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【摘要】在小学数学教学中，采取“可视化”教学策略，能够让小学生的数学学习真实发生，有效地培养他们的数学思维。所谓“可视化”教学，包括以下几个方面：运用直观表征推进数学理解;构建图示展示形成动态思维;借助板书脉络构建知识网络;引导数学思考彰显思考过程
【关键词】小学 数学 概念教学 可视化
数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆”，空间与图形概念教学更是如此，怎样让学生的数学学习真实的发生，把握学生的思维动态，及时调整教学重点和方式，是所有数学教师应该深思的一个问题。本文笔者结合管小东老师执教的《圆柱与圆锥》谈谈个人的几点思考。
一、运用直观表征 推进数学理解
有研究表明：在人类的记忆和理解进程中，形象直观的图形往往比单一枯燥的文字更容易记忆，而且具有很高准确性。在长期的数学教学活动中我们发现，学生在审题和理解题意上往往存在诸多问题，严重影响其解题思路。因此，教师应充分利用图形的特点帮助学生理解题意。
圆柱和圆锥的高，对于学生的学习而言，是较抽象、难理解，但管老师在设计中变换方式，贴近生活，用棉签筒这一个生活实例，让抽象的知识有迹可寻。
【片段】学生小组活动
师：找到你们手中的圆柱的高了吗？谁来指给大家看一看？你们是怎么量的？
学生上前演示用三角尺从圆柱的侧面测量它的高。
师：他们认为这样量出的就是圆柱的高，大家同意吗？
生：同意。
师：量的时候有什么注意点？
生：三角尺要跟底面垂直。
师：（课件出示牙签筒）瞧，这是刚才我们看过的圆柱形牙签筒。想象一下，如果把它装满牙签，让每一根都笔直地竖在里面，就像这样。现在你有什么新的想法？
生：每一根牙签的长度就是牙签筒的高。师：真会思考。不过，刚才这些还只是我们的想法，到底对不对呢？我们来看一看数学上是怎么说的。
课件结合直观图出示圆柱的高的定义。
师：看明白了吗？跟大家的想法基本一致！来，为会思考的自己鼓鼓掌！
管老师巧妙地借助牙签筒帮助学生理解圆柱的高的本质——两个底面（平行面）之间的距离。在此基础上，学生再次思考、发现、理解圆锥的高也随之水到渠成，扎扎实实的看清“虚无缥缈”的高，让抽象的知识可视化。
二、构建图示展示 形成动态思维
合理构建图形是学生理解新知识的有效途径，它能够在学生思考的过程中引发必要的空间联想，从而产生更为灵活的方法。学生在学习新知识时，难免会碰到与原先所理解的旧知识相矛盾的体会，这时就需要结合图形认知进行思维上的跨越。通过这种自我思想变革，才能实现对以往知识的变形和迁移，准确把握新旧知识之间的联系，对知识进行准确理解。
在“圆柱大变形”环节中，学生观察、讨论、研究圆柱、圆锥的特点后，管老师设计了一个“圆柱大变形”环节，通过课件播放圆柱变形动画，依次变成内陷状、圆台、圆锥、变细长、变粗矮。化静态的知识为动态的展示，在此过程中让知识的内涵更加丰富，同时这也是对学生新知的一次巩固。通过看到见的变化，让圆柱的形状特征不只局限在个别几种类型上，让圆柱的形状在学生的头脑中变得更加的丰富、立体。
三、借助板书脉络 构建知识网络
学生如果能够在学习过程中通过回顾与反思，有利于产生创新型思维。因此，在学习每一章节后，教师应引导学生对本章节内容进行整理，形成清晰的知识脉络，构建完整的知识系统。
本节课，从点去观察，很多地方让原本看不见的东西，通过合理的安排，巧妙的设计，学生看到见，但贯彻整节课，尤其在课的结尾，通过板书、课件、回顧，让一节课的学习过程看的见。
管老师在引导学生回顾今天的学习过程，通过课件出示课堂学习的主要环节，板书的主要知识，让今天的这节课的学习留下痕迹，让今天的这节课是看到见的，这种看的见是贯穿于全课，给人一种润物细无声，但有条可依的过程。
四、引导数学思考 彰显思考过程
在使学生展现思维动态的进程中，既要注重学生思维的无声体现，也要重视学生思维的有声表达。思维过程是大脑的微观运行，而语言则是思维表达的重要途径。学生解决问题时的思维是一个完整的系统，教师应引导学生用语言将这一过程表述出来。
在研究圆柱、圆锥的特点时，管老师通过两个大问题，“你们准备从哪些角度来研究呢？”“都可以用哪些方法进行研究？”引导学生在回顾中进一步明晰图形的特征研究是认识图形的起点，进而通过交流梳理出研究立体图形的特征的一般角度与方法。较知识的回顾，管老师在对方法的回顾，让学生不仅仅学知识，更重要的是学习如何学知识，带领学生回顾以往学习图形的经验，并应用于本节课的学习过程中，让学生的思维看到见。
在全课教学中，教师在小组活动后的全班交流中充分发挥了组织者、引导者的作用：一方面，让学生畅所欲言，在相互追问、质疑、补充与启发之下不断丰富和完善对圆柱的特征的认识;另一方面，又在学生交流的关键之处适时地加以点拨、肯定与揭示，让学生在发现特征的同时不断获得研究方法上的提升与数学思考的发展。
结语
总之，看的见即教学的可视化，它是提升数学教学效率和质量的重要方法，能够改善学生的学习认知，更加能让学生思维能力得到提升，强化学生兴趣。看得见让学生的思维有“声”;看到见让学生的活动有“迹”，看得见让教师的教学有“痕”。
参考文献
孙敏. 数学思想方法在小学数学教学中的渗透例谈[J]. 小学教学参考：数学版， 2007， No.485（32）：31-32.
赵海峰. "例谈小学数学概念教学策略——"小数的意义"教学思考和实践." 文理导航 （2010
江苏省南京市江宁区谷里中心小学 王树祥
【关键词】小学 数学 概念教学 可视化
数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆”，空间与图形概念教学更是如此，怎样让学生的数学学习真实的发生，把握学生的思维动态，及时调整教学重点和方式，是所有数学教师应该深思的一个问题。本文笔者结合管小东老师执教的《圆柱与圆锥》谈谈个人的几点思考。
一、运用直观表征 推进数学理解
有研究表明：在人类的记忆和理解进程中，形象直观的图形往往比单一枯燥的文字更容易记忆，而且具有很高准确性。在长期的数学教学活动中我们发现，学生在审题和理解题意上往往存在诸多问题，严重影响其解题思路。因此，教师应充分利用图形的特点帮助学生理解题意。
圆柱和圆锥的高，对于学生的学习而言，是较抽象、难理解，但管老师在设计中变换方式，贴近生活，用棉签筒这一个生活实例，让抽象的知识有迹可寻。
【片段】学生小组活动
师：找到你们手中的圆柱的高了吗？谁来指给大家看一看？你们是怎么量的？
学生上前演示用三角尺从圆柱的侧面测量它的高。
师：他们认为这样量出的就是圆柱的高，大家同意吗？
生：同意。
师：量的时候有什么注意点？
生：三角尺要跟底面垂直。
师：（课件出示牙签筒）瞧，这是刚才我们看过的圆柱形牙签筒。想象一下，如果把它装满牙签，让每一根都笔直地竖在里面，就像这样。现在你有什么新的想法？
生：每一根牙签的长度就是牙签筒的高。师：真会思考。不过，刚才这些还只是我们的想法，到底对不对呢？我们来看一看数学上是怎么说的。
课件结合直观图出示圆柱的高的定义。
师：看明白了吗？跟大家的想法基本一致！来，为会思考的自己鼓鼓掌！
管老师巧妙地借助牙签筒帮助学生理解圆柱的高的本质——两个底面（平行面）之间的距离。在此基础上，学生再次思考、发现、理解圆锥的高也随之水到渠成，扎扎实实的看清“虚无缥缈”的高，让抽象的知识可视化。
二、构建图示展示 形成动态思维
合理构建图形是学生理解新知识的有效途径，它能够在学生思考的过程中引发必要的空间联想，从而产生更为灵活的方法。学生在学习新知识时，难免会碰到与原先所理解的旧知识相矛盾的体会，这时就需要结合图形认知进行思维上的跨越。通过这种自我思想变革，才能实现对以往知识的变形和迁移，准确把握新旧知识之间的联系，对知识进行准确理解。
在“圆柱大变形”环节中，学生观察、讨论、研究圆柱、圆锥的特点后，管老师设计了一个“圆柱大变形”环节，通过课件播放圆柱变形动画，依次变成内陷状、圆台、圆锥、变细长、变粗矮。化静态的知识为动态的展示，在此过程中让知识的内涵更加丰富，同时这也是对学生新知的一次巩固。通过看到见的变化，让圆柱的形状特征不只局限在个别几种类型上，让圆柱的形状在学生的头脑中变得更加的丰富、立体。
三、借助板书脉络 构建知识网络
学生如果能够在学习过程中通过回顾与反思，有利于产生创新型思维。因此，在学习每一章节后，教师应引导学生对本章节内容进行整理，形成清晰的知识脉络，构建完整的知识系统。
本节课，从点去观察，很多地方让原本看不见的东西，通过合理的安排，巧妙的设计，学生看到见，但贯彻整节课，尤其在课的结尾，通过板书、课件、回顧，让一节课的学习过程看的见。
管老师在引导学生回顾今天的学习过程，通过课件出示课堂学习的主要环节，板书的主要知识，让今天的这节课的学习留下痕迹，让今天的这节课是看到见的，这种看的见是贯穿于全课，给人一种润物细无声，但有条可依的过程。
四、引导数学思考 彰显思考过程
在使学生展现思维动态的进程中，既要注重学生思维的无声体现，也要重视学生思维的有声表达。思维过程是大脑的微观运行，而语言则是思维表达的重要途径。学生解决问题时的思维是一个完整的系统，教师应引导学生用语言将这一过程表述出来。
在研究圆柱、圆锥的特点时，管老师通过两个大问题，“你们准备从哪些角度来研究呢？”“都可以用哪些方法进行研究？”引导学生在回顾中进一步明晰图形的特征研究是认识图形的起点，进而通过交流梳理出研究立体图形的特征的一般角度与方法。较知识的回顾，管老师在对方法的回顾，让学生不仅仅学知识，更重要的是学习如何学知识，带领学生回顾以往学习图形的经验，并应用于本节课的学习过程中，让学生的思维看到见。
在全课教学中，教师在小组活动后的全班交流中充分发挥了组织者、引导者的作用：一方面，让学生畅所欲言，在相互追问、质疑、补充与启发之下不断丰富和完善对圆柱的特征的认识;另一方面，又在学生交流的关键之处适时地加以点拨、肯定与揭示，让学生在发现特征的同时不断获得研究方法上的提升与数学思考的发展。
结语
总之，看的见即教学的可视化，它是提升数学教学效率和质量的重要方法，能够改善学生的学习认知，更加能让学生思维能力得到提升，强化学生兴趣。看得见让学生的思维有“声”;看到见让学生的活动有“迹”，看得见让教师的教学有“痕”。
参考文献
孙敏. 数学思想方法在小学数学教学中的渗透例谈[J]. 小学教学参考：数学版， 2007， No.485（32）：31-32.
赵海峰. "例谈小学数学概念教学策略——"小数的意义"教学思考和实践." 文理导航 （2010
江苏省南京市江宁区谷里中心小学 王树祥