在计算机软件的帮助下，过去人工计算非常繁重的问题，或者根本不能人工求解的问题，能够快速的加以解决。计算机已经成了解决运筹学问题的重要工具。
4.成绩评定不科学。现有的运筹学成绩评定标准以期末考试为主，缺乏应用能力的测试与评判，考试成绩不能全面反映学生的能力，特别是解决实际问题的能力，并没有起到积极的引导作用，存在成绩评判不科学的问题。
二、管理类专业运筹学教学改革的几点建议
针对上述管理类专业运筹学课程教学中存在的问题，笔者结合自身的教学实践，，提出几点建议，以供参考。
1.开展案例教学。案例教学就是在教师的指导下，以案例为教材，让学生通过自身对案例的研究、分析参与到课堂教学过程中来。案例的真实性能让学生身临其境，以决策者的姿态来考虑实际问题，学生通过运用自己学过的理论知识和方法分析解决各种各样的实际管理问题，从而达到理论联系实际的目的。这种学习过程能充分培养学生独立分析、解决问题的能力。
案例教学是一种模拟实践的教学活动，是培养学生实践能力与应用能力的一种有效方式。近年来在运筹学的教学过程中，笔者十分重视案例教学，并收集了相应的案例材料。在案例教学过程中，许多学生表现出了极大的兴趣与较强的课堂参与意识，积极发言，大大增强了师生互动性，摆脱了以前“满堂灌”以及“填鸭式”的教学模式，取得了预期的效果。例如，我们在讲授存储论的时候，给出了企业库存决策的实际案例，学生积极性非常高，课堂气氛很活跃。但从目前的实际情况看，实行案例教学还存在一些困难。首先，实行案例教学需要合适的案例，而案例的搜集是一项艰巨的任务，需要投入大量的时间和精力，部分教师不愿意耗费大量的时间去收集素材。其次，传统的教学模式根深蒂固，难以改变。在案例教学法中教师主要负责选择案例，准备问题以及组织课堂讨论，而学生变成课堂的主体，要改变学生只听不讲，变被动为主动，积极分析问题、解决问题也不是一件容易的事，组织的不好会出现“冷场”的局面。尽管存在着一些问题，并不能阻止教师采用案例教学法的热情。教师可以在现有教学时数限制下，压缩一些理论教学时间，改为案例教学，逐步尝试，有意识地朝案例教学的方向发展，逐步加大案例教学力度，丰富教学的经验，最后形成完善的案例教学法体系。 2.开展计算机辅助教学。在教学方式上，将多媒体教学与传统的在黑板上板书演算的方式相结合。传统教学方式的优势在于逻辑性强，学生通过教师的板书可以感受推理过程以及教师的思维过程，板书时间对学生来说也是一种理解与思考的过程，对于这种逻辑性强的演算过程不适合用多媒体课件来演示。而运筹学教学过程的大段描述与建模过程可以采用多媒体教学方式。多媒体教学相对于传统的板书教学方式来说具有生动、活泼等特点。适当运用多媒体授课，不仅可以节约授课时间，而且可以提高课堂效率，改善教学效果。在教学实践中将多媒体教学与传统教学方式相结合，可使两种教学方式各取所长，相得益彰。
另一方面，我们也注意到现在有许多成熟的软件可以用来快速求解运筹学中的各种问题，例如，用LINDO与LINGO求解整数规划问题。计算机已成为解决运筹学问题的重要工具。教师在教学过程中要尽量的演示如何利用计算机工具快速解决运筹学问题。
3.增加实训课程。运筹学实训是重要的实践性教学环节，其目的是让学生能利用运筹学知识解决实践中的问题。通过实训课程可以巩固和加深学生对所学运筹学知识的理解，锻炼学生分析问题，建立数学模型，利用数学模型求解问题的能力。运筹学实训要求学生掌握运筹学计算软件的基本操作，通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作了解计算机在运筹学中的应用，最后通过实训报告的撰写，了解学术报告的写作方法。
3.1实训的步骤与要点。（1）选题。从实际管理活动中发掘并提炼问题，是运筹学实践教学所要培养的学生能力的一项重要内容。但是，实际上完全由学生自主选题的难度较大，通常造成选题过大过空的毛病，鉴于这个原因，可以由教师指定实训题目，以供学生参考。（2）实训的实施步骤。①确定解决题目拟采用的方法，确定用哪一类运筹学模型来解决问题。②根据上述拟采用的方法，对问题展开深入的调查研究，收集模型所需要的各种基础数据，形成解决或分析该问题的具体的运筹学模型。③运用运筹学计算软件（例如WinQSB软件）求解该问题求解模型的最优解，并打印计算结果。④结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析，并对解的实施提出合理化的建议。（3）结论与建议。
3.2实训案例。我们以Excel中的线性规划为例，要求学生学会使用Excel来求解线性规划问题，例如求解：
建立模型如图1所示：
利用规划求解功能，得到最优解为：x1=5.4，x2=0，x3=4.8
最优目标函数为：z=10.2
4.考核方式多样化。在进行考核时，改变以往传统的闭卷考试形式，采用“试卷考试+实训+研究报告”的形式全面考核学生的能力。试卷考试采取闭卷形式，主要考察学生对基本理论、基本知识的掌握情况；实训主要考察学生的实际动手能力以及用理论知识解决实际问题的能力；研究报告主要考察学生对问题的理解、表述能力。
三、结语
本文结合教学实践，针对目前管理类专业运筹学教学过程中的问题，提出改进教学效果的建议，从合理确定教学内容，开展案例教学，改进考核方式等方面提出改革的思路。运筹学课程的教学主要是让管理类学生学会在何种情况下应用运筹学知识，学会如何应用运筹学知识分析解决各种管理问题。管理类专业学生是未来的管理者，能够在各种运筹学软件的帮助下做出恰当的决策是非常重要的。
参考文献：
[1]《運筹学》教材编写组. 运筹学， 清华大学出版社，1986.
[2]秦必瑜，付海燕.管理类专业运筹学课程教学改革研究[J]，中国林业教育， 2010， 28（2）：57-59.
[3]李明，向号，张跃刚.管理运筹学课程教学的改革与实践[J].物流工程与管理，2009，31（11）：123-124.
[4]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J]， 高等教育研究，2008，（9）：75-76.
[5]赵建强.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J]，徐州教育学院学报，2008，（9）：150-151.
[6]张晓明.高等数学与运筹学[J]， 福建商业高等专科学校学报， 2004，6：56-57.